盤式制動器熱結構耦合分析

朱永梅，朱玉君，王新國，張 奔

(江蘇科技大學機械工程學院，江蘇鎮江212003)

制動器是汽車制動過程中的執行部件，其性能的優劣直接影響到汽車行駛的安全性.制動器的發展經歷了鼓式制動器和盤式制動器兩個階段.盤式制動器具有體積小、散熱能力強、制動力矩穩定等優點，正逐漸占據市場主流地位，在家用汽車、列車、坦克、飛機等的制動系統中都有應用，也可以用于船用礦井提升機;但同時存在一定的不足，例如盤式制動器存在熱衰退、局部熱點、熱抖動等現象.熱衰退是指制動過程中摩擦力矩快速下降的情況.摩擦熱的存在使得制動盤的局部材料發生相變和熱變形，從而出現局部熱點.局部熱點會造成制動壓力分布不均勻，產生熱彈性失穩［1］，還會造成制動盤厚薄不均，產生熱抖動現象.文獻［2］中分析了制動盤的溫度分布特點，得出了無論是制動盤材料溫升所表現出來的對摩擦系數的依耐性，還是制動過程中發生的摩擦磨損以及結構尺寸等的變化，制動盤表面的最大溫升值始終保持恒定.文獻［3］中通過研究認為不同比例模型的建模方法可以用于汽車制動系統的設計和開發.文獻［4］中通過對制動盤系統進行有限元建模，分析了制動盤的三維瞬態溫度、盤－片間接觸壓力分布，探討了制動盤翹曲產生的原因.文獻［5］中對電動汽車制動能量方面進行了研究，設計了制動能量回收系統.文獻［6］中提出了制動盤有限元分析快速建模的方法.文中針對制動過程中出現的不穩定現象，對622.3 mm厚的制動盤進行溫度場分析，比較制動盤結構尺寸和材料參數的差異對制動盤表面溫升的影響，為制動盤的進一步優化提供參考.

1 制動盤摩擦接觸機理

在ABAQUS軟件中，對熱結構進行耦合有兩種方法:直接耦合法和順序耦合法.由于直接耦合法在高度非線性分析中具有較高的精度，所以選擇直接耦合法進行制動盤的熱結構耦合分析［7］.直接耦合方法選用具有位移和溫度自由度的C3D8T單元，加載必要的求解參數，通過一次求解得到計算結果.直接耦合法采用多體動力學接觸模型來模擬制動盤片摩擦生熱.

制動盤和摩擦片的接觸摩擦是一個能量轉化的過程，基于能量守恒定律.能量守恒定律指在一個封閉的系統內，能量只可以由一個物體轉移到另一個物體，從一種形式轉換到另一種形式，但其能量的總量不變［8］.在盤式制動器工作的過程中，踩下制動踏板，使摩擦片貼合制動盤，通過摩擦做功，減少汽車的動能.汽車動能幾乎都轉化為熱能.針對摩擦產生熱能的原因，研究者在對摩擦表面的微觀狀態進行探索時，發現摩擦面呈現凹凸不平的坑洼狀.兩表面峰峰接觸產生的彈塑性變形產生了熱量，同時某些峰切屑做功也會產生熱能.法向力的作用會加速微觀粒子的熱運動.制動盤片產生的熱量可以通過庫倫摩擦力和摩擦距離的乘積來衡量.

2 盤式制動器有限元分析過程

2.1 制動盤三維模型簡化及網格劃分

為了節省計算機計算量，劃分精確的網格，避免運行過程中出錯，需要將制動盤三維結構進行簡化.考慮到摩擦片在制動盤兩側對稱分布，制動盤幾何形狀是對稱結構，可以取半個制動盤和單個摩擦片的接觸情況來分析.制動盤和制動片的形狀簡化成規則的圓環和扇形結構，尺寸參數如表1.

表1 摩擦副的尺寸參數Table 1 Geometry parameters of friction pair

首先用UG軟件繪制制動盤和摩擦片的三維圖形，然后將這些三維圖導入HyperMesh軟件進行網格劃分.進行網格劃分時，使用ABAQUS中獨有的C3D8T單元.它是熱結構耦合的專用單元，具有溫度計算和結構計算所需的自由度.在同時考慮計算精度和計算量的情況下，將制動盤用合理的單元尺寸進行劃分.制動盤和摩擦片的網格模型如圖1，2 所示.

