換熱器內彈性管束流體組合誘導振動響應的數值分析

季家東,葛培琪,2,畢文波

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換熱器內彈性管束流體組合誘導振動響應的數值分析

季家東1,葛培琪1,2,畢文波1

彈性管束換熱器通過殼、管程兩場流體的組合誘導引起內部彈性管束的振動,從而實現強化傳熱[1-5]。然而,這種流體誘導而引起的彈性管束振動會導致內部管束的疲勞破壞,影響換熱器的使用壽命。彈性管束換熱器的設計應遵循這樣一條主線:在滿足強化傳熱的參數范圍內,對流體誘導彈性管束的振動進行合理誘發和適當控制,同時兼顧管束的疲勞壽命,確保在強化傳熱的同時不發生疲勞破壞。因此,對實際運行條件下管束振動的合理誘發成為彈性管束換熱器設計的關鍵[6]。由于管束結構、殼程管程流場和換熱器工作條件的復雜性,現階段關于彈性管束流體誘導振動的研究大多是實驗研究,具有較大的局限性,因此關于殼、管程兩場流體組合誘導下彈性管束振動響應的分析,對研究強化傳熱機理、管束結構優化以及實現振動的有效控制等都具有重要意義。

為了誘發彈性管束的振動,姜波在文獻[1-2]提出的彈性管束基礎上進行了適當改進,設計了一種電機驅動的管程流體誘導脈動裝置,建立了含管程脈動裝置的恒熱流傳熱試驗臺,并對改進型彈性管束的管外傳熱特性進行了實驗研究[7]。研究表明,管內流體介質對彈性管束的振動特性影響較大,振動特性增強使換熱特性增強,在所討論的參數范圍內彈性管束的管外平均表面傳熱系數可以達到固定管束的3倍以上。閆柯等依據彈性管束的工作原理,提出了一種新型空間錐螺旋彈性管束,并實驗測試了該管束在一定殼程流速范圍內的縱向振動頻率[8-9]。研究表明,管束的工作模態頻率隨流速的增加而降低,在一定流速范圍內,管束振幅增長較為緩慢,超過一定流速時,管束的振幅隨著流速的增加迅速增大。此外,宿艷彩對單排彈性管束在殼程流體誘導下的振動響應進行了實驗測試,得到了不同殼程流速條件下單排彈性管束不銹鋼連接體的振動頻率[10]。研究表明,殼程流速對不銹鋼連接體振動頻率的影響較大,且低速流體誘導下彈性管束的振動存在諧頻。

本文基于流固耦合問題的弱耦合法,采用通用CFD分析軟件CFX和ANSYS Workbench軟件的瞬態動力學分析模塊,對彈性管束在不同流速的殼、管程兩場流體組合誘導下的振動響應進行了數值研究。

1 計算方法

1.1 幾何模型

圖1所示為彈性管束的幾何結構。彈性管束由4根純銅彎管(彎管半徑分別為R1、R2、R3、R4;截面外徑為d;壁厚為δ)和2塊不銹鋼連接體(III、IV)組成。I、II兩處為固定端,不銹鋼連接體III、IV為自由端,在換熱器實際工作時,管程流體由I處端口流入,II處端口流出。

圖1 彈性管束結構示意圖

圖2所示為彈性管束的殼程流體計算域、管程流體計算域和結構計算域網格。圖2a中,x方向為殼程流體的流動方向。圖2c中,A、B兩點是設立在不銹鋼連接體III、IV上的監測點,用來檢測殼、管程流體組合誘導彈性管束的振動情況。殼、管程流體域網格采用網格劃分軟件ICEM進行劃分,均為結構化網格;結構部分網格采用Workbench軟件的網格劃分模塊Mechanical平臺進行劃分,包含結構化網格(銅彎管)及非結構化網格(不銹鋼連接體)。其中,殼程流體計算域網格包含329 708個單元,309 305個節點;管程流體計算域網格包含52 940個單元,47 880個節點;結構計算域網格包含9 366個單元,54 777個節點。經過試算,進一步增加網格數量或管束周圍網格密度對計算結果的影響不大,網格獨立性得到驗證。

