先學后教：給學習以生長的力量
——“乘法的初步認識”的教學實踐

江蘇海安縣城南實驗小學（226600） 高小娣

先學后教：給學習以生長的力量
——“乘法的初步認識”的教學實踐

江蘇海安縣城南實驗小學（226600） 高小娣

當學習方式的變革聚焦到“以學生發展為本”這一核心時，“先學后教”成了大家普遍推崇的做法。“先學后教”，其本質是實現教學方式由“教”到“學”的翻轉，這種翻轉對于傳統的唯知識、唯教師、唯書本的教學來說，是一個美麗的轉身。以“乘法的初步認識”教學為例，談談先學后教的具體實施。

先學后教 以學定教 乘法 生長

當前，新課程改革進入到“深水區”。所謂“深水區”，實際上是進入到教育教學的諸多核心領域、敏感地帶。其中，學習方式的變革成為熱議的話題，“先學后教”逐漸成為大家普遍推崇的做法。

所謂“先學后教”，就是在教師沒有教之前，讓學生先學。學在前，教在后，其本質是實現教學方式由“教”到“學”的翻轉，給學習以生長的力量。這樣的做法看起來并不復雜，但是做起來卻有很大的挑戰。學生用什么樣的方式先學？學到怎樣的程度和難度？先學之后再教點什么？用什么樣的方式教？教的目標和重點是什么？教如何促進學？等等一系列問題需要我們作出明確的回答。本文結合蘇教版教材二年級上冊“乘法的初步認識”一課，談談自己“先學后教”翻轉教學的一些嘗試。

一、先學：播種生長的基因

對二年級的學生而言，自主學習的能力還比較弱。如果不進行適當的引導，他們的“先學”效果是難以保證的。如何來引導呢？我想到了“課前學習單”，將學習內容、要求、目標等通過文本形式輔助學生課前學習。于是，設計了如下課前學習單，上課前一天發給學生，讓學生完成自主學習。

“乘法的初步認識”自主學習單

1．自主學習課本第20～22頁，完成這三頁的習題。

2．看圖列式。

（1）兔一共有多少只？ （2）雞一共有多少只？

加法算式_________：加法算式：_________

乘法算式_________：乘法算式：_________

或__________或__________

3．看圖列式。

加法算式_________：加法算式：_________

乘法算式：_________乘法算式：__________

一共有多少個花片？

加法算式_________：乘法算式：_________

4．請你為2×3＝6畫一幅圖。

解讀：課前學習單主要圍繞學生將要學習的內容展開，但與教材內容不同的是，課前學習單在內容上進行了問題化、板塊化的處理，它聚焦于教學的核心內容，并在培養學生的學科思維能力，發展學生的學科素養上下足了工夫。任務一，讓學生自主閱讀教材并完成課本中的“試一試”“想想做做”，學生跟著教材初步認識乘法。任務二，與教材上不同的是除了用加法算式表示兔和雞的只數，還要求學生列出乘法算式，引導學生初步建立“加數相同可以列成乘法算式”的模型。任務三，雖然還是看圖列式，卻與第二個任務有所不同。蘋果圖、紅花圖，幫助學生理解“5個2”和“2個5”意義不同，加法算式不同，但所列出的乘法算式是一樣的；花片圖，引導學生從不同的角度觀察，列出的加法算式不同，乘法算式是相同的，建立“同一個情境可以用兩加兩乘表示出來”的模型。任務四，讓學生畫一幅圖來表示出“2×3＝6”這道乘法算式。學生經歷由圖到式，再由式到圖的過程，借助圖式進一步理解乘法的意義以及乘法與加法之間的關系，逐步建立圖式模型。這樣設計，不僅有基礎知識的獲取，還有運算技能的習得，同時也將“加法”和“乘法”之間的密切聯系蘊含其中，為后續學習奠定了很好的基礎。

二、后教：培育生長的土壤

課前先學了，學生對教材已不再陌生，課堂的教學起點便相應發生了變化，這時，教師該如何教？如何讓學生站到前臺，充分展示先學的成果？又如何準確“把脈”學情，使得教師的“教”建立在學生“學”的基礎之上，巧妙地加以啟發、引導和點撥？這些，是先學后教課堂上教師需要考慮的問題。請看“乘法的初步認識”中的教學片斷。

