我國再保險公司效率測度研究
----基于三階段DEA模型的分析

劉冬姣，黎時端

(中南財經政法大學 金融學院，湖北 武漢 430073)

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我國再保險公司效率測度研究
----基于三階段DEA模型的分析

劉冬姣，黎時端

(中南財經政法大學 金融學院，湖北 武漢 430073)

利用三階段DEA模型對我國再保險市場上的8家再保險公司2007～2012年的效率進行研究，發現就整體而言其純技術效率較高，但是由于規模效率較低導致其技術效率不高；規模的不經濟是造成其資源浪費、技術效率較低的原因，而不是因為經營管理水平較差。從公司性質的角度來看，外資再保險公司的規模效率要遠遠差于中資再保險公司，而其純技術效率與中資再保險公司無顯著性差異。

技術效率；再保險公司；三階段DEA模型

一、引言

我國再保險業起步較晚，雖然近幾年來取得了長足的進步，但是仍存在著發展水平較低、國際化程度不高、技術服務較為落后、市場競爭仍以價格競爭為主的問題。從國際再保險業的發展歷程來看，再保險市場的中流砥柱是專業再保險公司，所以，再保險市場的發展壯大離不開專業再保險公司的健康快速發展。因此，如何提高自身效率、保持市場競爭力成為了我國再保險公司必須面對和解決的問題。

數據包絡分析(Data Envelopment Analysis,DEA)是研究效率問題的主流分析工具之一。然而，有三種因素會對效率值產生重大影響，即企業經營管理組織生產的水平、企業生產所依賴的環境以及隨機誤差的干擾，例如測量誤差、比較壞的運氣等。因此，為了更為準確地測度評價企業效率，就必須使用一定的方法分離這三種因素。這項工作直到Fried等(2002)[1]提出了三階段DEA模型，才得以解決。國外學者運用DEA模型來分析保險業效率的研究起步較早，并且研究視野也從單個國家擴展到了國際保險業。我國對該領域的研究起步較晚，定量分析始于學者趙旭(2003)[2]。此后，侯晉和朱磊(2004)經過研究發現，投入浪費、投資產出不足以及規模不佳是導致效率不高的原因[3]。然而，他們的研究僅是單純地使用DEA模型計算效率值。姚樹潔等(2005)[4]、黃薇(2007)[5]則運用二階段方法研究了影響企業效率的各種因素。之后，有學者開始使用三階段DEA模型，如王家庭和趙亮(2010)[6]、張春海(2011)[7]等，他們發現在剔除環境因素后中外資財產保險公司的效率差距很大，需要擴大規模來提高規模效率、改善決策水平來提高純技術效率。陸靜等(2012)用Tobit回歸代替了原來第二階段中的SFA回歸，發現外資產險公司的純技術效率較高而規模效率較低，中資公司則與之相反；此外，還發現了制約外資公司發展的關鍵因素是規模[8]。

從上述文獻來看，效率研究多是從我國保險公司整體、或是財產保險公司、或是人壽保險公司展開，鮮有專門對再保險公司進行分析，并且較少使用三階段DEA模型。因此，本文將使用Fried等(2002)[1]建議的三階段DEA模型，分析我國再保險公司的效率，并在此基礎上提出相應的政策建議。

二、研究方法

三階段DEA模型主要由三個部分組成，其中第一和第三階段均是運用CCR模型或BCC模型計算效率值，第二階段則是構造隨機前沿成本函數調整原始投入量。

(一)第一階段傳統DEA分析

假設有I個DMU(決策單元，這里指專業再保險公司)，N種投入，M種產出，則投入導向的CCR模型可表示為式(1)所示的線性規劃問題：

minθθ

(1)

λ≥0

(二)第二階段SFA分析

由于第一階段得到的各投入量的總松弛變量(即實際投入量與最優投入量的差額)可能受到多種因素的混合影響，并非完全是管理非效率的結果。因此，可以構建隨機前沿成本函數對其進行分解，以分離環境因素影響、管理非效率以及統計噪聲。

