基于奔福德定律的資產負債表審計質量研究

【摘 要】 現有審計質量的研究主要基于公司治理、審計任期和會計事務所規模，沒有將奔福德（Benford）定律與審計意見的準確性聯系起來研究，對財務報表的審計質量進行評價。通過對樣本公司與配對樣本公司資產負債表數據首位與奔福德定律，對2012年上市公司的審計意見進行了分析評價，得出了我國2012年上市公司資產負債表審計意見51.69%正確和48.31%審計意見不正確的結論。

【關鍵詞】 奔福德定律； 資產負債表； 審計質量

中圖分類號：F239.1 文獻標識碼：A 文章編號：1004-5937（2015）04-0117-07

近年來，不斷涌現的許多重大的審計失敗案例，給我國資本市場帶來了不可估量的損失。上市公司年報審計中存在非常嚴重的問題，社會公眾主要依賴于審計師提供的審計意見判斷管理當局有沒有作出欺騙社會公眾的報告陳述，而公眾對注冊會計師的信任危機日益嚴重。因此，審計質量的研究是當前審計領域的熱點和難點問題，如何判斷獨立審計質量成為急需解決的關鍵問題之一。

一、國內外研究綜述

Nigrini（1997）將奔福德定律應用擴展到審計領域。他發現如果樣本量足夠大，真實的財務數據將符合奔福德定律，而偽造的數據極少能夠符合奔福德定律。人們很少能夠做到像真的一樣“隨機”。馮郁和丁國勇（2003）通過一組實際財務數據來顯示和驗證該定律的正確性；張蘇彤（2005）通過2003年1 394家上市公司的主要財務數據進行了奔福德定律的驗證性測試；王福生、李勛、孫遜（2007）通過某股份公司的財務數據驗證了奔福德定律在舞弊識別上的有效性；張蘇彤、康智慧（2007）通過對2006年1 447家上市公司的主要財務數據與奔福德理論值進行相關系數的驗證性測試得出了財務舞弊公司的主要財務數據與奔福德理論值相關性較差的結論；余宇瑩（2008）研究了公司治理系統整體、公司治理子系統和董事會特征對審計質量的影響；董南雁、張俊瑞（2010）以中國證券市場1999—2004年非金融保險類上市公司為樣本，得出了審計師任期的延長有助于持續地提升審計質量的結論；許存興等（2009、2010）得出第4季度財務數據的真實性最高、第2季度財務數據真實性最低的研究結論；陳煒煜（2011）得出了依據審計的結果（審計意見、盈余管理）來倒推審計的過程以實現對審計質量衡量的結論?，F有國內外研究成果主要將Benford法則用于發現數據異常，進行審計定位和發現舞弊，審計質量的研究主要基于公司治理、審計任期和會計事務所規模，沒有將基于Benford法則與審計意見的準確性聯系起來研究，對財務報表的審計質量進行評價。

本文試圖將2008—2012年標準審計意見公司與非標準審計意見公司資產負債表數據首位分別與Benford法則進行相關分析，指出審計師對資產負債表所出具的審計意見的準確性，即基于Benford法則來評價資產負債表審計質量。

二、研究方法

19世紀末，美國數學家兼天文學家西蒙·紐康（Simon Newcomb）1881年首次發現了奔福德定律。1938年美國通用電器的光學物理學家弗蘭克·奔福德（Frank Benford）得出了“第一位數分布規律”：首位數為1的概率約為30%，首位數為2的概率約為17%，首位數為3的概率約為12%，依次遞減，首位數為8和首位數為9的概率分別約為5%和4%。奔福德定律計算1—9各個整數在首位出現的概率的數學表達式如下：

其中：D=1，2，3…，9；P=probability表示概率。

將整數1—9代入上式可以計算得出各個整數在首位出現的概率如表1所示。

三、研究設計

（一）樣本選取

根據中國注冊會計師協會年報審計情況報告，2013年1月至4月，47家證券資格會計師事務所共為2 471家上市公司出具了財務報表審計報告，其中，標準審計報告2 382份，帶強調事項段的無保留意見審計報告71份，保留意見審計報告15份，無法表示意見的審計報告3份。本文將標準審計報告以外的其他審計報告統稱為非標準意見報告，共89家非標準意見公司作為研究樣本，根據同行業、同規模選擇了相應的89家標準意見公司作為配對樣本，樣本與配對樣本如表2所示。收集2008—2012年研究樣本與配對樣本的資產負債表相關項目數據，并與奔福德定律進行相關分析，本文所有數據均來自于中國注冊會計師協會網站與和訊財經網站。

