多級供應鏈庫存系統總量均衡決策的建模分析

公斌

（西安廣播電視大學 財經教學部，陜西 西安 710002）

多級供應鏈庫存系統總量均衡決策的建模分析

公斌

（西安廣播電視大學 財經教學部，陜西 西安 710002）

在保持總量均衡的前提下，如何將復雜的多級庫存系統決策進行量化并總結成模型具有現實意義。以庫存控制系統的組成作為多級庫存控制系統決策的邏輯起點,通過研究輸出、輸入和約束條件,找到了多級庫存控制系統決策的運行機制,從而建立了多級庫存系統計劃層和執行層決策模型。將復雜的多級庫存系統決策問題量化處理,對于提高多級庫存系統決策的效率有著重要意義。

多級庫存系統；供應鏈；總量均衡;決策模型

1 引言

在供應鏈管理中，多級庫存系統決策包括計劃層和執行層決策兩個層面,這兩個層面的決策主體都是多級供應鏈物流中心節點環節，由多級供應鏈物流中心節點統一實施。計劃層決策得到的中長期時段計劃是為了使總量在一個相對長的時間內保持平衡，有益于決策變量的確定性；執行層決策是因為中長期的計劃不能夠指導日常運營，需要拆分成可執行的短期計劃才可以。因為多級供應鏈物流中心節點決策包括計劃層中長期決策和執行層短期決策兩個層面，因為計劃層決策是中長期決策,執行層決策是短期決策，因而決策具有相當的復雜性，所以其決策面臨很大的困難。為了解決決策困難這個問題，研究計劃層中長期決策及執行層短期決策的內容，將復雜的多級庫存系統決策進行量化并總結成多級供應鏈庫存系統總量均衡決策模型,對于研究如何提高多級供應鏈庫存系統的效率有重要意義。

2 文獻綜述

通過查閱文獻，得知有關多級庫存控制系統決策模型的研究成果如下：Cohen(1988)等建立了生產與庫存的聯合決策模型[1]。Blumenfelf等（1991）提出了基于經濟訂貨批量的,物流網絡系統決策模型[2]。邵舉平等（2008）提出了多級供應鏈物流計劃模型[3]。Karakitsiou（2008）等提出了生產、運輸與庫存三者集成優化的聯合決策模型[4]。唐加福等（2005）概括了聯合決策過程可以看作是兩層決策[5]。Fumero等（1999）提出基于分解算法的物流網絡系統決策模型[6]。孫曉旭等（2007）對一些主要庫存管理法和庫存控制模型進行分析[7]。盡管以上學者對多級庫存系統決策進行了研究，但上述文獻的研究都沒有涉及到在多級供應鏈庫存總量保持均衡的情況下如何決策，而且也沒有研究多級庫存控制系統二層級決策的建模,基于這個原因，本文試圖研究多級供應鏈庫存系統保持總量均衡的決策模型來加以彌補。由于多級庫存系統構成比較復雜，而且多級庫存系統出庫和入庫決策又包括兩個層面，因而如何讓物流企業多級庫存總量保持均衡的決策就有一定的復雜性，如何將復雜的多級庫存系統決策問題量化處理，對于提高多級庫存系統決策的準確性有著重要意義。

3 多級庫存控制系統決策的邏輯起點

如圖1所示,一個庫存控制系統由輸入、輸出、約束條件和運行機制4部分構成。相應的多級庫存系統的計劃層和執行層決策，輸入部分為入庫計劃量、輸出部分為出庫計劃量、約束條件包括庫存資金的約束、空間約束等。運行機制包括控制哪些參數以及如何控制[8]。

圖1 多級庫存控制系統的運行機制

研究庫存控制系統的組成,通過對輸入、輸出、約束條件和運行機制的研究,可以找到多級庫存控制系統決策的依據,以此作為多級庫存控制系統決策的邏輯起點。

4 多級庫存系統計劃層決策模型

多級庫存系統計劃層決策屬于中長期的決策計劃，中長期決策耗時長,存在不確定性,多級庫存系統計劃層決策的根本目的是要解決物流中長期決策中的不確定性問題,計劃層決策實際決策過程是按季或月來衡量時間的。

