例談數學課堂的“讓學”機智

江蘇儀征市陳集鎮中心小學（211408） 王興香

教學片斷：

例題：“學校活動小組舉行課外活動，其中航模組有男生8人，女生有6人，美術組的人數是航模組的2倍，合唱組有84人，合唱組的人數是美術組的幾倍？”

我根據學生的理解和口述，將他們所列的算式板書出來，并順著學生的思路往下板書整個計算過程：84÷（8＋6）×2＝84÷14×2＝6×2。當我板書快完成時，突然有學生叫起來：“錯了，錯了！”我故意驚訝地問道：“錯了？哪里錯了？”學生回答：“應該先算14乘2才對！”我仍裝糊涂地問：“怎么是先算14乘2呢？大家剛才不是說計算要先左邊后右邊的嗎？”有學生不被我的辯解所動，執意地認為是要先算14乘2才對，并說出了理由：“題目中美術組的人數應該是（8＋6）×2，只有算出了美術組的人數，才能將合唱組人數與之進行比較。”這時，我做出為難的樣子，問道：“大家講得很有道理，可是這樣一來，怎么才能表示出要先計算（8＋6）×2這個算式呢？同學們先討論交流一下，再告訴我怎么做。”于是教室立刻熱鬧起來，學生紛紛進行小組討論。有的學生認為要再添加小括號，有的則認為要添加中括號。我追問：“那么，到底選擇什么括號才對呢？應該怎么添加括號呢？”一學生立刻到講臺上來進行添加，并說明自己的理由：“先算小括號里的 8＋6，然后再算（8＋6）×2，這個時候的（8＋6）×2 就要用中括號了，所以要將（8＋6）×2用中括號括起來。”在學生一致討論同意之后，我進行總結：“根據題意要先算美術組的人數，在算式里就要先算（8＋6）×2，只有加了中括號才能達到先算的目的，因此這里要用中括號。另外，計算時要注意將沒有輪到計算的算式移下來，且小括號里的計算算完后就要將這個括號如外衣一樣脫掉。同理，算完中括號里的計算后，也要將中括號如衣服一樣脫掉。”……

教學思考：

這是我第二次執教蘇教版小學數學四年級下冊“含有中括號的混合運算”一課的內容，第一次教學時，我因為擔心學生掌握不了計算法則和中括號的使用策略，將一節40分鐘的課上得滿滿當當，可惜學生練習時仍然對中括號的運用不知所措。第二次教學時，我改變了策略，不再“滿堂灌”，而是反其道地“讓學”給學生，做起了甩手掌柜。沒想到歪打正著，這節課學生的思維異常活躍，出現了意料之外的精彩生成，這讓我對教師在課堂中的教學機智有了新的思考和認識。

《數學課程標準》中明確指出：“教師教學中要充分發揮學生主體的積極性，并提供充分的學習空間，提升學生的思維。”這為“讓學”提供了理論上的保證，因為“讓學”比“灌學”更有效。那么，課堂教學中，教師如何實施“讓學”呢？

1.“放手”等待，給予思考空間

根據建構主義理論，學習者的學習過程，是一個動手實踐、自主探索與合作交流的過程。在這個過程中，學生應當有足夠的時間進行觀察、猜測、驗證、計算、證明，而教師則要放慢課堂教學節奏，為學生提供廣闊的思考空間，使學生的思維漸漸“蘇醒”過來。如上述教學中，為了讓學生能夠萌發中括號這一數學思維，我從學生的已有認知入手，一次一次假裝出錯，誘導學生經歷四個思維過程，即“為什么錯”“怎么才算正確”“添加什么括號”“怎么添加”，以此讓學生對新括號產生認知需求，發展他們的數學思維。由于教師的“放手”，激發了學生探索的熱情，使學生深入探究。其實，這里教師的“糊涂”和“放手”給學生指明了思考的方向，既拓展了學生的思考空間，又使課堂教學生動有趣、活潑有效。

2.引發沖突，搭建新知橋梁

設置合理的認知沖突，是點燃學生思維火花的最好方法。孟子也曾經指出：“不管對錯，只要勇敢嘗試，終究可以找到真理所在。”因此，數學教學中，教師不能一味地指責學生的錯誤，而要容許學生有不同的思維和想法，引導他們找到其中錯誤的原因，然后對癥下藥，深化認知。如上述教學中，針對學生列出來的算式，我沒有直接否定，而是順勢而導，將學生引向思考問題的關鍵：“既然你們說計算的規律是先左邊后右邊，那為什么在計算84÷（8＋6）×2這個算式中卻例外呢？”學生由此深入思考，對“含有中括號的混合運算”這一新知產生探究需求，從而深入探索混合運算的本質。這里，我通過人為設置思維“陷阱”，引導學生在探究思考、辨析比較中發現數學的本質，使學生獲得思維品質的提升。

3.智慧“讓學”，實現教學相長

德國著名哲學家海德格爾提出：“教學的本質就是‘讓學’的過程，也是一個不完美的人引領另一個不完美的人追求完美的過程，這個過程并不是為了讓學生‘無所不知’，而是要讓學生‘無所不思’。”對于學生而言，正確是一種模仿，錯誤是一種經歷。面對學生的認知錯誤，教師要從中看到學生思維運行的過程，并解讀其中折射出來的學習難點和問題。如上述教學中，為了讓學生弄清楚中括號的意義，我引導學生自主發現錯誤并自主解決問題，而我自己也在學生的帶領下由“不知錯在何處”到進行課堂小結，一步步實現了課堂的教學相長。這樣教學，既提高了學生的思維能力，又使我獲得了寶貴的課堂教學經驗。

小學數學課堂，教師試著智慧“放手”，“讓學”于學生，何嘗不是一種教學智慧？