（二）指標選取

一張完整的資產負債表共有67個項目，但并非每個上市公司都會發生所有項目，如交易性金融資產、應收關聯公司款、消耗性生物資產、油氣資產、生產性生物資產、交易性金融負債、應付關聯公司款、長期應付款、專項應付款、非正常經營項目收益調整等項目只有部分或極少數上市公司會發生，故將這些大多數公司缺失或者數據總數不及樣本總數一半的項目予以剔除，主要選取了資產負債表中“資產類”的貨幣資金、應收票據、應收賬款、預付款項、其他應收款、存貨、長期股權投資、固定資產、在建工程、無形資產、長期待攤費用、遞延所得稅資產，“負債類”的短期借款、應付賬款、預收款項、應付職工薪酬、應交稅費、其他應付款，“所有者權益類”的實收資本、資本公積、盈余公積、未分配利潤、少數股東權益、歸屬母公司所有者權益等32個項目作為分析指標。

（三）研究假設

《上市公司信息披露管理辦法》明確要求：年度報告應當在每個會計年度結束之日起4個月內，中期報告應當在每個會計年度的上半年結束之日起2個月內，季度報告應當在每個會計年度第3個月、第9個月結束后的1個月內編制完成并披露。第一季度報告的披露時間不得早于上一年度年度報告的披露時間。因此本文提出以下假設：

H1：非標準意見公司與標準意見公司資產負債表年報存在顯著差異。

對于資產負債表各年年報，將非標準意見公司與奔福德定律的相關系數和標準意見公司與奔福德定律的相關系數進行比較，前者應小于后者。

H2：非標準意見公司與標準意見公司資產負債表報存在顯著差異。

對于資產負債表各年季報，將非標準意見公司與奔福德定律的相關系數和標準意見公司與奔福德定律的相關系數進行比較，前者應小于后者。

H3：非標準意見公司與標準意見公司資產負債表各個報表項目存在顯著差異。

對于資產負債表各年各個報表項目，將非標準意見公司與奔福德定律的相關系數和標準意見公司與奔福德定律的相關系數進行比較，前者應小于后者。

（四）相關系數標準及審計質量評價

相關系數作為檢驗數據是否符合奔福德定律重要指標。借鑒張蘇彤等人對財務數據與奔福德定律相關系數的分級標準，如果相關系數大于0.97，則認為財務數據符合奔福德定律，財務數據正常，財務數據真實。如果相關系數小于0.97，則認為財務數據符合奔福德定律，財務數據不正常，財務數據不真實。表3給出了不同相關系數的分布標準以及相應的審計對策。

（五）數據處理方法

本文所使用的數據處理和分析軟件為Excel2003。其中，基本數據處理采用Excel2003的LEFT函數和COUNTIF函數，相關系數分析采用CORREL函數。

四、實證分析

（一）實證分析過程

1.資產負債表年報

通過對非標準意見公司和標準意見公司資產負債表數據的首位分布情況以及與奔福德定律理論分布值的比較，結果如表4和圖1所示。

從表4和圖1可以看出，非標準意見公司和標準意見公司資產負債表年報數據分布明顯符合奔福德定律所描述的首位數概率遞減的規律，2012年、2010年、2009年、2008年標準意見公司的相關系數均高于非標準意見公司的相關系數，2011年標準意見公司的相關系數低于非標準意見公司的相關系數，說明兩者之間存在差異，并且5年中非標準意見公司與奔福德定律的相關系數和標準意見公司與奔福德定律的相關系數明顯不同步，非標準意見公司2011年相關系數最高，2009年最低，標準意見公司恰恰相反，2009年相關系數最高，2011年相關系數最低，樣本公司數據和配對樣本公司各年資產負債表年報數據存在顯著差異，假設1得以驗證。

2.資產負債表季報

通過非標準意見公司和標準意見公司資產負債表季度數據的首位分布情況以及與奔福德定律理論分布值的比較，結果如表5和圖2所示。

從表5和圖2可以看出，非標準意見公司和標準意見公司資產負債表各季數據的分布明顯呈現出了奔福德定律所描述的數據首位數出現概率遞減的規律。非標準意見公司各季首位分布和標準意見公司各季首位分布均與奔福德定律相一致，兩者相關系數幾乎接近于1。但是，各年各季的相關系數存在差異，差異度較小，相對而言，非標準意見公司第1季、第4季相關系數較高，而標準意見公司第3季、第3季相關系數較高，在全部總體中非標準意見公司2010年第1季、2011年第1季和第2季的相關系數偏低，作假的可能性較大。標準意見公司各季度的相關系數基本上高于非標準意見公司各季度相關系數，假設2得以驗證。

3.資產負債表主要項目分析

從表6和圖3可以看出，非標準意見公司和標準意見公司資產負債表主要項目的首位數據五年合計分布明顯呈現出了奔福德定律所描述的數據首位數存在一定差異。從相關系數分析，非標準意見公司相關系數較低的是“應付賬款”、“長期股權投資”、“應付職工薪酬”、“其他應付款”和“遞延所得稅資產”，標準意見公司相關系數較低的是“應收賬款”、“負債和所有者合計”、“資產總計”、“應收票據”和“無形資產”。在全部總體中非標準意見公司的“應付賬款”、“長期股權投資”、“應付職工薪酬”和標準意見公司的“應收賬款”、“資產總計”相關系數偏低，作假的可能性較大。標準意見公司各個主要項目的相關系數基本上高于非標準意見公司各季度相關系數，說明資產負債表數據標準意見公司真實性高于非標準意見公司，假設3得以驗證。