圖2 制動盤有限元網格Fig.2 Finite element model of disk

2.2 施加有限元計算所需參數

2.2.1 分析參數

應用ABAQUS軟件對制動盤模型進行有限元分析，需要對制動盤和摩擦片施加材料屬性，制動盤材料選擇HT300，摩擦片材料選擇粉末基復合材料.定義制動盤和摩擦片的接觸屬性，制動盤的轉動速度和轉動時間等工況參數以及熱分析所必須的3 類邊界條件［6］.

第1類邊界條件規定有限元模型邊界上的溫度初始值，取初始值為20℃.第2類邊界條件給出了接觸邊界上的熱流密度值，但是在接觸模型中利用摩擦生熱的機理，需要將熱流密度值等效轉化為制動盤受到的制動壓力值.第3類邊界條件是確定制動盤和周圍流體的對流散熱系數以及周圍流體的溫度，選擇周圍流體溫度為20℃.

2.2.2 制動件之間的摩擦系數

制動盤與摩擦片之間的摩擦系數隨溫度不斷變化，是一個非線性過程.ABAQUS軟件有很好的非線性處理能力.一般溫度過高會使摩擦系數降低，這也是引起熱彈性失穩等制動故障的原因.對于不同溫度下摩擦系數的獲取，可以運用實驗法，將制動盤和摩擦片固定在定速式摩擦試驗機上進行摩擦實驗，得到摩擦件在升溫過程中的摩擦系數變化數據，如表2所示.

表2 摩擦系數隨溫度變化數據Table 2 Data of friction coefficient change by temperature

2.2.3 熱流密度函數

汽車制動過程中，汽車的動能除了克服風阻.地面滑擦等消耗外，大部分轉化為熱能.這些熱能除了散發到外界，被摩擦片吸收，其余都傳遞到制動盤體內，導致制動盤溫升并產生熱應力.

汽車的動能轉化為相應的熱能:

相應的熱能密度為:

將式(1)代入式(2)，可得:

式中:q(t)為t時刻生成的熱量;m為汽車空載質量;u0為制動初速度;u(t)為t時刻汽車行駛速度;η1為動能轉化為熱能的效率，考慮到輪胎滑移、空氣阻力和汽車振動消耗的能量，取值為0.9;η2為熱能傳遞到制動盤的比例，取值為0.94;S為摩擦環帶面積的兩倍.

熱流密度是一種面載荷，表示通過單位面積的熱流率.如果直接將熱流密度施加在制動盤摩擦表面，則這種方法是均布熱源法.相對于均布熱源法，移動熱源法的計算結果更接近于真實情況，不會出現太大的偏差，熱應力計算較精確［9］.而使用移動熱源法則需要定義制動盤與摩擦片之間的接觸，將熱流密度轉換為制動壓力.

2.2.4 對流散熱系數

對流散熱是指流體流經固體表面時，與固體表面發生的熱量傳遞現象.在盤式制動器的熱分析中，對流散熱是指經過溫升后的制動盤盤面與周圍空氣進行的熱量傳遞現象.對于空心制動盤需要考慮兩種散熱現象，一是高溫盤面與空氣的對流散熱作用，二是通風孔與空氣的散熱作用［10］.兩種不同的散熱方式會得到兩個不同的對流散熱系數.在盤式制動器中，由于車速較高，影響其對流散熱系數的主要因素是車輛運行速度.

在實心制動盤對流散熱計算中，將模型等效為流體外掠平板傳熱問題，即在考慮問題的時候，將制動盤的轉動忽略，制動盤按車速向前移動.空氣外掠平板的特征長度按制動盤在水平位置處與空氣直接接觸長度的等效平均值來計算.文獻［11］中得到的制動盤摩擦表面對流散熱系數為

式中:Re為雷諾數，;ν為空氣的粘性，取14.8×10-6m2/s;l為制動盤的等效特征長度;u∞為制動盤與空氣的相對速度，近似取汽車的前進速度，u∞=ωR=0.505ω;Pr為普朗特數，各種氣體的普朗特數一般在0.6～0.7之間，取0.7;λ為空氣導熱系數，取為0.0267 W/m·K.

綜上，可以得到實心制動盤的對流換熱系數公式:

繪出圖形如圖3所示:

圖3 摩擦表面對流散熱系數變化Fig.3 Convective heat transfer coefficient on friction surface

空心制動盤除了制動盤表面的散熱，還有通風孔的散熱.對于通風孔的散熱作用，文獻［6，9，10］中可以得到對流換熱系數h′c:

式中:Re′為雷諾數，Re′=Vqρadh/ua;dh為流體力學直徑，;Vq為氣流平均速度;l為制動盤特征長度，l=(D0-Di)/2;Pr為普朗特數;b為通風孔寬度;A為制動盤面積.

