基于GA-BP網(wǎng)絡(luò)的LFM信號(hào)脈沖壓縮*

楊寧國(guó)，任新濤

(中國(guó)人民解放軍63863部隊(duì)，吉林 白城　137001)

?

基于GA-BP網(wǎng)絡(luò)的LFM信號(hào)脈沖壓縮*

楊寧國(guó)，任新濤

(中國(guó)人民解放軍63863部隊(duì)，吉林 白城137001)

摘要：為了改善線性調(diào)頻 (linear frequency modulation，LFM) 信號(hào)脈沖壓縮輸出的性能，研究了誤差反向傳播(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線性調(diào)頻信號(hào)脈沖壓縮中的應(yīng)用。采用遺傳算法(genetic algorithm，GA)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，該算法可克服BP網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)。仿真結(jié)果表明，GA-BP網(wǎng)絡(luò)具有較快的收斂速度和較好的數(shù)值穩(wěn)定性，在信噪比損失小于1 dB的條件下，可獲得60 dB左右的輸出主旁瓣比。

關(guān)鍵詞：線性調(diào)頻信號(hào)；脈沖壓縮；遺傳算法；GA-BP網(wǎng)絡(luò)；主旁瓣比

0引言

現(xiàn)有雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)大多采用大時(shí)帶積的LFM(linear frequency modulation)信號(hào)和相位編碼信號(hào)。為了提高作用距離、改善距離分辨率及抗干擾能力，雷達(dá)普遍采用脈沖壓縮技術(shù)。LFM信號(hào)脈沖壓縮時(shí)，為了抑制旁瓣電平，通常會(huì)在匹配濾波器后級(jí)聯(lián)一個(gè)旁瓣抑制濾波器，構(gòu)成一個(gè)失配濾波器。最具代表的有Ackroyd提出的基于積累旁瓣電平(integrated side-lobe level，ISL)最小的最小均方逆濾波法和Zoraster提出的基于峰值旁瓣電平(peak side-lobe level，PSL)最小的線性規(guī)劃法[1]。旁瓣抑制濾波器的設(shè)計(jì)其實(shí)是在多個(gè)脈壓輸出指標(biāo)之間折中取優(yōu)的過(guò)程，付出的代價(jià)是信噪比損失和分辨力下降，而且濾波器的形式不具備可以靈活調(diào)節(jié)的參數(shù)(如Hanmming窗等)，或者雖然有可調(diào)節(jié)的參數(shù)，但是參數(shù)本身不具備明確的物理意義(如Taylor窗等)[2]。

20世紀(jì)90年代以后，學(xué)者們開始將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用于脈沖壓縮的研究[3]，以便提高脈壓的智能化水平，獲得更好的效果。本文針對(duì)LFM信號(hào)，研究BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在其脈沖壓縮中的應(yīng)用，采用GA(genetic algorithm)算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，能夠提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和學(xué)習(xí)能力，有效克服了網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了網(wǎng)絡(luò)的能力。

1脈壓輸出信號(hào)的性能指標(biāo)

設(shè)雷達(dá)的視頻回波序列s(n)與失配濾波器系數(shù)序列h(n)進(jìn)行脈沖壓縮后的輸出序列為{y1,y2,…,yn-1,yn,yn+1,…,y2n-1}，其中yn為期望的輸出，其余都是不需要的旁瓣。對(duì)失配濾波器脈壓輸出信號(hào)的性能常用以下3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行衡量。

(1) PSL

PSL是衡量脈壓后輸出信號(hào)最大旁瓣和峰值主瓣的比值[4-5]。

(2) ISL

ISL是衡量脈壓后輸出信號(hào)旁瓣能量和峰值主瓣能量的比值。

(3) 信噪比損失(signal-to-noise ratio loss,SNRL)

SNRL是衡量失配濾波器導(dǎo)致的信噪比損失[5-6]。

式中：信號(hào)序列s=(s1,s2,…,sn)T；失配濾波器序列h=(h1,h2,…,hn)T，上標(biāo)T和H分別表示轉(zhuǎn)置和共軛轉(zhuǎn)置。

2基于GA-BP算法的失配濾波器設(shè)計(jì)

GA算法作為一種智能的全局搜索算法，將它應(yīng)用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的訓(xùn)練學(xué)習(xí)，能克服BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中學(xué)習(xí)效率低、收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)等缺點(diǎn)。

