A3數碼航攝儀飛行重疊度檢查

李昊霖，李沖，黃瑞金，佘毅

（國家測繪地理信息局四川測繪產品質量監督檢驗站，成都610041）

A3數碼航攝儀飛行重疊度檢查

李昊霖，李沖，黃瑞金，佘毅

（國家測繪地理信息局四川測繪產品質量監督檢驗站，成都610041）

針對A3數碼航攝儀的飛行重疊度還沒有成熟檢查方法的問題，提出了一種基于改進SIFT的A3數碼航攝儀飛行重疊度檢查算法。該算法可用于A3數碼航攝儀的航向、旁向重疊度，兩臺相機同時獲取的子影像及掃視方向上相鄰子影像重疊度的計算。該文根據A3航攝儀的相機安裝關系恢復子影像間相對關系后，再利用位置約束SIFT特征向量搜索范圍的方式進行影像匹配；利用影像同名點的相對位置關系計算重疊度，并剔除前3個較小值，以提高重疊度的可靠性。經實例驗證，匹配成功率高且飛行重疊度檢查結果準確。

A3航攝儀；SIFT；影像匹配；質量檢查

0 引 言

A3數碼航攝儀是以色列VisionMap公司的核心產品，其設計具備傳統線陣和面陣成像方式特點，是結合兩者優勢、揚長避短的新一代步進分幅成像方式的產品［1－2］。相比ADS80、DMC等航攝儀，步進分幅成像方式使A3數碼航攝儀具有超高的數據獲取能力、超大的幅面及一次飛行可獲取多種產品等多種優勢［1－2］，但這種獨特的成像方式也為飛行重疊度的檢查帶來了困難。

A3數碼航攝儀采用獨特的步進分幅成像方式，使其飛行重疊度的檢查，既包括常規的航向、旁向重疊度檢查，還包括兩臺相機同時獲取的子影像及掃視方向上相鄰子影像重疊度的計算［1－2］，且目前國內還沒有專門標準規范指導此類航攝儀飛行重疊度的檢查。因此，本文針對A3數碼航攝儀，結合框幅式、推掃式數字航空攝影標準規范［3－5］，研究A3數碼航攝儀飛行重疊度的檢查方法。

1 飛行重疊度檢查項

A3航攝儀飛行重疊度主要有旁向重疊度、兩臺相機同時獲取的子影像重疊度、掃視方向上相鄰子影像重疊度及航向重疊度等檢查項。

旁向重疊度是指相鄰航帶之間的重疊，為保證正射影像的地物投影差滿足要求并存在一定重疊度，使用A3數碼航攝儀拍攝時旁向重疊度一般需要大于50%［1－2］。旁向重疊度計算時，需要利用航帶邊緣區域的影像中心點物方坐標構成該航帶多邊形區域，進而計算出航帶多邊形區域之間的重疊度，即為A3數碼航攝儀的旁向重疊度。

航向重疊度是指相鄰掃描周期子影像對間的重疊度，如圖1所示，d為重疊部分，D為雙量測相機根據安裝關系組合后的影像總幅寬，d和D的比值即為旁向重疊度。為了避免存在相對漏洞和構成立體的需要，航向重疊度應大于56%［1－2］。在對航向重疊度進行計算時，需要利用影像中心點物方坐標，在相鄰掃描周期上搜尋出與該影像距離最短的影像，進而利用SIFT對兩景影像進行匹配，并利用匹配出的同名點，計算出兩景影像的航向重疊度。

圖1 航向重疊度示意圖

根據兩臺相機安裝關系及拼接的需要，兩臺相機同時獲取的子影像之間重疊度應不低于2%，掃視方向上相鄰子影像重疊度應優于15%［1－2］，當兩臺相機同時獲取的子影像及掃視方向上相鄰子影像重疊度低于標準值時，會提高拼接的難度，并降低拼接準確率。

2 飛行重疊度計算方法

由于A3數碼航攝儀采用獨特的步進分幅成像方式，在其擺角較大時拍攝的影像具有投影變形較大的特點，而SIFT算法具有較好的魯棒性，能夠處理影像之間平移、旋轉、尺度縮放、仿射變換等多種情況下的匹配問題［6－8］，因此，本文選用改進SIFT匹配算法計算A3數碼航攝儀的飛行重疊度，計算流程如圖2所示。

2.1 改進SIFT匹配算法

SIFT特征提取是在尺度空間進行極值點檢測，通過一個三維二次曲線函數去除低對比度的特征點和不穩定的邊緣響應點，精確定位極值點，再為每個特征點指定方向參數，生成特征點描述符［9］。步驟如下：

圖2 改進SIFT匹配流程圖

①建立尺度空間并檢測極值點。SIFT算法是在不同的尺度空間上查找特征點，而一幅二維圖像的尺度空間可用公式（1）計算［6］：

其中，G（x，y，σ）是尺度可變的高斯函數，為了有效地在尺度空間檢測到穩定的特征點，利用不同尺度的高斯差分核與影像卷積生成高斯差分尺度空間（DOG），計算方法如公式（2）所示［6］：

