KMV模型適用性研究

焦子豪+王安琪

【摘要】隨著金融危機(jī)的爆發(fā)，越來(lái)越多的人們意識(shí)到風(fēng)險(xiǎn)管理的重要性。無(wú)論是投資者還是監(jiān)管的政府機(jī)構(gòu)，都希望得到投資對(duì)象更為客觀準(zhǔn)確風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果，而對(duì)于企業(yè)而言，完善自身的風(fēng)險(xiǎn)管理，也是提升自身經(jīng)營(yíng)能力的必經(jīng)之路。

【關(guān)鍵詞】KMV ?風(fēng)險(xiǎn)管理

信用風(fēng)險(xiǎn)管理作為全面風(fēng)險(xiǎn)管理的最重要的內(nèi)容之一，一直是信用資產(chǎn)的買(mǎi)賣(mài)雙方最關(guān)心的問(wèn)題，而作為風(fēng)險(xiǎn)管理的核心-風(fēng)險(xiǎn)度量，我們應(yīng)該更加重視其在我國(guó)的投資管理中的價(jià)值。如何對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行及時(shí)、有效、全面和系統(tǒng)地進(jìn)行度量，選取怎么樣的模型，是先當(dāng)今風(fēng)險(xiǎn)度量的最重要的問(wèn)題。

一、KMV模型概述

（一）模型推導(dǎo)

KMV模型的設(shè)定思路是將權(quán)益視為投資人對(duì)投資對(duì)象公司的出售的對(duì)公司價(jià)值的看跌期權(quán)，標(biāo)的是公司的資產(chǎn)，執(zhí)行價(jià)格是公司的債務(wù)價(jià)值，選擇權(quán)表現(xiàn)為違約或是不違約，則可以得出：

■■

這樣的公司股權(quán)價(jià)值波動(dòng)性σa與公司資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)性σa間存在理論上的關(guān)系：

■

在公式中余下兩個(gè)未知數(shù)：資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值A(chǔ)及其波動(dòng)性σa。將兩個(gè)等式聯(lián)立，通過(guò)matlab迭代計(jì)算，可求出兩個(gè)未知數(shù)。

之后由公式：

■

可以計(jì)算出違約距離DD，按照假設(shè)，資產(chǎn)市值服從正態(tài)分布，故而可以由違約距離計(jì)算得出違約概率。

（二）kmv模型的優(yōu)缺點(diǎn)

首先，相比之前的各種序數(shù)風(fēng)險(xiǎn)度量模型來(lái)說(shuō)，KMV作為基數(shù)模型更能體現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)的程度大小。如序數(shù)模型度量結(jié)果為bbb級(jí)別企業(yè)高于bb級(jí)別企業(yè)，但是能高多少，序數(shù)模型并沒(méi)有能力指出。而KMV的違約距離的計(jì)算能在數(shù)值上告訴我們風(fēng)險(xiǎn)的大小。其次，KMV是對(duì)上市公司股票價(jià)格變動(dòng)的研究，很大程度上具有預(yù)測(cè)性、前瞻性，因?yàn)楣善眱r(jià)格是由供求關(guān)系決定的，不僅僅反應(yīng)財(cái)務(wù)狀況，還反應(yīng)廣泛投資者對(duì)公司的看法。KMV模型作為一種動(dòng)態(tài)模型，能夠時(shí)刻反應(yīng)投資對(duì)象的違約風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)量化風(fēng)險(xiǎn)程度，具有較強(qiáng)的度量能力。同樣，KMV模型有一定缺點(diǎn)，由于KMV模型是建立在獲取企業(yè)的股票數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上來(lái)計(jì)算違約概率的，故而只能對(duì)上市公司起到度量作用，故而適用范圍比較狹窄。KMV模型并沒(méi)有對(duì)上市公司的其他債務(wù)、有無(wú)擔(dān)保進(jìn)行補(bǔ)充判斷，故而只是在股票市場(chǎng)上斷章取義地進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)度量，顯得有失準(zhǔn)確性。

二、實(shí)證分析

（一）對(duì)已有評(píng)級(jí)公司的實(shí)證分析

1.數(shù)據(jù)結(jié)果。通過(guò)將兩家電力公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)以及股價(jià)變動(dòng)帶入KMV模型，計(jì)算得出如下結(jié)果：

表1 已有評(píng)級(jí)公司的計(jì)算結(jié)果

2.數(shù)據(jù)分析。通過(guò)計(jì)算出的概率，凱迪電力為0.00008294，華銀電力為0.0121，證實(shí)了推測(cè)。市場(chǎng)對(duì)凱迪電力和華銀電力的評(píng)級(jí)分別為BBB-和BB+，表明了凱迪電力的信用等級(jí)更高，信用違約風(fēng)險(xiǎn)更小。

（二）對(duì)沒(méi)有評(píng)級(jí)的上市公司的實(shí)證分析

1.數(shù)據(jù)結(jié)果。選取20家我國(guó)農(nóng)業(yè)、制造業(yè)上市公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，分不同行業(yè)、總體的違約率均值以及st公司和非st公司的差異顯著p值。

