機載自衛箔條干擾彈投放策略研究*

平殿發，張偉，張韞

(海軍航空工程學院 電子信息工程系，山東 煙臺　264001)

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機載自衛箔條干擾彈投放策略研究*

平殿發，張偉，張韞

(海軍航空工程學院 電子信息工程系，山東 煙臺264001)

摘要：機載自衛箔條干擾彈投放策略的研究對提高飛機作戰使用效能具有重要意義。首先分析了“質心干擾”的原理及保證“質心干擾”成功實施須滿足的條件，然后分析了機載自衛箔條干擾彈的各項投放參數，最后針對每一項投放參數給出了其解算模型。并且通過實例分析，驗證了所建模型的合理性與有效性。

關鍵詞：箔條誘餌；質心干擾；投放策略

0引言

箔條干擾是進行雷達無源干擾的一種重要方式。箔條干擾誘餌欺騙導彈制導系統的基本原理為“質心干擾”[1]。大多數的導彈末制導雷達采用的都是距離跟蹤或角度跟蹤方式，“質心干擾”對其是完全有效的，但是也有一些體制的導彈末制導雷達，例如，脈沖多普勒雷達(pulse Doppler,PD)、動目標顯示雷達(moving-target indication,MTI)，它們是利用多普勒頻率，進行速度跟蹤的，此時“質心干擾”就不一定有效了。箔條干擾誘餌要形成對PD雷達、MTI雷達的有效干擾，還要看飛機的機動方式如何。一般情況下，飛機的機動方式有水平機動、垂直機動、圓周機動等。目的是使飛機相對雷達的徑向速度為0，消除多普勒效應。有時還要配合機載自衛有源干擾作速度拖引干擾，由速度高方向向速度低方向拖引[2]。因此，在對PD，MTI體制雷達的干擾中，箔條質心干擾也是可以有效實現的。

飛機每次執行任務前，要根據雷達情報、作戰環境、飛機干擾彈種類、數量等信息以及可能的威脅，在地面把機載自衛干擾投放程序預先加載到投放設備中，供飛機執行任務遇到敵方制導武器威脅時選擇使用。機載自衛干擾投放程序就是一種干擾投放策略，其核心是干擾彈投放參數的設定。這些參數決定了干擾彈投放后，能否形成“質心干擾”，以達到所需要的干擾效果。本文以“質心干擾”原理為判斷準則，研究了箔條干擾彈投放參數的設置。

1質心干擾原理

機載自衛箔條干擾彈干擾雷達的原理是“質心干擾”。它的物理基礎是雷達的空間跟蹤點位于其分辨單元內的能量中心上。當威脅源(雷達或者導彈)的分辨單元內只存在一個目標時，威脅源將跟蹤該目標的散射能量中心；當分辨單元內存在2個或2個以上的目標時，威脅源將跟蹤分辨單元內所有目標共同構成的能量中心，通常把這個能量中心稱之為質心[3]。“質心干擾”的示意圖如圖1所示。

圖1　質心干擾示意圖Fig.1　Centroid jamming sketch map

1.1質心干擾基本原理

在圖1中，A表示威脅源，P表示飛機，C表示箔條干擾誘餌，D表示飛機與箔條干擾誘餌的質心，從A點出發的疏虛線指代的是雷達波束，密虛線所圍成的區域為雷達的分辨單元。設箔條干擾誘餌和飛機的反射截面積分別為σc，σp，兩者同處于威脅源A的分辨單元內，那么威脅源將跟蹤質心D。設DC，DP間的距離為lDC，lDP，分別表示干擾誘餌與質心的距離，目標飛機與質心的距離，二者之間的關系有[4]：

(1)

為了使干擾產生較好的作用，箔條干擾誘餌的反射截面要大于飛機的反射截面積，兩者的比值稱為壓制系數Kc，一般取為2～3。這樣威脅源的跟蹤中心將逐漸偏離飛機，便于飛機作機動飛出雷達波束的跟蹤范圍，使“質心干擾”取得成功。