并在建立的尺度空間中進行極值檢測，初步確定特征點所在位置及尺度。

②精確定位特征點。步驟①檢測到的極值點是離散空間的極值點，以下通過擬合三維二次函數來精確確定特征點的位置和尺度，同時去除低對比度的特征點和不穩定的邊緣響應點（因為DOG算子會產生較強的邊緣響應），以增強匹配穩定性、提高抗噪聲能力［9］。

③確定特征點方向。使用特征點鄰域梯度的主方向作為該點的方向特征，以實現算子對尺度和方向的無關性。

④特征點描述。首先將坐標軸旋轉為特征點的方向，以確保旋轉不變性。然后，以特征點為中心選取8×8的鄰域作為采樣窗口，并分為4×4塊，計算每一塊內采樣點和特征點的梯度方向和幅值，統計8個方向的梯度直方圖。這樣就得到了一個128維的特征向量。此時SIFT特征向量已經去除尺度變化、旋轉角度變化造成的影響，最后對特征向量的長度作歸一化處理，則可以進一步去除光照變化的影響［9］。

目前，SIFT特征點匹配步驟一般如下：首先，取待匹配影像中的某個特征點，并找出其與參考影像中歐式距離最近的前兩個特征點，在這兩個特征點中，如果最近的距離除以次近的距離小于某個比例閾值，則接受這一對匹配點。然后，利用RANSAC算法剔除錯誤匹配的點對，提高匹配的魯棒性［10］。

然而，對于重疊度較小的影像，此種匹配方法會產生較多的誤匹配點，在后期的RANSAC剔除錯誤匹配點對時，由于誤匹配點較多，甚至可能把正確的同名點剔除，造成匹配失敗。因此，針對兩臺相機同時獲取的子影像之間重疊度較小，難以匹配成功的問題，本文首先根據相機的安裝關系恢復影像的相對位置，如圖3所示；進而利用位置約束SIFT特征向量的匹配搜索范圍。例如，可以以0相機影像的p0點為中心，在1相機的影像上開100×100像素大小的搜索框，提取p0的同名點p1；最后利用RANSAC算法剔除錯誤匹配，這樣可以大大提高匹配的魯棒性和準確度。

圖3 改進SIFT匹配

2.2 飛行重疊度計算方法

設地面點Gi（X，Y）在待匹配影像和參考影像上的成像分別為Gi（Xm，Ym）、Gi（Xr，Yr），則該點處的航向重疊度可用公式（3）計算：

其中，D為雙相機根據安裝關系組合后的航向總幅寬，X軸和飛行方向平行。為進一步降低錯誤匹配對航向重疊度的影響，提高航向重疊度的準確度，在計算影像的航向重疊度之前，對Oix從小到大進行排列，取最小的6個Oix，分別記為a、b、c、d、e、f，其中a≤b≤c≤d≤e≤f，剔除前三個較小值a、b、c，然后取d、e、f的平均值即為影像的航向重疊度。同理，可計算出掃視方向上相鄰子影像重疊度，兩臺相機同時獲取的子影像之間重疊度算法也類似，但要考慮到恢復兩臺相機相對位置關系時影像的平移量對重疊度計算的影響。

在對旁向重疊度進行檢查時，首先利用航帶邊緣區域的影像中心點物方坐標，構成該航帶多邊形區域，影像中心點物方坐標可從影像元數據中獲取，進而，獲取多條垂直于航向且均勻分布的直線與航帶多邊形的交點Pki1、Pki2、Pkj1、Pkj2，如圖4所示，Dki，Dkj為第k條直線截取航帶多邊形得到的第i、j條航帶幅寬，可用式（4）、式（5）計算，dkij是與第k條直線對應的航帶i、j重疊部分的寬度，可用公式（6）計算，則與第k條直線對應的旁向重疊度Okij可用公式（7）計算。

圖4 旁向重疊度示意圖

3 實驗結果與分析

為了驗證本文所述A3數碼航攝儀飛行質量檢驗方法的可靠性和準確性，利用C＃和ArcEngine開發出相關程序，采用A3數碼航攝儀拍攝的廣元市昭化區4條相鄰航帶影像作為實驗對象，進行了飛行重疊度計算實驗，實驗影像分布情況如圖5所示。

圖5 影像分布圖

3.1 改進SIFT匹配算法的成功率

為了驗證改進SIFT算法是否能夠提高重疊度較小影像匹配成功率，本文分別利用改進前后的SIFT算法對7790對兩臺相機同時獲取的子影像之間的重疊度進行了計算，結果如表1所示。一般SIFT算法匹配的成功率為零，而改進SIFT算法匹配成功率達到了97.1%，而且大部分匹配不成功的影像含有水域等紋理不豐富區域，這些區域造成特征點提取困難，進而導致匹配失敗。

表1 匹配算法可靠性對比

3.2 飛行重疊度算法的準確度

利用航帶數據邊緣區域影像中心物方坐標點，構成的航帶區域多邊形如圖6所示。

利用18條垂直于航向且均勻分布的直線截取實驗數據中的4條航帶多邊形，進而用公式（7）計算出的旁向重疊度如圖7所示。經統計旁向重疊度平均值為60.3%，最小值為52.2%，表明旁向重疊度均優于標準值50%。同時，為了檢查旁向重疊度算法的準確性，抽檢了18組旁向重疊度，結果如圖8所示。從該圖中可以看出人工、程序計算出的旁向重疊度誤差小于0.4%，誤差值較小，驗證了本文旁向重疊度算法的準確性。

