再入飛行器攻擊空中活動目標的制導律研究

章洪源 鄭月英 石曉榮

北京控制與電子技術研究所，北京100038

現有的反空中活動目標武器主要有空空導彈和地空導彈，與空空導彈和地空導彈相比，采用再入飛行器攻擊空中活動目標是一個嶄新的研究方向，再入飛行器不僅具備射程遠、能在較大縱深范圍內對目標進行攻擊的優點，而且具有飛行速度快、機動能力強和可自頂打擊等特點。采用再入飛行器打擊空中大范圍機動的目標具有獨特優勢。

以往的再入飛行器攻擊的均為靜止的或慢速移動的目標，采用帶終端速度傾角約束的比例導引，實現自頂向下的精確打擊。比例導引本質上是一種在目標不機動、控制能量無約束情況下具有零脫靶量的最優導引律。比例導引抗系統參數變化魯棒性高、抗干擾性好、抑制噪聲能力強、技術實現簡單易行，這是其目前普遍應用于各種戰術導彈的主要原因［1］。但當攻擊對象為空中大范圍機動目標時，需要研究再入飛行器攻擊空中活動目標的導引律。

本文針對典型的再入飛行器和空中活動目標的運動特性，提出了一種再入飛行器攻擊空中活動目標的制導方法，并基于空中活動目標不同的運動形式進行數學仿真試驗，為再入飛行器攻擊空中活動目標的制導系統設計提供了一些參考。

1 模型建立

三維攔截問題的一般運動學方程是非常復雜的，然而當假定俯仰和轉彎機動平面可通過滾動控制實現解耦時，就可以簡化成等價的二維問題。基于再入飛行器運動和控制的特點，轉彎平面內的運動參數可視為小量，所以在確定再入飛行器再入導引規律時，可以將再入飛行器和空中活動目標作為基準，把俯仰平面和轉彎平面的運動分開研究［2］。在俯仰攔截平面內，再入飛行器攔截機動目標的幾何關系如圖1所示。

圖1中，VM，VT分別為再入飛行器和目標速度，假設VM，VT在俯仰平面內，M點代表再入飛行器，T點代表目標，再入飛行器與目標之間的連線(MT)稱為視線;ξ為再入飛行器到目標視線的高低角，從基準線逆時針轉向目標線為正;γD為再入飛行器彈道傾角，γDT為空中活動目標的傾角，從基準線逆時針轉向速度方向為正;ηD，ηDT分別為再入飛行器與目標的前置角，速度矢量逆時針轉到目標線時，前置角為正。

圖1 俯仰平面內彈目相對運動關系

2 修正比例導引律推導

在俯仰平面內，再入飛行器與目標相對運動方程為:

制導系統設計的優劣決定了再入飛行器能否滿足制導要求，它只能將飛行器導引到目標，而無法滿足對飛行器終端狀態提出的要求，各種改進的制導律設計方法，或改善了彈道特性，或提高了制導系統的魯棒性，但仍無法提供對終端狀態的保證。而對于高速運動再入飛行器，為保證末制導系統的正常工作，制導律不僅要保證足夠的制導精度，而且要使飛行器以一定的速度傾角到達目標。

在以上修正比例導引基礎上，為實現再入飛行器進行頂部攻擊時對終端角度的約束，利用參考文獻［2］中方法，最終采用的導引方程為:

式(13)中第1式中第2項為終端角度約束項，第3項為目標信息修正項;第2式中第2項為目標信息修正項。導引系數KD3，KT2根據對不同典型目標的彈道仿真經驗確定或以脫靶量和過載最小為指標對制導律進行參數優化來確定。研究表明KD3在3～4范圍內，KT2在3～5范圍內，對不同的彈目運動及各類干擾情況有良好的適應能力，易于工程實現。

3 仿真分析

在再入飛行器的末制導段，假設目標的運動狀態已知，目標取以下3種運動形式:勻速圓周運動巡航模式、“8”字形巡航模式和逃逸模式。分別采用帶終端速度傾角約束的比例導引和修正后的比例導引對3種不同運動狀態下的目標進行仿真。首先在不加干擾的情況下對標準彈道進行仿真，然后加入各種隨機干擾仿真得出100條彈道，計算各統計參數。標準彈道過載曲線如圖2所示，標準彈道彈目軌跡如圖3所示，各特征參數統計如表1所示。

由圖2，空中活動目標做圓周運動、“8”字形運動和逃逸模式等3種不同運動時，修正比例導引方法相對于原方法，其末端的橫法向過載均有所降低，其中y向過載的變化尤為顯著:目標做圓周運動時，再入飛行器y向末端過載由14左右下降到0附近;目標做圓周運動時，再入飛行器y向末端過載由15左右下降到0附近;目標做圓周運動時，再入飛行器y向末端過載由10左右下降到-1附近。另外，由圖2還可看出橫法向過載的分布較原方法更為平滑。

圖2 標準彈道橫法向過載曲線

由圖3，空中活動目標分別做圓周運動、“8”字形運動和逃逸模式等3種不同運動時，修正比例導引方法均能使再入飛行器以一定的傾角擊中目標。

表1的特征參數統計可看出修正方法的CEP、命中點過載和落點傾角散布均較原方法有所下降。

由仿真結果可知:1)修正比例導引方法其末端過載分布更為平滑，命中點處過載有所降低;2)修正比例導引其脫靶量較原比例導引有所降低;3)修正比例導引其落點傾角散布較原方法較小。

圖3 修正方法標準彈道彈目軌跡

4 結論

對再入飛行器打擊空中活動目標的制導律進行了研究，考慮了空中活動目標的運動對彈目間視線轉動角速度的影響，在此基礎上進行數學推導，提出了一種引入目標運動信息的修正比例導引方法。通過數學仿真驗證，該方法與原比例導引相比，由于加入了目標運動信息，可以減小目標機動對制導精度的影響，有效地降低了再入飛行器命中點過載、減小了脫靶量并使得落點處傾角散布更小。另外，該方法修正項的系數對不同的目標運動和各種干擾都具有較強的適應能力，在工程上具有實用價值。

表1 各狀態下的特征參數統計表

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