信息特征對社會網絡中信息傳播的影響

葛曉艷，張 寧

（上海理工大學管理學院，上海 200093）

信息特征對社會網絡中信息傳播的影響

葛曉艷，張 寧

（上海理工大學管理學院，上海 200093）

為研究社會網絡中信息自身特征對信息傳播過程的影響，利用信息量屬性和信息附著力屬性刻畫信息特征，提出一個結合信息特征和記憶效應的信息傳播模型，并將該模型在規則網絡、小世界網絡、隨機網絡和BA無標度網絡上分別進行仿真實驗。結果表明，信息量屬性對信息傳播速度和范圍的影響大于信息附著力屬性，并且在一定的信息特征下，個體選擇傳播信息時所需接觸的信息次數存在固定值，尤其在規則網絡中大部分個體在第2次接觸信息時選擇傳播信息的概率最大。

社會網絡；記憶效應；信息特征；信息傳播；信息量屬性；信息附著力屬性

DO I：10.3969/j.issn.1000-3428.2015.10.007

1 概述

社會網絡［1-2］研究一定范圍內個人與個人之間的關系。網絡中的節點是個人，邊則是按一定方式定義的兩人之間的關系。社會主體是個人，個人之間的關系與日常生活息息相關，且對人們的工作和學習有著極其重要的影響。社會網絡中的信息傳播是在這樣一個由節點和邊組成的網絡上，個體將自己聽到、看到、感受到的，經過口頭、書面或者其他形式傳播給他人。研究社會網絡中的信息傳播有利于控制謠言的擴散、幫助企業推廣產品以及幫助政府控制輿情，社會價值巨大。

目前，國內外學者在信息傳播領域已做了許多研究。大部分研究集中在網絡拓撲結構方面，主要考察了網絡中節點的傳播能力，包括節點的中心性指標，如度指標、緊密度指標、介數指標、網絡中的k核［3-4］，以及利用重連邊的策略［5］考察網絡中邊的變化對信息傳播的影響［6-8］等。另外，針對社會網絡的特殊性，與人相關的因素也將影響信息在網絡上的傳播。 這方面的因素有記憶效應［9］、社會加強［10-11］、時間衰減效應［12］、人類異質性［13-15］等。 此外，信息傳播還會受到信息本身所具有特征的影響。文獻［9］研究了記憶效應對社會網絡中傳染病傳播的影響，認為信息傳播具有記憶效應，個體接觸過的

信息會對現在是否接收該信息產生影響。文獻［16］發現人們對于新信息的關注隨著時間的增加呈現指數級衰減。文獻［17］提出一個考慮人類異質性的傳播模型，發現強的人類異質性有利于信息在小世界網絡上的傳播。文獻［18］認為人們在多次接觸同條信息時的相信概率不同于只接觸一次時的相信概率，并引入指數函數來刻畫相信概率隨著接觸次數的變化過程。文獻［19］對指數函數做了進一步研究，給出正社會加強效應和負社會加強效應，并將其應用于社交網絡上的信息傳播過程。文獻［20］提出一個在小世界網絡上考慮興趣衰減的謠言傳播模型，發現興趣衰減可以影響謠言的增長速度和謠言的衰減過程。上述文獻通過研究網絡拓撲結構、與人相關的因素對信息傳播的影響，但均沒有考慮到信息本身的特征對傳播的影響。所以，本文重點研究了信息本身所具有的特征（信息量和信息附著力）對信息傳播的影響。本文使用信息量屬性和信息附著力屬性來刻畫信息特征，利用信息所傳達的事件發生的概率大小衡量信息量屬性。信息附著力屬性表現為信息與受眾之間關聯程度的高低和信息實用性的大小，關聯度高、實用性大的流行信息具有更強的附著力［21］。基于上述信息特征和記憶效應，提出一個傳播模型，分別在規則網絡、小世界網絡、隨機網絡和無標度網絡上進行仿真實驗。