(a)殼程流體計算域網格

(b)管程流體計算域網格 (c)結構計算域網格圖2 流體和結構計算域網格

1.2 材料屬性和結構參數

彈性管束彎管部分的材料為純銅,連接體部分的材料為不銹鋼,具體材料屬性如表1所示。

表1 彈性管束的材料屬性

為了研究彈性管束在不同流速的殼、管程兩場流體組合誘導下的振動特性,分析過程中所用彈性管束的具體尺寸如表2所示。

表2 彈性管束的具體尺寸

1.3 數值分析方法

基于本文的研究問題,將整個求解域分成流體域(包含殼程流體域和管程流體域)和結構域,如圖2所示。流固耦合求解采用弱耦合方法在每個時間步內按順序進行獨立求解。流固耦合計算時,分別將管程流體域的外表面和殼程流體域的內表面設置為流固耦合面。結構部分將彈性管束內、外表面設置為流固耦合面,分別與管程流體域的外表面和殼程流體域的內表面相對應。流體域與結構域間的數據傳遞通過流固耦合面完成。

殼、管程流體域選擇通用CFD分析軟件CFX進行計算。分析過程中,殼、管程流速變化范圍均設為0.6～1.2 m/s(Re>2 300),均屬湍流流動,選用標準的k-ε模型對湍流進行模擬。邊界條件:入口邊界類型為Inlet,并給定入口速度;出口邊界類型為Outlet,設置出口相對靜壓為0 Pa,且計算環境為標準大氣壓(101.325 kPa)。結構部分采用ANSYS Workbench軟件的瞬態動力學分析模塊進行計算,兩固定端I、II處截面設為固定約束。

考慮流體與結構交界面上的能量損耗,得到流固耦合系統的有限元波動方程如下

(1)

利用哈密爾頓(Hamilton)原理建立結構的整體運動方程。考慮流體的作用,在液體中離散后彈性體的結構力學方程為

(2)

式中:M為質量矩陣;C為阻尼矩陣;K為剛度矩陣;下標f、p分別表示流體和結構;p為流體動壓力;u為速度矢量;RT為流固耦合交界面上的耦合矩陣;Fp為結構內部作用力;Ff為流體對結構的作用力。

由式(1)和式(2)可得到完整描述流固耦合問題的有限元離散方程

(3)

求解式(3)可得到完全流固耦合條件下流體誘導彈性管束振動的頻率和振型。

流固耦合計算時,首先采用CFX軟件進行殼程和管程流體域的計算,得到兩耦合面(管程流體域的外表面和殼程流體域的內表面)的壓力分布,然后將此壓力分布作為初始條件,采用ANSYS Workbench軟件對結構進行瞬態動力學分析,得到兩耦合面的位移,以此作為下一個時間步內流體域計算的邊界條件,如此交替迭代,直至完成。

2 管束振動響應分析

為了對數值分析的正確性和準確性進行驗證,基于文獻[10]實驗用彈性管束的結構參數,建立與之相應的數學模型,對不同殼程流速vshell(0.2、0.4 m/s)條件下不銹鋼連接體III、IV上兩監測點在x方向(沿殼程流速方向)的振動頻率f進行了求解,結果如表3所示。其中,殼程流體介質為水,彈性管束內無流體介質。

表3 數值解與實驗值的對比情況

從表3可以看出,不同殼程流速條件下的數值解與實驗數據高度一致,求解參數范圍內的最大相對誤差僅為2.14%,數值求解方法的正確性和準確性得到了驗證。

2.1 流體速度對振動響應的影響

為了研究殼、管程兩場流體速度對彈性管束振動響應的影響,研究了不同流速條件下,兩場流體組合誘導下彈性管束的振動特性。其中,殼、管程流體具有相等的流速,即vshell=vtube,且流體介質為水。

