偏載下板柱結構中柱節點破壞試驗研究

易偉建，朱澤華，趙 晉

（湖南大學 土木工程學院，長沙 410082）

偏載下板柱結構中柱節點破壞試驗研究

易偉建，朱澤華，趙 晉

（湖南大學 土木工程學院，長沙 410082）

采用重剪比以及配筋率兩個試驗變量對4個板柱中節點的破壞過程進行了對比試驗，并在試驗過程中采用特制應變測桿對試件內部斜裂縫的形成和發展予以監測。試驗結果表明：試件最終破壞形態受重剪比和配筋率兩因素共同影響；重剪比相同的試件，配筋率的提高也可有效提高中柱節點對不平衡彎矩的承載力；板內斜裂縫在節點發生沖切破壞之前已產生，并從靠近柱頭的受壓區向板底受拉區開展。基于試驗結果和歷史試驗數據，將中國規范GB 50010—2010所采用的基于偏心剪應力模型的計算方法和歐洲規范Eurocode2-04進行對比，分析了偏心剪應力模型不足的原因。

偏載；板柱中節點；重剪比；配筋率；偏心剪應力模型

鋼筋混凝土板柱結構體系形式簡潔、能降低建筑物層高且便于施工。在實際工程中，由于水平荷載作用以及受板柱結構本身不等跨、邊界條件等因素的影響，板柱節點通常需要同時承受重力荷載和不平衡彎矩。因此，學術界將節點所受豎向重力荷載與其沖切承載力的比值定義為重剪比，以表征節點所受重力荷載水平，并針對不同重剪比下的中柱節點的沖切破壞作了一定的研究。

Dilger等［1］為研究重剪比和抗沖切錨栓對鋼筋混凝土板柱節點抗震性能的影響，進行了7個板柱節點的低周反復荷載試驗，試驗結果表明：豎向重力荷載的增大將明顯減弱板柱節點的抗側移能力；配置抗沖切錨栓可顯著改善板柱節點延性性能；運用屈服鉸線理論得到節點不平衡彎矩承載力計算值與試驗值吻合良好。Morrison等［2］的研究成果表明增加板配筋后，節點承受水平荷載的能力沒有顯著提高，且由于豎向荷載作用，節點承受水平荷載的能力有所下降。Austin Pan等［3－4］對板柱節點歷史試驗數據進行了分析研究，提出了重剪比是影響板柱節點抗側移能力和延性的主要因素的觀點，并得出結論：節點的延性和抗側移能力隨重剪比的增加而降低；ACI規范采用的偏心剪應力模型對板柱節點不平衡彎矩承載力的計算偏保守；要保證板柱節點在大震下能夠承受1.5%的層間位移角而不發生破壞，板柱節點的重剪比需小于0. 4；Robertson等［5］則提出ACI規范建議的重剪比限值應由0.4降為0.35，以保證節點層間位移角為1.5%時不發生沖切破壞。馬云昌等［6］在試驗的基礎上采用塑性極限方法，推導出板柱節點抗沖切和抗彎強度相關方程，并進一步簡化為實用計算公式，給出了節點承載力的上限解。Ying Tian等［7］對板柱中節點提出以擬梁法為概念的計算模型，吻合結果較好，但該模型適用范圍僅限于重剪比小于0.4的情況。Farzam等［8］對 Krueger等［9］在1998～2000年之間的一系列偏心等比例加載試驗進行有限元分析，認為隨著偏心距的增加，混凝土強度對節點承載力的影響程度增加，而配筋率則相反。

目前，試驗數據大多集中在重剪比較小的范圍內，對重剪比較高的節點的受力性能研究相對較少；學術界對同時傳遞豎向剪力和不平衡彎矩的板柱中節點的受力機制仍未統一認識，中國現行《混凝土結構設計規范》（GB 50010—2010）［10］僅在附錄中給出類似國外規范方法供設計人員參考。因此，本文對4個偏載下板柱中節點的受力性能，在較高重剪比情況下，進行了試驗研究，并在已有的試驗數據的基礎上，分析了中國規范所采用的偏心剪應力模型的可行性和合理性。