對每種投入分別建立SFA回歸方程，其被解釋變量定義為：

sni=xni-Xnλ

(2)

其中sni為第i個DMU的第n種投入的總松弛變量，Xn為投入矩陣的第n行。在此基礎上，并考慮到本文使用的是面板數據，因此，建立基于面板數據的松弛變量和環境變量的SFA回歸模型：

sni,t=fn(zi,t;βn)+vni,t+uni,t

(3)

(4)

于是，經過第二階段調整的投入量可以由式(5)計算得到：

(5)

(三)第三階段調整后的DEA分析

三、樣本與變量選取

(一)樣本公司選取

本文選取8家公司①2007～2012年共6年的面板數據展開分析，其中法國再北京分公司和漢諾威再上海分公司缺少2007年及2008年的數據。原始數據全部來源于《中國保險年鑒》。

表1 各項變量定義與說明

(二)投入與產出變量選取

使用DEA方法首先需要定義投入與產出指標，各項投入與產出的選取如表1所示。在投入方面，勞動、資本與物料被視為主要的投入指標。考慮到數據的可獲得性②，本文參考Fenn等(2008)[14]以及Eling和Luhnen(2010)[15]的方法，使用業務及管理費作為勞動與物料(簡稱勞動)的代理變量，這樣處理可以減少待估參數的數量。資本包括債務資本和權益資本。由于各項準備金是債務資本的主要組成部分，兼具投入與產出的雙重特點，所以，不將債務資本作為投入指標。在權益資本方面，考慮到留存收益是企業當年經營成果的一部分，將股本與資本公積之和作為權益資本的代理變量。

在產出方面，采用價值增加法來確定產出，即以再保險公司提供的服務來定義產出。在分入時，再保險公司為原保險公司提供各種有形、無形的服務，因此以分保費收入作為該服務產出的度量。為降低費率、提高企業競爭力，投資也成為了再保險公司一項重要的無形服務，本文用投資收益度量。在賠償時，再保險公司為原保險公司提供風險分散和經濟補償等服務，因此，以賠付支出與準備金變動之和作為該服務產出的量化；之所以包括準備金變動，是因為其代表了再保險公司由于當年業務造成的未來期望損失所發生的支出[3]。

需要說明的是，選用賠付支出作為產出指標實際上忽視了中、外資再保險公司風險管控上的差異。然而，由于對風險管控難以量化并且也難以找到合適的統計指標來反映風險管控的優劣，因此，本文仍然將其作為產出指標[12]。

(三)環境變量選取

本文選擇四個因素作為環境變量：(1)市場份額(Mshare)：反映再保險公司在市場上的競爭能力，以各再保險公司的分保費收入占所有樣本的分保費收入之和的比重來表示該指標。(2)成立年數(Time)：反映再保險公司的基本生存能力，令各公司成立當年的成立年數為0，以此為基礎其后各年的成立年數。(3)公司性質(Nation)：是虛擬變量，當Nation取0時表示中資再保險公司，當Nation取1時表示外資再保險公司。(4)業務范圍(B1、B2)：為虛擬變量，當B1取1時，表示再保險公司可以經營壽險和非壽險，再保險業務B1取0時，表示其他情形；當B2取1時，表示再保險公司只經營壽險再保險業務，B2取0時，表示其他情形；因此，當B1與B2均為0時，表示只經營非壽險再保險業務。

四、實證結果分析

(一)第一階段傳統DEA結果分析

本文使用StataMP13進行實證分析。第一階段通過CCR模型得到的技術效率結果如表2所示。從中發現：(1)樣本在2007～2012年的平均技術效率為0.735，處于相對無效率狀態，仍有較大的提升空間。(2)各再保險公司的技術效率差異較大，其中勞合社的效率值僅為0.138，并且只有中再壽險和瑞士再兩家公司在六年中均保持了1.000的效率值，即它們是有效率的。(3)整體而言，中資再保險公司的平均技術效率為0.992，而同期外資再保險公司的技術效率為0.658，因此，外資再保險公司要比中資再保險公司無效率得多。(4)從技術效率的時間趨勢來看，雖然近三年來平均技術效率一直在下降，但是從整個樣本區間來看仍然存在較弱的上升趨勢。說明我國再保險市場的經營效率還是有所改善的。

