大型導彈發射裝置風載荷響應分析*1

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大型導彈發射裝置風載荷響應分析*1

楊錚，岳瑞華，徐中英

(第二炮兵工程大學,陜西 西安710025)

摘要：風載荷是導彈發射裝置結構設計中的重要設計載荷，大型導彈由于長度較大、具有大長細比，因此其發射裝置在起豎后受到風載荷的影響較大。分析了自然風的組成和特性，應用隨機振動理論分別研究了平均風和脈動風對導彈發射裝置起豎后的影響作用，建立數學模型并用Matlab軟件模擬仿真了發射裝置產生的位移響應，為該型導彈發射裝置的設計提供了一定的理論依據。

關鍵詞：發射裝置;風載荷;位移響應;Matlab

0引言

大型導彈長度較大，具有大長細比，故其發射裝置也具有大長度，大長細比。由于導彈在發射前需要進行戰前檢查、導入數據等，因此發射裝置可能較長時間地豎立在發射場坪上，受到外界環境因素的干擾，風載荷是其中最主要的干擾因素[1]。風載荷在導彈上會產生較大的定常或非定常載荷，引起發射裝置的振動，進而對彈上儀器設備的正常工作和彈體控制系統的調整帶來誤差影響。因此，分析研究發射裝置起豎后由于風載荷的作用產生的位移響應，對保證彈上儀器設備處于正常工作狀態、確保發射安全具有重要意義。

1風載荷的組成特性

風對結構的作用主要有2個方面，即順風向和橫風向，通常對于非圓截面，順風向風振響應占據主要地位[2]。本文主要考慮順風向風力對發射裝置的影響。

根據大量文獻可以知道，在風的順風向過程曲線中，主要包括2種成分[3]：一種是長周期部分，時間通常持續在10 min以上，這部分稱作平均風。由于平均風的周期遠遠大于彈體的自振周期，因此其相當于靜力作用在彈體上；一種是短周期部分，時間通常只有幾秒鐘左右甚至更短，這部分稱作脈動風。脈動風是由于風的不規則性引起的，它的速度、方向是隨機變化的，因而其相當于動力作用在彈體上，這將引起彈體結構的隨機振動。

理論上研究風載荷作用下位移響應的方法主要有2種方法：一是頻域法，應用隨機振動理論，建立輸入的風荷載功率譜與輸出的位移響應之間在頻域內的關系；二是時域法，將風荷載模擬成時間的函數，然后求解運動微分方程。為了便于理解、減小計算量，本文采用頻域法進行分析計算。

2導彈發射裝置位移響應

2.1導彈發射裝置在平均風載荷作用下位移響應

由建筑結構荷載規范可知，作用在結構上任一處的平均風壓或風載荷ωz與結構體型系數、風壓高度變化系數有關。在一定高度范圍內作用于發射裝置表面單位面積上任意高度處的風壓為[3]

ωz=μs(z)μz(z)ω0，

(1)

式中：ω0為發射所在地的基本風壓(kN/m2)，這里假設發射地點在西安，則ω0=0.35 kN/m2;μs為風載荷體型系數，與發射筒的體型和尺寸大小有關，由于發射筒橫截面是圓形的，根據該型導彈尺寸大小取μs=1.057；μz為風壓高度變化系數，它充分考慮了地面粗糙度及風速隨高度變化的影響。

導彈發射裝置在平均風載荷作用下的位移響應可用結構靜力學來分析，也就是在計算出平均風載荷后分析彈體的內力、變形等。一般情況下可以用虛功原理來進行計算，但計算過程較為繁瑣，在實際運用中要解決諸多問題。因此本文在滿足精度要求的前提下，采用一種近似的方法做簡化計算[4-5]。

結構任意高度上的靜力位移為

(2)

對于位移響應來講，第1階振型起著決定性作用，則式(2)可寫成：

(3)

對于等截面結構，質量可看作是沿高度的均勻分布，則

(4)

式中：m(z)為發射裝置單位長度上的質量。

2.2導彈發射裝置結構在脈動風載荷作用下響應

脈動風載荷屬于隨機載荷，發射裝置在脈動風載荷作用下的響應需用隨機振動理論求解[6-7]。具有大細長比的導彈發射裝置可以看作是高聳結構，屬于無限自由度體系，現將發射裝置作為一維結構來處理，連續化彈性振動方程為[8]

(5)

式中：c(z)為單位高度上的阻尼；I(z)為單位高度上的慣性矩；p(z)為單位高度上的風力；f(t)為時間函數，最大值為1；ω(x,z)為高度z處的風壓。

用振型分解法求解，位移按振型展開為

(6)

式中：φj(z)為第j振型在高度z處的值；qj為第j振型的廣義坐標。

當輸入力按振型乘權函數m(z)展開式，得到：

(7)