圖3所示為不同流速(0.8、1.2 m/s)時,不銹鋼連接體III、IV上監測點A、B在x、y、z方向的振動位移S隨計算時間t的變化情況。從圖3可以看出:在殼、管程兩場流體的組合誘導下,彈性管束能夠實現均勻的振動;當流速較高(1.2 m/s)時,不銹鋼連接體IV(監測點B)在z方向的振動異常劇烈;由于流體的沖擊和管束重力的影響,當流速較低(0.8 m/s)時,管束x方向的振動平衡位置較低,隨著流速的增加,管束x方向的振動平衡位置升高;當流速較低(0.8 m/s)時,監測點A在x方向的振動位移曲線存在明顯的“雙峰”現象。因為低速流體對彈性管束的沖擊力較小,重力對彈性管束在x方向振動的影響較大,此時彈性管束振動控制方程中的二次方非線性項所起的作用較大,這是振動位移曲線存在“雙峰”現象的原因。當流速較高(1.2 m/s)時,流體的沖擊力增強,弱化了重力對振動的影響,此時振動控制方程中的二次方非線性項所起的作用較小,所以在振動位移波動圖中未觀察到明顯“雙峰”現象。

圖4所示為不同流速時,不銹鋼連接體IV上監測點B的振動位移頻譜圖。從圖4可以看出:由于殼、管程兩場流體的組合誘導,監測點各方向的振動主頻、諧頻的大小一致,當流速較低(0.8 m/s)時,相較于監測點x方向的主頻而言,二倍諧頻所起的作用明顯;隨著流速的增加,監測點在x、y、z方向的振動頻率均逐漸增加,在z方向的振動幅值A也逐漸增加,而在x、y方向的振動幅值A則先增加后減小;在殼、管程流體組合誘導下,監測點的振動以z方向的振動為主,此時彈性管束的陣型為面內振動。

(a)vshell=vtube=0.8 m/s

(b)vshell=vtube=1.2 m/s

(a)x方向的頻譜圖 (b)y方向的頻譜圖 (c)z方向的頻譜圖圖4 不同流速時監測點B的振動位移頻譜圖

2.2 殼程流速對振動響應的影響

為了研究殼程流體速度對彈性管束振動響應的影響,對不同殼程流速條件下彈性管束的流體誘導振動特性進行了研究,計算時管程流速固定為0.8 m/s。

圖5所示為不同殼程流速(0.6、1.2 m/s)時,不銹鋼連接體III、IV上監測點A、B在x、y、z方向的振動位移隨計算時間的變化情況。從圖5可以看出:殼程流速變化對管束振動響應的影響較大,在圖示速度條件下,監測點各方向的振動幅值和頻率均隨著殼程流速的增加而增加,當流速為1.2 m/s時,不銹鋼連接體IV(監測點B)在z方向的振動異常劇烈;圖5b與圖3b相比,監測點各方向振動位移曲線的差距不大,說明彈性管束的振動主要由殼程流體引起;殼程流體速度的變化對彈性管束x方向振動平衡位置的影響較大,隨著殼程流速的增加,彈性管束x方向的振動平衡位置升高。

圖6所示為不同殼程流速時,不銹鋼連接體IV上監測點B的振動位移頻譜圖。從圖6可以看出:不同殼程流速時,不銹鋼連接體IV上監測點B各方向的振動位移頻譜圖與圖4所示殼、管程流速相同時的頻譜圖類似,再次表明管程流體誘導對彈性管束振動響應的影響較小,彈性管束的振動主要由殼程流體引起。

2.3 管程流速對振動響應的影響

為了研究管程流體速度對彈性管束振動響應的影響,并進一步驗證殼程流體是引起彈性管束振動的主要誘因,對不同管程流速條件下彈性管束的流體誘導振動特性進行了研究,計算時殼程流速固定為0.8 m/s。

(a)vshell=0.6 m/s

(b)vshell=1.2 m/s

(a)x方向的頻譜圖 (b)y方向的頻譜圖 (c)z方向的頻譜圖圖6 不同殼程流速時監測點B的振動位移頻譜圖

(a)vtube=0.6 m/s

(b)vtube=1.2 m/s

圖7所示為不同管程流速(0.6、1.2 m/s)時,不銹鋼連接體III、IV上監測點A、B在x、y、z方向的振動位移隨計算時間的變化情況。將圖7與圖3a對比可以看出,幾種管程流速下同監測點、同方向的位移曲線基本一致,說明管程流體誘導對彈性管束振動響應的影響較小,進一步驗證了殼程流體是引起彈性管束振動的主要誘因。

