基于多模復(fù)合制導(dǎo)的集中式數(shù)據(jù)融合算法分析*1

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基于多模復(fù)合制導(dǎo)的集中式數(shù)據(jù)融合算法分析*1

何金剛,張萬(wàn)里

(中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽(yáng)471009)

摘要：未來(lái)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境十分復(fù)雜，多模復(fù)合制導(dǎo)相比目前普遍使用的單一制導(dǎo)模式具有制導(dǎo)方式互補(bǔ)、綜合探測(cè)能力強(qiáng)、反目標(biāo)隱身和抗干擾能力強(qiáng)、適應(yīng)全天候等優(yōu)勢(shì)，成為新型制導(dǎo)武器的發(fā)展趨勢(shì)。針對(duì)集中式數(shù)據(jù)融合算法進(jìn)行研究，介紹了并行濾波、序貫濾波以及數(shù)據(jù)壓縮濾波3種融合處理算法，并從融合算法實(shí)現(xiàn)的計(jì)算量以及使用靈活性進(jìn)行分析，試圖尋找一種便于工程應(yīng)用的算法。最后通過(guò)數(shù)據(jù)仿真，進(jìn)一步驗(yàn)證了其分析結(jié)論的正確性，從而為工程中選擇合適的融合算法奠定了一定的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)融合;并行濾波;序貫濾波;數(shù)據(jù)壓縮濾波

0引言

多傳感器信息融合系統(tǒng)與單傳感器系統(tǒng)相比最大的優(yōu)點(diǎn)是：增加了對(duì)目標(biāo)的測(cè)量維數(shù)，提高了置信度；擴(kuò)展了空間和時(shí)間的覆蓋；提高了系統(tǒng)的容錯(cuò)性和穩(wěn)定性；降低了對(duì)單個(gè)傳感器的性能要求；提高了系統(tǒng)對(duì)環(huán)境的適應(yīng)能力。因此，多模復(fù)合制導(dǎo)成為制導(dǎo)武器系統(tǒng)研制的發(fā)展方向之一。

在一般意義下，集中式結(jié)構(gòu)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的利用最為充分，融合中心可以得到所有傳感器傳送來(lái)的原始數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量最大、最完整，在同樣的條件下跟蹤精度最高，往往可以提供最優(yōu)的融合性能。因此集中式結(jié)構(gòu)是多模復(fù)合制導(dǎo)工程應(yīng)用的重要實(shí)現(xiàn)方式之一[1～3]。缺點(diǎn)是對(duì)數(shù)據(jù)傳輸和同步的要求最高。

本文以工程應(yīng)用為需求，針對(duì)多模復(fù)合制導(dǎo)中集中式系統(tǒng)，以雷達(dá)/紅外雙模制導(dǎo)方式為研究對(duì)象，試圖從幾種數(shù)據(jù)融合算法中尋找一種便于工程應(yīng)用的算法[4-6]。

1算法介紹

在集中式結(jié)構(gòu)中，首先按照對(duì)目標(biāo)觀測(cè)的時(shí)間先后對(duì)測(cè)量點(diǎn)跡進(jìn)行時(shí)間融合，然后對(duì)各個(gè)傳感器在同一時(shí)刻對(duì)同一目標(biāo)的觀測(cè)進(jìn)行空間融合。下面給出3種集中式融合算法：并行濾波、序貫濾波和數(shù)據(jù)壓縮濾波[7]。

1.1并行濾波

并行濾波[8]，又稱(chēng)為量測(cè)擴(kuò)維，在集中式結(jié)構(gòu)的融合算法中，融合中心相應(yīng)于接收到的所有傳感器量測(cè)的偽(廣義)量測(cè)方程可以表示為

(1)

觀測(cè)噪聲的統(tǒng)計(jì)特性可表示為

(2)

式(2)為融合中心虛擬傳感器的觀測(cè)方程。上述處理方式是以線(xiàn)性觀測(cè)為例，若觀測(cè)方程為非線(xiàn)性形式，其處理方式相同。

1.2序貫濾波

假設(shè)雷達(dá)和紅外傳感器在同一時(shí)刻的量測(cè)噪聲之間互不相關(guān)，則融合中心可以序貫對(duì)目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行更新。由于雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù)含距離和角度信息，紅外傳感器不能測(cè)距，因此雷達(dá)觀測(cè)能保證可觀測(cè)性，且所含目標(biāo)信息更豐富，因此先對(duì)雷達(dá)觀測(cè)進(jìn)行處理，得到較精確的目標(biāo)狀態(tài)濾波值，這樣對(duì)后續(xù)紅外觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波是有益的。

(1) 預(yù)測(cè)

(3)

(2) 雷達(dá)觀測(cè)量濾波更新(以線(xiàn)性卡爾曼濾波為例)