1 試驗概況

1.1 試件設計

試件為方形板，采用單層雙向配筋方式，試件澆筑時板體邊緣遠離偏載一側沿平行于不平衡彎矩方向預留兩排共計8個直徑40 mm的孔洞，板厚180 mm，有效板跨2 350 mm。試件有效板跨正中上表面附有一個帶懸臂梁的方形柱頭，柱頭截面尺寸250 mm×250 mm，高500 mm，偏心距為700 mm。板內鋼筋采用HRB400E鋼筋，直徑14 mm，鋼筋間距分別為185 mm和100 mm，底層鋼筋外側距混凝土下表面16 mm，配筋率分別為0.55%、1.03%。為了模擬鋼筋混凝土板柱結構中柱節點的上層柱對節點區的約束，試件底部與上柱頭對應處用建筑結構膠粘貼一塊與柱截面尺寸相同20 mm厚鋼板。試件尺寸及配筋見表1和圖1。

圖1 試件尺寸及配筋Fig.1 Dimensions and reinforcements of specimens

表1 試件主要參數Table 1 Main parameters of specimens

1.2 材料性能

材料試驗得到板內受力鋼筋屈服強度459.5 MPa，極限強度614.5 MPa，屈服應變2 297με，混凝土立方體抗壓強度見表2。

表2 主要試驗結果Table 2 Main experimental results of specimens

1.3 測點布置及測量內容

試驗過程中測量的物理量包括應變、位移和荷載，分別為試件受拉鋼筋應變和表面混凝土應變，板豎向位移、支座豎向位移，以及軸心和偏心荷載，試件測點布置如圖2所示。

圖2 測點布置Fig.2 Arrangement of measuring device

1.4 試驗裝置及加載方案

試驗裝置見圖3。試件柱頭朝上，放置在8個高度可調的滾動鉸支座上以保證試件支座位于同一水平面，支座分別位于各板邊凈跨1／3處。滾動鉸支座由下至上為高度可調墊塊、250 mm×100 mm×45 mm鋼板、20 mm厚聚氨酯類橡膠墊以及直徑50 mm、長度250 mm實心鋼滾軸。此外，為防止施加偏心荷載過程中遠離柱頭牛腿一側板體翹起，在板上表面對應板底支座處對稱布置兩個同樣的支座，并通過8根直徑30 mm的錨桿通過預留孔洞貫穿板體，固定在支撐鋼梁上。軸心和偏心荷載分別采用1 000 k N和500 k N液壓千斤頂施加，由2臺油泵獨立控制。試件各測點位移采用LVDT進行量測，各項測量數據由日本 TML-TDS530采集。

圖3 加載裝置Fig.3 Load instrument of experiment

為監測板內沖切斜裂縫的形成和開展趨勢，試驗制作如圖4所示的應變測桿。該應變測桿采用有機玻璃材料，直徑8 mm，兩端加工螺紋，并在測桿中間位置布置鋼筋應變片。試驗加載前，將測桿穿過試件預留10 mm孔洞，兩端用螺帽和墊片在試件上下表面錨固（如圖4）。應變測桿數據由動態應變儀MGCplus采集，采樣頻率2 400 Hz。

圖4 應變測桿及應變測桿布置Fig.4 Strain rods and strain rods layout of specimens

為模擬試件在不同重力荷載水平下節點由于豎向荷載和不平衡彎矩共同作用下的破壞，將試驗加載過程分為兩個階段。第1階段，試驗采用分級加載的方式施加軸心荷載到某一設定值（模擬恒載）后開始施加偏心荷載。第2階段，分級施加偏心荷載（模擬活載產生不平衡彎矩），加載過程中保持軸心荷載和偏心荷載之和（總的重力荷載）與設定值基本相等，增大偏心荷載的同時減小軸心荷載，直至試件破壞。

2 試驗現象及結果

2.1 裂縫開展及破壞形態

各試件在試驗第1階段軸心荷載加至120～140 k N時板底所粘鋼板附近混凝土開裂，出現彎曲裂縫。隨著軸心荷載的增加，板底裂縫數目增加，原有裂縫從板底中心向四周延伸，呈輻射狀發展，徑向裂縫之間出現環向裂縫。由于各試件重剪比不同，第1階段結束時重力荷載大小也不相同，至試驗第1階段結束時，各試件板底各方向徑向裂縫已發展至支座位置，切向裂縫相互連接貫通，其中，以低配筋率高重剪比試件S05-07和S05-08最為明顯。試驗第2階段，開始施加偏心荷載。板底偏載一側出現新的徑、切向裂縫，既有裂縫寬度增加，其余3個方向裂縫數目基本無變化。試驗第2階段結束時，各試件伴隨一聲脆響最終破壞，節點區混凝土從板內沖出。從板底裂縫圖5可以看出，沖切面不對稱的現象較為明顯，低配筋高重剪比試件混凝土保護層剝落現象較嚴重，其余兩試件板底混凝土保護層基本未發生剝落現象。各試件承載力等試驗結果見表2。

