高中生數(shù)學學習中數(shù)形結(jié)合思維培養(yǎng)

張國燦

（長沙市明德中學 湖南長沙 410000）

高中生數(shù)學學習中數(shù)形結(jié)合思維培養(yǎng)

張國燦

（長沙市明德中學 湖南長沙 410000）

本文以高中生為視角，詳細分析了高中數(shù)學學習中數(shù)形結(jié)合思維的定義以及重要作用，并從激發(fā)自身數(shù)學興趣、探索數(shù)學定理含義、拓展自身思維能力、優(yōu)化數(shù)形結(jié)合思維三個方面，全面的闡述了高中生在數(shù)學學習中怎樣培養(yǎng)自身的數(shù)形結(jié)合思維，并且能夠?qū)?shù)形結(jié)合思維運用到解題過程中。

高中生 數(shù)學學習 數(shù)形結(jié)合 思維培養(yǎng)

高中生階段已經(jīng)對數(shù)形結(jié)合思維有了初步的認識，并且在生活和學習中已經(jīng)能夠使用一些簡單的數(shù)形結(jié)合方法。但是就本人的實際學習過程來看，想要將數(shù)形結(jié)合思維充分應(yīng)用到數(shù)學學習中，仍然具有較大的難度。這主要就是因為目前包括本人在內(nèi)的大部分高中生，在數(shù)形結(jié)合思維方面還有一定的缺失。因此，在下一步的學習中，必須要采取一定的方法積極培養(yǎng)自身的數(shù)形結(jié)合思維，提高自己的數(shù)學能力。［1］

一、數(shù)形結(jié)合思維的含義和意義

1.數(shù)形結(jié)合思維的含義

數(shù)和形是數(shù)學體系中最基本的兩個研究對象，并且相互之間存在一定的聯(lián)系，而這個聯(lián)系就被稱之為數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學思維，能夠解決數(shù)學領(lǐng)域中的各類問題。在我國的數(shù)學體系中，數(shù)形結(jié)合的廣泛使用是在中學時期，不僅能夠讓提高學生對于數(shù)學的興趣，同時還能夠更加清晰的展示數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系。綜合來說，數(shù)形結(jié)合思維就是利用數(shù)與形的聯(lián)系，將抽象問題和復(fù)雜問題簡單化，從而使用最優(yōu)途徑來學習數(shù)學和解決問題。［2］

2.數(shù)形結(jié)合思維的意義

首先，數(shù)形結(jié)合思維能夠大大提高高中生學習數(shù)學的興趣。數(shù)學并不是一個晦澀難懂的學科，而為什么我們在數(shù)學學習上出現(xiàn)了較大差異，最主要的原因還是因為數(shù)學學習興趣不夠。而數(shù)形結(jié)合思維的應(yīng)用能夠清晰展示數(shù)學知識之間的聯(lián)系，激發(fā)自身學習數(shù)學的興趣。其次，熟練使用數(shù)形結(jié)合思維，能夠提高解題能力和效率。特別是目前高考數(shù)學題目中，有很多考題都跟數(shù)形結(jié)合思想有著密不可分的聯(lián)系。如果能夠熟練運用數(shù)形結(jié)合，在高考中必然會起到事半功倍的效果。

二、在數(shù)學學習中數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)

1.尋本求源，激發(fā)自身數(shù)學興趣

前文已經(jīng)說過，數(shù)學興趣是數(shù)學學習效果的重要影響因素。因此，在數(shù)學學習中，我們應(yīng)該激發(fā)自身對于數(shù)學學科的興趣。數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)和數(shù)學興趣的培養(yǎng)是一個相互促進的過程。在數(shù)學學習中，我們可以將數(shù)學問題帶入到日常生活場景中，將抽象的數(shù)學問題具象化，從而解決數(shù)學學科本身的枯燥性。另一方面，這種培養(yǎng)興趣的方法同時也能夠提高我們數(shù)形結(jié)合思維的能力，幫助我們在解題過程中在腦海中構(gòu)建真實的模型，加強對于題干的理解和認識。

