基于粗糙集的渦軸發動機型號發展綜合評估決策模型*

章原發 蔣 濤 李榮輝

(1.海軍指揮自動化工作站 北京 100036)(2.77126部隊保障部 重慶 402260)

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基于粗糙集的渦軸發動機型號發展綜合評估決策模型*

章原發1蔣 濤2李榮輝1

(1.海軍指揮自動化工作站 北京 100036)(2.77126部隊保障部 重慶 402260)

根據新型號渦軸發動機質量要求,綜合考慮系統設計與用戶需求,以指標體系構建方法為指導,構建渦軸發動機型號發展評估指標體系。運用粗糙集理論對世界上典型的同類型渦軸發動機的各種指標進行數據挖掘,利用信息熵方法求出各指標的權重值,克服了傳統主觀賦權法的隨意性與客觀構權時可能存在的偏差。最后,建立渦軸發動機型號發展綜合評價決策模型并用實例證明了這種方法的可行性。

渦軸發動機; 粗糙集; 綜合評價; 指標體系; 信息熵

Class Number E917

1 引言

艦載直升機的發動機型號發展專業性強,技術含量高,投入資金多,涉及領域廣,如何協調好各種因素的影響,使新型號的發動機既具有強大的功能又有高的可靠性、維修性、測試性是型號發展初期的重要工作之一。因此,建立一套科學、適用、綜合的評價體系和有效的評價方法顯得尤為重要。

目前對作戰飛機、雷達、導彈、保障系統等的評價指標體系均已建立,但對發動機型號發展指標體系的研究卻很少。隨著艦載直升機需求的不斷增加以及任務的不斷復雜化,對渦軸發動機(本文特指艦載機的渦軸發動機)的要求也越來越高,要求發動機既能夠提供強勁的動力又具有高的可靠性、安全性。Mavris D N[1]從任務能力(mission capability)、可用性(availability)、戰時生存性(wartime survivability)、平時安全性(peacetime safety)及經濟可承受性(affordability)等五個方面評價了作戰飛機的總體設計。熊少華[2]從物質力、能動力、系統力三個方面構建了評價雷達情報網絡作戰能力的指標體系。朱斯高[3]從平均可成功發射導彈數、平均突防導彈數,平均命中導彈數三個方面構建了艦空導彈的評價指標體系。黃俊[4]從壽命周期費用、作戰能力、可靠性、維修性、保障性、安全性、生存性、適應性等八個方面構建了作戰飛機總體設計評價準則。劉大偉[5]從經濟性、作戰效能、研制風險三個方面構建了武裝直升機的總體方案評價體系。可以看出,以上的指標體系都是針對不同的評價對象,基于不一樣的評價目的建立起的,若直接用于渦軸發動機的型號發展評價,文獻[1,4]雖然都考慮了很多影響因素,但大多數都可以歸結為系統效能,對研制風險與研制周期的重視不夠;文獻[2～3]的專業針對性都太強,不適合用于渦軸發動機的型號評估;文獻[5]雖然考慮研制風險的影響,但對于研制周期考慮仍有所欠缺。因此,在借鑒已有成果的基礎上,結合渦軸發動機型號發展實際與我國軍事工業的現狀,綜合考慮發動機型號發展的各方面因素,建立起適合發動機型號發展的綜合評價指標體系,并利用粗糙集理論約簡指標體系,挖掘世界上同類型的典型渦軸發動機各種指標數據,將指標權重問題轉化為粗糙集的屬性重要度問題,利用信息熵概念確定各指標的屬性重要度,歸一化后即為各指標權重,克服了傳統主觀賦權法的隨意性與客觀構權法可能存在的較大偏差。

2 渦軸發動機型號發展指標體系

2.1 指標體系的建立

指標體系是評價各待選方案的統一尺度,是建立決策模型與仿真實現的基礎。因此,評價指標體系建立得是否科學、合理將直接影響到評價結果的可信度[5]。

渦軸發動機型號發展工程以用戶的需求為中心,滿足包括用戶明示的、隱含的或者必須履行的一系列特性。型號發展的具體過程受國家科技水平、工業實力、財政能力等客觀條件的制約,同時隨著潛在對手在渦軸發動機領域的發展進步而不斷變更發展目標。

根據渦軸發動機型號發展的評估目的,在尋求相關專家幫助的前提下,采用目標層次分析法與Delphi法組合分析的方法確定出渦軸發動機型號發展的評估指標集,運用粗糙集屬性約簡方法篩選出以系統效能、壽命周期費用、研制周期、研制風險四個指標作為綜合評估的一級指標,并將各一級指標分解細化構成了最后的發動機型號發展評估指標體系,如圖1所示。

