《簡單的線性規(guī)劃》——自主學(xué)習(xí)的金鑰匙

劉永渤

今年有幸參加了NOC活動微課程評優(yōu)賽項決賽階段的評選工作，觀看了來自全國的數(shù)以百計的各種類型的微課作品。當(dāng)《簡單的線性規(guī)劃》這一微課出現(xiàn)時，讓我眼前一亮，一節(jié)簡單、實用的微課從眾多作品中脫穎而出。一節(jié)好微課最關(guān)鍵、最根本的衡量標(biāo)準(zhǔn)就是學(xué)生的學(xué)習(xí)使用效果。如果學(xué)生利用微課能正確掌握想學(xué)的知識，這節(jié)微課就是好微課。因此，微課制作要從學(xué)生“學(xué)”的角度去設(shè)計，體現(xiàn)以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主的新課標(biāo)思想。趙老師的微課《簡單的線性規(guī)劃》，正是從學(xué)生的自主學(xué)習(xí)角度很好地闡述了什么是一節(jié)好的微課。以下是我對這節(jié)課的認(rèn)識。

● 從錄制的課型方面

從今年微課程比賽的課型來看，主要有以下幾個方面的課型：新授課、重點知識講解課、復(fù)習(xí)課、專題課、中高考難點解析課，本節(jié)課是新授課。它的錄制，解決了學(xué)生在自主學(xué)習(xí)新知識時，沒有分層思維點撥與示范的困難，教師在給學(xué)生講授知識的過程中，利用“最近發(fā)展區(qū)”原則，在學(xué)生原有的知識體系中，利用互聯(lián)網(wǎng)，將學(xué)生的問題分層解析，讓學(xué)生在原有的知識體系中既接受新知識，又鞏固了原有知識，對學(xué)生日后的探究性學(xué)習(xí)起到了潛移默化的引導(dǎo)作用。

● 從錄制的內(nèi)容方面

本節(jié)課內(nèi)容選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版數(shù)學(xué)必修五第三章第三節(jié)《簡單的線性規(guī)劃》，這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：通過視頻學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷圖解法求最優(yōu)解的探索過程，學(xué)會應(yīng)用并體會數(shù)形結(jié)合思想在解題過程中的作用。這節(jié)微課學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，時間控制在10分鐘內(nèi)，符合中學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，它的錄制非常必要。在傳統(tǒng)課堂中，對于教師在課堂上的講解，學(xué)生當(dāng)時能聽得很明白，但在回家自主學(xué)習(xí)與探究此問題時就存在很多問題，課堂教學(xué)內(nèi)容無法再現(xiàn)，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了很大的困難。這10分鐘的微課，解決了學(xué)生在整個知識學(xué)習(xí)過程中的幾大問題：①能夠根據(jù)二元一次方程畫出直線;②能夠根據(jù)二元一次不等式（組）畫出對應(yīng)的平面區(qū)域;③認(rèn)識線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等相關(guān)概念。這節(jié)微課，不僅能讓學(xué)生在觀看的過程中學(xué)會這一節(jié)課要學(xué)的知識，更難能可貴的是它教會了學(xué)生解決這一類問題的方法，達(dá)到了讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)主體的目標(biāo)。

● 從講解方面

這節(jié)微課由淺入深，在示范操作的過程中，一步一步地分析解題思路，在娓娓道來的講解過程中，結(jié)合操作，數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生在觀看、思考中探究此類問題的解題思路，形成對知識的理解，同時掌握了解題規(guī)律。教師在操作的過程中給學(xué)生講解并示范有兩方面的優(yōu)點：①給學(xué)生思考的時間，結(jié)合視頻，猜測下一步的做法，驗證自己的思路，對學(xué)生的思路起指導(dǎo)作用。②規(guī)范的書寫對學(xué)生做題起到示范作用。視頻中，教師規(guī)范的書寫、細(xì)致的作圖，給了學(xué)生很好的啟示，為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維打下良好的基礎(chǔ)。

● 從錄制方式上

這節(jié)課，教師沒有利用教學(xué)課件，而是采用在一個安靜的房間，在紙上畫圖、分析，利用數(shù)形結(jié)合，邊講解邊畫圖，很方便學(xué)生的思考與對比學(xué)習(xí)。在錄制方式上，只利用了錄像機進(jìn)行錄制，錄制完成后，對視頻進(jìn)行了簡單的剪輯與編輯，沒用太多的技術(shù)，但很實用，錄制的畫面穩(wěn)定、清晰，語言流暢、自然，展現(xiàn)了一名老教師在教學(xué)中的風(fēng)采，沒受到課件的影響，思路清晰，講解到位。

● 從教學(xué)內(nèi)容設(shè)計上

本節(jié)教學(xué)視頻通過展示求目標(biāo)函數(shù)Z=2x+y的最大值的過程，引導(dǎo)學(xué)生探究此類問題的解法，在求解過程中，從學(xué)生已有的知識和能力出發(fā)，注重細(xì)節(jié)培養(yǎng)。根據(jù)教師的示范作圖，讓學(xué)生學(xué)習(xí)直線方程的作圖，簡單易懂、形象生動，而且用不同顏色的筆勾勒不同的取值范圍。在教師的引導(dǎo)與示范作圖中，讓學(xué)生實現(xiàn)以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：①會畫可行域，清晰地體會線定界點定域的方法;②體會數(shù)形結(jié)合的思想，了解目標(biāo)Z與截距之間的轉(zhuǎn)化;③對目標(biāo)函數(shù)Z=ax+by這樣含有兩個決策變量的函數(shù)能夠直接找到最優(yōu)解位置、并進(jìn)一步能求目標(biāo)函數(shù)的最值;④培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，加深對動態(tài)直線系的理解;⑤學(xué)會用圖解法求目標(biāo)函數(shù)最值的方法。利用數(shù)形結(jié)合，用圖形表示數(shù)值大小，數(shù)值在圖形里有它自身的幾何意義，讓學(xué)生切身體會數(shù)學(xué)的奇妙，感受數(shù)形結(jié)合思想在解決問題中的重要性。這個視頻，在內(nèi)容設(shè)計上，考慮到學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從學(xué)生的角度進(jìn)行內(nèi)容分析，講解時，考慮到學(xué)生的思考時間，既給了學(xué)生思考時間，也給了學(xué)生關(guān)鍵點的引領(lǐng)。

一節(jié)優(yōu)秀的微課，一定要吸引住學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生知識探究的熱情。這節(jié)課，不僅對學(xué)生學(xué)習(xí)知識起到了引領(lǐng)作用，而且對學(xué)生的書寫、解題思路的形成起到了很好的示范作用，值得我們學(xué)習(xí)。面對目前的全國各類微課錄制，本節(jié)課的簡單錄制方式，一定會對錄制微課起到拋磚引玉的作用，讓廣大一線教師把更多的精力放在微課的內(nèi)容設(shè)計上，讓微課更符合現(xiàn)代教育理念。