圖5 板底裂縫圖Fig.5 Cracking pattern at the bottom of slabs

2.2 荷載－撓度曲線及試件撓曲形狀

各試件扣除支座位移后板底中心的荷載－撓度曲線及試件撓曲形狀見圖6。由于試驗兩階段所受實際外荷載（分別為豎向重力荷載和不平衡彎矩）的性質不同，圖6（a）僅給出試件第1階段的板底中心荷載－撓度曲線，圖6（b）縱軸則為試驗第2階段結束時各測點獲得的位移增量。結果表明，各試件并未因為不平衡彎矩的出現發生類似“正弦曲線”的撓曲，除試件S10-08測點E3位移有少量減小，其余試件各測點位移均增加。原因在于試驗第1階段結束時各試件剛度都有不同程度的退化（見圖6（a）），其中以低配筋高重剪比試件尤為明顯；試驗第2階段，雖然節點所受豎向荷載基本保持不變，但由于不平衡彎矩的逐級施加，試件剛度不斷降低。因此，試驗第2階段各試件東側測點位移隨試驗進程不減反增。

圖6 荷載－撓度曲線及試件撓曲形狀Fig.6 Load-deflection curves and deflected shape of specimens

2.3 鋼筋應變測試結果

典型鋼筋應變曲線見圖7。測試結果表明，試驗第1階段，靠近柱頭位置的鋼筋應變較大。對低配筋率高重剪比試件而言，當軸心荷載達到目標設定值時，柱頭附近部分縱筋達到屈服狀態。試驗第2階段開始，西側（偏載方向）鋼筋屈服范圍明顯增大，東側柱頭附近鋼筋應變反而減小，北側鋼筋應變增幅較小。至試件發生沖切破壞前，板底最大彎曲截面處鋼筋已經屈服，而離柱頭較遠的鋼筋應變片未達到屈服應變。圖7（c）、（d）為試件S05-08西側部分鋼筋應變測試結果，該試件發生沖切破壞之前位于節點區（c＋3h）范圍外的鋼筋應變測點SW2已經達到屈服應變，標識該方向鋼筋屈服半徑已大于c＋3h。

圖7 部分試件縱筋應變測試結果Fig.7 Part longitudinal reinforcedment strains test result of specimens

2.4 板內斜裂縫開展過程

圖8為部分應變測桿測試結果，應變時程曲線下降段含義為試件發生沖切破壞的瞬間應變到達峰值后由于測桿斷裂而導致應變值迅速減小。結果顯示：各試件靠柱頭較近的測桿N1、E1在達到峰值應變前已產生較大應變，表明在試件在發生沖切破壞前，板內柱頭附近已形成斜裂縫；試件發生沖切破壞時，測桿N2、E2應變峰值點均在測桿N1、E1之后出現，說明板內斜裂縫是由靠近柱頭受壓區向板底受拉區開展。

圖8 部分試件應變測桿應變時程曲線Fig.8 Part specimens’strain-time curves of strain rod

3 試驗結果分析

3.1 重剪比的影響

將試件破壞時節點所承受總的重力荷載Vg與中國規范對僅在集中反力作用下板柱節點沖切承載力Fl＝0.7ftumh0（混凝土軸心抗拉強度ft采用平均值）的比值定義為重剪比。表2第11列為各試件實際重剪比，同試驗初始設定值基本相同，第12列為不平衡彎矩承載力按中國規范計算公式無量綱化的結果。通過對試驗結果和試驗現象的對比分析，發現隨著重剪比的增加，S05系列試件不平衡彎矩承載能力減小，且減小的幅度增加；板底中心撓度，徑、環向裂縫發展寬度則隨著重剪比的增加而變大；試驗過程中混凝土保護層剝落現象也隨重剪比的增加而變得更嚴重。因此，對于高重剪比的板柱節點而言，不平衡彎矩承載力雖然相對較低，但破壞前的征兆會相對明顯。

3.2 配筋率的影響

試件S05-08與S10-08重剪比接近，后者無量綱化后的不平衡彎矩承載力提高了214.55%，表明配筋率的增加可有效提高相同重剪比節點不平衡彎矩的承載能力。對比圖6兩試件板底中心撓度和試件撓曲形狀，發現后者在發生沖切破壞前各相同位置測點位移均小于前者。由此可知，配筋率的增加提高了節點承載力和剛度的同時也使得其破壞形態表現得更為脆性，在相同試驗條件下，低配筋率節點變形能力優于高配筋率節點，受力過程中內力重分布的現象也更加明顯。