經過計算，得到空心制動盤通風孔部分的對流散熱系數:

圖形如圖4所示:

圖4 空心盤表面對流散熱系數變化Fig.4 Convective heat transfer coefficient on hollow plate′s surface

3 有限元結果分析

3.1 制動盤整體溫度場分析

對整個制動過程進行分析，可以發現制動盤摩擦面經歷了一個快速升溫，接著溫度趨于緩和，然后有所下降的過程.這是因為一開始接觸時，摩擦熱流的輸入大于對流散熱和熱傳導的作用，以致制動盤迅速升溫;當進行了一段時間后，對流散熱作用使熱量傳遞到周圍空氣介質中，熱傳導作用使熱量傳遞到盤片內部，這個過程會讓制動盤溫度趨于飽和;之后散熱作用明顯，且制動盤轉速降低，摩擦作用減緩，制動盤溫度會出現降低的現象.圖5表示了t=3.2 s時制動盤溫度分布云圖，云圖中的顏色代表了不同的溫度.不同時刻溫度云圖會有差異，形成了溫度變化過程.在t=3.2 s時，制動盤表面溫度達到最高，圖5中深色部分出現的帶狀部分就是最高溫度出現的區域.

圖5 t=3.2 s時刻的制動盤溫度分布云圖Fig.5 Temperature distribution contour of disk at 3.2 s

圖6為制動盤表面某一節點的溫度變化，可以看出，溫度經歷了快速上升，趨于緩和，最終有所下降的過程.最高溫度437℃出現在t=3.2 s時刻.節點溫度圖上鋸齒產生的原因是制動盤和摩擦片初始接觸的過程中產生熱量，制動盤溫度升高，曲線上升;脫離接觸時，散熱作用明顯，溫度下降，曲線下降.制動盤溫升受到摩擦熱流沖擊和對流冷卻的交替作用，使得溫度曲線呈現鋸齒狀，但總體趨勢呈上升狀態.制動盤表面溫度劇烈波動引起的熱應力變化和多次制動的循環熱應力變化是造成制動盤熱疲勞磨損的主要原因.制動速度過高時，還會產生熱斑現象，熱斑部位的應變會發生突變，數值很大.

圖6 制動盤表面某一節點的溫度變化Fig.6 Temperature variation of a node on friction surface

3.2 制動盤表面最高溫度

為了更準確地研究t=3.2 s時刻的溫度云圖的分布規律，文中采用幾組不同的數據，即采用不同厚度、不同制動初速度、不同材料比熱的制動盤，分析其對制動盤表面最大溫度的影響，其結果如表3～5所示.隨著厚度的增加，制動盤表面最高溫度下降明顯.制動初速度越大，制動盤表面最高溫度越高.制動盤材料的比熱值越大，制動盤表面的最高溫度越低，當比熱值達到一定限度時，最高溫度趨于緩和.由此可得出，制動盤的厚度和材料比熱值體現了制動盤的蓄能性能，制動盤蓄能越多，表面最高溫度越低.

表3 不同厚度的制動盤表面最高溫度對比Table 3 Maximum temperature comparison with disks of different thickness

表4 不同初速度的制動盤表面最高溫度對比Table 4 Maximum temperature comparison with disks of different initial velocity

表5 不同材料比熱的制動盤表面最高溫度對比Table 5 Maximum temperature comparison with disks of different specific heat

4 結論

通過有限元方法對制動盤的熱結構耦合過程進行了研究，分析了制動盤表面溫度場分布的特點、溫度變化的情況;同時進行了多組實驗，采用不同厚度、不同制動初速度，不同材料比熱下的制動盤，對表面最高溫度進行分析對比，可得出以下結論:

1)在100 km/h制動初速度下，制動初期溫升速度快，之后溫升速度變緩，趨于穩定，在3.2 s會達到最大值437℃，制動末期溫度有所下降.由于受到摩擦熱沖擊和對流冷卻的交替作用，溫度曲線呈鋸齒狀.

2)制動盤制動過程中，最高溫度出現在制動盤表面，隨著厚度的增加，溫度逐漸降低，厚度為0.02 m較合適;制動初速度越大，制動盤表面最高溫度越高，制動初速度為60 km/h較合適;制動盤材料的比熱值越大，制動盤表面的最高溫度越低，當比熱值達到一定限度時，最高溫度趨于緩和，比熱值選擇 700 J·kg－1·K－1較合適.

實驗得到了豐富的數據，對制動盤開發過程中的結構參數設計與材料選擇提供了依據.課題對解決制動過程非穩定現象、預防制動盤故障、提高行車安全性能具有指導意義，也促進了國家機械制造業的發展.

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