表2 2007～2012年我國8家再保險公司技術效率

(二)第二階段SFA回歸結果分析

“沒關系的，”青辰道，“族人們很快就會發現咱們的失蹤，他們很快就能找過來。最多傍晚，他們一定能找過來。”

在該階段，將第一階段得到的勞動和權益資本的總松弛變量，即實際投入量與最優投入量的差額(分別用S1、S2表示)，作為隨機前沿成本函數的被解釋變量對環境變量進行回歸，建立Battese和Coelli(1988)[13]提出的模型，也即式(3)。回歸結果如表3所示，模型Ⅰ和Ⅱ是考慮了所有環境變量后的回歸結果，模型Ⅲ和Ⅳ是剔除部分解釋變量后的結果。

1．對勞動總松弛變量(S1)的回歸分析。S1對全部環境變量進行回歸的結果如模型Ⅰ所示，可以看到成立年數和公司性質的影響并不顯著，將這兩個變量均剔除后，回歸結果如模型Ⅲ所示。可以發現在，其他條件不變的情況下，市場份額對勞動的投入冗余具有顯著的影響，每當市場份額增加1個單位時，勞動的投入冗余會減小87.74個單位；同時，可以經營壽險和非壽險業務的再保險公司比只經營非壽險的再保險公司其在勞動投入上可以減少22.97個單位的浪費，而只經營壽險業務的再保險公司比只經營非壽險的再保險公司其在勞動投入上可以減少18.84個單位的浪費。此外，模型Ⅲ的 值 顯著提高，因此，本文將按照模型Ⅲ來對勞動投入進行調整。

2．對權益資本總松弛變量(S2)的回歸分析。由模型Ⅱ可以看到，其 值非常小，接近于0，說明沒有必要建立SFA模型進行分析，這與本文的目的不符。在剔除成立年數和公司性質兩個變量后再進行回歸，結果如模型Ⅳ所示，可以發現 值顯著上升，并且其余各變量均顯著不為0，因此符合要求。在其他條件不變的條件下，每當市場份額增加1個單位時，而權益資本的投入冗余會減小343.53個單位；同時，可以經營壽險和非壽險業務的再保險公司比只經營非壽險的再保險公司在權益資本投入上可以減少94.53個單位的浪費，只經營壽險業務的再保險公司比只經營非壽險的再保險公司在權益資本投入上可以減少138.76個單位的浪費。因此，本文按照模型Ⅳ來對權益資本投入進行調整。

表3 第二階段SFA估計結果

注：(1)括號內為標準差，“.”表示無法估計。(2)***p< 0.01, **p< 0.05, *p< 0.1。(3)σ2表示回歸模型的方差。

下面，選擇模型(Ⅲ)和(Ⅳ)來調整兩種投入。從回歸結果可以發現，模型(Ⅲ)和(Ⅳ)的γ值④較小，并且本文也沒有做單邊似然比檢驗。因為若檢驗未通過也僅僅代表即使不用極大似然估計法而使用其他方法(如最小二乘法)，也是可行的，不影響下一階段的分析[6]。

(三)第三階段調整后DEA結果分析

根據式(5)，利用第二階段中模型(Ⅲ)和(Ⅳ)得到的估計量調整勞動和權益資本這兩種投入，再次使用CCR模型得到技術效率，結果如表4所示。調整前只有中再壽險和瑞士再兩家公司在六年中均處于效率前沿面上，而在調整后只有中再壽險仍處于效率前沿面，瑞士再則被中再產險所取代。

