淺談導入法在高中數學課堂中的應用

高海芳

（西藏拉薩市江蘇實驗中學 西藏拉薩 850000）

淺談導入法在高中數學課堂中的應用

高海芳

（西藏拉薩市江蘇實驗中學 西藏拉薩 850000）

成功的導入能立疑激趣，啟迪智慧、誘發思維，振奮精神，從而使學生很快進入最佳的學習狀態。課堂導入是教師引導學生參與學習的過程和手段，它是課堂教學的必需環節，也是教師必備的一項教學技能；它既是學生主體地位的依托，也是教師主導作用的體現。恰當的導入利于營造良好的教學情境，集中學生的注意力，激發學習興趣，啟迪學生積極思維，喚起求知欲，為良好的教學效果的取得奠定基礎。

瑞士心理學家皮亞杰（J. Piaget）認為：“一切有成效的工作必須以某種興趣為先決條件”。濃厚的興趣能調動學生的學習積極性，啟迪智力潛能并使之處于最活躍的狀態。教學中，由于教學內容的差異以及課的類型、教學目標各不相同，導入的方法也沒有固定的章法可循。下面本人結合自己的教學實踐對幾種常用的課堂導入方法談談自己的粗淺認識。

一、設疑導入法

設疑導入法即教師通過設疑布置“問題陷阱”，學生在解答問題時不知不覺掉進“陷阱”，使他們的解答自相矛盾，引起學生積極思考，進而引出新課主題的方法。它的設計思路：教師提出問題，學生解答問題，針對學生出現的矛盾對立觀點，引發學生的爭論與思考，在激起學生對知識的強烈興趣后，教師點題導入新課。

例如：在學習“ 兩角和與兩角差的三角函數公式”時，教師出示問題：“成立嗎？”。學生議論紛紛，有的說：“成立，因為……”；有的說：“不行……”。認為正確的同學的說法是：代入第一個式子成立，立即有學生提出異議：取的角太特殊了，不信讓α=β=45°試試，大多同學認可后一位同學的說法，就連剛才同意第一位同學觀點的學生也倒向了后者。這時教師不失時機的提出問題：“那么到底等于什么呢？它與α、β的三角函數之間又有怎樣的關系呢？”板書課題，導入新課。

運用此法必須做到：一是巧妙設疑。要針對教材的關鍵、重點和難點，從新的角度巧妙設問。此外，所設的疑點要有一定的難度，要能使學生暫時處于困惑狀態，營造一種“ 心求通而未得通，口欲言而不能言”的情境。二是以疑激思，善問善導。設疑質疑還只是設疑導入法的第一步，更重要的是要以此激發學生的思維，使學生的思維盡快活躍起來。因此，教師必須掌握一些設問的方法與技巧，并善于引導，使學生學會思考和解決問題。

二、創設情境導入法

創設情境導入法即教師選取具體的背景，可以使學生如臨其境，生動形象。它的設計思路：教師從實際生活出發，引出里面所包含的數學問題，引發學生的思考，從而點出新課。

例如：在學習“相互獨立事件同時發生的概率”時，創設如下情景：常說三個臭皮匠頂一個諸葛亮，能頂上嗎？已知諸葛亮解出問題的概率為0.8，三個臭皮匠能解出問題的概率分別為0.5、0.45、0.4，且每個人必須獨立解題，那么三個臭皮匠中至少有一人解出的概率與諸葛亮解出的概率比較，誰大？激起學生強烈的求知欲望。

運用此法需要注意：情景的設置要從貼近學生生活的事例或是學生耳熟能詳的典例出發，若學生對這個情境不熟悉，他們想思也無從下手了。只有貼近他們，他們才會自始至終圍繞問題，步步深入領會問題本質，收到更好的教學效果。

三、復習導入法

復習導入法即利用數學知識之間的聯系導入新課，淡化學生對新知識的陌生感，使學生迅速將新知識納入原有的知識結構中，能有效降低學生對新知識的認知難度。它的設計思路：復習與新知識（新課內容）相關的舊知識（學生己學過的知識），分析新舊知識的聯系點，圍繞新課主題設問，讓學生思考，教師點題導入新課。

例如：在學習 “反函數”時，使學生回憶函數及映射的定義，提出問題引導學生反過來思考，從而引進反函數的概念。這樣導入，學生能從舊知識的復習中發現一串新知識，清楚反函數與原函數的關系，并且掌握了反函數的定義。

運用此法要注意如下幾點：一要找準新舊知識的聯結點，而聯結點的確定又建立在對教材認真分析和對學生深入了解的基礎之上。二是搭橋鋪路，巧設契機。復習、練習、提問等都只是手段，一方面要通過有針對性的復習為學習新知識作好鋪墊，另一方面在復習的過程中又要通過各種巧妙的方式設置難點和疑問，使學生思維暫時出現困惑或受到阻礙，從而激發學生思維的積極性，創造教授新知識的契機。

四、類比導入法

類比導入法即以已知的數學知識類比未知的數學新知識，以簡單的數學現象類比復雜的數學現象，使抽象的問題形象化，引起學生豐富的聯想，調動學生的非智力因素，激發學生的思維活動。它的設計思路：教師引導學生比較未知的數學新知識與已知的數學知識的各個側面，揭示了教學的重點和難點，對前后聯系密切的知識教學具有溫故知新的特殊作用。

例如 “圓錐曲線”一章的學習，學習“橢圓”知識可用學生已有的“圓的知識”類比導入，而后續知識雙曲線與拋物線的學習則可用已有的橢圓知識類比導入。

運用此方法一定要注意類比的貼切、恰當，兩種知識之間有很強的可類比性，才能使學生同中求異、異中求同，深刻理解并掌握知識。

五、練習導入法

練習導入法即先根據新課的內容和目標設置一定的練習，以引起學生的注意，或者使學生產生壓力感，急于聽教師講解的導入方法。

例如學習 “等差數列前n項和”時，可給學生安排如下課堂練習：

思考題：如何求下列和？

①前 100個自然數的和：1+2+3+…+100=____________；

②前 n個奇數的和：1+3+5+…+（2n-1）=______________；

③前 n個偶數的和：2+4+6+…+2n=___________________.

這三道小題，若第一題可以勉強解決的話， 2、3兩道則必須尋找解題的技巧與規律了，使學生對“等差數列前n項和”的知識有了強烈的認知欲望，此時開始學習恰到好處。

運用此法值得注意的是，練習題的形式可以多種多樣，既可有筆答題，也可有口答題，根據不同內容精心設計編寫將會對新知識教學產生良好的效果。

俗話說，好的開頭是成功的一半，上課一開始就能吸引學生的注意力和引起他們的興趣，產生強烈的好奇心和求知欲， 教學往往會達到事半功倍的效果。

總之，數學的導入法很多，其關鍵就是要創造最佳的課堂氣氛和環境，充分調動學生內在的積極因素，激發他們的求知欲，使他們處于精神振奮狀態，注意力集中，為學生能順利接受新知識創造有利的條件。