圖6 航帶多邊形分布圖

圖7 旁向重疊度

圖8 旁向重疊度對比圖

針對航向影像利用SIFT算法匹配出同名點，進而計算出該實驗數據的航向重疊度，如圖9所示。經統計航向重疊度平均值為68%，最小值為59.35%，表明航向重疊度均優于56%標準航向重疊度。此外，為了檢查航向重疊度算法的準確度，抽檢了20對影像，結果如圖10所示。由圖可見人工、程序計算出的航向重疊度差別小于0.2%，誤差值極其微小，驗證了本文所述航向重疊度算法的準確性。

掃視方向上相鄰子影像重疊度如圖11所示。統計表明掃視方向上相鄰子影像重疊度平均值為26.8%，最小值為17.3%，均符合掃視方向上相鄰子影像重疊度標準。同樣，為了檢查掃視方向上相鄰子影像重疊度算法的準確度，抽檢了20對影像，結果如圖12所示。由圖可見，人工、程序計算出的掃視方向上相鄰子影像重疊度差別小于0.2%，驗證了本文所述掃視方向上相鄰子影像重疊度算法的準確性。

圖9 航向重疊度

圖10 航向重疊度對比圖

圖11 掃視方向上相鄰子影像重疊度

圖12 掃視方向上相鄰子影像重疊度對比圖

兩臺相機同時獲取的子影像重疊度如圖13所示。經統計兩臺相機同時獲取的子影像重疊度平均值為2.19%，最小值為1.6%，并且有23對兩臺相機同時獲取的子影像重疊度低于標準值2%，這23對兩臺相機同時獲取的子影像為不合格產品。此外，為了檢查兩臺相機同時獲取的子影像重疊度算法的準確度，抽檢了20對影像，結果如圖14所示。由圖可見，人工、程序計算出的兩臺相機同時獲取的子影像重疊度差別小于0.2%，驗證了本文所述兩臺相機同時獲取的子影像重疊度算法的準確性。

圖13 兩臺相機同時獲取的子影像重疊度

圖14 兩臺相機同時獲取的子影像重疊度對比圖

分析表明，經過本次檢驗合格的影像，均成功進行了DOM、DEM等產品的生產（除去影像質量有問題的影像），也從側面說明本文所提出飛行重疊度檢查方法對A3數碼航攝儀的檢查是有效的。

4 結束語

本研究以A3數碼航攝儀拍攝的廣元市昭化區4條相鄰航帶數據為實驗對象，對其旁向重疊度、兩臺相機同時獲取的子影像重疊度、掃視方向上相鄰子影像重疊度及航向重疊度進行了檢查實驗與結果分析，結論如下：

①改進SIFT算法能夠較大幅度地提高重疊度較小影像對的匹配成功率，很好地解決了兩臺相機同時獲取的子影像重疊度計算問題。

②利用本文所提出方法對A3數碼航攝儀的飛行重疊度檢查結果，與人工檢查結果具有高度的一致性，并能夠對A3航攝儀飛行重疊度給出客觀、定量的評價。因此，本文所提出方法，是適用于A3數碼航攝儀的飛行重疊度檢查的。

雖然本研究較好地解決了A3數碼航攝儀飛行重疊度檢查的問題，但仍有一些需提高和完善的后繼研究工作，包括：①本文是利用航帶邊緣區域的影像中心點物方坐標構成的航帶多邊形進行旁向重疊度檢查的，由于影像中心點物方坐標并不是真正的航帶邊緣區域，因此，計算出的旁向重疊度與真實值有一定的偏差。②進一步提高匹配算法的成功率，最大程度地減少檢查人員的工作量。

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An Overlap Check Method for A3 Digital Aerial Camera

LI Hao－lin，LI Chong，HUANG Rui－jin，SHE Yi

（Sichuan Surveying and Mapping Product Quality Test ＆Control Center，Chengdou610041）

Aiming at the problem of no mature overlap check method for A3digital aerial camera，an overlap check method for A3digital aerial camera based on improved SIFT was proposed.The proposed algorithm can be used in forward and side overlap check，as well as the overlap check of one double frame and two adjacent double frames.To improve the success rate of matching，firstly，restore the relative position relations of two adjacent single frames，secondly，use the position constraint method for matching.Then，make use of relative position of homonymy points to calculate overlap check.Some experiments on four adjacent strips of A3digital aerial camera were made to verify the validity of the proposed method.Results show that the proposed method is accurate and reliable for overlap check.

A3aerial camera；SIFT；image matching；quality check

10.3969／j.issn.1000－3177.2015.06.011

P231

A

1000－3177（2015）142－0058－05

2014－12－08

2015－01－03

李昊霖（1990—），男，碩士，研究方向為影像質量評價、高分辨遙感衛星幾何處理。

E－mail：871342021＠qq.com