灰色理論在我國鋼產量與GDP增長關系中的應用研究

王貴成，朱琳

(1.商丘師范學院 環境與規劃學院，河南 商丘 476000；2.商丘師范學院 圖書館，河南 商丘 476000)

灰色理論在我國鋼產量與GDP增長關系中的應用研究

王貴成1，朱琳2

(1.商丘師范學院 環境與規劃學院，河南 商丘 476000；2.商丘師范學院 圖書館，河南 商丘 476000)

為了探討我國鋼產量與GDP的增長關系，在收集1949-2012年我國鋼產量和GDP數據的基礎上，運用灰色關聯度矩陣理論，得到了我國5個經濟發展階段的時差延遲灰色關聯度.在第1和第2個發展階段，我國的GDP和鋼產量同步發展；即當年就推動了國民經濟的發展，具有立竿見影的效果.在第3、4、5個發展階段，從r0—r4，數值逐漸增大.說明在經濟發展轉型一直到市場經濟全面發展后，我國鋼鐵工業對國民經濟的推動作用具有明顯的滯后性和長效推動作用.最后，運用灰色DGM(2,1)模型，對我國的鋼產量進行了科學的預測.結果顯示，今后5年內，我國的鋼產量將呈現出明顯的指數增長態勢.

灰色理論；鋼產量；GDP

鋼鐵工業是一個國家最重要的基礎產業部門之一.在國民經濟建設中，鋼鐵是最基本的結構材料，其用途相當廣泛.其使用量占全部金屬使用量的95%以上，因此被稱為國民經濟建設的“骨骼”，是衡量一個國家工業化水平和綜合實力的重要指標[1-3].同時，它與其他產業有很強的關聯性.我國國民經濟和GDP的高速增長拉動了鋼鐵產量和鋼材消費量的高速增長.煉鋼的基本原料是鐵礦石.但是，由于我國的鐵礦資源品質欠佳，儲量較少，多年來，我國鐵礦石的自給率在50%左右，資源壓力很大【4,5】.因此，對我國的鋼產量與GDP的增長關系進行探討，找出他們之間的整合與協調關系，對于國民經濟的長遠發展具有十分重要的現實意義和長遠意義.

1 建國以來我國鋼產量和GDP的數據統計

目前，我國正處于工業化中期階段，鋼的消費正處于高增長階段，消費強度飛速增加，甚至超過國民經濟的增長速度.工業化、城鎮化、現代化需要大量的鋼鐵產品.特別是近年來建筑業和交通運輸業的大發展，更是消耗了大量的鋼材[6,7].為了研究我國國民經濟建設與鋼產量的增長關系，對建國以來我國的鋼產量和GDP進行了統計.詳見表1.

表1 1949-2012年我國鋼產量與GDP統計表【8】

2 灰色理論在我國鋼產量與各個經濟發展階段關系中的應用研究

新中國成立以來，按照我國政治和經濟體制改革的發展階段，我國經濟的發展可以分為以下5個具有明顯特征的發展階段：(1)1949—1957年：恢復發展時期的中國經濟，即新民主主義經濟階段；(2)1958—1978年：動蕩發展時期，即社會主義計劃經濟發展時期；(3)1979—1991年：經濟體制轉型初期的中國經濟；(4)1992—2002年：全面建立社會主義市場經濟的時期：(5)2003年至今：完善的市場經濟體制的時期.本文擬采用灰色系統理論對我國各個經濟發展階段的鋼產量與GDP的關系進行研究，以期對今后的國民經濟建設有所啟發.

2.1 灰色關聯度矩陣的數學模型

設Yi(k)時間序列為系統特征行為序列、Xj(k)為相關因素序列；且yi(k)、xj(k)長度相同. 若存在實數rij，并滿足規范性、整體性、偶對稱性、接近性，則稱rij(i=1，2…s;j=1,2…m)為系統行為特征序列yi(k) 與相關因素序列xj(k)的普通(鄧氏)灰色關聯度[9,10]:

(1)

其中:k為時間序列的順序號；ξ為分辨系數(0<ξ<1);r[yi(k),xj(k)]為yi(k)、xj(k)的關聯系數.