多級庫存系統計劃層決策主要包含物流入庫計劃量和出庫計劃量。由于短期時段內不確定性顯得波動很大，但放在中長期時段內波動就不是很大了。因此，作為計劃層決策，入庫計劃量和出庫計劃量就能在這段時期內保持一個總體平衡，使原來不確定性較大轉化為確定性較大的決策問題。解決該決策問題的基本方法是建立數學規劃模型，其目標有兩個：一是盡可能滿足緊鄰層級物流節點的需求計劃，二是使總的調運成本最小化。因此，通過建立中長期時間段內出庫計劃量和入庫計劃量總量平衡的數學模型，使得計劃層決策出庫計劃量和入庫計劃量能在中長期時間段保持總量平衡，那么計劃層決策的確定性就得以保障。

4.1 多級庫存系統計劃層決策的輸出、輸入

（1）多級庫存系統計劃層決策的輸出部分。多級庫存系統計劃層的輸出部分就是計劃層決策出庫計劃的制定。多級庫存系統計劃層決策出庫計劃制定的內容就是編制出庫計劃單，其核心方法是決策最優化方法（也稱做運籌學方法）。該方法必須有相應變量，具體包括物料出庫計劃、末級倉庫的需求計劃、調運運輸費率、中心倉庫的出庫量、各運輸路線相應的物流總量。

（2）多級庫存控制系統計劃層決策的輸入部分。多級庫存控制系統計劃層的輸入部分就是計劃層決策入庫計劃的制定。入庫計劃制定是以出庫計劃為基礎的。因為制定出庫計劃主要是編制出庫計劃單，因而制定入庫計劃就是編制入庫計劃單。

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4.2 多級庫存系統計劃層決策的約束條件

條件1：多級庫存控制系統倉庫出庫量的最高上限值應超過其向各末級倉庫的最優化出庫量之和。

用Ui表示多級庫存控制系統i個倉庫出庫量的最高上限值分別表示多級庫存控制系統i個倉庫向 j個末級倉庫采用水路、鐵路運輸方式的最優化出庫量，m,n分別表示多級庫存系統倉庫、末級倉庫的數目，表示如下：

條件2：多級庫存控制系統倉庫出庫量的最低下限值應低于其向各末級倉庫的最優出庫量之和。

用Li表示多級庫存控制系統i個倉庫出庫量的最低下限值，表示如下：

條件3：多級庫存控制系統倉庫向各末級倉庫的最優化出庫量應高于其向各末級倉庫調運量的下限值并低于其上限值。

條件4：各末級倉庫的調運出庫量上限值應低于其接收到的倉庫向其調運的最優量之和。

4.3 多級庫存系統計劃層決策的運行機制

由于庫存控制系統的運行機制主要研究控制哪些參數以及如何控制，構建由參數構成的多級庫存系統計劃層決策的優化模型來體現相應的運行機制,該模型應滿足兩個條件：出庫計劃量和入庫計劃量總成本最低；盡量滿足相鄰各級庫存系統的決策出庫計劃量和入庫計劃量。

條件1:出庫計劃量和入庫計劃量總成本最低。

出庫計劃量和入庫計劃量總成本包括存儲費用、運輸費用及其它費用。

條件2:盡量滿足相鄰各級庫存系統的決策出庫計劃量和入庫計劃量。

用D表示多級庫存系統倉庫向各末級倉庫以不同運輸方式的出庫量分別表示多級庫存系統i個倉庫向末級j個倉庫以水路、鐵路運輸方式的初始(出、入庫)計劃量，表示如下：

5 多級庫存系統執行層決策模型

為了將計劃層決策得到的中長期計劃拆分成可執行的短期計劃，將計劃層決策得到的總量轉化為日常可執行的具體數量，提出了執行層決策，該決策是一個短期的決策，短期動態計劃也是一個多目標數學規劃模型。執行層決策用以指導日常運營，是短期決策。由于執行層決策過程耗時較短，與計劃層決策相比，執行層決策確定性較大。

5.1 多級庫存系統執行層決策的輸出、輸入

與計劃層決策內容相同，執行層決策包括出庫計劃和入庫計劃的制定。執行層決策的內容包括多級庫存控制系統短期出庫和入庫計劃的制定，這與計劃層決策內容相對應。

（1）執行層決策出庫計劃的制定。執行層決策出庫計劃制定的內容就是編制出庫計劃單,這也是裝卸準備工作、調運車船的依據。依照總調運費用最低為原則，來確定多級庫存系統執行層的調運出庫量。與計劃層編制出庫計劃單相同也要有相應變量,具體包括多級庫存系統倉庫出庫計劃、中心倉庫的歷史出庫量、各末級倉庫出庫計劃、各末級倉庫庫存量、多級庫存系統倉庫的調運出庫量、各運輸路線相應的物流總量。

