基于目標運動角速度的火控濾波技術*1

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基于目標運動角速度的火控濾波技術*1

王勇，梁燊，徐國亮

(江蘇自動化研究所，江蘇 連云港222061)

摘要：在跟蹤傳感器可以提供目標運動角速度基礎上，研究了一種將目標運動角速度信息引入火控濾波的方法。針對量測的目標運動角速度物理特性，研究了將目標瞄準線坐標系運動角速度轉換為地理坐標系線速度的方法，利用標準卡爾曼濾波算法，將目標速度引入到火控濾波中。仿真結果表明，在保證目標速度精度條件下，引入目標速度信息可以顯著改善火控濾波性能，縮短濾波收斂時間。

關鍵詞：目標角速度; 卡爾曼濾波; 濾波收斂時間

0引言

反艦導彈在現代海戰中扮演著重要的角色。隨著軍事科學技術的進步，各國、地區裝備的第1代亞聲速反艦導彈逐步讓位于射程更遠、速度更快的新一代反艦導彈，如印俄的“布拉莫斯”[1]、臺灣的“雄風III”[2]、日本的“ASM-3”[3]等超聲速反艦導彈。反艦導彈速度的提高大大減少了末端防御武器系統的可用時間，提高了其突防成功概率。

現代火控雷達在跟蹤目標時，不但能夠量測目標的位置信息，還可以量測目標的角速度信息。針對目標運動角速度，傳統方法是使用角速率直接解相遇[4-6]，但由于沒有充分利用艦艇姿態信息，故解算精度不高。而在目標位置濾波基礎上，引入目標運動速度到火控濾波算法中，對縮短濾波收斂時間是大有裨益的[7]，本文正是研究將跟蹤器測量的目標運動角速度引入火控濾波的方法。

目標運動角速度是利用陀螺傳感器在瞄準線坐標系量測的，而瞄準線坐標系是隨目標運動而運動的，為動坐標系。本文首先介紹了將目標運動角速度轉化為地理坐標系線速度方法，隨后將速度信息引入到卡爾曼濾波算法，最后通過仿真說明了在火控濾波中引入目標速度可以大幅度地縮短濾波收斂時間。

1目標運動角速度測量[8-9]

跟蹤器保持對目標跟蹤時，瞄準線的運動由繞俯仰軸的俯仰運動和繞旋回軸的旋回運動組合而成。為了在測量的目標角速率中消除艦艇搖擺的影響，通常在瞄準軸線上安裝陀螺儀來測量瞄準線運動的角速率，此時測量輸出的是目標運動引起的俯仰角速度ωS、側向角速度ωL和滾動角速度ωV。側向角速度和滾動角速度是旋回角速度在俯仰面上的2個分量，如圖1所示。

圖1　基座旋回角速度的分解Fig.1　Decomposition of the angular velocity　　　of the base cycle

圖1中，ωZ為基座旋回角速度，εb為瞄準線在甲板坐標系的俯仰角。當瞄準線穩定后，速率陀螺測出的角速度便是目標運動引起的瞄準線運動的角速度。

2目標線速度計算

瞄準線坐標系OaXaYaZa。原點Oa是跟蹤器旋轉軸與俯仰軸的交點，OaXa軸為跟蹤器俯仰軸(右平行于甲板)，OaYa軸為跟蹤瞄準線，OaZa軸垂直于平面OaXaYa，軸OaXa，OaYa和OaZa組成右手直角坐標系。如圖 2中，Δq,Δε為舷角和高低角的跟蹤偏差。

圖2　基座旋回瞄準線坐標系與跟蹤誤差角Fig.2　Base cycle line of sight coordinate system　　　and the tracking error angle

(1)

(2)

由文獻[12]，有

(3)

由于地球自轉和瞄準線相對大地運動影響較小，式(3)可近似為

(4)

(5)

因此，由式(2)，(4)有

(6)

將式(1)，(5)代入式(6)，有

(7)

在傳感器角伺服系統具有理想的穩定跟蹤狀態時，即跟蹤偏差Δq=Δε=0，可得目標線速度為

(8)

3引入目標運動速度的卡爾曼濾波算法

在直角坐標系下，離散線性系統的狀態方程和測量方程分別為

X(k+1)=Φ(k+1,k)X(k)+W(k)，

(9)

Y(k)=H(k)X(k)+V(k)，

(10)

式中：Φ(k+1,k)為狀態轉移矩陣；W(k)為離散時間白噪聲序列，其方差為Q(k)；V(k)為均值為0，方差為R(k)的高斯觀測噪聲；H(k)為噪聲觀測矩陣。

當目標測量方程式(10)引入目標速度量測數據時，觀測矩陣H的秩從1變為2，觀測矩陣變為

(11)

(12)

P(k|k)=[I-K(k)H(k)]P(k|k-1)]，

(13)

K(k)=P(k|k-1)HT(k)[H(k)P(k|k-1)·

HT(k)+R(k)]-1.

