巖質邊坡剩余下滑力與邊坡高度的探討

袁 恒

(中煤科工集團重慶設計研究院有限公司，重慶 400016)

P=T-R/FS

T=γ·S×sinα

R=γ·S×cosα×tanφ+c·l

。

?

巖質邊坡剩余下滑力與邊坡高度的探討

袁 恒

(中煤科工集團重慶設計研究院有限公司，重慶 400016)

針對存在外傾結構面的巖質邊坡平面塊體滑動模式，推導了剩余下滑力新的計算公式，新的計算公式表明了在一具體的工程場地，工程地質條件一定的情況下，邊坡沿外傾結構面下滑時的剩余下滑力是關于邊坡高度H的二次拋物線函數，并通過工程實例，計算了不同類型外傾結構面的邊坡臨界高度H2，通過臨界高度判斷了邊坡支護設計時需要計算的荷載類型。

邊坡，下滑力，高度，計算

0 引言

在山城重慶，隨著城市化進程的不斷加劇，進行著大量的工程建設，在建設中場地平整、地下空間的開發往往會形成大量的挖方巖質邊坡，巖質邊坡穩定性主要受兩種情況控制：一類為無外傾結構面(規范規定當邊坡坡向與結構面傾向夾角小于30°時，該結構面為外傾結構面)的邊坡，穩定性受巖體強度控制；另一類為有外傾結構面的邊坡，穩定性受結構面強度控制。第一類邊坡在支護設計時取巖體側壓力，為作用在支護結構上的荷載，第二類邊坡在支護設計時為作用在支護結構上的荷載，取巖體側壓力與巖體沿外傾結構面下滑的剩余下滑力兩者間較大值。因此對于有外傾結構面的邊坡剩余下滑力的計算非常重要，而對一個具體的場地邊坡開挖方式確定后，剩余下滑力與邊坡高度有關，因此尋找剩余下滑力與邊坡高度關系有非常重要的意義。本文將采用平面滑動法，通過剩余下滑力公式的推導，確定剩余下滑力與邊坡高度之間的關系。

1 剩余下滑力計算公式

在計算巖體沿外傾結構面下滑時的剩余下滑力時，往往取外傾結構面的向地表延伸與地面交線的塊體作為下滑巖體。在建立計算模型時簡化如下：地表水平，下滑體為均質巖土體，不考慮外加荷載的作用(如圖1所示)。

根據GB 50330—2013建筑邊坡工程技術規范中剩余下滑力計算公式隱式解可知：

P=T-R/FS

(1)

T=γ·S×sinα

(2)

R=γ·S×cosα×tanφ+c·l

(3)

其中，P為剩余下滑力，kN/m;T為下滑力，kN/m;R為抗滑力，kN/m;FS為邊坡安全系數；γ為巖土體重度，kN/m3;S為下滑塊體的面積，m2;α為巖層層面傾角，(°);φ為巖層層面內摩擦角，(°);c為巖層層面粘聚力，kPa;l為滑面長度，m。

當巖體裂隙不發育，沒有裂隙面切割巖體時，計算巖體取ΔABC作為下滑巖體，則：

(4)

由式(1)～式(4)得：

(5)

令P=0， 則有：

由式(5)可知，對于一個具體的場地而言，巖體重度γ、巖體傾角α、外傾結構面抗剪強度c，φ均為已知，剩余下滑力是關于邊坡高度H的二次拋物線函數(如圖2所示)。

若tanα

若tanα>tanφ/FS，則H2>0，H為P關系曲線為拋物線②，根據實際情況H≥0,P≥0(P<0時取0)，因此當H∈(0,H2)時，剩余下滑力P始終為0，與邊坡高度H無關，邊坡穩定性受巖體強度控制。當H∈[h]2,+∞)時，剩余下滑力P隨邊坡高度H增大而增大，邊坡越高越不穩定。因此H2為該類邊坡是否存在剩余下滑力的臨界高度。

2 工程實例

某場地巖體為中風化砂巖泥巖互層，巖層產狀為102°∠25°，場地體發育兩組裂隙分別為J1：產狀290°∠56°，J2：產狀192°∠80°，根據設計方案平場后，將形成高度不等的巖質基坑邊坡，垂直開挖。根據場地內勘察報告，巖體平均重度取24.8kN/m3，巖層層面內摩擦角取12°，內粘聚力取20kPa，裂隙面內摩擦角取18°，內粘聚力取50kPa，邊坡安全等級為一級，安全系數取1.35。為對各種高度不等的邊坡進行支護設計，需確定各種邊坡的破壞類型及計算巖體下滑力，現根據本文推導下滑力計算公式計算各種不同高度不同外傾結構面的邊坡剩余下滑力。

