饋能型磁流變減振器的設計與仿真研究*

岳 旭 ，劉淑蓮 ，楊禮康* ，孫海杰

(1．浙江工業大學機械工程學院，浙江杭州310014;2．浙江科技學院機械與汽車工程學院，浙江杭州310023)

0 引 言

磁流變液是一種智能材料，在外加磁場的作用下，它可瞬間(毫秒級)從牛頓流體轉變為具有一定屈服剪切應力的非牛頓液體。磁流變減振器是應用磁流變液的新型智能減振器，相比于電流變減振器，它具有阻尼力可控、工作溫度范圍寬、響應快、功率消耗較低等優點，被廣泛應用于汽車，工程建筑、橋梁、鐵路、航空航天等領域的振動控制［1］。

磁流變減振器工作時需要外部電源為其提供勵磁電流，產生控制磁流變液特性的磁場以調節阻尼力大小。在將磁流變減振器應用于實際工程領域振時，電源供給的中斷會影響磁流變減振器工作的可靠性。因此需要考慮通過設計振動能收集裝置來回收減振器在工作環境中的振動能，以擺脫其對外部電源的依賴。振動能收集方式主要有靜電式、壓電式、電磁式。靜電式一般需要外部源設備工作，且發電能力弱，可用的場合很少。壓電式雖然裝置體積小，發電效率高，但總體產生的功率比較小，大多應用于無線傳感和微機電系統等，不能給磁流變減振器提供足夠的電能。

電磁式具有發電數值高，適應性強，因此國內外學者開始研究基于電磁式的饋能型磁流變減振器。馬里蘭大學的Choi 和Wereley［2］設計了一種饋能型磁流變減振器，將電磁感應發電裝置集成在磁流變減振器的活塞上，整個裝置體積較小，實現了振動能的收集目的，但是發電裝置中永磁體會使磁流變液極化，縮小了磁流變減振器阻尼力的可控范圍。香港大學陳超等人［3］設計了一種具有自感應速度的自供電磁流變減振器系統，相應的饋能裝置早受振動驅動時產生的電能可滿足磁流變減振器減振需求，但整個裝置加工工藝要求較高;Bogdan［4-5］采用了永磁發電機作為振動能量采集裝置，雖然解決了磁流變減振器系統的電能需求問題，但是該發電裝置布置在磁流變減振器外部，很難推廣應用。湖南大學汪志昊［6］是應用旋轉式電磁感應發電裝置為磁流變減振系統來供電，但為實現直線運動而引入了齒輪齒條轉換結構，機械損耗比較大，發電效率不高。

本研究針對磁流變減振器需要外部供電限制其應用范圍的問題，設計一種饋能型磁流變減振器，并對其進行研究與分析。

1 饋能型磁流變減振器工作原理

饋能型磁流變減振器結構示意如圖1 所示。其主要由磁流變裝置、饋能裝置、電能管理模塊及相關連接件構成，減振器底部法蘭與饋能裝置的外筒通過螺栓連接，中間連接桿將為饋能裝置動子桿和減振器的活塞桿組成一個整體的運動部件。饋能裝置的發電線圈與磁流變減振器勵磁線圈通過導線連接在一起，電能管理電路對饋能裝置產生的電能進行調節。

圖1 饋能型磁流變減振系統結構示意圖

由圖1 可知饋能裝置的外筒與磁流變減振器的缸筒通過法蘭連接在一起，其定子凹槽內纏繞著發電線圈。振動時磁流變減振器的活塞桿在缸筒內做往復直線運動，帶動動子桿上永磁體在相對定子做往復直線運動。由法拉第電磁感應定律可知，定子上的發電線圈內部的磁通量發生變化，從而產生感應電動勢。由電能管理模塊將產生的交流電轉換之后控制磁流變減振器。

2 饋能型磁流變減振器設計

饋能型磁流變減振器可按功能分成3 個模塊，即饋能模塊= (饋能裝置)、阻尼模塊= (磁流變減振器)、電能管理模塊=(全橋整流濾波電路)。性能好壞取決于這3 個模塊的主要參數，本研究對其進行分析并計算。

2．1 磁流變減振器力學模型和結構設計

磁流變液力學特性可以采用Bingham 本構方程來進行描述:

式中:τ—剪切應力;τy—磁致屈服應力;η—動力粘度;—切應變率;sgn—符號函數，它表示活塞運動時的速度方向。

磁流變減振器用于減振裝置，僅有剪切、流動和擠壓3 種工作模式［7］，圖1 中，磁流變減振器采用剪切和流動共同作用的混合模式結構示意如圖2 所示。

在流動模式中，阻尼力的大小為F1:

圖2 磁流變減振器結構示意圖

在剪切模式中，阻尼力的大小為F2:

圖2 中，混合模式的總阻尼力為:

其中:

式中:D3—活塞的直徑，D1—活塞桿直徑，l—阻尼通道長度，h—阻尼間隙，A—活塞端面有效作用面積，b—阻尼間隙等效寬度，v—活塞運動速度。其他符號同上文所示。

根據某汽車懸架在低頻、小振幅(頻率1 Hz～3 Hz、振幅10 mm)的振動產生的阻尼力范圍為1 122 N～1 460 N［8］，為此筆者設計出磁流變減振器的主要結構參數如表1 所示。

表1 磁流變減振器主要結構參數

2．2 饋能模塊數學模型及尺寸計算

2．2．1 饋能模塊的數學模型

饋能裝置的結構示意如圖3 所示。該饋能裝置主要包括定子、發電線圈、動子桿、永磁體以及背鐵。定子凹槽有4 個發電線圈，通過反向串聯形成單相繞組。背鐵和圓環形永磁體固定在動子桿上，永磁體作為磁源，其充磁方向為軸向方向，相鄰永磁體的充磁方向相反。定子和背鐵所采用的材料是高導磁的硅鋼材料，動子桿使用質量較輕的非導磁材料，永磁體為高磁性NdFeB35，發電線圈選取常規的漆包線。

圖3 饋能裝置內部結構示意圖

2．2．2 饋能模型

在振動激勵下，永磁體隨動子桿往復運動，導致發電線圈內磁通量發生變化產生感應電動勢。當發電線圈沒有和外部負載相連處于開路狀態時，定子凹槽內第i 個線圈產生感應電動勢可以表示為［9］:

式中:Ei—第i 個發電線圈產生的感應電動勢，Ψi—發電線圈i 中由永磁體產生的磁鏈，z—動子桿運動位移，v—動子桿運動速度。

由于永磁體和發電線圈之間是相對直線運動，Ψi可以表示成:

式中:Ni—發電線圈i 的匝數，φg—軸向方向氣隙內的磁通量，τ—饋能裝置的磁極距，θi—發電線圈i 的相位角。

聯立式(5，6)可得:

假設第一個發電線圈產生的感應電動勢的相位角為0°，由于相鄰發電線圈的相位角相差180°，相鄰發電線圈產生的感應電動勢大小相等、方向相反，通過將4 個發電線圈反向串聯構成一個單相繞組，則可以使4個發電線圈產生的感應電動勢方向和大小都相同，設4 個發電線圈的匝數為N，得到饋能裝置感應電動勢E 為:

當饋能裝置中發電線圈與外部負載即活塞勵磁線圈相連時，饋能裝置向外輸出的電能可以表示為:

式中:P—饋能裝置輸出功率，R—發電線圈的電阻，R1—活塞勵磁線圈的電阻。

由式(9)可知在一定振動速度下，饋能模塊的永磁體確定后，發電線圈匝數是影響饋能裝置輸出功率的主要因素，需分析計算。

2．2．3 發電線圈匝數分析

發電線圈匝數及相應電阻與漆包線直徑之間的關系為:

式中:ρ—漆包線的電阻率，κ—發電線圈充滿系數，h4—發電線圈軸向長度，d5—發電線圈的外徑，d4—發電線圈的內徑，wd—漆包線的直徑。

式(10，11)表明:發電線圈電阻和匝數成正比，增大發電線圈匝數則必然致電阻增大。因此需要優選匝數和線圈電阻，以便在一定條件下，使輸出功率最大。

本研究基于低頻、小振幅(頻率1 Hz～3 Hz、振幅10 mm)的振動場合，考察阻尼模塊輸出最大阻尼力對應饋能模塊產生的電能值大小，選取在振幅10 mm，最大頻率3 Hz 的振動條件下，觀察其發電線圈匝數對饋能裝置輸出電能的影響，從而選取合適的發電線圈匝數。下面通過仿真分析得到發電線圈匝數與饋能裝置輸出電能的變化曲線如圖4 所示。

圖4 中，當發電線圈匝數N 由720 增加到1 140的過程中，隨著發電線圈匝數的增加，饋能裝置輸出的電壓和電流也隨之增大。當線圈匝數由1 140 增至3 216的過程中，輸出電壓和電流隨著線圈匝數的增加都呈下降的趨勢。在發電線圈匝數為1 140 時，饋能裝置輸出最大電壓和電流分別為5．73 V 和1．62 A，其理論上輸出的最大電能為9．28 W。

圖4 發電線圈對饋能裝置輸出電能的影響

仿真結果表明，饋能裝置輸出電能的效率與發電線圈的匝數有關。發電線圈匝數過少則直接影響饋能裝置的發電能力;發電線圈匝數過多，盡管饋能裝置產生的電能多，但是由于其內阻較大，輸出的電能大部分消耗在內阻上，從而使負載獲得的電能減少。因此，本研究通過仿真比較分析，選取發電線圈匝數為1 140，此時，輸出功率最大。

饋能裝置的根據在低頻、小振幅(頻率1 Hz～3 Hz、振幅10 mm)的振動下，饋能裝置輸出電能能夠滿足磁流變減振器在某汽車懸架減振功能，設計的饋能裝置主要結構尺寸如表2 所示。

