幾何畫板在高中數學實驗教學中的運用

張利燕

【摘要】對于高中數學來說，合理、恰當的利用“幾何畫板”，能夠有效的提高教學質量，讓學生在輕松愉悅的課堂氣氛下學到原本枯燥乏味的數學知識，提高了學生的學習效率。本文主要探討了幾何畫板在高中數學實驗教學中的具體運用。

【關鍵詞】幾何畫板 高中數學實驗

【中圖分類號】G633.63 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）01-0122-02

幾何畫板是一種新興的專業教學軟件，這也是現代專業教學軟件的發展趨勢。這種軟件雖然比較短小精悍，但它的功能非常強大，能夠將相關的知識通過動態的過程展現出來，這種新的教學軟件讓枯燥乏味的教學課堂變得更加活躍，將教學模式轉變成了動態教學的新形式，滿足了創新型教育的基本要求。

一、數學實驗教學利用“幾何畫板”——激發學生學習興趣

費賴登塔爾曾經說過這樣一句有名的話：“不存在任何一種數學的思想是可以保持剛被發現時的狀態表現出來。任何的數學問題被解決以后，都會相應的發展成為另外一種具有形式化的技巧，這種結果就會讓火熱的思想變得越來越冰冷。”在實際的教學中，學生卻經常會對這種“冰冷”的數學產生恐懼感，數學慢慢變得越來越枯燥，學生對于數學這一學科的學習也更加的缺乏學習熱情。利用先進的“幾何畫板”技術，在學生進行數學實驗的學習中，發揮“幾何畫板”具有的獨特功能，展現出數學學科的內在含義，讓學生充分的感受到數學的魅力并調動起學生學習的積極性。

例如：在講雪花曲線時，教學的過程中可以利用“幾何畫板”具有的迭代功能制作一個特殊的等邊三角形，并且對三角形的每一邊進行三等分，然后以第一個等邊三角形為基礎，分別從每一個三角邊上向外做另一個新的三角形，新畫出來的等邊三角形其中兩個頂點都要落在原來三角形的等分點上，新的三角形與原來等邊三角形就形成了一個對稱的六角星，得到新的圖形以后再在每個邊上繼續向外畫等邊三角形，一直重復著這種操作。通過反復的操作就會形成一種曲線，這種曲線被稱為雪花曲線。如下圖所示：

通過對“幾何畫板”的展示，充分的將數學中的圖形用一種更加形象、生動的方式展現給學生，學生看到整個動畫的變換效果會對這一數學圖形更加浮想聯翩，有效的激發了學生的積極性，引起學生學習新知識的欲望，并以飽滿的熱情投入到數學的學習中。通過學生親自操作實驗，能夠讓學生在動手操作的過程中鞏固學過的知識，并在實驗的過程中及時發現問題解決問題，在實驗中分析動態變化的每一個過程，同時很好的培養了學生實踐操作的能力以及溝通交流的能力。在操作實驗的過程中學生之間相互討論，深入的探索，在交流和溝通中，增加人際交往能力。“幾何畫板”在高中數學實驗教學的應用中，能夠讓學生將知識與技能結合起來，有效的提高了教學質量。

二、數學實驗教學利用“幾何畫板”——突破以往的思維定勢

高中數學擁有高度的抽象性以及廣泛的應用特性，導致了學生對數學這一學科無法產生濃厚的學習興趣，只有解決了數學抽象性的這一問題才能從根本上幫助學生更好的學習高中數學。因此，可以利用各種圖形幫助學生理解抽象的數學知識，但是這些圖像都是靜態的，長期下去，就會讓學生形成一種靜態的思維模式，不利于學生更深入的學習數學知識。數學知識大部分都是一種動態變化的形式，科學有效的利用“幾何畫板”能夠讓學生更加形象生動的看到數學的動態變化過程。例如：在研究函數圖像相關的交點時，利用“幾何畫板”進行探究。通過對動態過程的了解讓學生改變了以往的思維定勢，在此基礎上進行不斷的創新。 三、數學實驗教學利用“幾何畫板”——豐富學生想象

立體幾何是數學學科的基礎內容，通過研究圖形特有的點、線、面三者之間存在的關系進一步研究三維空間圖形具體的特性。在傳統的數學教學中通常都是在一個平面內繪制各種三維圖形，但是很多同學都沒有比較豐富的想象力，這就會對數學模型的認識帶來一定的困難，將“幾何畫板”應用到高中數學實驗教學中可以有效的避免這一教學盲區的出現。例如：在講解分割三棱柱并求出各種三棱錐的體積，在課堂上可以利用“幾何畫板”繪制出圖形，并把整個分割的過程動態的展現給學生，學生通過對動態圖形的了解，對類似的數學題目就有了更加深入的了解，解決了部分學生由于想象力不夠不能理解題目內容的問題，提高了學生的學習效率。

四、結束語

綜上所述，“幾何畫板”的應用是一種動態變化的演示過程，能夠讓學生更加形象直觀的了解到數學知識的內涵以及發展的演變過程，同時，還能夠讓學生在觀看動畫以及實際動手操作的過程中加強記憶力，這一教學方法的應用讓學生深入的了解到數學知識的魅力。“幾何畫板”在高中數學實驗教學中的應用鍛煉了學生分析問題以及解決問題的自身能力，避免了以往數學教學無法利用圖表展示動態變化的教學弊端，并讓學生看到動態變化以后對數學知識產生濃厚的興趣，提高了學習數學的積極性。

參考文獻：

[1]張敬政.運用幾何畫板開展高中數學開放性課堂教學[J].教學月刊（中學版），2010，9