3.3 不平衡彎矩的影響

對S05系列試件而言，重剪比越小可認為發生破壞時不平衡彎矩參與的權重越大。從圖6（b）來看，該系列中不平衡彎矩參與程度越大的試件，各方向測點位移增量越小，表明不平衡彎矩的出現加快了節點的破壞進程。圖9為該系列試件沖切破壞錐，單從節點核心區混凝土來看，高重剪比試件S05-08在同系列試件中塑性鉸線發展最為充分，核心區混凝土被塑性絞線較均勻地“切割”成若干塊，而同系列的其余兩試件節點核心區混凝土則未見明顯“切割”現象，說明對低配筋高重剪比節點而言，不平衡彎矩的參與可能會改變其基本破壞形態。表2第9、10兩列表明，不平衡彎矩的參與使得節點沖切破壞錐呈明顯不對稱狀，偏載一側沖切破壞錐面相比而言更為陡峭。

圖9 沖切破壞錐Fig.9 Punching shear failure cone

4 計算值與試驗值的比較

4.1 中國規范GB 50010—2010

中國《混凝土結構設計規范》（GB 50010—2010）［10］參考美國ACI318規范采用了偏心剪應力模型，該模型由Stasio等［11］于1960年提出。針對方形中柱節點，該模型認為：節點區不平衡彎矩一部分（α0＝40%）由偏心剪應力抵抗，余下60%由柱周邊（c＋3h）范圍內受彎鋼筋抵抗，如圖10所示?；谝幏豆浇o出的假設，同時承受豎向剪力和不平衡彎矩作用的板柱節點可能出現沖切破壞和彎曲破壞兩種基本破壞形式，取二者承載力較小值作為最后的承載力計算值MGB。

圖10 偏心剪應力模型Fig.10 Eccentric shear-stress model

式中：Mv，u為節點發生沖切破壞的計算值；Fl為不配置箍筋或彎起鋼筋的板在局部荷載或集中反力作用下的沖切承載力，ft為混凝土軸心抗拉強度；um為計算截面的周長，取距離局部荷載或集中反力作用面積周邊h0／2處板垂直截面的最不利周長；h0為截面有效高度，取2個方向配筋的截面有效高度平均值；其余各符號含義均與規范相同。

式中：Mf，u為節點發生彎曲破壞的計算值；fy，1、As，1和ρ1分別為頂部（c＋3h）范圍內頂部鋼筋的屈服強度、截面面積和配筋率。fy，2、As，2和ρ2為底部相應范圍內的鋼筋各項指標；當混凝土強度等級不超過C50時，α1取為1.0，當混凝土強度等級為C80時，α1取為0.94，其間按線性內插法確定。當重力荷載Vg或底部鋼筋配筋率ρ2較大時，節點可能在頂部鋼筋fy，2屈服前達到破壞，此時，Mf，2取混凝土界限受壓區高度進行計算。

4.2 歐洲規范Eurocode2-04

歐洲規范Eurocode2-04［12］規定沖切臨界面位于距柱邊2d（d為板的有效高度）處，根據規范公式，方形中柱節點不平衡彎矩承載力MEd計算公式如下：

4.3 規范計算值與試驗值比較

表3第10、11列分別列出了含本文試驗結果及歷史試驗數據同中、歐規范計算值的對比，結果表明：對同時承受豎向剪力和不平衡彎矩的中柱節點承載力的計算，中國規范整體偏于保守，歐洲規范計算結果與試驗結果較吻合，但偏于不安全；二者的變異系數均偏大，且前者計算結果離散程度高于后者。圖11顯示：當Vg／Fl≤0.3時，數據云圖內的點相對而言較為密集，Vg／Fl≥0.8時，數據點離散程度較高。此外，當0.3＜Vg／Fl＜0.6時，中國規范偏于不安全，甚至出現高估承載力的情況。由于試件S10-08試驗值與計算值偏差較大，表3還給出了剔除該試件后重新對中、歐規范進行評估的結果，相比剔除前平均值及變異系數略有下降，但結果依然符合上述規律。

表3 不平衡彎矩承載力計算值與試驗值比較Table 3 Comparison of caculated and experimental unbalanced moment capacities

