用感覺豐盈課堂
——特級教師吳正憲“認識面積”教學片段與賞析

江蘇海安縣城南實驗小學（226600） 唐小琴

用感覺豐盈課堂
——特級教師吳正憲“認識面積”教學片段與賞析

江蘇海安縣城南實驗小學（226600） 唐小琴

感覺是人們認識事物的最先通道，數學學習也離不開和數學的概念本質有關聯的“感覺”參與。要在教學實踐中將這種理解變成行動，唯有通過典型課例的分析來提供操作性的引導。

感覺 數學學習方式 吳正憲 建立模型

課堂教學的改革和諸多改革一樣，不能太激進，只能在循序漸進中螺旋上升。2011年以來，不少名師都“老課新上”，用最新的教學理念詮釋原來的經典。不久前，我有幸聆聽了著名特級教師吳正憲執教的“認識面積”，吳老師以其特有的風格和獨有的韻味，將這節自己的經典課作了唯美的表達。這節課上，讓我感觸最深的是吳老師多次詢問學生“你有感覺了嗎？”個人以為，吳老師之所以反復提這樣的問題，正是看到“感覺”在學生學習中的內在價值。筆者試著就吳老師幾個提出“感覺”的教學片段進行解讀。

【片段一】直觀的感覺——面積的大小

師：今天吳老師和你們一起學數學，我們研究什么問題呢？看這里——（板書）面積。聽說過“面積”嗎？你在哪聽過？

生1：黑板上有面積，桌子上也有面積。（邊說邊用手指畫）

師：看到“面積”二字，你有什么問題呢？

生2：面積和周長有什么不同？

生3：面積是怎么來的？為什么要學面積？

……

師：是啊，面積到底長什么樣，到底長在哪？面積又是怎么來的呀？

師（講解）：古埃及有條尼羅河，當河水退下去的時候，人們開始爭土地。（邊講解邊在黑板上畫了兩塊不規則的土地，請兩位學生在黑板上用不同顏色的粉筆給兩塊地涂色）

師：看著他們涂色，你們有什么感覺？

生4：紅色的土地大，黃色的土地比較小。

師：讓我們一起來描一描這兩塊地的邊線（師在黑板上描，學生伸出手跟著一起描）再摸摸這塊地的面積。

師：有點感覺了嗎？我們今天認識的面積和周長有點——（生：不大一樣）但又有點——（生：聯系）。

賞析：在學生經歷涂色操作后，吳老師提問“你們有什么感覺？”這里的感覺指感受到“面積”是有大有小的，面積是可以比較的。接著，吳老師在帶著學生一起“描邊線”“摸面積”的基礎上，再次提問：“有點感覺嗎？”這里的感覺更多的是讓學生初步感受今天認識的面積和以前學習的周長既有區別又有聯系。一般說來，上課開始階段，學生對概念的理解還是粗淺的、模糊的，不過，學習過程又是不斷生長的，有了基礎性的感覺，后面的學習就有了“生根”的土壤。因此，這兩個“感覺”的背后承載了吳老師對學生的學習起點、學習基礎的真切關注，蘊含了吳老師“道法自然”的教育思考和教育智慧。