(2)

rij即為序列yi(k)、xj(k)的普通灰色關聯度.其中，n為時間序列的長度.

(3)

R1為系統特征行為系列Yi與系統相關因素序列Xj的鄧氏灰色關聯度矩陣.

灰色關聯矩陣中第i行的元素是系統特征行為序列Yi分別與相關因素序列Xj(j=1,2,…9)的灰色關聯度;第j列的元素是相關因素序列Xj(j=1,2,…,6) 分別與系統特征行為序列Yi的灰色關聯度.

根據灰色理論原理，還可以分別求出其灰色相對關聯度矩陣(R2)、灰色絕對關聯度矩陣(R3)和灰色綜合關聯度矩陣(R4、θ=0.5為均衡度)(略).

2．2 我國各個發展階段鋼產量與GDP的時差灰色關聯度

以我國各個經濟發展階段每年的GDP(y)為系統特征行為序列；以鋼產量(x)為相應的系統相關因素序列；運用第三版灰色系統理論軟件，分別求出4種灰色關聯度.

由于鋼鐵工業屬于基礎產業部門，其對GDP的貢獻具有滯后性.為了找出其滯后的年數，以期對今后國民經濟的發展具有指導意義.所以，以一年為時差移動步長，分別使鋼產量時差滯后0-4年，他們的各種關聯度分別記為r0—r4.詳見表2.

表2 我國5個經濟發展階段鋼產量與GDP的時差延遲灰色關聯度

各個經濟發展階段的分析：

第1個發展階段：第1列即r0最大.說明在國民經濟的恢復期，通過加快鋼鐵工業的生產和加工業的快速反應，當年就對我國GDP增長產生了重要的推動作用.第2—第5列都較大，說明鋼鐵工業對第2—第4年的經濟發展都有進一步的推動和輻射帶動作用.

第2個發展階段：r0中的灰色關聯的最大，說明鋼鐵工業的發展對當年GDP的貢獻最大.但是，r3,r4,r2中的灰色相對關聯度也較大，說明我國在計劃經濟時期鋼鐵工業對GDP的輻射帶動作用的速度在第2—第4年后很突出.

第3個發展階段：從ro—r4,灰色普通關聯度從0.6276逐漸增大到0.7249，而灰色相對關聯度卻從0.6344逐漸較少到0.5822.說明在該階段，鋼鐵工業的增長對GDP增長的影響是逐漸增加的；即鋼鐵工業經過30多年的發展，通過經濟的累積效應，不斷對國民經濟的發展起到推動作用，效果逐漸增大.雖然在增長，但是，對于增長的速度的影響卻是逐漸降低的.

第4個發展階段：r4>r3>r2>r1，說明在本階段，我國鋼鐵工業對國民經濟發展的推動作用具有明顯的滯后作用.在第1—第4年，其推動作用越來越強.

第5個發展階段：從r0—r4，除了普通灰色關聯度r1較特殊外，各個數值逐漸增大.說明在完善的市場經濟階段，我國鋼鐵工業對國民經濟的推動作用滯后性明顯，具有較大的長遠性和累積效應.

總之，在第1、2這2個階段，我國鋼鐵工業對國民經濟發展的推動作用特點是：對當年的影響最大，以后逐漸衰減.而在第3、4、5個階段，即全面建立社會主義市場經濟的時期，我國鋼鐵工業對國民經濟發展的影響具有滯后性，在第4年后最強.這表明本階段注重基礎設施的建設，使得經濟發展的后勁充足，長效性明顯.

3 我國鋼產量的DGM(2，1)灰色模型預測

設原始序列

X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))

(4)

式中,x(0)(n)為該序列n時間的取值.