（二）實證分析結果

1.相關系數分析

利用上市公司的非標準意見公司和標準意見公司2012年資產負債表數據，將其首位數分布與奔福德定律進行相關分析，計算的相關系數按照從高到低的降序排列如表7所示。

從表7可以看出，與奔福德定律相關系數高達0.97900、0.97292的*ST中華A、九龍山等公司均被出具了非標準審計意見，而與奔福德定律相關系數只有0.53998、0.40158、0.37229的上?？萍肌舜元、浩物股份等公司均被出具了標準審計意見。

2.審計質量分析

如果相關系數大于0.97，說明資產負債表數據真實，可能被出具標準審計意見，也有可能被出具非標準審計意見。同理，如果相關系數小于0.97，說明資產負債表數據不真實，可能被出具非標準審計意見，也有可能被出具標準審計意見。因為審計意見標準與非標準并不只是以資產負債表數據真實為依據。資產負債表數據真實被出具標準或非標準審計意見均說明審計意見正確。而資產負債表數據不真實，如果被出具非標準意見，說明審計意見正確，但資產負債表數據不真實被出具標準意見，說明資產負債表數據不真實未被審計師發現，審計意見不正確。根據樣本公司與配對公司的相關系數和相關系數分級及審計質量評價標準，將具體審計意見進行分組如表8所示。

所以，樣本公司與配對公司共178家上市公司中，92家上市公司審計意見正確，占51.69%，86家公司審計意見不正確，占48.31%。

五、研究結論

（一）并非所有上市公司資產負債表數據首位數分布均符合奔福德定律

如果上市公司財務報告真實，資產負債表數據總體上就應該符合奔福德定律，因為虛假的資產負債表數據極少能夠符合奔福德定律的隨機性。從表8可以看出，樣本公司與配對公司共178家上市公司中，與奔福德定律相關系數在0.97以上的只有5家，占2.81%，而與奔福德定律相關系數在0.97以下的有173家，占97.19%，也就是說不符合的上市公司數量遠遠多于符合的上市公司數量。而我國上市公司資產負債表數據首位數分布與奔福德定律符合度不高，說明資產負債表數據的真實性存在很大問題，即上市公司所披露的資產負債表存在一定程度的虛假陳述。

（二）資產負債表數據與奔福德定律相關系數高不一定被出具標準審計意見

與奔福德定律相關系數高，只能說明上市公司財務數據真實，沒有造假，而審計意見標準與非標準并不只是以財務數據真實為依據，非標準審計意見主要包括帶強調事項段的無保留意見、保留意見、否定意見和無法表示意見。審計師認為被審計者編制的財務報表雖然已按照適用的會計準則的規定編制并在所有重大方面公允反映了被審計者的財務狀況、經營成果和現金流量，但如果對持續經營能力產生重大疑慮及重大不確定事項，就會出帶強調事項段的無保留意見，也就是說，財務數據真實的上市公司也有可能被出具非標準審計意見。從表7中可以看出，排名前10位的上市公司中，有4家被出具非標準審計意見，占40%，排名前20位的上市公司中，有11家被出具非標準審計意見，占55%，排名前30位的上市公司中，有13家被出具非標準審計意見，占43%，排名前40位的上市公司中，有20家被出具非標準審計意見，占50%，說明與奔福德定律相關系數高的不一定被出具標準審計意見。

（三）資產負債表數據與奔福德定律相關系數低不一定被出具非標準審計意見

與奔福德定律相關系數低，只能說明上市公司財務數據不真實，可能造假，同樣審計意見標準與非標準并不只是以財務數據真實為依據，雖然上市公司財務數據不真實，但如果審計師認為數據不真實影響不大或數據不真實未被審計師發現，審計師依然可以出具標準審計意見。也就是說，財務數據不真實的上市公司也有可能被出具標準審計意見。從表7中可以看出，排名后10位的上市公司中，與奔福德定律相關系數只有0.53998、0.40158、0.37229的上?？萍?、S舜元、浩物股份3家公司被出具了標準審計意見，這說明與奔福德定律相關系數低的不一定被出具非標準審計意見。

（四）上市公司資產負債表審計質量有待提高

樣本公司與配對公司共178家上市公司中，92家上市公司審計意見正確，占51.69%，86家公司審計意見不正確，占48.31%。雖然審計意見正確的上市公司數量92家大于審計意見不正確的上市公司數量86家，但仍有48.31%的上市公司資產負債表數據首位數不符合奔福德定律并且未被審計師發現，說明仍有很大一部分上市公司資產負債表數據造假而未被審計師發現，上市公司的資產負債表審計質量提升空間很大，應進一步加大資產負債表審計力度，不斷提高資產負債表審計質量，增強社會公眾對注冊會計師所出具的審計報告的信任度。

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