表2 饋能裝置的主要結構尺寸

(續表)

2．3 電能管理模塊電路

根據饋能裝置收集的電壓特點及相關結構參數，本研究設計的全橋整流濾波電路如圖5 所示，該電路由一個橋式整流電路和一個存儲電容組成。橋式整流電路可以將方向不斷改變的感應電動勢轉換成方向不變的直流電壓，通過存儲電容充、放電功能可以使饋能裝置輸出穩壓直流電，滿足磁流變減振器工作需求。

圖5 全橋整流濾波電路

3 饋能型磁流變減振器仿真分析

本研究應用所確定的發電模塊和阻尼模塊的結構參數，分析整體性能特性。

3．1 基于Ansoft 的饋能特性仿真分析

本研究應用表2 給出的饋能裝置主要結構參數進行Ansoft 電磁場仿真分析，其回饋電壓和電流如圖6所示。可以看出隨著振動的頻率的增大，回饋的電壓和電流也隨之增大。振動頻率為1 Hz 時，輸出電壓和電流分別為1．64 V 和0．50 A;振動頻率為2 Hz 時，輸出的電壓和電流分別為3．62 V 和1．07 A;振動頻率為3 Hz 時，輸出的電壓和電流分別為5．73 V 和1．62 A。在頻率1 Hz～3 Hz、振幅10 mm 的振動條件下，饋能裝置輸出的電能范圍為0．82 W～9．28 W。

3．2 基于Simulink 的磁流變減振器的阻尼力仿真分析

饋能模塊給阻尼模塊提供的電能范圍為0．82 W～9．28 W，本研究采用Lord 公司生產的MRF140CG 磁流變液［10］，應用表1 給出的磁流變減振器結構參數，根據公式(5)建立的仿真框圖如圖7 所示。

圖6 低頻、小振幅條件下回饋電能情況

圖7 磁流變減振器阻尼力仿真模型

仿真所得磁流變減振器的阻尼力-位移如圖8所示。

從圖8 中可知，隨著振動頻率的不斷增加，磁流變減振器輸出的阻尼力也逐漸增大。振動頻率1 Hz、2 Hz、3 Hz 時，所對應的阻尼力分別為1 072 N、1 685 N、2 028 N。

以上仿真分析說明，所設定的振動條件下，發電模塊提供的電能使阻尼模塊可產生的阻尼力在1 072 N～2 028 N 范圍內變化，能夠滿足饋能型磁流變減振器的減振性能要求。

圖8 磁流變減振器的阻尼力-位移曲線

4 結束語

針對集成式饋能型磁流變減振器，本研究探討了其阻尼、饋能結構設計方法，并通過饋能裝置輸出電能的數學模型，分析了選取其發電線圈匝數和建模合理選取了其發電線圈匝數負載。

在設定條件下，仿真結果表明，發電模塊提供的電能可使阻尼模塊產生1 072 N～2 028 N 的阻尼力，能夠實現在低頻、小振幅條件下對阻尼力的調節作用。整體上，說明本研究中該饋能型磁流變減振器設計方法的可行性。

［1］姚 春，梅德慶．用于汽車懸架的磁流變減震器研究綜述［J］．機電工程，2006，23(1):58-62．

［2］CHOI Y T，WERELEY N M． Self-powered magnetorheological dampers［J］． Journal of Vibration and Acoustics，2009，131(4):44-46．

［3］CHEN C，LIAO W H． A self-powered，Self-sensing Magnetorheological Damper［C］//Proceedings of the 2010 IEEE．International Conference on Mechatronica and Automation．New York:［s．n．］，2010:1364-1369．

［4］SNAMINA J，SAPINSKI B． Energy balance in self-powered MR damper-based vibration reduction system［J］． Bulletin of the Polish Academy of Sciences Technical Sciences，2011，59(1):75-80．

［5］SAPINSKI B，SNAMINA J，JASTRZEBSKI L． Laboratory stand for testing self-powered vibration reduction systems［J］． Journal of Theoretical and Applied Mechanics，2011，49(4):1169-1181．

［6］汪志昊，陳政清．基于振動能量回收的自供電MR 阻尼器集成與試驗研究［J］．振動與沖擊，2013，32(12):88-94．

［7］趙 銀． 新型結構磁流變減震器的的設計與仿真研究［D］．湘潭:湘潭大學機械工程學院，2011．

［8］王 勘．集成永磁直線發電機的汽車自供電磁流變減振器研究［D］．重慶:重慶大學機械工程學院，2013．

［9］蔣學爭，胡紅生，王 炅．基于電磁感應能量捕獲技術的磁流變阻尼器研究［J］． 振動與沖擊，2012，31(13):11-15．

［10］蔣學爭．自供能磁流變阻尼器的振動能量捕獲技術研究［D］．南京:南京理工大學機械工程學院，2012．