2.數(shù)據(jù)分析。有簡(jiǎn)單的均值可以看出，無(wú)論是農(nóng)業(yè)還是制造業(yè)，通過(guò)KMV模型測(cè)定的st公司的違約概率均值要大于非st企業(yè)的違約概率。其次由符號(hào)檢驗(yàn)以及顯著性檢驗(yàn)，p=0.125<0.1具有一定顯著性，兩組樣本存在顯著性差異，說(shuō)明KMV模型對(duì)st和非st企業(yè)有一定的鑒別能力。

（三）實(shí)證分析總結(jié)

實(shí)證部分先對(duì)我國(guó)現(xiàn)有評(píng)級(jí)的兩家電力公司套用模型，測(cè)算違約率，數(shù)據(jù)顯示為評(píng)級(jí)高的公司違約率相對(duì)于評(píng)級(jí)低的同行業(yè)公司要低，從而驗(yàn)證KMV模型對(duì)不同評(píng)級(jí)公司具有一定的鑒別能力;再選取多家上市公司，分成st公司和非st公司兩組，數(shù)據(jù)顯示，兩個(gè)不同行業(yè)中st公司的違約率均值較大，總體樣本也顯示出相同的結(jié)果。但是經(jīng)過(guò)顯著性分析，兩組數(shù)據(jù)的差異不是很明顯，具體原因分析如下：一是我國(guó)股市發(fā)展不足，很多企業(yè)的資產(chǎn)市值被低估。二是我國(guó)缺乏足夠多的違約數(shù)據(jù)，計(jì)算出的違約率失真，如樣本中有一家st公司的違約概率要低于同類(lèi)行業(yè)一般規(guī)模的非st公司，說(shuō)明違約距離存在計(jì)算問(wèn)題，對(duì)應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)違約率也未修正。

三、對(duì)我國(guó)風(fēng)險(xiǎn)管理建設(shè)建議

綜上不難看出：無(wú)論是哪一種指標(biāo)或是模型的運(yùn)用前提是比較完善的市場(chǎng)和便捷的數(shù)據(jù)獲取。顯而易見(jiàn)，在我國(guó)由傳統(tǒng)的定性分析向定量過(guò)程的發(fā)展過(guò)程中，不斷的完善市場(chǎng)、加強(qiáng)數(shù)據(jù)建設(shè)、人才培養(yǎng)等成為新時(shí)代的要求。

（一）量化管理

我國(guó)傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)管理模式中，往往運(yùn)用定性的度量手段估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)，這樣做并不能精確地分析出企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)的弊病所在，故而首先要實(shí)現(xiàn)向量化度量的轉(zhuǎn)型。而在量化轉(zhuǎn)型過(guò)程之中，市場(chǎng)化的完善以及數(shù)據(jù)庫(kù)的建立等成為首要建設(shè)對(duì)象。

（二）加快市場(chǎng)化建設(shè)

數(shù)據(jù)的獲取以及數(shù)據(jù)的可靠性，來(lái)源于完善的市場(chǎng)發(fā)展。在 KMV運(yùn)用過(guò)程中，通過(guò)使用股票市場(chǎng)的歷史數(shù)據(jù)，來(lái)測(cè)算違約概率，其結(jié)果的可靠性需要建立在強(qiáng)式或半強(qiáng)式的市場(chǎng)上面，這樣股價(jià)信息才能較為真實(shí)的反應(yīng)公司的實(shí)際經(jīng)營(yíng)和實(shí)際價(jià)值。因此建立合理的交易平臺(tái)、設(shè)置有序的競(jìng)價(jià)方式、合理創(chuàng)新促進(jìn)成交量，同時(shí)需要加強(qiáng)機(jī)構(gòu)投資者和個(gè)人的投資理念、道德的教育，從體制上一起完善股票市場(chǎng)。

四、結(jié)論

首先通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)和國(guó)外的具體環(huán)境介紹，引出“風(fēng)險(xiǎn)管理急需提升”的第一結(jié)論;再?gòu)娘L(fēng)險(xiǎn)管理具體分析出：提升風(fēng)險(xiǎn)度量手段，即實(shí)現(xiàn)“定性分析”向“定量分析”轉(zhuǎn)型是風(fēng)險(xiǎn)管理的必要路徑，即第二結(jié)論;再次，由兩家評(píng)級(jí)公司的實(shí)證分析以及對(duì)多家有效上市公司分組檢驗(yàn)，進(jìn)一步證實(shí)KMV在我國(guó)有一般適用性;最后，由風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)和模型的假設(shè)要求和對(duì)KMV的推導(dǎo)過(guò)程，以及實(shí)證結(jié)論的不理想結(jié)果，發(fā)現(xiàn)國(guó)內(nèi)的市場(chǎng)缺陷，再對(duì)我國(guó)的市場(chǎng)化建設(shè)提出一些可靠的建議。

注釋

{1}E是股權(quán)的市場(chǎng)價(jià)值，A是資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值，σα是資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)性，B是公司的負(fù)債價(jià)值，r是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸利率，τ是時(shí)間。

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