圖1 渦軸發動機型號發展評價指標體系

渦軸發動機型號發展的綜合評估,考慮了型號發展中的各種影響因素,滿足了全壽命綜合評估的需要,各級指標根據其屬性還可以細分。

2.2 指標介紹與計算

由于渦軸發動機一般都工作在潮濕、較腐蝕性等環境中,需要滿足高軸功率與功重比的要求,同時要兼顧高可靠性、維修性、保障性、安全性等。因此,在渦軸發動機型號發展過程中不僅要使發動機具有較高的系統效能,同時還要在費用、研制風險、研制周期之間進行權衡。

1) 系統效能[6]。系統效能是系統在規定條件下完成規定任務的能力,是一種能力度量。系統完成任務的能力不僅與系統的固有性能參數有關,而且還與可靠性、維修性、保障性、安全性、生存性等有關。效能評估的方法很多,本文采用經典的效能評估模型,由美國工業界武器裝備系統效能咨詢委員會(WSEIAC)提出的ADC模型進行評估。

E=A×D×C

(1)

其中,E為渦軸發動機的系統效能;A為可用度向量,是渦軸發動機在執行任務開始時刻可用程度的度量,由可靠性、維修性、保障性幾個部分構成;D為可信度矩陣,表示渦軸發動機在使用過程中完成規定功能的概率,由安全性、生存性、測試性幾個部分構成;C是發動機系統完成任務的能力矩陣,表示系統在可用及可信條件下,能達到預定任務目標的概率,發動機完成任務的能力主要是由發動機的性能決定,包括軸功率、單位功率、功重比、耗油率、渦輪進氣溫度以及發動機的總體結構幾個部分。

2) 壽命周期費用[7]。壽命周期費用是發動機系統從開始研究、設計、試制、批生產到部隊使用維修保障等一系列費用的總和。是衡量發動機系統總費用與經濟性的綜合參數。根據渦軸發動機壽命周期的階段劃分,可以將壽命周期費用表示為

LCC=C1+C2+C3+C4

(2)

其中,C1為研究、設計與試制費,C2為生產費,C3為使用與維護保障費,C4為報廢處理費。

3) 研制風險[8]。研制風險是指采辦過程中在規定的費用、進度和技術約束下,不能實現發動機目標的可能性及所導致的一種度量。導致研制風險的因素很多,主要有技術風險、進度風險、費用風險、生產風險。因此,可將研制風險表示為

Pr=ksPs+ktPt+kcPc+kmPm
(ks+kt+kc+km=1)

(3)

其中,ks,kt,kc,km是進度風險Ps、技術風險Pt、費用風險Pc與制造風險Pm的權系數,這些系數需要根據實際的情況在專家的協助下完成。

4) 研制進度[9～10]。研制進度是指發動機型號發展完成論證階段、方案選擇階段、工程研制階段、設計定型階段和生產定型階段所用的時間。渦軸發動機研制進度的管理通常采用一些典型的項目進度管理方法,如關鍵路線法(CPM)、計劃評審技術(PERT)、計劃管理工作規劃圖(PMP)、網絡評價技術(GERT)等。

3 基于粗糙集的綜合評價決策模型

渦軸發動機型號發展的綜合評價涉及指標眾多,相互關系復雜,既有定性指標又有定量指標,既有統計數據的可量化指標,也有無統計數據或統計數據非常有限的指標,還有復雜非線性指標。傳統的綜合評估方法難于有效地對渦軸發動機型號發展評估指標體系進行決策分析,因此,采用能夠有效處理不精確、不一致、不完備信息并最后能夠得到客觀權重的粗糙集方法對渦軸發動機的型號發展進行綜合評估決策。建立基于粗糙集的綜合評估決策模型分為以下幾步:

1) 建立粗糙集模型信息系統。將系統效能、壽命周期費用、研制風險、研制周期等四項一級指標設為屬性,則屬性集為A={a1,a2,a3,a4},U={u1,u2,…,un}表示世界上同類型典型渦軸發動機的集合,ui={u1i,u2i,u3i,u4i}表示每個待選評價方案在這四項指標上的取值,即對象ui的一條信息。對象ui的屬性值為aj(ui)=aji,(i=1,2,…,n;j=1,2,3,4),n表示對象個數。依此關系建立一個信息系統S=[U,A,V,f],其中,V是指標和評價結果的值集,f:U×A→V是信息函數,反映評價對象的各指標值與評價結果之間的對應關系。為了對各備選方案進行有效的綜合評價,需要對指標進行標準化處理[11]。