3 結 論

本文基于流固耦合問題的弱耦合法,對彈性管束在不同流速的殼、管程兩場流體組合誘導下的振動響應進行了研究。通過與實驗數據對比,驗證了數值求解方法的正確性和準確性,主要結論如下。

(1)隨著殼、管程流速的增加,監測點在各方向的振動頻率均逐漸增加,在z方向的振動幅值逐漸增加,在x、y方向振幅先增加后減小。綜合看來,監測點以z方向振動為主,說明在殼、管程流體的組合誘導下,管束的振動主要體現為面內振動。

(2)由于殼、管程流體的組合誘導作用,監測點各方向的振動主頻、諧頻的大小一致。殼程流速較低(0.8 m/s)時,監測點沿殼程流速方向(x方向)二倍諧頻所起的作用明顯。

(3)由于流體的沖擊和管束重力的影響,當殼程流速較低時,管束沿殼程流速方向(x方向)的振動平衡位置較低,隨著流速的增加,管束沿殼程流速方向的振動平衡位置逐漸升高。

(4)殼程流速變化對管束振動響應的影響較大,管程流速變化對管束振動響應的影響較小,說明彈性管束的振動主要由殼程流體引起。

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(編輯 荊樹蓉)

(1.山東大學機械工程學院,250061,濟南;2.山東大學高效潔凈機械制造教育部重點實驗室,250061,濟南)

為了探討換熱器內彈性管束在流體誘導下的振動特性,采用流固耦合的弱耦合法,研究了彈性管束在不同流速的殼程和管程兩場流體組合誘導下的振動響應,并對比分析了殼程流體和管程流體對彈性管束振動響應的影響。研究表明:當殼程和管程流速一定時,彈性管束兩監測點各方向的振動主頻、諧頻大小一致,且振動主要體現為面內振動。殼程流速較低時,監測點沿殼程流速方向的位移曲線存在明顯的二倍諧頻。殼程流速變化對管束振動響應的影響較大,管程流速變化對管束振動響應的影響較小,說明彈性管束的振動主要由殼程流體引起。由于流體的沖擊和管束重力的影響,當殼程流速較低時,管束沿殼程流速方向的振動平衡位置較低,隨著流速的增加,管束沿殼程流速方向的振動平衡位置逐漸上移。

彈性管束;換熱器;流固耦合;流體誘導振動

Numerical Analysis on the Combined Flow Induced Vibration Response of Elastic Tube Bundle in Heat Exchanger

JI Jiadong1,GE Peiqi1,2,BI Wenbo1

(1. School of Mechanical Engineering, Shandong University, Jinan 250061, China; 2. Key Laboratory of High-efficiency and Clean Mechanical Manufacture at Ministry of Education, Shandong University, Jinan 250061, China)

The vibration characteristics of the elastic tube bundle in heat exchanger, under the combined induction of shell-side and tube-side cross flows at different inlet water velocities are studied using weak coupling method of fluid-structure interaction. And the influences of shell-side and tube-side cross flows on the vibration responses of the elastic tube bundle are also analyzed comparatively. Numerical results show that the flow-induced dominant and harmonic frequency vibration frequencies, at the two monitor points of the elastic tube bundle and under the same water velocity, are uniform in all directions; and the flow-induced vibration is mainly an in-plane vibration. There is an obvious second harmonic frequency in the shell-side water flow direction at the two monitor points when the water velocity is relatively low. Compared with the change of the shell-side water velocity, the variation of the tube-side inlet flow velocity has less effect on the vibration response. It shows that the vibration is mainly induced by the shell-side cross flow. Furthermore, the vibration balance position of the elastic tube bundle in shell-side water flow direction is also low when the velocity is low, due to the influences of the gravity of tube bundle and the impact force of fluid; and the vibration balance position gradually moves up with the increase of the shell-side water velocity.

elastic tube bundle; heat exchanger; fluid-structure interaction; flow-induced vibration

2015-03-16。 作者簡介:季家東(1982—),男,博士生;葛培琪(通信作者),男,教授,博士生導師。 基金項目:國家自然科學基金資助項目(51475268);國家重點基礎研究發展計劃資助項目(2007CB206903)。

時間:2015-06-04

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20150604.1711.002.html

10.7652/xjtuxb201509005

TH123;TK172

A

0253-987X(2015)09-0024-06