續表

對于偏心剪應力模型關于節點發生沖切或受彎破壞的判斷，試件S05-08鋼筋應變測試結果表明，偏載一側柱頭附近（c＋3h）范圍內鋼筋已經進入屈服階段，但節點仍在板底最大彎曲截面鋼筋屈服后發生了沖切破壞。故僅以柱周邊（c＋3h）范圍內受彎鋼筋屈服則認為節點發生受彎破壞的判斷標準并不合理。

而對發生沖切破壞的中柱節點承載力的計算，無論是中、美規范采用的偏心剪應力模型還是歐洲規范所采用的計算方法，均為一旦臨界截面上剪應力達到臨界應力時節點失效。根據楊開［25］對231個樓板沖切破壞承載力試驗值的統計和分析，發現中國規范對板柱節點沖切強度（臨界剪應力）的計算偏安全，尤其在配筋率較高時過于保守；計算公式僅考慮混凝土因素，沒有考慮板內配筋率和鋼筋屈服強度的影響，模型粗糙，導致數據離散。因此，對配筋率較高、重剪比接近于1的節點而言，比值Mu／MGB往往偏大并伴隨激增的趨勢，從而造成了高離散的數據群。以本文試件S10-08為例，該試件與試件S05-08重剪比均約為0.8（接近于1），但前者配筋率相對后者有所提高，使得前者不平衡彎矩承載力試驗值高出計算值數倍。而歐洲規范對臨界應力的計算公式考慮了配筋率等因素的影響，相對而言較為合理，所以計算值與試驗值的吻合程度較高。但從二者離散程度都不低這一點來看，對于同時承受豎向剪力和不平衡彎矩的板柱節點受力機理仍需要進一步研究。

5 結 論

通過對4個不同參數的中柱節點在有偏載作用下破壞試驗，以及已有試驗成果基礎上，得出以下結論：

圖11 重剪比對規范GB 50010—2010計算值的影響Fig.11 Effect of gravity shear ratio on code GB 50010—2010 caculated value

1）配筋率相同的提前下，中柱節點重剪比越大，其不平衡彎矩承載力越低，破壞前的征兆也越明顯。對低配筋率、高重剪比的節點而言，不平衡彎矩的出現可能會改變其最終破壞形式。

2）相同重剪比的中柱節點，配筋率的提高可有效提高其不平衡彎矩承載力。

3）節點發生沖切破壞之前，板內柱頭附近已形成斜裂縫，并從靠近柱頭的受壓區向板底受拉區開展。

4）基于偏心剪應力模型的計算公式對節點承載力的預測不夠準確，離散程度高，且在重剪比介于0.3到0.6之間時不夠保守，甚至高估節點的不平衡彎矩承載力。此外，中國規范對節點破壞類型預測的標準也不甚合理。

5）各國規范對于同時承受豎向剪力和不平衡彎矩的板柱節點承載力的計算準確程度不夠理想，離散程度較高，其受力機理仍需要進一步研究。

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（編輯 胡 玲）

2015-03-03

National Natural Science Foundation of China（No.51338004，51178175）

Experimental analysis of eccentrically loaded RC interior slab-column connections

Yi Weijian，Zhu Zehua，Zhao Jin

（College of Civil Engineering，Hunan University，Changsha 410082，P.R.China）

Gravity shear ratio and slab reinforcement ratio were adopted as the two test variables of competitive experiment to study the failure process of interior slab-column connections by means of 4 specimens.The formation and development of inner shear crack were monitored by using a special strain measuring rod during the experiment.The test results showed that the failure pattern of specimens was related to both gravity shear ratio and slab reinforcement ratio；unbalanced moment bearing capacity of the same gravity shear ratio specimens could be improved effectively by increasing reinforcement ratio；the inner shear crack had been generated before punching shear failure happened，and developed from the compression zone nearing the column to the tension zone locating at the bottom of slab.Based on the results in this study and current test data，the calculation method based on eccentric shear stress model which was adopted by GB50010—2010 was compared with the one used by Eurocode2-04，and the reasons for the shortcomings of eccentric shear stress model were analyzed.

eccentrically loaded；interior slab-column connections；gravity shear ratio；reinforcement ratio；eccentric shear stress model

TU375.2

A

1674-4764（2015）04-0001-11

2015-03-03

國家自然科學基金（51338004、51178175）

易偉建（1954-），男，博士，教授，主要從事混凝土結構設計方法與基本理論研究，（E-mail）wjyi＠hnu.edu.cn。

Author brief：Yi Weijian（1954-），PHD，professor，main research intrests：concrete structural design method and basic theory，（E-mail）wjyi＠hnu.edu.cn.

10.11835／j.issn.1674-4764.2015.04.001