談學生“數感”的培養

江蘇洪澤縣實驗小學（223100） 徐愛花

數感是學生對數、數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。顯然，從概念上看，“數感”看不見、摸不著，是抽象的術語，是隱性的東西，基于這個原因，小學數學中，“數感”的滲透常常被忽略。而建立數感有助于學生理解生活中的數的意義，因此本文談談在小學數學中如何讓學生習得數感。

一、情境法引導學生觀察知“數感”

教學“認識0”時，首先用多媒體呈現四只小白兔采蘑菇的畫面“三只小白兔籃子里有蘑菇，有一只小白兔籃子里是空的”。引導學生說出：“籃子里的蘑菇是小白兔采的，籃子里有三個蘑菇，說明那只小白兔采到三個蘑菇，有兩只小白兔就采到兩個蘑菇，有一只小白兔就采到一個蘑菇，有一個籃子里沒有蘑菇……”學生頓時停了下來，寂靜了片刻，有學生說：“這只小白兔沒采到蘑菇。”此時，教師及時指出：“一個也沒有用0表示。”于是，學生對0這個數的認識自然清晰和明朗。

接下來，讓學生拿出標有刻度的直尺并讀出直尺上的數字，有的學生不假思索、脫口而出：“上面有1、2、3……”雖然學生積極踴躍，似有“So easy”之感，事實上學生根本沒有去真正讀數，換句話說，沒有細心去讀。教師必須啟發學生：“再看一下，你們沒看見一個什么數？”學生恍然大悟：“還有一個0。”馬上又有學生說：“0是沒有，也要說呀？”于是，問題浮出水面，學生爭論不休，各執己見。“0雖然表示一個也沒有，但也是一個數，直尺上的數是從0開始的。”“有句話是一切從0開始，就是說直尺上的刻度數字是從0開始的吧。”學生若有所思，又若有所悟。

二、“想一想、做一做”中，感知“數感”

“想一想，做一做”是新課程標準依據學生的年齡特點提出來的教學理念和教學方式，同時也體現陶行知先生的“教學做合一”的教學觀。

學習等腰梯形的面積計算時，用“活動單”的形式，啟發學生用“做一做”“想一想”“寫一寫”等方法，自己去探究等腰梯形的計算方法和計算公式。

活動單可設計為：

（1）等腰梯形可以改變成 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 形狀。

（2）直角三角形的面積公式是 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（3）一般三角形的面積公式是 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（4）平行四邊形的面積公式是 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（5） 等腰梯形的面積公式的理由是 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，我得到的啟發是 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

這個活動單對于四年級學生來說難易適中，利于學生探究數學，凸顯學生的主體地位。

學生拿出準備好的學具，有的將等腰梯形分為兩個三角形，梯形的面積是兩個三角形面積之和；有的將等腰梯形變形為平行四邊形；有的將等腰梯形分割為兩個直角三角形和一個長方形；有的將等腰梯形分割、合成為一個矩形……學生的創新思維在這個活動中得到充分放飛，體現新課標下自主學習、自主探究的學習方式的改變，更凸顯了對學生“數感”的培養。

三、增加實踐環節，在生活體驗中感受“數感”

如學習“讀數、寫數”時，讓學生說出家庭中和數字有關的信息，如家中幾口人，住在幾樓幾單元幾房間，爺爺奶奶、爸爸媽媽歲數是多少，等等；讓學生課后調查學校有多少個班、多少名教師和學生，幾幢樓，學校的微機室有多少臺電腦，等等；讓學生觀察生活：一天要用幾塊零花錢，家中扔掉多少個包裝袋，家中的電腦是多少錢買的，電視是哪一年購買的，等等。活動的開展，既豐富了學生的學習生活，又調動了學生學習、活動的積極性和主動性，再讓學生在課堂上交流調查的結果，讀數字、說數字、聽數字、寫數字促成和諧的統一。通過這個活動，真正讓學生明“數理”知“數感”。

又如，在學習“＝、＞和＜”時，滲透“數感”也很必要。首先讓學生明白三種數學符號“＝、＞和＜”用于比較兩種物體的多與少。比較物體的多少，對于一年級學生來說比較抽象，因為六、七歲的兒童對多少的概念沒有明確的思維，只有直觀、形象的感知，憑直覺、憑感覺直接感知。如兩個籃子里裝著蘋果，一個裝得滿滿的，另一個只有半籃子，那么，他們容易得出：滿的籃子里蘋果多，半籃子里的蘋果少。根據這一特點，比較兩種物體的數量的多少時，可以用“一一對應法”。如果想讓學生比較4和3的大小，先建立4和3誰多誰少的數理模型，可用“過生日”的場景：麗麗送給媽媽4朵花，濤濤送給媽媽3朵花，誰送的花多？通過一一對應比較，4大于3的道理不需多講學生自然就會明白。

總之，“數感”是數學學習的主要部分，也是新課標要求滲透的教學內容之一。滲透“數感”的方法很多，只要走出傳統的簡單計算、嚴格推理、嚴密思維、加大練習力度等的應試教學誤區，更新教學理念、改變教學方法、活躍課堂氣氛、巧用教學智慧，引領學生走進生活、走進數學，理解“數理”，感悟“數感”，就能讓學生學到真實的數學、真正的數學，讓學生學會學習、學會思考、學會創新，成為會學、樂學者，成為熱愛數學、熱愛學習、熱愛生活、富于創新的一代新人。