【片段一】

（出示：雞兔圖）

師：根據圖中的信息，你是怎樣分別求出兔和雞各有多少只的？拿出你的課前學習單，先在小組內和同伴交流交流，然后每組選一名代表做全班交流。

（小組交流，教師巡視）

師：哪個小組先來匯報？

（出示學習單，指名交流）

生1：我們組算出兔一共有6只。加法算式是2＋2＋2＝6，乘法算式是3×2＝6或2×3＝6。

師：還有別的想法嗎？

生2：我們組同意他們的意見，我們列的加法算式、乘法算式和他們組是一樣的。

師：能說說2、3是怎么來的嗎？

生2：兔每堆有2只，有3堆。

生3：“2”是從圖中看出來的，兔是2只2只的在一起，“3”是我們自己數出來的，一共有3堆。

師：真是善于觀察的孩子！從圖中找出了兔的排列規律，咱們一起來數一數。1個2，2個2，3個2，求兔一共有多少只，就是求幾個幾相加的和是多少。

生4：就是求3個2相加的和是多少。

（板書：3個2相加）

師：求3個2相加的和是多少，我們不僅可以用以前學過的加法，還可以用乘法來計算。那雞的只數呢？

生5：雞一共有12只，加法算式是3＋3＋3＋3＝12，因為每堆有3只雞，有4堆，所以我們組列出的乘法算式是3×4＝12或4×3＝12。

師：同意他們組的意見嗎？通過課前學習，對于乘法，你還有什么想介紹的嗎？

生6：加法算式中的加數都要是一樣的，才可以用乘法來計算。

生7：只要有一個不一樣，就不能列乘法算式。

生8：乘法算式中的兩個數，一個是相同加數，一個是相同加數的個數。

師：概括得很好！看來，同學們課前都進行了認真的學習，不僅知道了什么情況下可以用乘法計算，而且還知道了乘法和加法之間的關系。當每個加數都相同的時候，咱們就可以用乘法來計算。比一比，你認為哪一種計算更加簡便？

生9：用乘法計算更簡便一些。

解讀：認識“乘法”的核心就是認識“乘法”和“加法”之間的關系，它是相同加數相加的“加法”的另一種簡便表達方式，“相同加數”學生容易看出，但“相同加數的個數”是隱藏的，需要學生概括出來，這在思考上是有難度的，需要經歷由圖到式的過程。課前，學生通過“先學”，已經能列出加法算式、乘法算式求出圖中兔和雞的只數，但是這種認識僅僅停留在解題層面的認知，是模糊的、膚淺的。課中，需要在這一基礎上，幫助學生系統整理，使學生模糊的知識變得清晰，膚淺的認識變得深刻。教學中，引導學生緊扣主題圖展開討論，匯報交流；結合情境圖，找出兔和雞的排列規律，滲透對相同加數的理解；接著，通過介紹乘法算式，幫助學生進一步理解乘法算式中各個數的含義，突出相乘兩個數一個是“相同的加數”，另一個是“相同加數的個數”。學生對圖、加法和乘法之間的聯系有了更為清晰的認識，對乘法意義的理解得到了提升。

三、內化：積蓄生長的力量

不少教師可能會有這樣的顧慮：課前學生先學了，課上還愿意聽嗎？課前布置學習單，會不會額外增加學生的作業負擔？學生已經會了，課上教師還要講什么？是否會“濤聲依舊”，重復昨天的故事？……

【片段二】

（出示：花片圖）

師：圖中一共有多少個花片，你是怎么列出加法算式和乘法算式的？拿出你的學習單，在小組內先交流交流。

（小組交流，教師巡視）

師：哪個小組的代表先來匯報？

（出示學習單，指名交流）

生1：我是豎著看的，每列有3個花片，一共有5列，我列的加法算式是3＋3＋3＋3＋3＝15，乘法算式是5×3＝15，“5”是一共有5列，“3”是每列有3個花片，大家同意我的說法嗎？

