創設生活情境 建立正確概念
——五年級下冊數學《眾數》主題教研教學案例反思

吳學坤

（吉林省通化縣快大茂鎮中心小學 吉林通化 134100）

創設生活情境 建立正確概念
——五年級下冊數學《眾數》主題教研教學案例反思

吳學坤

（吉林省通化縣快大茂鎮中心小學 吉林通化 134100）

案例背景

“眾數”是新課程增加的內容，它既是一個教學難點又是一個教學盲點。眾數是在學生學習了統計初步知識和“平均數”“中位數”的基礎上，而安排的第三種統計量的學習。眾數在以前的教材中沒有出現過，對我們教師來說都是新知識。它在統計中有著重要的意義。在我們的生活中應用非常廣泛。教學中我結合學生生活的實際，通過班級選拔人數參加集體舞比賽，發現參賽選手身高是多少厘米比較合適，從而抽象出眾數的概念，讓學生在實際的情景中體會眾數的實際意義，知道眾數是代表一組數據的整體水平或集中趨勢的統計量，它能從不同的角度反映一組數據的基本情況。

片段再現

情境一：

師∶ 你去商場買過服裝嗎？然后出示商場休閑服柜臺休閑服的圖片，標簽上標有尺寸：均碼，又出示鞋店號碼情境圖，讓學生觀察男、女鞋碼的情況；

生2：男鞋號碼大部分是38 、39 、40； 43和37號碼鞋比較少；女鞋號碼大部分是36、 37、38； 39和35號碼鞋比較少。

師：為什么商家這樣進貨呢？

生3：因為男同志穿38、39、40號碼鞋的人多，女同志穿36、37、38號碼的人多。商家這樣進貨可以買更多的鞋，也就能得到更多的利潤。

師：同學們分析非常正確。商家進貨就是以眾多人穿的鞋碼為主，我們把這些出現眾多鞋碼數稱鞋碼數據中的眾數。今天我們就要來探究眾數的特征。

分析：合理利用學生身邊的事例引入新知的學習，一方面能極大的調動學生學習的積極性，另一方面，也能使學生充分感受所學的數學知識在生活中運用，讓學生感知生活中處處有數學，初步感受眾數產生的必要性。

情景二

五（2）班要選10名同學組隊參加集體舞比賽。下面是20名候選隊員的身高情況。（單位：米）

1.32，1.33，1.44，1.45，1.46，1.46，1.47，

1.47，1.48，1.48，1.49，1.50，1.51，1.52

1.52，1.52，1.52，1.52，1.52，1.52，

根據以上數據，你認為參賽隊員的身高是多少比較合適？

學生小組合作。根據學生匯報，教師小結。從審美角度以及隊伍整齊觀點來看應以眾數1.52為標準選擇隊員身高會比較均勻。

分析∶本環節通過小組活動給學生提供參與數學活動的機會，使他們在思考，探究，討論。交流中充分發表自己的意見，在實際問題中體會三個統計量的區別和他們各自的適用限度，讓學生意識到生活中數學無處不在，感受和體會數學中美的因素。

案例反思

“眾數”這部分內容緊密結合學生的生活實際，圍繞“如何根據身高選拔參加集體舞比賽的隊員”“你認為用哪一個數據代表全班同學視力的平均水平比較合適”等問題展開討論，使學生在提出問題、觀察和處理數據、做出決策的過程中，認識另一種統計量——眾數。在理解眾數的意義及作用的同時，了解平均數、中位數與眾數的區別，并能根據統計量進行簡單的預測或做出決策。教材安排了例1：“做一做”及相應的練習來完成以上任務。

眾數和中位數是新增加的內容，讓我們來具體了解一下。平均數、眾數、中位數都是統計量，分別從不同角度反映數據的整體狀況。平均數是在一組數據內移多補少，假想各個數據變成同樣多，用這時的數據代表一組數據的狀態。眾數是一組數據中出現頻數最高的一個數，利用出現次數最多的數據，表現整組數據的狀況。中位數是一組數據按大小順序依次排列，居最中間位置的那個數，利用中位數，也能描述整組數據的狀況。平均數是小學數學的傳統內容，有些時候，它能夠比較確切地反映數據的整體狀況，有些時候則不然。課程標準新增了眾數、中位數的教學，目的是讓學生多認識一些統計量，初步了解對同樣的數據有多種分析方法，需要根據問題的背景選用合適的方法，才能比較客觀地描述數據的特征，從而形成初步的數據分析意識和能力。

一是創設問題情境，教學開始，從生活實際情景出發。讓學生在參與中引發他們的理性認識，通過學生的獨立思考和交流，讓學生從具體問題中體會數學在生活中的重要性。整節課始終圍繞數學知識源于生活，同時，又服務于現實生活這個主線。學生通過討論，分析、觀察，獨立思考解決問題。

在教學中，我從學生的生活實際出發，使生活素材貫穿與整個教學的始終，充分調動學生的學習積極性，讓學生感受到信息來源于生活。并在參與中引發他們的理性認識，通過學生的獨立思考和交流，引起了學生對“月工資水平”的認知沖突，發現單靠“平均數”來描述數據特征有時是不合適的。讓學生從具體問題中體會數學在生活中的重要性。

二是在教學實施中，我側重于讓學生去發現問題，激發他們的求知欲。針對具體問題進行分析和討論，教師在合適的時機進行補充和總結。在例題教學中，我充分給予了學生自主的空間，讓他們利用所學知識大膽想象，結合生活中的現實問題自己尋找答案。

三是在眾數意義的教學過程中，我選擇了有關奧運會的信息，目的在于再一次給學生創造一個感受數學與生活緊密相關的機會。通過射擊比賽的案例，當平均數相同時，啟發學生去尋找其他的統計量來表示這組數據的集中趨勢，使學生充分感受到三個統計量的意義，解決了眾數的應用，還及時滲透給學生眾數的缺點——不唯一性、也可能沒有。讓學生體會到了眾數和中位數、平均數的區別。

四是在分析討論中促進學生對概念的理解，眾數的概念，我沒有直接給出，而是通過學生觀察、分析、討論、在共享集體思維成果的基礎上逐步建構的，這樣做使學生逐步體會到這三個統計量都反映一組數據的集中趨勢，但描述的角度并不相同，三者之間既有聯系又有區別，同時也滲透出了他們的優越性與局限性：中位數和眾數都不受極端數值的影響。教學中，讓學生通過思考、交流、總結，如射擊隊員的選擇，這個案例的知識綜合強，既體現了眾數的不唯一性又聯系到數據的波動大小（數據的穩定性是由方差來決定的）。在整個案例的深入挖掘中，已漸漸體現出了統計量與概率之間的關系，教學中知識點的定位確實有深度，但是，這節課下來，我已經感受到孩子們思維的廣泛性和想象力的豐富。我深深體會到了數學與生活的密切關系，可以說數學來源于生活，生活創設了數學。數學是人類通往智慧大門的金鑰匙。