2.加強合作，探索數(shù)學定理含義

高中數(shù)學學科中最重要的就是對各類數(shù)學公式的掌握和應(yīng)用，這里不僅要明白每一個公式和定理的內(nèi)容，還應(yīng)該洞悉它們深層次的含義，避免在學習和做題中生搬公式，要明確各個公式和定理中的數(shù)形結(jié)合思維。在這方面，我們應(yīng)該與周圍同學加強合作和交流，共同探討數(shù)學公式和定理中所蘊含的數(shù)學思想，并交換數(shù)學學習的心得與體會。比如在三角函數(shù)系列公式中，我們不應(yīng)該僅僅死記硬背公式的內(nèi)容，還應(yīng)該將三角函數(shù)與單位圓結(jié)合在一起。特別是利用數(shù)形結(jié)合思想在平面坐標系中將單位圓上的各個點與三角函數(shù)聯(lián)系在一起，從而找到各個點與三角函數(shù)值得對應(yīng)關(guān)系，從而實現(xiàn)數(shù)與形的結(jié)合。這個過程不僅有利于我們掌握三角函數(shù)的真實含義，更重要的是能夠通過公式和定理的學習，培養(yǎng)我們的數(shù)形結(jié)合思維，讓我們更加主動的運用數(shù)形結(jié)合來解決遇到的各類問題。

3.突破限制，拓展自身思維能力

數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)重在突破傳統(tǒng)思維的枷鎖，提高思維的靈活性和廣闊性。這就需要我們在數(shù)學學習過程中，不要一味的接受各類知識，還應(yīng)該以批判的眼光來看待遇到的各類問題。特別是在解題過程中，不要滿足于一種解題方法，而應(yīng)該結(jié)合自己所學知識，積極的探索最優(yōu)解題方案。這也要求我們在平時的學習過程中，要注重培養(yǎng)自己的創(chuàng)造性能力，不要把自己的思維局限在課本之中，而應(yīng)該放開思維，發(fā)掘數(shù)與形之間的本質(zhì)聯(lián)系，從而培養(yǎng)自身的數(shù)形結(jié)合思維。［3］

4.注重反思，優(yōu)化數(shù)形結(jié)合思維

數(shù)形結(jié)合思維印證了數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，因此我們在數(shù)學學習中應(yīng)該學會反思，從而才能深層次的發(fā)掘數(shù)學思想規(guī)律，解決自身思維的漏洞，提高思維的嚴謹性。這就需要我們學習的過程中，及時回顧學過的知識，尋找每一個數(shù)學知識點所蘊含的重要思想，從而不斷完善自身的數(shù)形結(jié)合思維，使其更好的應(yīng)用在數(shù)學學習中。

結(jié)語

數(shù)形結(jié)合思維對于高中生數(shù)學學習來說非常重要，不僅能夠幫助高中生快速理清高中知識脈絡(luò)，還能夠大大增強高中生的解題能力，從而更好的應(yīng)對高考。對于高中生來說，在數(shù)學學習中應(yīng)該激發(fā)自身的學習興趣，并主動探索數(shù)學定理背后蘊含的數(shù)形結(jié)合思維，從而綜合的提高自身的數(shù)學能力。

［1］柏春林. 高中生數(shù)學學習中數(shù)形結(jié)合思維培養(yǎng)［J］. 語數(shù)外學習（高中數(shù)學教學），2014（11）∶6.

［2］李紅紅. 高中生數(shù)學學習中數(shù)形結(jié)合能力的培養(yǎng)［J］. 語數(shù)外學習（高中數(shù)學教學），2014（8）∶37.

［3］楊光. 數(shù)形結(jié)合思想探析［J］. 現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè)，2011（7）∶210-211.