2 信息傳播模型

本文假設社會網絡中的個體在任何時刻都只能處于以下 3種狀態中的一種，分別是：未知狀態（unknown），傳播狀態（spreaded）和枯竭狀態（exhausted）。未知狀態是指個體還沒有接觸（聽到）信息的狀態；傳播狀態是指個體接觸（聽到）信息并認可信息的內容，積極進行傳播的狀態；枯竭狀態是指個體接觸（聽說）信息，但由于不認可信息的內容或其他原因而不傳播信息的狀態。另外規定，當個體接收信息后，進入傳播狀態，此時它將會傳播信息給其鄰居，在下一個時刻達到枯竭狀態，此后不再進行任何傳播行為。

在傳播初始階段，隨機選擇一個個體作為傳播源，其他的個體均處于未知狀態。接著傳播源個體將信息傳播給其鄰居，這一步結束后傳播源個體就進入枯竭狀態。個體在任意時刻t會接收且傳播信息的概率是隨著個體在t時刻已接觸（聽說）過信息的次數m決定的。本文用非線性函數P（m）代表個體接觸到 m次信息時傳播信息的概率，借鑒文獻［18-19］的研究采用指數函數來刻畫信息特征對傳播概率的影響，令P（m）=（I-1）e-b（m-1）+1。該概率模型中含有2個參數I和b，分別表示信息量屬性值和信息附著力屬性值，其中，e為自然常數。本文不考慮個體對信息感興趣的程度會隨著時間發生變化，并且假設信息的傳播速度大于對其記憶的遺忘速度。以下對上述參數做具體解釋：

（1）信息量屬性I（0≤I≤1）由信息所傳達的事件發生的概率大小決定。事件發生的概率越小，它的信息量越大，該信息越容易傳播。I越大表示信息越容易被個體接收進而傳播，表現為小概率事件的發生更容易引起人們的關注，使得個體在第一次聽到該消息時就以極大的概率接收且傳播信息給他人。

（2）信息附著力屬性b（0≤b≤1）表現為信息與受眾之間關聯程度的高低和信息實用性的大小。b越大表示信息與受眾的關聯度越高、實用性越大，信息就具有更強的附著力，強的附著力可以促進個體傳播信息。

（3）記憶效應表示個體當前是否會傳播信息的可能性與先前是否已經接觸（聽到）過該信息有關。用m（t）刻畫記憶效應，它是一個累積數，個體每接觸（聽到）到信息一次，m就累計加1，即m（t）表示直到當前時刻個體接觸（聽到）信息的次數。

圖1（a）給出了P（m）隨著I變化的曲線圖，I代表信息量屬性值。在不同的I值下，P（m）隨著接觸到信息次數m的增加而增加，其中，P（1）=I表示個體第一次接觸信息時的傳播概率，該概率唯一的由信息量屬性值決定，即信息量屬性值決定了信息在最初傳播時的概率，它在很大程度上決定了個體是否在第一次接觸到信息時就將信息傳播出去。隨著m的增加，P（m）將無限接近1，但這僅僅是一種極限情況。圖1（b）給出了P（m）隨著b的變化曲線圖，b代表信息附著力屬性值，b越大表示信息附著力越強。隨著b的增大，P（m）曲線變得越來越陡峭，其增長速度越來越快，傳播信息的概率變大。

圖1 P（m）函數示意圖

3 仿真實驗與結果分析

3.1 社會網絡上的信息傳播研究

本節將傳播模型在規則網絡、小世界網絡和隨機網絡上進行仿真實驗，分別研究了信息量屬性和信息附著力屬性對傳播的影響以及個體接觸（聽到）信息的次數對傳播的影響。實驗中，所用網絡模型節點數均為N=1 000，平均度均為K=6。使用傳播過程達到終態時枯竭狀態節點的總數量占總節點數量之比R來衡量傳播效果。枯竭狀態的節點數越多，說明得到信息的個體越多，即R越大，傳播效果越好。

3.1.1 信息量屬性對信息傳播的影響

在3種網絡上，取信息附著力屬性值b=0.8，通過改變I的取值，使其分別為0.1，0.2，研究信息量屬性對傳播效果的影響。當傳播達到終態時，枯竭狀態節點的總數量占總節點數量之比R隨時間的變化的曲線圖，如圖2所示。