(14)

4仿真計算

為了驗證上述算法的有效性并評估引入目標運動速度測量后濾波器估計性能的改善情況，仿真采用典型反艦導彈飛行航路，對引入目標運動速度前后濾波結果進行比較，評判目標速度的引入對火控濾波性能的影響。

目標初始位置距離我艦10 km，采樣周期T=0.02 s，目標Ma數為2，以比例導引規律攻擊我艦。我艦縱搖幅度為5°，周期為6 s，縱搖幅度為12°，周期為9 s。

針對該條航路，可以仿真計算出瞄準線坐標系目標運動角速度，如圖3，4所示。

圖3　瞄準線坐標系目標運動俯仰角速度Fig.3　Sight line coordinates of target motion　　　speed of pitch angle

圖4　瞄準線坐標系目標運動側向角速度Fig.4　Sight line coordinates of target motion　　　lateral angular velocity

在目標航路和我艦搖擺模擬數據中添加馬爾科夫噪聲，航路位置數據添加的噪聲幅值與現役跟蹤傳感器量測精度相當。引入目標速度對濾波收斂時間的改善如圖5、可以看出引入目標速度后，火控的濾波加速度收斂時間可以大幅度減少。

通過仿真還發現，目標速度噪聲的大小對濾波性能影響也較大，圖5中目標速度添加的噪聲為0.1 mrad/s，當目標速度噪聲為0.5 mrad/s時，引入目標速度后的濾波收斂情況如圖6所示?？梢钥闯?，當目標速度噪聲水平較大時，對火控濾波很可能帶來負面影響，甚至造成濾波發散。事實上，當目標速度噪聲大于0.5 mrad/s時，目標速度信息已不可使用(如圖6所示)。

圖5　角速度添加0.1 mrad/s噪聲時濾波收斂時間Fig.5　Filter convergence time of the angular velocity adds 0.1 mrad/s noise

圖6　角速度添加0.5 mrad/s噪聲時濾波收斂時間Fig.6　Filter convergence time of the angular velocity adds 0.5 mrad/s noise

5結束語

針對新一代反艦導彈速度的提高，縮短系統反應時間是末端防御武器系統必須解決的難題。本文充分挖掘了現役防御系統的跟蹤資源，針對陀螺傳感器測量的目標運動角速度特性，研究了將瞄準線坐標系目標運動角速度轉化為地理坐標系線速度方法，在卡爾曼濾波算法中引入了目標速度信息。仿真結果表明，在目標速度保證一定精度條件下，火控濾波算法引入目標速度信息可以顯著改善濾波性能，縮短濾波收斂時間。

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Fire Control Filter Technology Based on Target Moving Angular Velocity

WANG Yong, LIANG Shen, XU Guo-Liang

(Jiangsu Automation Research Institute,Jiangsu Lianyungang 222061, China)

Abstract:An algorithm is developed to incorporate the target moving angular velocity into fire control filter. Based on the tracking sensor, a fire control filter method is proposed. For the physical properties of target motion angular velocity, the method that converts the angular velocity of line of sight coordinate system to the linear velocity of geographic coordinate system is studied. By using a standard Kalman filter algorithm the speed is introduced into fire control filter. Simulation results show that the filter performance can be significantly improved by introducing target speed, ensuring the accuracy of target velocity.

Key words:target angular; Kalman filter; filter convergence time

中圖分類號：TN713；TJ76

文獻標志碼：A

文章編號：1009-086X(2015)-05-0124-05

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.05.021

通信地址：222061江蘇省連云港市102信箱4分箱E-mail：wyong_jari@yahoo.cn

作者簡介：王勇(1979-)，男，安徽泗縣人。高工，碩士，研究方向為艦炮火控數學建模和軟件設計。

*收稿日期：2014-04-23；修回日期：2014-08-22