(4)

(3) 紅外觀測(cè)量濾波更新(以線(xiàn)性卡爾曼濾波為例)

(5)

(4) 融合中心最終的狀態(tài)估計(jì)為

(6)

需要指出的是，(2)和(3)中，對(duì)雷達(dá)和紅外濾波更新算法均以線(xiàn)性卡爾曼濾波器為例進(jìn)行說(shuō)明的，當(dāng)然這里也可采用其他算法，尤其是觀測(cè)非線(xiàn)性時(shí)，需要采用非線(xiàn)性濾波算法。

相關(guān)文獻(xiàn)已經(jīng)證明，在主被動(dòng)雷達(dá)觀測(cè)噪聲不相關(guān)的前提條件下，序貫濾波結(jié)構(gòu)的集中式融合結(jié)果與并行濾波結(jié)構(gòu)的集中式融合結(jié)果具有相同的估計(jì)精度。

1.3數(shù)據(jù)壓縮濾波

對(duì)于數(shù)據(jù)壓縮方法，融合中心首先對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)融合處理，再對(duì)融合之后的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波。

因?yàn)榧t外傳感器只能對(duì)目標(biāo)俯仰角和方位角進(jìn)行測(cè)量，所以融合只對(duì)兩個(gè)角度觀測(cè)量進(jìn)行，得到融合后偽觀測(cè)，形式如下：

(7)

融合后，角度觀測(cè)噪聲，均值為0，方差形式為

(8)

上述角度融合方法，可以證明與加權(quán)最小二乘估計(jì)等價(jià)。

角度觀測(cè)進(jìn)行融合后，與雷達(dá)傳感器其他的觀測(cè)量進(jìn)行組合，得到最后的觀測(cè)方程，再進(jìn)行濾波處理，這里不再贅述。

值得一提的是，相關(guān)文獻(xiàn)已經(jīng)證明，若雷達(dá)和紅外傳感器觀測(cè)噪聲不相關(guān)，并且觀測(cè)矩陣具有相同形式，則基于以上數(shù)據(jù)壓縮方法的融合跟蹤濾波器與并行濾波結(jié)構(gòu)的融合結(jié)果具有相同的濾波精度。

1.4算法分析

通過(guò)以上算法介紹可見(jiàn)，并行濾波法(量測(cè)擴(kuò)維法)、序貫濾波法和數(shù)據(jù)壓縮濾波法，這3種集中式融合跟蹤算法在計(jì)算量和使用靈活性等方面各有所長(zhǎng)[9]。

并行濾波法通過(guò)增大卡爾曼濾波器量測(cè)矢量的維數(shù)，然后進(jìn)行更高維的濾波處理，從而綜合估計(jì)目標(biāo)的狀態(tài)。這種方法對(duì)各傳感器的量測(cè)方程形式?jīng)]有任何要求，甚至當(dāng)各傳感器的量測(cè)誤差相關(guān)時(shí)也能直接處理，因此在使用上最為靈活，但由于該方法引入了高維矩陣的乘法和求逆運(yùn)算，因此其計(jì)算量較大。若各傳感器觀測(cè)噪聲不相關(guān)，可將噪聲方差陣的逆分解為低維矩陣求逆，通過(guò)信息濾波的形式降低計(jì)算量。

序貫濾波法首先對(duì)其中一個(gè)傳感器觀測(cè)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)的卡爾曼濾波，再把其他傳感器量測(cè)濾波的外推時(shí)間設(shè)置為0，然后進(jìn)行當(dāng)前時(shí)刻目標(biāo)狀態(tài)的重復(fù)更新。對(duì)于N個(gè)不同傳感器的量測(cè)集，該方法要經(jīng)過(guò)N次遞推濾波，在每次濾波過(guò)程中，濾波方程中對(duì)應(yīng)的觀測(cè)矩陣和量測(cè)誤差協(xié)方差隨著傳感源的不同而自適應(yīng)變化。序貫濾波法對(duì)各傳感器的量測(cè)方程在形式上沒(méi)有任何限制，但由于融合中心對(duì)每一批傳感器觀測(cè)都進(jìn)行一次濾波處理，當(dāng)單位時(shí)間內(nèi)融合中心接收的傳感器量測(cè)較多時(shí)，濾波器消耗的計(jì)算資源將很大。對(duì)于雷達(dá)和紅外傳感器融合跟蹤中，只涉及雷達(dá)和紅外2個(gè)傳感器，該問(wèn)題得到弱化。