圖2 信息量屬性值對信息傳播的影響

在圖2（a）中，R表示枯竭狀態節點的總數量占總節點數量之比，t為時間步，表示傳播需要經歷的時間維。可以看到，當I=0.1時，小世界網絡稍慢于隨機網絡達到傳播終態，但傳播范圍卻略廣于隨機網絡。規則網絡表現出較慢的傳播速度和較小的傳播范圍，這與文獻［22］關于謠言在規則網絡上很難廣泛傳播的研究結論一致。在圖2（b）中，當I=0.2時，在傳播范圍和速度方面隨機網絡大于小世界網絡大于規則網絡。另外，對比圖2（a）和圖2（b）發現，在I變大的情況下，當傳播達到終態時，R值的變化情況是增大的，且R值在3種網絡上的增加值表現為：隨機網絡大于小世界網絡大于規則網絡。這說明，隨機網絡上的信息傳播效果對于信息量屬性值的增加更為敏感，其次是小世界網絡，最后是規則網絡。

3.1.2 信息附著力屬性對信息傳播的影響

在3種網絡上，取信息屬性值I=0.2，通過改變b的取值，使其分別為0.3，0.5和0.8，研究信息附著力屬性對傳播效果的影響。當傳播達到終態時，枯竭狀態節點的總數量占總節點數量之比R隨時間t的變化曲線，如圖3所示。

對比圖3（a）、圖3（b）和圖3（c）可以發現，在小世界網絡和隨機網絡上通過改變信息附著力屬性值I=0.2對信息傳播的范圍影響并不明顯，即達到傳播終態時R值的變化并不明顯。但R值較為明顯的增長出現在規則網絡上，這可以由圖3的3個圖中規則網絡曲線達到終態時R值對比可知：R值幾乎從0增長到0.2左右，這說明信息附著力屬性值的增加能較明顯地擴大規則網絡上的信息傳播范圍。

圖3 信息量附著力屬性值對信息傳播的影響

同時，結合圖2和圖3可以看出，無論信息量屬性和信息附著力屬性的取值如何變化，在傳播效果

方面都有：隨機網絡大于小世界網絡大于規則網絡，這與文獻［22-23］的研究結果是一致的。另外，結合圖2和圖3可知，信息量屬性對傳播效果起決定性作用，這在小世界網絡和隨機網絡上的表現尤為明顯。但對于規則網絡，決定信息傳播的速度和范圍不僅受到信息量屬性的影響，信息附著力屬性也起到重要作用。

3.1.3 個體接觸信息次數與信息傳播效果的研究

本節將研究記憶效應對傳播過程的影響，即個體接觸（聽到）信息的次數對傳播效果的影響。網絡中個體傳播一則信息時所需接觸（聽到）信息的次數為m，網絡中接觸（聽到）信息m次后選擇傳播信息的個體總數為η。當信息傳播達到終態時，在3個網絡上研究m與η的關系，如圖4所示。

首先，在圖4（a）、圖4（b）中I取0.1，通過改變b值研究信息附著力屬性對傳播效果的影響。從圖4（a）可以看出，當取較小的信息附著力屬性值b=0.1時，隨機網絡中的m與η的關系圖上出現峰值，峰值現象的出現意味著個體在以最大概率選擇傳播信息時需要接觸到信息的次數大于 1次。在圖4（a）中，η在m=3處出現了峰值，此時η=46，表示有46個個體在第3次聽到信息時傳播了信息，即在隨機網絡中的個體在第3次接觸信息時，選擇傳播信息的概率最大。將此時峰值處對應的m值稱為記憶效應加強點。在圖 4（b）中，隨著 b值的增大（b=0.5），規則網絡和小世界網絡中也出現了記憶效應加強點。圖4（a）、圖4（b）說明記憶效應加強點的出現受到信息附著力屬性的影響。將圖4（a）與圖4（c）對比，發現通過增大信息量屬性值，I由0.1增加到0.2，也會使小世界網絡中出現記憶效應加強點，繼續增大I值（I=0.5）如圖4（d）所示，規則網絡上也出現了記憶效應加強點。所以，從圖 4（a）、圖4（c）和圖4（d）可以看出，記憶效應加強點的出現也受到信息量屬性的影響。

