毫米波高分辨SAR成像算法性能分析*

邢濤，胡慶榮，李軍，王冠勇

(北京無線電測量研究所，北京　100854)

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毫米波高分辨SAR成像算法性能分析*

邢濤，胡慶榮，李軍，王冠勇

(北京無線電測量研究所，北京100854)

摘要：為了研究SAR成像算法在毫米波段的處理性能，以點目標回波信號模型為基礎，對幾種經典SAR成像算法進行了推導，分析了各算法近似處理引入的誤差。仿真結果表明，在高分辨毫米波SAR成像中，RD算法和CS算法存在大于1/4波長的相位誤差，NCS算法相位誤差小于1/4波長。研究結果可為毫米波高分辨SAR成像系統中成像算法的選擇提供參考。

關鍵詞：高分辨；毫米波；合成孔徑雷達；性能分析

0引言

隨著目標識別應用及察打一體化的發展，對高分辨合成孔徑雷達(synthetic aperture radar, SAR)，特別是毫米波高分辨SAR提出了明確的要求[1-3]。毫米波由于頻段高，易于實現大帶寬和高分辨率[1-2]。大帶寬意味著可能達到高距離分辨力，降低設備之間互相干擾的可能性。較小的波長可用較小尺寸的天線得到窄的波束寬度，而窄波束對于高分辨力的成像雷達是很重要的，對低仰角跟蹤時避免多路效應的影響也有好處。相同分辨率下，毫米波SAR系統天線口徑較Ku，X波段的小幾倍，有體積小、重量輕的優勢，利于無人機搭載。目標棱角效應明顯，有利于獲取清晰的目標外形特征圖。在毫米波高分辨SAR成像中，相位特性是非常重要的[2,4]。相位誤差大會造成補償不準、圖像產生幾何形變、對目標定位偏離等誤差。

本文主要研究成像算法處理過程中由于近似而引入的相位誤差大小，以毫米波高分辨SAR系統參數為例，進行分析與仿真。后向投影[5-6](back-projeetion, BP)算法和距離徙動算法[7-9](range migration algorithm, RMA)雖然理論成像精度很高，但是插值操作運算量過大，成像效率低，在工程中用的較少。因此，本文主要研究距離多普勒[10-11](range-Doppler, RD)算法、線性調頻變標[11-12](chirp scaling, CS)算法和非線性調頻變標[12](nonlinear chirp scaling, NCS)算法這3種經典算法的誤差。研究結果表明，RD和CS成像處理中的相位誤差大于1/4個波長，NCS算法相位誤差小于1/4波長，保相性很好，適合于毫米波高分辨SAR及干涉合成孔徑雷達[10-12](interferometric synthetic aperture radar, InSAR)成像。

1SAR成像算法統一推導

圖1　雷達飛行航跡Fig.1　Flying track of radar

(1)

式中：tm為方位向慢時間；xn為目標點P在x軸方向的坐標。

(2)

….

(3)

(4)

CS算法：RD算法對式(4)中的距離徙動校正和距離脈壓都以場景中心為參考距離(用Rs取代Rr)，這會帶來誤差。對式(4)進行距離傅里葉逆變換，得：

(5)

(6)

式中：

(7)

(8)

NCS算法：比較式(4)與式(6)的處理過程可以發現，CS算法比RD算法的改進之處是克服了距離徙動校正的空變性影響，減小了距離徙動校正誤差。兩者共同點是：均從式(3)的近似表達出發(式(3)僅取前3項)，在距離脈壓上均以場景中心斜距進行近似。取式(3)前4項代入式(2)得

(9)

(10)

(11)

式(11)第2行在二維頻域可以準確補償，然后變換到距離多普勒域，第1行第2項及第3行在距離多普勒域補償，然后方位逆傅里葉變換得到SAR圖像。

2SAR成像算法性能分析

RD，CS和NCS 3種算法流程如圖2所示。

圖2　SAR成像算法流程圖Fig.2　Flowchart of SAR imaging algorithms

式(3)取前3項帶來的誤差表達式為

(12)

式(12)對應的相位誤差為

(13)

式(13)相位誤差圖如圖3所示。

圖3　式(13)相位誤差Fig.3　Phase error of (13)

RD算法存在的誤差是HRD1以場景中心距離Rs作近似處理引入的誤差，HRD2處理不存在誤差。HRD1產生的相位誤差為

(14)

式(14)相位誤差圖如圖4所示。

CS算法的誤差由HCS2的第2個指數項引入。相位誤差為

(15)

式(15)相位誤差圖如圖5所示。

NCS算法以場景中心Rs對式(3)的三次項進行補償，誤差為

圖4　式(14)相位誤差Fig.4　Phase error of (14)

圖5　式(15)相位誤差Fig.5　Phase error of (15)

(16)

式(16)相位誤差圖如圖6所示。

NCS算法二次距離脈壓空變性高次相位誤差為

(17)

式(17)相位誤差圖如圖7所示。

圖3～7表明：帶寬越大，展開誤差越大；載頻越高，展開誤差越小。在所取仿真參數下，RD和CS算法處理誤差都大于1/4波長，只有NCS算法相位誤差小于1/4波長。

圖6　式(16)相位誤差Fig.6　Phase error of (16)

3結束語

本文從點目標信號回波模型出發對毫米波高分辨SAR成像中的3種典型算法進行了推導與分析。研究表明：帶寬越大，算法近似處理引入的相位誤差越大；載頻越高，相位誤差越小。RD和CS算法在毫米波高分辨參數下相位誤差大于1/4個波長，NCS算法由于采用二次和三次調頻處理克服距離徙動和距離脈壓的空變性影響，近似處理引入的相位誤差小于1/4個波長。本文研究結果可為毫米波高分辨SAR成像系統中算法選擇提供參考。

圖7　式(17)相位誤差Fig.7　Phase error of (17)

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Analysis of Millimeter Wave High Resolution SAR Imaging Algorithm Performances

XING Tao，HU Qing-rong，LI Jun，WANG Guan-yong

(Beijing Institute of Radio Measurement, Beijing 100854, China)

Abstract:In order to study the processing performances of SAR (synthetic aperture radar) imaging algorithms in millimeter wave frequency, a derivation is presented for SAR imaging algorithms based on point target receiving signal model and the approximate processing error is analyzed. Simulation results verify that the phase error of RD (range-Doppler) algorithm and CS (chirp scaling) algorithm are more than quarter of wave length while that of NCS (nonlinear chirp scaling) algorithm is less than quarter of wave length. The research results can be a reference for imaging algorithm choosing in millimeter wave high resolution SAR system.

Key words:high resolution; millimeter wave; synthetic aperture radar(SAR); analysis of performance

中圖分類號：TN957

文獻標志碼：A

文章編號：1009-086X(2015)-01-0081-06

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.01.014

通信地址：100854北京142信箱203分箱1號E-mail：1mingzongyue@163.com

作者簡介：邢濤(1986-)，男，湖北黃梅人。博士生，研究方向為雷達成像技術。

基金項目：有

收稿日期：2014-01-06；
修回日期：2014-02-13