由振型正交性，得到：

(8)

設阻尼為比例阻尼并且各振型阻尼系數之間相互沒有影響，各振型阻尼系數可用各振型阻尼比ξi表示，則可得到廣義坐標方程為

(9)

用隨機振動理論解此方程，得到位移響應的功率譜密度函數：

(10)

(11)

式中：Sj(ω)為Davenport功率譜；p0(z)為不計空間相關性時高度z處的脈動風壓；ρxz為上下左右相關性函數。

將位移響應功率譜密度函數在頻域內積分，再利用平方總和開方法即可得到位移響應根方差為[9]

μz(z)μf(z′)μs(z′)μz(z′)ρxz(x,x′,z,z′,ω)·

φj(z)φj(z′)dxdx′dzdz′dω]0.5,

(12)

式中:μf(z)為脈動系數；μs(z)為風載荷體型系數；μz(z)風壓高度變化系數；μ為保證系數(峰因子)；Hj(iω)為第j振型的傳遞函數。

3算法分析

本文采用Matlab軟件對該型導彈發射裝置進行分析，通過編寫M函數，建立起風載荷和導彈發射裝置的數學模型，進而對導彈待發射狀態下受風載荷的位移響應進行仿真研究[10-11]。為計算簡便，定義該導彈發射裝置為圓柱體，高度為20 m,直徑為1.4 m；發射裝置和導彈均為普通鋼，密度為7 800 kg/m3，泊松比為0.3，彈性模量為2e11 N/m2，整個發射裝置是由鋼材組成的實體結構[12]。

利用Matlab進行仿真，得到導彈發射裝置在風載荷作用下各節點的位移響應，如圖1～5所示。

由得到的數據可知，由于風載荷的作用，導彈發射裝置頂部節點的位移響應比中部節點的位移響應要大，從而導致導彈中心線在起飛之前會產生一個垂直誤差角，所謂的垂直誤差角即發射裝置與理論鉛垂線之間的夾角，如表1所示。當角度達到一定的程度時就會嚴重影響到了導彈的發射安全和命中精度。由此可見，該型導彈的發射受到自然條件的制約，不能做到全天候發射，選擇發射窗口必須考慮自然環境的影響。

圖1　風速10 m/s發射裝置的位移響應Fig.1　Displacement response of the launcher　　　when the wind speed is 10 m/s

圖2　風速15 m/s發射裝置的位移響應Fig.2　Displacement response of the launcher　　　when the wind speed is 15 m/s

圖3　風速18 m/s發射裝置的位移響應Fig.3　Displacement response of the launcher　　　when the wind speed is 10 m/s

圖4　風速22.5m/s發射裝置的位移響應Fig.4　Displacement response of the launcher　　　when the wind speed is 22.5 m/s

圖5　風速25 m/s發射裝置的位移響應Fig.5　Displacement response of the launcher　　　when the wind speed is 25 m/s

風速/(m·s-1)發射裝置頂部位移響應/m發射裝置垂直誤差角/(°)100.01720.0653150.01860.0705180.01980.075122.50.02220.0842250.02380.0905

4結束語

本文對風載荷進行了分析，將風載荷分為平均風和脈動風，分別研究了大長細比導彈發射裝置起豎后在兩者作用下的位移響應，并進行仿真分析研究，得出結論為：①導彈發射裝置的設計定型必須要滿足在一定風載荷環境中的使用要求；②該型導彈全天候全時段的作戰能力受到自然條件，尤其是風載荷的制約，必須考慮自然環境的影響才能確保導彈發射的安全性和命中精度。

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Analysis of Wind load Effects on Some Large Missile Launching Device

YANG Zheng,YUE Rui-hua,XU Zhong-ying

(The Second Artillery Engineering University,Shaanxi Xi’an710025，China)

Abstract:Wind load is very important in the structure design of missile launching device. Some large missile has large length and large slenderness ratio, so the missile launching device is under the serious influence of wind load when it is erected. The composition and properties of the wind load are analyzed and the impact by the average wind and fluctuating wind on missile launching device is studied with the random vibration theory. Matlab software is used to establish the mathematical model and simulate the displacement response produced by the launcher, so this research provides useful information for the design of the missile launching device.

Key words:launcher; wind load; displacement response; Matlab

中圖分類號：TJ768；TP391.9

文獻標志碼：A

文章編號：1009-086X(2015)-05-0218-05

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.05.035

通信地址：430000湖北省武漢市江岸區工農兵路145號40棟3單元401E-mail：552509731@qq.com

作者簡介：楊錚(1989-)，男，河北衡水人。碩士生，研究方向為控制科學與工程。

*收稿日期：2014-06-18；修回日期：2014-08-22