【片段二】理解的感覺——面積的含義

師：大家對面積有了一點感覺，那你覺得哪有面積啊？

生1：黑板上有面積。

師：你來摸一摸。（生1到黑板上摸外面一圈的邊線）

師：他摸了黑板外面一圈邊線的長度，這是黑板的——（生：周長）。那面積應該怎么摸呢？誰愿意來摸一摸。（師生一起摸）

生2：地板上有面積。

生3：操場上也有面積。

……

師：剛才你們說了地板、操場，我現在說一個詞——物體，你們能理解嗎？

生4（興奮地高舉文具盒）：這個就是物體。

師：是的，這就是物體，你們能摸一摸它的面嗎？

師（指著文具盒的面）：我們摸的這個面比較——大；這個面比較——小；這個面有多大多小呢？就是這個面的——面積。對面積有點感覺了嗎？

生（齊喊）：有！

師：行，讓我們帶著感覺慢慢來！

師（出示刷墻的圖片）：工人把這面墻涂滿的時候涂的就是這面墻的——面積。那什么是面積，你能說一說嗎？

（生有些猶豫，沒有說出來）

師：一時還說不出來，沒關系。

生5：我覺得物體的大小就是面積。

師：物體是一大塊兒，應該是物體上的一個——面。讓我們一起來描一描墻的邊線，再來摸摸墻的面積。

（描墻的邊線時，師生一起喊：走——走——走——停！摸墻的面積時，師生一齊喊：刷——刷——刷！）

師：看來周長和面積不太一樣，可周長和面積誰也離不開——誰，有感覺沒？讓我們帶著這樣的感覺接著來。

賞析：新課程改革以后，數學概念的教學出現了很多變化，其中有一條就是弱化了對概念文字表述的記憶，重在理解和解釋。吳老師通過帶著學生“找面積、說面積”以及“描邊線、摸面積”的對比活動，讓學生在對面積有了初步感覺的基礎上，進一步找感覺并嘗試著把內心的感覺說出來，以達到多角度、多方位地理解面積的含義。吳老師充分運用自己超強的課堂駕馭能力，熟稔于把握學生心里每時每刻的數學感覺，多次追問“對面積有點感覺了嗎？”“有感覺沒？”……這讓我深深地感受到吳老師“攙扶”著學生一路前行、不斷登高的立意。相對而言，片段一中的感覺更多的是直觀認識面積的感覺，片段二中的感覺更多地是對面積理解的感覺。前者是后者的基礎，后者是前者的升華。

【片段三】建構的感覺——面積的模型

師：要下課，我們的問題解決了嗎？你們對面積有感覺了嗎？先說說面積長什么樣啊？

生1：可以長得像正方形。

生2：還可以長得像三角形、圓形。（生搶著說）

師：長得歪七扭八的行不行？面積到底長什么樣？

生3：我覺得面積長得實實的。（師一臉迷惑，生3立即解釋就是裝滿的意思。）

師：你們的意思是面積長得——各種各樣。那面積有多大呢？

生4：隨便多大，可以很大也可以很小。

生5：可以長得無邊無際。

師：這位同學說可以長得無邊無際，你們覺得呢？無論長得多大，都得——封閉，看來得說有邊有際。你們的感覺真好。那面積長在哪？

生6：可以長我們的手掌上。

生7：也可以長在我們的桌子上、椅子上。

師：而且我們知道桌子、椅子的面積是可以測量的，桌子的面積大約有——24平方分米，椅子的面積大約有——9平方分米。我們的生活中到處都有面積。課前還有一些同學問我面積怎么算？為什么要學面積？且聽下回分解。

賞析：一節課下來，雖然學生不再像以前那樣準確表達出“物體表面或平面圖形的大小叫做它們的面積”，但每個學生都在拾級而上的過程中建構了自己對面積的理解。“面積長得實實的”“有邊有際”，這是多么有創意的面積本質的表述啊！“可以長我們的手掌上”“可以長在我們的桌子上、椅子上”……學生多樣化的回答給了面積具有無限擴展的模型意義。整體看來，我們感受到學生對面積的感覺是具有生命氣象的，豐富多彩的和充滿靈性的，在那一刻似乎能聽到學生個體內部向上生長的聲音，而這些正是吳老師那些已經超越了數學本身的教學行為所帶來的驚喜。另外，吳老師在認識面積第一課時引入平方分米，我個人認為倒不是把面積單位提前講解，而是讓學生感受到有些物體表面的面積是可以借助1平方分米這樣的正方形進行測量，在測量過程中學生初步地感受到面積都是可以用數量描述出來的。因此吳正憲老師的這節課所提出的感覺不僅僅是簡單的文字表述，而是引導學生從淺層次的面積概念的學習向更深層次的數學意義進行感覺、體驗、建構。經歷了這樣的學習過程之后，當學生再一次面對“面積”時，定會抹上自己絢麗的色彩，構建出一片屬于自己的數學天空。

回味感覺豐盈課堂之余，覺得還有些值得深思的問題：我們強調學習數學的感覺，但也不能忽視感覺所帶來的負面效應，帶著感覺學數學，最終目的不應該是跟著感覺走，而應是站在已有的數學感覺之上進行的理性學習。如何很好地把握這個平衡點值得我們細細咀嚼，深入探究。

（責編 金 鈴）

G623.5

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1007-9068（2015）02-005