當巖層層面為外傾結構面時有：

tanα=0.466，tanφ/FS=0.157，臨界高度H2=4.7m，則剩余下滑力P與邊坡高度H的關系曲線為拋物線②，當邊坡高度H<4.7m時，邊坡剩余下滑力P均為0，邊坡穩定度主要受巖體強度控制；當邊坡高度H>4.7m時，邊坡剩余下滑力P隨邊坡高度H增大而增大，邊坡不穩定，易沿巖層層面發生下滑。

當裂隙J1為外傾結構面時有：

tanα=1.482，tanφ/FS=0.241，臨界高度H2=7.69 m，則剩余下滑力P與邊坡高度H的關系曲線為拋物線②，當邊坡高度H<7.69 m時，邊坡剩余下滑力P均為0，邊坡穩定度主要受巖體強度控制；當邊坡高度H>7.69 m時，邊坡剩余下滑力P隨邊坡高度H增大而增大，邊坡不穩定，易沿巖層層面發生下滑。

當裂隙J2為外傾結構面時有：

tanα=5.67，tanφ/FS=0.241，臨界高度H2=18.23 m，則剩余下滑力P與邊坡高度H的關系曲線為拋物線②，當邊坡高度H<18.23 m時，邊坡剩余下滑力P均為0，邊坡穩定度主要受巖體強度控制；當邊坡高度H>18.23 m時，邊坡剩余下滑力P隨邊坡高度H增大而增大，邊坡不穩定，易沿巖層層面發生下滑。

上述計算結果表明：在該場地內，若巖質邊坡為順向邊坡，高度在4.7 m以下時，僅考慮巖體側壓力作為支護結構的荷載，當高度大于4.7 m時，應比較剩余下滑力與巖體側壓力，取較大者作為支護結構的荷載；若巖質邊坡存在裂隙J1外傾結構面，高度在7.69 m以下時，僅考慮巖體側壓力作為支護結構的荷載，當高度大于7.69 m時，應比較剩余下滑力與巖體側壓力，取較大者作為支護結構的荷載；若巖質邊坡存在裂隙J2外傾結構面，高度在18.23 m以下時，僅考慮巖體側壓力作為支護結構的荷載，當高度大于18.23 m時，應比較剩余下滑力與巖體側壓力，取較大者作為支護結構的荷載。

3 結語

本文針對存在外傾結構面的巖質邊坡平面塊體滑動模式，基于GB 50330—2013建筑邊坡工程技術規范中剩余下滑力計算公式推導剩余下滑力新的計算公式，并通過工程實例對新的計算公式進行了驗證，得出以下結論：

1)在一具體的工程場地，工程地質條件一定的情況下，邊坡沿外傾結構面下滑時的剩余下滑力是關于邊坡高度H的二次拋物線函數。

2)若tanαtanφ/FS，當邊坡高度不大于臨界高度H2時，剩余下滑力P=0，當邊坡高度大于臨界高度H2時，剩余下滑力P隨H增大而不斷增大。

3)工程實例計算不同類型外傾結構面的邊坡臨界高度H2，通過臨界高度來判斷邊坡支護設計時需要計算的荷載類型。

[1]GB 50330—2013，建筑邊坡工程技術規范.

[2]JGJ 120—99，建筑基坑支護技術規程.

Inquiry on rocky-slope residual sliding force and slope height

Yuan Heng

(ChinaCoalScienceIndustryGroupChongqingDesignAcademyCo.,Ltd,Chongqing400016,China)

In light of rocky-slope sliding mode with out-dip structural plane, the paper induces new residual sliding force computation formula. The new computation formula shows that: residual sliding force is quadratic parabola relating to slope heightHof out-dip structural plane under certain engineering geology conditions in specific engineering field. Through engineering examples, it calculates critical slope heightH2of different out-dip structural plane, and tells computation load style in slope support design.

slope, sliding force, height, computation

1009-6825(2015)21-0063-02

2015-05-13

袁 恒(1983- )，男，工程師

TU413.62

A