1.2質心干擾成功條件

為了達到箔條干擾的最佳效果，要保證以下3個方面：

(1) 箔條誘餌必須布設在導彈制導雷達的分辨單元內，且箔條云的散開要盡量快；

(2) 必須使導彈的跟蹤系統來得及反應，以便使導彈由跟蹤載機轉移到跟蹤箔條云和飛機的質心上來；

(3) 箔條誘餌對雷達的有效反射截面積必須大于載機的有效反射截面積，一般應取載機截面積的2～3倍。

在圖1中設威脅源A與質心D的距離為R，目標飛機P與干擾誘餌C的距離為l，雷達波束寬度為θm，雷達脈沖體積寬度為L，波束軸AD與目標、干擾誘餌位置連線BC的夾角為θ，壓制系數為Kc。在實際應用中箔條誘餌在干擾期間的單發的雷達散射截面(radar cross-section，RCS)值應該滿足戰術指標要求，即：σc/σp≥Kc。則根據式(1)有：

(2)

(3)

要成功實現“質心干擾”，首先要保證箔條彈在成型時必須處于雷達的分辨單元之內。隨著箔條云在成型后不斷散開，其RCS將不斷增大，雷達波束指向將逐漸偏向箔條云，載機快速機動迅速脫離雷達的跟蹤范圍。當載機先于箔條云脫離雷達波束的跟蹤范圍時，“質心干擾”獲得成功。因此“質心干擾”成功時應該滿足這樣的條件：載機的位置與雷達波束內能量質心的連線在雷達方位向上的投影長度大于雷達方位上可分辨單元寬度的一半，即

(4)

此時，載機可逃離雷達的脈沖體積單元，將式(2)，(3)代入式(4)中，

進一步有

(5)

式(5)即為載機“質心干擾”成功需滿足的條件[5]。

2箔條彈投放參數的解算模型

2.1投放參數

一般來說，機載箔條干擾彈投放參數包括彈間隔時間、投放彈數、組間隔時間和投放組數4個參數[6]。其描述如圖2所示。

圖2　投放參數Fig.2　Launch parameters

箔條投放彈數是指在威脅源一次攻擊的時間(即目標一次可逃脫的時間)內可投放的箔條誘餌數量。受到余彈量限制可以減少彈數，但要求要與飛機RCS匹配或超過飛機RCS 。

當干擾云形成有效雷達截面積時，干擾云和目標飛機處于同一雷達分辨單元中，這是選擇投放箔條彈間隔時間的主要依據。投放間隔時間一般基于飛機飛行速度和雷達跟蹤波束寬度及脈沖寬度來確定[7]。

投放組數是指目標成功逃脫威脅源攻擊的次數。采取投放多組干擾彈的目的是為了提供連續干擾，它與導彈和飛機的相對位置、速度、威脅源本身的特性等因素有關。

組間隔時間是投放2組干擾彈的間隔時間。前一組干擾彈在將雷達跟蹤波門引開后，若雷達發現真實目標已經丟失，重新搜索跟蹤目標，則應有新的誘餌繼續誘騙雷達，因此需要投放下一組干擾彈，它主要依賴于威脅雷達的再次截獲時間。

2.2解算模型

(1) 彈間隔時間[8]

為保證箔條誘餌投放成功，要求在每個脈沖體積內至少投放1發箔條誘餌，此時，箔條彈間隔時間Tcb應該小于飛機通過威脅雷達分辨單元的時間。如圖3所示為箔條誘餌干擾末制導雷達的示意圖，圖中θ為雷達波束軸和飛機飛行方向的夾角，θm表示導彈末制導雷達輻射方向圖在半功率點的角波束寬度，vp為飛機的飛行速度，導彈的速度為vm。

圖3　箔條誘餌干擾末制導雷達Fig.3　Chaff bomb jamming terminal guidance radar

由圖3可知，在徑向方向上，飛機通過導彈末制導雷達距離分辨單元所用的時間為

(6)

式中：τ為雷達脈沖寬度；c為光速。

在切向方向上，飛機通過末制導雷達的角度分辨單元所用的時間為

(7)

式中：R為導彈距質心的距離。

如果要滿足每個雷達分辨單元內至少有1發箔條彈的條件，彈間隔時間Tcb的取值應為

Tcb≤min(t1,t2).