圖4 個體接觸信息次數對信息傳播的影響1

其次，對比圖 4（c）、圖 4（d）可以發現，在圖4（d）中小世界網絡和隨機網絡的記憶效應加強點消失了，對此考慮會不會隨著信息量屬性的進一步增大，規則網絡上記憶效應加強點也會消失。通過多次仿真實驗，當I=0.99、b=0.1時，規則網絡上的記憶效應加強點才消失，如圖4（e）所示。仿真實驗結果表明，規則網絡上的個體更傾向于在第二次接觸（聽到）信息時選擇傳播信息。關于上述隨著信息量屬性值的增大，記憶效應加強點消失的現象，表明在信息量屬性值較大時，大部分個體在第一次接觸（聽到）信息后就選擇傳播信息。這可能正符合了人類的好奇心，使得個體傾向于關注和分享小概率事件。

最后，從圖4（d）中可以得出，在某些情況下，盡管小世界網絡的個體傾向于在第一次接觸（聽到）信息時就選擇傳播信息，但傳播曲線表現為增長的快同時也衰減的快，導致和隨機網絡曲線形成一個交叉點，此后迅速達到傳播終態，停止傳播行為。但此后隨機網絡還會進行傳播，這樣才會有隨機網絡比小世界網絡傳播的范圍更廣。即某些時候，信息在小世界網絡上開始階段的傳播速度要比隨機網絡快，但傳播范圍卻沒有隨機網絡廣。

通過多次仿真模擬得出以下結論：（1）信息傳播的范圍和速度由信息量屬性決定，信息附著力屬性影響信息傳播效果；（2）信息傳播的速度和范圍表現為：隨機網絡大于小世界網絡大于規則網絡，這與文獻［22-23］的結論是一致的；（3）個體的記憶效應會出現記憶效應加強點，它受信息附著力屬性和信息量屬性的共同影響，但信息量屬性對它的影響更加明顯，記憶效應加強點會經歷“無-有-無”的現象。

3.2 BA無標度網絡上的信息傳播研究

無標度網絡的特性在于其度分布沒有一個特定的平均值指標，有嚴重的異質性，其各節點之間的連接狀況（度數）具有嚴重的不均勻分布性。網絡中少數稱為Hub點的節點擁有極其多的連接，而大多數節點只有很少量的連接，少數Hub點對無標度網絡的運行起著主導作用。而現實中的許多網絡都帶有無標度的特性，例如因特網、金融系統網絡、社會人際網絡等。所以，本節主要研究 BA無標度網絡。本文中BA無標度網絡節點數N=1 000，平均度分布K=6，網絡聚類系數C=0.03，服從冪指數為-3.0。信息量屬性和信息附著力屬性對傳播效果的影響，如圖5所示。在圖5中，信息量屬性值 I分別取0.05，0.1，0.3以及對應于每個信息量屬性值取不同的信息附著力屬性值b：0.1，0.3，0.8。可以看出，這些曲線可以分為 3組：信息量屬性值 I= 0.3，I=0.1，I=0.05。在傳播達到終態時，每組曲線對應一定的傳播范圍，組內曲線的波動受信息附著力屬性 b值的影響。當信息量屬性值較小（I= 0.05）時，信息附著力屬性在BA無標度網絡上顯得比較重要，可以由3組曲線之間的距離對比可知，表現為b=0.3、b=0.5、b=0.8曲線的緊湊程度。整體上來看，BA無標度網絡上信息的傳播特性與規則網絡、小世界網絡和隨機網絡是一致的，即信息量屬性決定信息傳播的范圍和速度。由傳播概率模型公式可知，在確定信息量和信息附著力屬性值后，傳播概率隨著傳播進程而增大。

在圖5的3組曲線中，同一時刻由下到上的傳播概率變大，同時傳播范圍變廣，即在同一時刻隨著傳播概率的增大，R值變大。另外，可以發現，盡管隨著進程的進行傳播概率會繼續變大，但傳播范圍并不會一直擴大，最終傳播將達到終態。這一現象與在規則網絡、小世界網絡和隨機網絡上的模擬結果一致，即隨著傳播進程的進行，傳播概率會變大，但傳播范圍并不會持續變大，傳播會進入穩定狀態（R值不再發生變化）。