其1-AGO序列X(1)為

X(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))

(5)

式中,x(1)(n)為該序列n時間的取值，下類似.

1-AGO序列α(1)X(0)為

α(1)X(0)=(α(1)x(0)(2),…,α(1)x(0)(n))

(6)

則稱

α(1)x(0)(k)+ax(0)(k)=b

(7)

為DGM(2,1)模型.式中，a為發展系數，b為灰色作用量.稱

(8)

為DGM(2,1)模型的白化方程.其時間相應序列為：

(9)

運用灰色理論軟件，可得到我國鋼產量的發展系數和灰色作用量：

a=-0.03565;b=0.2371;b/a=-6.652;

因此，其時間相應序列為：

(10)

根據(9)式,將預測值與原始數據比較,可得到誤差檢驗表,詳見表3.

表3 誤差檢驗表

平均相對誤差:-4.056%.因此,該模型為優等級.兩個序列的絕對灰色關聯度為0.968.說明他們非常接近.因此,可以用該模型進行預測.其5步的預測值詳見表4.

表4 我國鋼產量的5步預測值表

從表4可以看出，隨著國民經濟的快速發展，今后5年內，我國鋼產量將呈指數增長的趨勢.

4 結 語

本文在收集1949-2012年我國鋼產量和GDP的基礎上，運用灰色關聯度矩陣理論，得到了我國5個經濟發展階段的時差延遲灰色關聯度.經過分析，發現在第1和第2個發展階段，我國的GDP和鋼產量同步發展；即當年就推動了國民經濟的發展，具有立竿見影的效果.在第3、4、5個發展階段，從r0—r4，數值逐漸增大.說明在經濟發展轉型一直到市場經濟全面發展后，我國鋼鐵工業對國民經濟的推動作用具有明顯的滯后性，即鋼鐵產業對于國民經濟建設的長遠推動作用和輻射帶動作用.使得經濟發展的后勁充足，長效性明顯.最后，運用灰色DGM(2,1)模型，對我國的鋼產量進行了科學的預測.結果顯示，今后5年內，我國的鋼產量將呈現出明顯的指數增長態勢.

[1] 龍寶林，葉錦華.我國鋼鐵及鐵礦石需求預測[J].中國礦業,2010,19(11):4-6.

[2] 曾紹金.對我國鋼鐵業發展趨勢和應對看法[J].中國礦業,2009,18(5):1-3.

[3] 王貴成,張久銘.灰色理論在區域經濟發展與能源消耗中的應用研究[J].地域研究與開發,2013,32(2):12-15.

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[9] 肖新平,宋中民,李峰.灰技術基礎及應用[M].北京:科學出版社,2005.12-16.

[10] 劉思峰，黨耀國，方志耕，等.灰色理論及其應用[M].北京:科學出版社,2005.25-36.

[責任編輯：徐明忠]

The practice research between steel production and the GDP in our country based on the grey theory

WANG Guicheng1,ZHU Lin2

(1.Department of Environment and Planning,Shangqiu Normal University,Shangqiu 476000,China;2.The Library of Shangqiu Normal University,Shangqiu 476000,China)

Through collect the steel production and GDP at 1949-2012 in China，By means of grey theory，pass through compute the matrix of grey incidence degree，obtain the grey delay incidence degree in the 5 stage of our economy development.In the first and the second stage ,our GDP and the steel production are coordinate development.It promote the economy at the same year.In the third to fifth stage of our economy development.since r0—r4，The numerical value is getting increase .The results show that the promote in the steel industry to the economy development is tardy and delay since the economy change direction stage to the market economy stage.The last,It forecast the steel production used the grey theory model.The results show that the steel production is index number increasing.

grey theory;the steel production;GDP

2014-10-09

王貴成(1962-)，男，河南武陟縣人，商丘師范學院副教授，博士，主要從事資源環境與可持續發展研究.

TD-05

A

1672-3600(2015)05-0094-05