表4 2007～2012年我國再保險公司同質環境下技術效率

在樣本區間，再保險公司整體處于利好的環境中并有好的"運氣"，所以，在調整之后其效率值出現了下降，并且外資再保險公司所處的環境和擁有“運氣”要比中資再保險公司要好。

表5 2007～2012年我國再保險公司同質環境下的TE、PTE以及SE

注：TE為技術效率，PTE為純技術效率，SE為規模效率；RTS為規模報酬，CRS為規模報酬不變，IRS為規模報酬遞增。

五、結論與建議

通過上述分析可以發現，就整體而言，再保險公司的純技術效率水平較高，但規模效率較低，這也是造成其資源浪費、技術效率較低的原因。外資再保險公司的規模效率要遠遠差于中資再保險公司，而在純技術效率上也不占有優勢。在第二階段的SFA分析中發現，市場份額和業務范圍這兩個因素對投入松弛變量存在顯著影響。其中，市場份額的擴大有助于再保險公司減少浪費提高效率，這與表5中部分再保險公司因其處于規模報酬遞增狀態而應適度擴大規模以改善效率的結果相呼應。通過比較第一階段與第三階段的結果，可以發現外部環境對我國再保險公司的效率影響較大，但對中外資再保險公司的影響不同。

為此，提出以下改進建議：(1)當前外資再保險公司規模效率較低，因此可以適當擴大公司規模，這可在一定程度上提高規模效率，進而改善技術效率。當然，在擴大規模時要充分考慮各方面的因素，不能造成人力資本的浪費以及經營管理水平的下降，也即要保持適度的規模增長。(2)研究表明兼營壽險和非壽險比專業化經營更能減少資源浪費，因此，專業化經營的再保險公司可以考慮向保險監管部門申請擴大經營范圍。當然，經營范圍的擴大與否應該與自身的管理水平、風險控制能力以及資本充足率等因素相適應，以利潤最大化為目標。(3)雖然研究發現中資再保險公司的純技術效率和規模效率都是有效的，但不可否認的事實是外資再保險公司歷史悠久、經驗豐富，因此，中國再保險公司應保持開放的學習態度，加強對外交流并與外資再保險公司合作，不斷引進先進技術和經驗，以保持有效運行的狀態。

注釋：

①這8家專業再保險公司分別是：中再產險、中再壽險、慕尼黑再北京分公司、瑞士再北京分公司、通用再上海分公司、法國再北京分公司、漢諾威再上海分公司以及勞合社。考慮到數據的可獲得性，本文沒有將太平再保險有限公司納入研究范圍。為勞合社保險(中國)有限公司2011年下半年開始正式開展非壽險直接保險業務，但其直接保險業務保費收入比重很小，故此仍將其視為再保險公司，納入本文的分析。

② 《中國保險年鑒》中缺少中再壽險的員工數據。

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(責任編輯:寧曉青)

Research on Measuring of Efficiency of Reinsurance Company in China: Based on Three-Stage DEA Model

LIU Dongjiao, LI Shiduan

(SchoolofFinance,ZhongnanUniversityofEconomicsandLaw,Wuhan,Hubei430073,China)

Three-stage DEA model is used to analyze the efficiency of 8 reinsurance companies in China from 2007 to 2012. The results show that,On the whole, the level of pure technical efficiency is relatively high, but its technical efficiency is not high due to the low scale efficiency;diseconomies of scale is the reason for its low efficiency and waste of resources, rather than its poor management. From the perspective of the companies' nature, the scale efficiency of foreign reinsurance companies is much worse than that of the reinsurance companies of China, while the pure technical efficiency of foreign reinsurance companies also has no significant difference compared with the reinsurance companies of China.

Technical Efficiency; Reinsurance Company; Three-Stage DEA Model

2014-09-22；

2015-04-30

劉冬姣(1964—)，女，湖北黃岡人，中南財經政法大學金融學院教授，博士生導師，研究方向：保險中介、保險市場、保險管理。

F840.3

A

1003-7217(2015)04-0045-06