數(shù)據(jù)壓縮濾波法首先依據(jù)一定的準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)多傳感器數(shù)據(jù)壓縮(或稱(chēng)為觀測(cè)復(fù)合)，然后對(duì)壓縮后數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波。數(shù)據(jù)壓縮濾波法往往在靈活性上略顯不足，如要求傳感器觀測(cè)矩陣具有相同的維數(shù)等附加條件，在本節(jié)的數(shù)據(jù)壓縮方法中，要求雷達(dá)和紅外觀測(cè)矩陣完全相等。由于復(fù)合量測(cè)濾波法具有較小的計(jì)算量，因而具有更加廣泛的應(yīng)用前景。

2仿真分析

利用制導(dǎo)控制仿真平臺(tái)進(jìn)行算法驗(yàn)證，仿真平臺(tái)結(jié)構(gòu)組成如圖1所示[10～12]。設(shè)置兩傳感器掃描周期為T(mén)=0.01 s，雷達(dá)距離、方位角和俯仰角觀測(cè)噪聲均方誤差分別為σr=30 m，σb=0.2°和σe=0.2°，紅外方位角和俯仰角觀測(cè)噪聲均方誤差分別為σb=0.1°和σe=0.1°。導(dǎo)彈(傳感器平臺(tái))位于坐標(biāo)系原點(diǎn)，目標(biāo)相對(duì)于導(dǎo)彈的速度為：vx=200 m/s,vy=50 m/s,vz=-200 m/s。假定過(guò)程噪聲為零均值高斯噪聲，過(guò)程噪聲均方誤差選為：σx=σy=σz=5。

仿真結(jié)果如圖2～4所示，3種算法性能統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。

通過(guò)仿真可見(jiàn)，不考慮運(yùn)行效率的情況下3種融合算法性能相當(dāng)，均能很好跟蹤目標(biāo)運(yùn)動(dòng)，估計(jì)誤差較小，適于工程化應(yīng)用。然而從單次運(yùn)行時(shí)間看，數(shù)據(jù)壓縮濾波算法明顯具有優(yōu)勢(shì)。

圖1　制導(dǎo)控制系統(tǒng)仿真平臺(tái)Fig.1　Simulation platform for guidance and control system

圖2　目標(biāo)運(yùn)動(dòng)與估值軌跡圖Fig.2　Target track and filtered result

圖3　方位角平均誤差曲線(xiàn)Fig.3　Curve of azimuth angle error

圖4　俯仰角誤差曲線(xiàn)Fig.4　Curve of elevation angle error

算法方位角均方誤差俯仰角均方誤差單次運(yùn)行時(shí)間/s并行濾波 0.00300.00272.732序貫濾波 0.00290.00323.518數(shù)據(jù)壓縮濾波0.00250.00282.307

3結(jié)束語(yǔ)

本文以多模復(fù)合制導(dǎo)為背景，對(duì)3種集中式數(shù)據(jù)融合算法進(jìn)行研究，以尋找出一種適于工程應(yīng)用的方法。通過(guò)對(duì)算法的分析以及數(shù)字仿真證明，在雷達(dá)和紅外傳感器觀測(cè)噪聲不相關(guān)的情況下，并行濾波、序貫濾波與數(shù)據(jù)壓縮濾波3種處理方法對(duì)目標(biāo)的跟蹤效果均滿(mǎn)足精度要求。然而從運(yùn)算效率考慮，數(shù)據(jù)壓縮方法中，具有較小的計(jì)算量，因而更適于工程化應(yīng)用。

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Analysis of Centralized Data Fusion Algorithm Based on Multi-Mode Composite Guidance

HE Jin-gang，ZHANG Wan-li

(China Airborne Missile Academy，Henan Luoyang 471009，China)

Abstract:The environment of battlefield is very complicated in the future. Compared with single mode guidance strategy, multi-mode composite guidance has the advantages of guidance strategy compensation, detection capability improvement, anti-stealth, anti-jamming, all-weather adaptation and so on, which becomes the trend of modern guidance weapons. The centralized data fusion algorithm, parallel filtering, sequential filtering and data reduction filtering algorithm are introduced and related analysis is carried on from the calculation magnitude and flexibility of use, aiming to find a algorithm which is convenient for engineering applications. A numerical simulation has validated the correctness of conclusion and established some foundation of a comfortable data fusion algorithm in the engineering.

Key words:data fusion;parallel filtering;sequential filtering;data reduction filtering

中圖分類(lèi)號(hào)：TJ765.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-086X(2015)-05-0083-05

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.05.014

通信地址：471009河南省洛陽(yáng)市解放路166號(hào)030信箱轉(zhuǎn)5分箱E-mail：190047018@qq.com

基金項(xiàng)目：有

作者簡(jiǎn)介：何金剛(1983-)，男，河南洛陽(yáng)人。工程師，碩士，研究方向?yàn)橹茖?dǎo)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

*收稿日期：2014-06-08；修回日期：2014-10-09