（2）執行層決策入庫計劃的制定。執行層決策入庫計劃的制定也是以出庫計劃為基礎的,具體就是編制入庫計劃單并對庫存狀態進行監控報告情況。由于在多級庫存系統中，隨著出庫情況和入庫狀況隨時變化導致的庫存狀態改變，執行層決策入庫計劃所針對的監控情況報告尤其顯得必要,通過報告可以了解執行層決策入庫計劃的進展情況。

5.2 多級庫存系統執行層決策的約束條件

約束條件1、2、3同式（1）、（2）、（3）。

條件4：末級倉庫出庫量的上限值應超過其向最終用戶的最優化出庫量之和，該結果可表示如下：

條件5：末級倉庫出庫量的下限值應低于其向最終用戶的最優化出庫量之和，該結果可表示如下：

5.3 多級庫存系統執行層決策的運行機制

與計劃層決策內容相同，多級庫存系統執行層決策的運行機制也是通過優化模型來加以體現的。同樣的，該優化模型也應滿足出庫計劃量和入庫計劃量總成本最低、盡量滿足多級庫存系統執行層的調運出庫條件這兩個條件,同式（5）、（6）。

6 結語

采用長期計劃和短期計劃相結合的方式，實際中能夠較好地適應多級供應鏈物流中心節點的物流運營需要。位于中游的多級供應鏈物流中心節點承擔著庫存調節的職能，在產品物流過程中起著承上啟下的重要作用。以多級供應鏈物流中心節點為決策中心節點，讓它發揮承上啟下物流集成作用，信息得以充分共享，資源得以有效配置。根據多級庫存系統決策時間段的不同,分為中長期計劃的計劃層決策和短期計劃的執行層決策。

多級庫存系統因為其處于不同時段而導致決策過程的不確定性,這也是多級庫存系統多目標決策復雜性的原因,多級庫存系統多目標決策模型解決了決策困難的弊端。本文總結出計劃層決策模型和執行層決策模型并加以優化,最終將多級庫存系統多目標決策歸納成計劃層和執行層決策的優化模型,做到了復雜問題的量化處理,這對于提高多級庫存系統決策過程的準確性有著重要意義。

[1]Cohen M A,Lee H L.Strategic analysis of integrated production distribution systems:Models and methods[J].Operations Research,1988,36(2): 216-227.

[2]Blumenfelf D E,Burns L D,Daganzo.Synchronizing production and transportation schedules[J].Transportation Research,Part B,1991,25(1): 23-37.

[3]邵舉平,董紹華,馬天云.多級供應鏈物流計劃模型及優化算法研究[J].物流技術,2008,(12):109-112.

[4]Karakitsiou A,Migdalas A.A decentralized coordination Mechanism for integrated production transportation inventory problem in the supply chain using Lagrangian relaxation[J].OperationalResearch, 2008,8(3):257-278.

[5]唐加福,Yung Kai_leung,劉士新.單產品物流網絡系統的聯合決策模型[J].管理科學學報,2005,8(2):54-60.

[6]Fumero F,Vercellis C.Synchronized development of production,inventory and distribution schedule[J].Transportation Science,1999,33(3): 330-340.

[7]孫曉旭,贠天祥.物流系統庫存決策分析[J].北京印刷學院學報,2007, 15(5):64-67.

[8]張佩英.基于EOQ下多周期庫存問題研究[D].合肥:安徽農業大學, 2012.

Modeling and Analysis of Total Volume Balancing Decision-making of Inventory System of Multi-echelon Supply Chains

Gong Bin
(Finance&Economics Teaching Department,Xi'an Radio&TV University,Xi'an 710002,China)

In this paper,taking the composition of the inventory control system as the logic starting point of the multi-echelon inventory control system decision-making process,we studied the corresponding input,output and constraint,identified the operational mechanism of the process,and built the decision-making model of the planning layer and the execution layer of the multi-echelon inventory system so as to quantify the complex decision-making problem of the multi-echelon inventory system.

multi-echelon inventory system;supply chain;total volume balancing;decision-making model

F715.6；O141.4

A

1005-152X(2015)11-0179-03

10.3969/j.issn.1005-152X.2015.11.048

2015-08-16

公斌（1970-），男，河北樂亭人，碩士，副教授，研究方向：生產與運營管理、物流與供應鏈管理。