應(yīng)用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮處理，輸入向量前向傳播，輸出向量與期望響應(yīng)的誤差在迭代訓(xùn)練中不斷從后向前反向傳播。在傳播過(guò)程中，應(yīng)用GA算法逐層優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏差，直到輸出最優(yōu)脈壓結(jié)果。基于GA-BP算法的失配濾波器的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示[7-8]。

圖1　失配濾波器結(jié)構(gòu)框圖Fig.1　Structure diagram of mismatched filter

GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用通用的三層結(jié)構(gòu)。輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為視頻回波序列s=(s1,s2,…,sn)的長(zhǎng)度n。選擇一層隱含層，為了恰當(dāng)?shù)臋z測(cè)，隱含層至少需要2個(gè)神經(jīng)元，考慮到網(wǎng)絡(luò)的魯棒性，在隱含層中至少還需要1個(gè)神經(jīng)元，所以隱含層設(shè)置為3個(gè)神經(jīng)元。輸出層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為1個(gè)[3]。

網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本由回波序列s的轉(zhuǎn)置sT循環(huán)移位所得[9]。

網(wǎng)絡(luò)的期望輸出為T=(0,0,…,1,…,0,0)，其中T的長(zhǎng)度為l=2n-1，期望有用的結(jié)果1的位置在k=(l+1)/2處。

2.1GA算法[10-11]

GA算法是通過(guò)模擬自然界中生物的遺傳進(jìn)化過(guò)程，形成的一種全局自適應(yīng)優(yōu)化概率搜索算法。GA算法對(duì)最優(yōu)解的搜索過(guò)程，是通過(guò)所謂的遺傳算子作用于群體P(t)中，反復(fù)進(jìn)行遺傳操作，得到具有最大適應(yīng)度群體的過(guò)程。GA算法的流程圖如圖2所示。

圖2　GA算法的流程圖Fig.2　GA flow chart

GA算法的運(yùn)算步驟為

(1) 初始化

設(shè)置進(jìn)化代數(shù)計(jì)數(shù)器t=0,設(shè)置最大進(jìn)化代數(shù)T，隨機(jī)生成M個(gè)個(gè)體作為初始化群體P(t)。

(2) 個(gè)體評(píng)價(jià)

計(jì)算群體P(t)中個(gè)體適應(yīng)度。

(3) 選擇

根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度，按照一定的規(guī)則，從群體P(t)中選擇出一些優(yōu)良的個(gè)體遺傳到下一代群體P(t+1)中。

(4) 交叉

將群體P(t)中的個(gè)體隨機(jī)配對(duì)，對(duì)每一個(gè)個(gè)體，以交叉概率交換它們之間的染色體。

(5) 變異

將變異算子作用于群體P(t)，得到下一代群體P(t+1)。

(6) 結(jié)束條件

若t≤T，則t=t+1，轉(zhuǎn)到步驟(2)。若t>T，則以進(jìn)化過(guò)程中得到的具有最大適應(yīng)度的個(gè)體作為最優(yōu)解輸出，終止計(jì)算。

2.2基于GA算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法

對(duì)一個(gè)三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)Ik為第k個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)的輸出；Hk為隱含層中第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出；Ok為第k個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的輸出；WIHij為第i個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)與隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值；WHOjk為隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)與第k個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值。則基于GA算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法步驟為：

(1) 初始化

包括交叉規(guī)模、交叉概率、突變概率以及對(duì)任一WIHij和WHOjk初始化。

(2) 個(gè)體評(píng)價(jià)

計(jì)算每個(gè)個(gè)體的評(píng)價(jià)函數(shù)，按照下式概率值選擇網(wǎng)絡(luò)個(gè)體。

式中：i=1,2,…,n為染色體數(shù)；fi=1/E(i)為個(gè)體的適配值；E(i)為誤差平方和。

(3) 交叉

以交叉概率對(duì)個(gè)體進(jìn)行交叉操作產(chǎn)生新個(gè)體，沒有進(jìn)行交叉操作的個(gè)體直接進(jìn)行復(fù)制。

(4) 變異

利用突變概率對(duì)個(gè)體進(jìn)行處理，得到新個(gè)體。

(5) BP網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值確定

在迭代范圍內(nèi)，如果找到了滿意的個(gè)體，則終止，否則轉(zhuǎn)到步驟(2)。超出迭代范圍，則將進(jìn)化過(guò)程中得到群體中的最優(yōu)個(gè)體解碼，即可得到優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值。

3仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在LFM信號(hào)脈沖壓縮中的性能，在仿真時(shí)，將LFM信號(hào)匹配濾波輸出結(jié)果、加漢明窗后輸出結(jié)果和采用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。系統(tǒng)的部分仿真參數(shù)設(shè)置為：脈沖寬度τ=0.8 μs，采樣頻率fs=300 MHz，調(diào)頻帶寬B=100 MHz。在不加噪聲和多普勒頻移時(shí)，匹配濾波器的輸出如圖3所示，加漢明窗的脈沖壓縮輸出結(jié)果如圖4所示。

圖3　匹配濾波脈壓輸出結(jié)果Fig.3　Matched filter pulse compression output result

圖4　加窗濾波脈壓輸出結(jié)果Fig.4　Windowed filter pulse compression　　　output result

一般雷達(dá)的旁瓣峰均值比達(dá)到30 dB以上即可滿足要求，但有些雷達(dá)對(duì)旁瓣電平有更高的要求。如航空交通管制系統(tǒng)要求旁瓣電平高于55 dB，星載測(cè)雨雷達(dá)要求旁瓣電平高于60 dB[12]。從以上2圖可以看出，直接進(jìn)行匹配濾波處理的脈壓輸出信號(hào)的最大旁瓣為-13.2 dB，難以滿足一般雷達(dá)的探測(cè)需求；而進(jìn)行加窗處理后的脈壓輸出信號(hào)的最大旁瓣可達(dá)-35.5 dB左右，但也只能滿足一般雷達(dá)的探測(cè)需求。圖5～7為采用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行脈沖壓縮時(shí)的GA算法的誤差變化曲線、適應(yīng)度函數(shù)變化曲線和BP網(wǎng)絡(luò)誤差性能變化曲線，圖8為脈沖壓縮的輸出結(jié)果。

圖5　誤差變化曲線Fig.5　Error change curve

圖6　適應(yīng)度函數(shù)變化曲線Fig.6　Fitness function change curve

圖7　網(wǎng)絡(luò)誤差性能變化曲線Fig.7　Network error performance change curve

圖8　脈沖壓縮輸出結(jié)果Fig.8　Pulse compression output result

從圖8可以看出，采用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)LFM信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮處理，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)誤差目標(biāo)設(shè)置為10-10時(shí)，輸出的脈壓信號(hào)最大旁瓣為-60 dB左右，滿足了目前大部分雷達(dá)的探測(cè)需求。表1給出了在不同網(wǎng)絡(luò)誤差目標(biāo)下，采用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)脈壓輸出信號(hào)的統(tǒng)計(jì)性能指標(biāo)。

表1　GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)脈壓輸出信號(hào)的統(tǒng)計(jì)性能指標(biāo)

從表1可以看出，在信噪比損失小于1 dB的情況下，采用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的脈壓結(jié)果能較好地滿足雷達(dá)的探測(cè)需求。

4結(jié)束語(yǔ)

本文將GA算法應(yīng)用到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值訓(xùn)練學(xué)習(xí)中，研究了GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在LFM信號(hào)脈沖壓縮中的應(yīng)用。采用此種方法能克服BP算法中學(xué)習(xí)效率低、收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)等缺點(diǎn)。仿真結(jié)果表明，與匹配濾波器和加窗濾波相比，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)路在信噪比損失較小的條件下，能獲得較高的脈壓輸出主旁瓣比。

參考文獻(xiàn)：

[1]張仕元, 吳樂(lè)南. 基于RLS的脈壓雷達(dá)數(shù)字旁瓣抑制濾波器設(shè)計(jì)方法[J]. 測(cè)控技術(shù), 2006, 25(7): 79-82.

ZHANG Shi-yuan, WU Le-nan. Design of Digital Sidelobe Suppression Filter Based on RLS Method [J]. Measurement & Control Technology, 2006, 25(7): 79-82.

[2]丁淑娟, 劉子龍 孫廣俊，等. 線性調(diào)頻信號(hào)數(shù)字脈壓濾波器優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 數(shù)據(jù)采集與處理, 2012, 27(5): 602-606.

DING Shu-juan, LIU Zi-long, SUN Guang-jun, et al. Digital Pulse Compression Filter Optimization Design for LFM Signal [J]. Journal of Data Acquisition & Processing, 2012, 27(5): 602-606.

[3]朱志宇, 王建華. RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在二相編碼雷達(dá)脈沖壓縮中的應(yīng)用[J]. 現(xiàn)代雷達(dá), 2005, 27(3): 47-49.