(8)

式(8)即為箔條彈投放間隔時間的取值公式。

(2) 投放彈數[9]

由于戰場環境的復雜多變和攻擊方位、距離的不同，飛機和箔條誘餌的反射面積也有很大的差異，因此，一般要發射Ncb發彈間隔為Tcb的誘餌來提高干擾的成功率。定義投放彈數為威脅源一次攻擊的時間內可投放的箔條誘餌數量。

下面討論威脅源一次攻擊的最小時間Tb。如圖3所示，圖中雷達角度分辨單元的寬度為L，雷達波束軸和飛機機動后的軸向夾角為θ，θm為雷達波束寬度，飛機速度為vp，誘餌運動速度為vc，飛機由B點投放箔條誘餌后假設不改變航行和速度運動到P點的距離為s2，誘餌由B點投放后運動到C點的距離為s1，威脅雷達M與質心D的距離為R。

通過分析可知，l=s2-s1，l表示干擾誘餌與目標飛機之間的距離。

s2=|vp|t，s1=|vc|t，

式中：t為飛機從被雷達跟蹤到采取箔條干擾逃離雷達跟蹤分辨單元的時間。

即

不妨取威脅源一次攻擊的最小時間為飛機從被雷達跟蹤到采取箔條干擾逃離雷達跟蹤分辨單元的最小時間，則

(9)

那么箔條投放彈數為導彈一次威脅攻擊時間與箔條彈投放間隔時間之間的比值，即

(10)

當投放彈數為非整數時，通常向上取整，所以，投放彈數的實際取值為

Ncb=「Tb/Tcb?.

(11)

式中：「 ?表示向上取整。

(3) 組間隔時間[10]

一旦飛機逃離出導彈的脈沖體積單元，質心的狀態將發生突變，導彈的末制導雷達必須要對飛機進行搜索。當導彈搜索到飛機后，將再次轉入到對飛機的跟蹤，然后飛機會再次實施質心干擾，如此往復。箔條組間隔就是指導彈從失去目標到再次跟蹤上目標的這段時間，其不僅與末制導雷達本身的特性，導彈和飛機的相對位置有關，并且與雷達的跟蹤方式也有一定的關系。那么箔條組間隔時間可表示為

Tcg=T1+T2k(θ)k+T3,

(12)

式中：T1為末制導雷達從跟蹤狀態轉入到搜索狀態所用的時間；T2為開始搜索到發現目標所用的最短時間；T3為發現目標到跟蹤目標所用的時間；k(θ)為相對相位系數；k為雷達掃描方式對應的系數。

(4) 投放組數

箔條彈投放組數是指目標成功逃脫威脅源攻擊投放箔條彈組的次數，它與導彈和飛機的相對位置、速度、威脅源本身的特性等因素有關[11]。由于箔條彈多組干擾過程中，導彈受到箔條云多次干擾而使導彈的跟蹤路線發生變化，而且飛機和導彈間的相對方位也不同，所以對投放組數的求解只能通過近似的方法來求得。下面以導彈采用平行導引法為例來求解箔條彈投放組數的取值，如圖4所示。

根據圖4，由余弦定理得到下面的方程式：

(13)

式中：rMP為飛機初被跟蹤時彈機間的距離；rPP′為導彈命中目標時飛機飛行的距離；rMP′為導彈命中目標時導彈飛行的距離；φ為飛機飛行方向與末制導雷達跟蹤方向的夾角。