生2：同意。

生3：我還有補充。豎著看，求花片一共有多少個，就是求5個3相加是多少。

師：說得真好！你這里還寫了一個加法算式，是什么意思呢？

生3：還有一個加法算式是橫著看的，每行有5個花片，有3行，所以我列的另外一個加法算式是5＋5＋5＝15。乘法算式是3×5＝15，也可以用5×3＝15。大家還有什么需要補充嗎？

生4：橫著看，就是求3個5相加是多少。

師：真棒！求圖中一共有多少個花片，我們既可以橫著看，還可以豎著看。從不同的角度觀察，得到的幾個幾不一樣，列的加法算式也不一樣，但是列的乘法算式是一樣的。

師：如果用小棒來代替剛才的蘋果、紅花、雞、兔、花片，你能用小棒來擺一擺嗎？

（生動手擺小棒，教師巡視）

師：擺好了嗎？說說看，你擺了幾個幾？

（指名匯報，課件出示）

師：小棒的作用可真大！它可以代替剛才的雞、兔、花片、等等。我們可以用小棒先擺出幾個幾，然后列出乘法算式。課前，同學們還畫圖表示出了2×3＝6，你是怎么畫的？

（展示學生作品）

生5：我畫的是五角星，每份有3個五角星，有2份。

生6：我畫了兩幅圖，一幅圖是每份3個圓，有2份；還有一幅圖是每份2個圓，有3份。

師：你畫的兩幅圖，分別表示幾個幾相加？

生6：一個是表示2個3相加，還有一個表示3個2相加。

師：還有沒有畫得不一樣的？

生7：我也是畫圓，橫著看是2個3，豎著看是3個2。

師：如果用小棒來擺，可以怎么擺？

（結合回答，課件出示）

師：真棒，只用一幅圖就把兩種含義都表示出來了，不管是2個3相加還是3個2相加，都可以用2×3＝6來計算。

解讀：課前先學，學生能夠根據情境圖列出加法算式和乘法算式，而課上的學習不應僅僅停留于此，教師應在準確把握學情的基礎上，幫助學生拔高、提升。本節課，在學生理解乘法的意義、乘法與加法的關系的基礎上，引導學生建立圖式模型。通過花片圖的橫看與豎看，學生知道“3個5相加”和“5個3相加”都可以用同一道乘法算式，初步建立乘法的矩形圖式表象。在學生形成初步表象后，引導學生用小棒擺出之前的蘋果圖、紅花圖、雞兔情境圖和花片圖，體會小棒圖強大的替代與概括作用，這一過程，不僅進一步深化了學生對乘法意義的理解，更重要的是抽象提取出基于小棒圖畫的圖式模型。也就是說，所有的乘法算式都是可以用小棒圖來表達的。接著，在此基礎上讓學生匯報課前畫圖表示的“2× 3＝6”。學生有的畫出了2個3（如：○○○ ○○○），也有的畫出了3個2（如：○○ ○○ ○○），甚至還有學生畫出了兩行3列的矩形圖。接著，讓學生動手擺一擺，借助小棒圖進一步理解乘法算式“2×3＝6”的含義，幫助學生建立小棒圖與乘法算式的圖式模型。學生經歷由小棒圖到乘法算式，再由乘法算式到小棒圖的過程，至此，乘法算式的圖式模型結構在學生的腦海中不知不覺生根發芽。教學中，通過教師的引導、點撥、追問、總結等，在培養不同層次學生的自主學習能力上下工夫，激發學生不斷思考，不斷總結，不斷探究問題的本質。

回顧“乘法的初步認識”以上三個教學環節，可以看出，“先學后教”提倡先研后教，以學定教，在充滿挑戰性和彈性的“課前學習單”的引領下，學生的“先學”呈現出多樣化、個性化、多元性、開放性的特點。在先學基礎上的課堂學習給學生提供了更為廣闊的舞臺，既有同伴之間的討論交流、相互溝通、共同成長，也有在教師的引領、點撥、講解下獲得的感悟，這樣的課堂，學生真正體驗到學習所帶來的成功感、愉悅感、幸福感。在這個過程中，他們的數學學習獲得更多生長的力量——生長知識，生長能力，生長經驗，也生長智慧。

（責編 金 鈴）

G623.5

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1007-9068（2015）29-009