ZHU Zhi-yu, WANG Jian-hua. Application of RBF Neural Network for Pulse Compression in Binary-Code Radar [J]. Modern Radar, 2005, 27(3): 47-49.

[4]郭靖. 基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多相碼雷達(dá)信號(hào)的旁瓣抑制[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2010.

GUO Jing. Sidelobes Suppression for Polyphase-Code Radar Signals Based on Wavelet Neural Network [D].Harbin:Harbin Institute of Technology, 2010.

[5]芮義斌, 魏廣雷, 李鵬,等. 長(zhǎng)二相碼信號(hào)旁瓣抑制濾波器的設(shè)計(jì)[J]. 南京理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 36(4): 685-689.

RUI Yi-bin, WEI Guang-lei, LI Peng, et al. Design of Sidelobe Suppression Filter for Long Biphase-Coded Signals [J]. Journal of Nanjing University of Science and Technology, 2012, 36(4): 685-689.

[6]張仕元, 桂佑林. 低信噪比損失的旁瓣抑制濾波器[J]. 測(cè)控技術(shù), 2009, 28(8): 21-24.

ZHANG Shi-yuan, GUI You-lin. Side-Lobe Suppression Filter with Low Loss of Signal-Noise Ratio [J]. Measurement & Control Technology, 2009, 28(8): 21-24.

[7]譚覃燕, 宋耀良. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌調(diào)頻信號(hào)旁瓣抑制算法[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2010, 31(2): 177-183.

TAN Qin-yan, SONG Yao-liang. Sidelobe Suppression Algorithm for Chaotic FM Signal Based on Neural Network [J]. ACTA Armamentarh, 2010, 31(2): 177-183.

[8]張仕元, 吳樂(lè)南. 線性伸縮波形的雷達(dá)距離模糊特性及旁瓣抑制[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2006, 28(9):1611-1613.

ZHANG Shi-yuan, WU Le-nan. Radar Range Ambiguity Performance and Sidelobe Suppression of Linear Contracting Waveform [J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2006, 28(9):1611-1613.

[9]ZHANG Dong-po, LIU Xing-zhao. A New Range Suppression Technique for Randomly Intermittent Spectra HF Radar Signal[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University (Science), 2005, 10(2):112-116.

[10]朱凱, 王正林. 精通MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[M]. 北京:電子工業(yè)出版社, 2010.

ZHU Kai, WANG Zheng-lin. Proficient in MATLAB Neural Network [M]. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2010.

[11]張長(zhǎng)勝. 多目標(biāo)人工蜂群算法及遺傳算法的研究與應(yīng)用[M]. 沈陽(yáng):東北大學(xué)出版社, 2013.

ZHANG Chang-sheng. Research and Application of Multi-Objective Artificial Bees Colony Algorithm and Genetic Algorithm [M]. Shenyang: Press of Northeastern University, 2013.

[12]趙亮, 黃雙華, 劉峰. 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的二相碼旁瓣抑制[J]. 艦船電子對(duì)抗, 2010, 33(3):84-86.

ZHAO Liang, HUANG Shuang-hua, LIU feng. Binary-Coded Side-Lobe Suppression Based on RBF Neural Network [J]. Shipboard Electronic Countermeasure, 2010, 33(3):84-86.

LFM Signal Pulse Compression Based on GA-BP Network

YANG Ning-guo, REN Xin-tao

(PLA,No. 63863 Troop,Jilin Baicheng,137001 China)

Abstract:The application of error back propagation (BP) neural network to pulse compression of LFM (linear frequency modulation) is analyzed to improve the performance of pulse compression output of LFM. Genetic algorithm (GA) is utilized to conduct training study on the connection weight of BP neural network and such algorithm may overcome the defect that BP network easily falls into local optimum. The simulation result demonstrates GA-BP network features a faster rate of convergence and better numerical stability, and on the condition that the SNRL is less than 1 dB, the output main-to-side-lobe ratio of about 60 dB may be obtained.

Key words:linear frequency modulation(LFM); pulse compression; genetic algorithm(GA); GA-BP network; main-to-side-lobe ratio

中圖分類號(hào)：TN958；TP183

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-086X(2015)-01-0076-05

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.01.013

通信地址：137001吉林省白城市108信箱23分隊(duì)E-mail：renxintao2012@163.com

作者簡(jiǎn)介：楊寧國(guó)(1975-)，男，河北懷安人。工程師，碩士，研究方向?yàn)槲淦飨到y(tǒng)試驗(yàn)與鑒定。

收稿日期：2013-11-21；
修回日期：2013-12-31