圖5 BA無標度網絡上信息特征對信息傳播的影響

圖6（a）和6（b）分別給出個體接觸（聽到）信息的次數隨著信息附著力屬性和信息量屬性的變化對信息傳播效果的影響。從圖 6（a）中可以看出，信息加強點在BA無標度網絡上也存在。在圖6（a）中，當I=0.2時，分別取b為0.1，0.5，0.8，可以發現記憶效應加強點隨著信息附著力屬性值的增加而前移，對應于信息加強點處傳播信息的個體總數也增加。這說明在一定的信息量屬性值下，增大信息附著力，有利于縮小個體傳播信息時所需要接觸信息的次數。從圖 6（b）可以看出，當信息附著力屬性值b=0.2時，I分別取0.1，0.3，0.5時，隨著信息量屬性值 I的增加，記憶效應加強點消失。當信息量屬性值在0.1和0.3時，存在記憶效應加強點，大部分個體不會在第一次接觸（聽到）信息后就選擇傳播信息，而當信息量屬性值較大時，大部分個體在第一次接觸（聽到）信息時就傳播了信息，該結論與前述的3個網絡上得出的結論是一致的。

圖6 個體接觸信息次數對信息傳播的影響2

4 結束語

本文考慮信息特征和記憶效應對信息傳播的影響，在此基礎上構建傳播模型。通過仿真實驗得出以下結論：（1）在規則網絡、小世界網絡和隨機網絡上，信息傳播的速度和范圍呈現隨機網絡大于小世界網絡大于規則網絡的規律，這與文獻［22-23］結論一致。（2）在4種網絡上，信息量屬性對信息的傳播效果起決定性作用，即事件的發生概率決定了個體在第一次接觸（聽到）信息后選擇傳播信息的程度，信息在開始階段能否快速傳播，對于信息傳播至關重要。（3）在某些情況下，小世界網絡的個體更傾向于在第一次接觸（聽到）信息時就接收且傳播信息。另外，在信息量屬性值較小時，小世界網絡對于信息傳播比較有效。（4）在4種網絡模型上，η-m曲線會出現峰值，該峰值受信息附著力屬性和信息量屬性的共同影響，并且會隨著信息附著力和信息量屬性值的變化而出現“有-無-有”的現象，但受到信息量屬性的影響更加明顯。雖然本文定義了信息量屬性和信息附著力屬性，但對于如何衡量信息所攜帶的信息量屬性值和信息附著力屬性值目前仍沒有明確的定量計算方法。所以，下一步工作將主要集中于尋求解決這2種屬性值的基本衡量標準和定量計算方法，從而使本文提出模型能更好地用于模擬和預測現實社會網絡中的信息傳播過程和效果。

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編輯 陸燕菲

Influence of Information Characteristic on Information Spreading in Social Network

GE Xiaoyan，ZHANG Ning
（Business School，University of Shanghai for Science&Technology，Shanghai 200093，China）

In order to research the influence of information characteristis on information spreading in social network，this paper proposes an information spreading model which combines information characteristics with memory effects.The information characteristics are measured by the attributes of information amount and information adhesion.It perform s the model on regular network，small-world network，random network and BA scale-free network.Results indicate that in the speed and scope of information spreading，the attribute of information amount is more effective than the attribute of information adhesion.Under certain information characteristic，it exists a fixed value when individuals select spread information.Especially，on the regular network，the probability of spreading information can reach the maximum when individuals receive information at the second time.

social network；memory effect；information characteristic；information spreading；attribute of information amount；attribute of information adhesion

葛曉艷，張 寧.信息特征對社會網絡中信息傳播的影響［J］.計算機工程，2015，41（10）：31-36.

英文引用格式：Ge Xiaoyan，Zhang Ning.Influence of Information Characteristic on Information Spreading in Social Network［J］.Computer Engineering，2015，41（10）：31-36.

1000-3428（2015）10-0031-06

A

TP39

國家自然科學基金資助項目（70971089）；上海市一流學科（系統科學）基金資助項目（XTKX 2012）；上海市研究生創新基金資助項目（JWCXSL1401，JWCXSL1402）。

葛曉艷（1987-），女，碩士研究生，主研方向：社會網絡，數據挖掘；張 寧，教授。

2015-02-22

2015-04-01E-m ail：gexiaoyan@outlook.com