圖4　導彈跟蹤飛機Fig.4　Missile tracking aircraft

如果將導彈和飛機均看作勻速直線運動，那么

(14)

其中，rMP為已知，通過式(13)，(14)求解可以得出相遇時間tmeet。

(15)

如果導彈采用其他的引導方法，tmeet的值就必須通過仿真的方法解算出。以導彈采用比例導引法為例，在給出上述條件的基礎上，設定比例導引系數，那么通過仿真可以得出結果如圖5所示。

圖5　比例導引法下導彈跟蹤飛機Fig.5　Missile tracking aircraft based on　　　proportional guidance law

由圖5很容易看出在相應仿真條件下的彈目相遇時間tmeet=18.5 s，由此可以更準確地估計出彈目的相遇時刻，對結合實際情況估計投放組數更有幫助箔條彈投放組數為

(16)

同樣，組數也應向上取整，所以實際中Ncg的取值為

Ncg=「tmeet/Tcg+(Ncb-1)Tcb?.

(17)

3實例分析

假設某型導彈末制導雷達：脈沖寬度τ=0.5 μs，波束寬度θm=2°，導彈威脅距離r=10 km，導彈速度vm=800 m/s，飛機速度vp=200 m/s，飛機機動投放箔條誘餌時距導彈距離R=5 km，θ=60°，此時方位壓制系數Kc=3，箔條誘餌平均速度vc=10 m/s，那么投放箔條誘餌參數的計算如下：

由式(6)得

由式(7)得

那么箔條彈投放間隔時間可由式(8)得

Tcb=min{t1,t2}=0.504 s.

由式(9)得

那么投放彈數可由式(11)得

Ncb=「0.707/0.504?=2.

組間隔時間可由式(12)得

Tcg=T1+T2k(θ)k+T3=3 s.

其中，T1,T2,T3的取值較為復雜，根據文獻[5]得到了上面的結果。

由式(15)得

Tmeet=

14.68 s.

那么投放組數可由公式(17)得

Ncg=「14.68/3+(2-1)×0.504?=5.

4結束語

箔條質心干擾是對抗跟蹤、制導雷達的一種重要的無源干擾方式。配合飛機的機動，可以對大多數導彈制導系統實施有效的欺騙干擾。本文以“質心干擾”原理為基本準則，研究了機載自衛箔條干擾彈的投放策略，針對箔條干擾彈的4個投放參數，分別對其建立了數學模型，得到了其解算方法。并通過實例分析的結果，驗證了模型的合理性和有效性。箔條干擾彈投放策略的研究對提高飛機作戰使用效能具有重要意義[12]。

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Research on Launch Strategy of Airborne Chaff Jamming Cartridges

PING Dian-fa, ZHANG Wei, ZHANG Yun

(Navy Aeronautics and Astronautics University, Department of Electronic and Information Engineering,Shandong Yantai 264001, China)

Abstract:The research on the launch strategy of the airborne chaff jamming cartridges has an important significance to improve operational efficiency. Firstly the principle of centroid jamming is analyzed. The necessary conditions of centroid jamming are discussed. Secondly the four launch parameters of airborne chaff jamming cartridges are raised. For each parameter, calculation model is established. Finally through calculation example, the results show that the model is reasonable and effective.

Key words:chaff bait; centroid jamming; launch strategy

中圖分類號：TN972

文獻標志碼：A

文章編號：1009-086X(2015)-01-0001-06

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.01.001

通信地址：264001山東省煙臺市芝罘區二馬路188號海軍航空工程學院研究生3隊張偉E-mail：hjhy1989@163.com

作者簡介：平殿發(1965-)，男，山東沾化人。教授，博士，主要從事航空電子對抗方面的研究。

收稿日期：2013-12-24；
修回日期：2014-01-13