2) 樣本屬性值離散化[12]。由于粗糙集方法只能處理離散化的數據,因此,在進行數據處理之前要先對樣本屬性值進行適當的離散化處理。通常采用的處理方法有專家離散法、等寬度區間法、等頻率區間法、最小類熵法、Chimerge法、Senmi Na?ve Scaler法、啟發式離散算法等。在遵循簡單性、精確性、易操作性原則前提下可以根據實際情況選擇其中的一種或多種方法。

3) 指標權重確定[13～15]。樣本屬性值離散化后利用信息熵方法計算出每個指標的屬性重要度,信息系統仍為S=〈U,A,V,f〉。設A′是屬性集A的子集,即A′?A,則A′的信息熵

(4)

其中,等價關系IND(A′),A′?A構成U的一個劃分,U/IND(A′)={X1,X2,…,Xm};P(Xr)=card(Xr)/card(U),r=1,2,…,m,m表示集合U在等價關系IND(A′)條件下的分類數量,card(Xi)表示集合Xi的“勢”,當Xi為有限集合時,表示Xi所含元素個數。

利用粗糙集權重確定方法確定各個屬性的重要度

SA(aj)=abs(H(A)-H(A-{aj}))

(5)

其中,abs(x)表示對x取絕對值,SA(aj)的值即是屬性aj的重要度。

對式(5)歸一化就得到了渦軸發動機型號發展綜合評價體系中各一級指標的權重

(6)

4) 建立綜合評價決策模型性。在以上工作的基礎上可以建立起渦軸發動機型號發展綜合評價決策模型

(7)

4 實例分析

某新型號艦載直升機的渦軸發動機共有三種待選方案,將這三種方案的各項指標進行線性標準化處理,即在專家的指導下與世界公認的第五代渦軸發動機的各項性能指標分為效益型與成本型兩類進行比較,得出各待選方案的歸一化值,如表1所示。

表1 新型渦軸發動機設計方案

收集歸納了世界上同類型的典型渦軸發動機(包括AH-64,UH-60,“超美洲豹”,“虎”式,SH-60B,卡-62R,AH-1G,貝爾212,RH-66,A129,“石茶隼”,“毛鼬”,“海王”,印度ALH,直-9,武直-10等直升機所用發動機,共12個型號)的各種原始數據,利用粗糙集方法、AHP法自底層指標原始數據計算出渦軸發動機型號發展的系統效能、壽命周期費用、研制風險、研制周期等四個第一級指標值。將計算出的各一級指標值進行指標歸一化,結果如表2所示。

表2 世界同類型典型渦軸發動機指標

分析上面介紹的樣本離散化方法后,根據渦軸發動機獲得的原始數據情況,將表3中的數據運用啟發式離散化算法對每個一級指標的屬性值進行局部離散。由于作為參考渦軸發動機型號都是正在服役的世界上較先進的型號,因此,將每個屬性指標離散為3個等級,對效益型指標表示好、一般、合格,對成本型指標表示低、一般、高,分別用3,2,1表示。將離散標準化后的數據建立一個二維信息表S=〈U,A,V,f〉,如表3所示。

表3 渦軸發動機型號發展評價信息表

確定出各屬性的等價類:

U/IND(A)={{u1},{u2},{u3},{u4},{u5},{u6},

{u7},{u8},{u9},{u10},{u11},{u12}}

U/IND(A-{a1})={{u1,u5,u8},{u3,u10},{u2},

{u4},{u6},{u7},{u11},{u12}}

U/IND(A-{a2})={{u2,u7,u11},{u2},{u3},

{u4},{u5},{u6},{u8},{u9},

{u10},{u12}}

U/IND(A-{a3})={{u4,u6},{u1},{u2},{u3},

{u5},{u7},{u8},{u9},{u10},

{u11},{u12}}

U/IND(A-{a4})={{u9,u12},{u1},{u2},{u3},

{u4},{u5},{u6},{u7},{u8},

{u10},{u11}}

將式(4)～式(5)帶入上面的等價類計算得:

SA(a1)=0.390SA(a2)=0.275
SA(a3)=0.113SA(a4)=0.122

利用式(6)確定出各個指標的權重w1～w4分別為0.4355,0.3050,0.1261,0.1334。將獲得的權重結合式(7)計算出各設計方案的綜合評價值,如表2最后一行所示。

從表2的評價結果可知,V2V1V3,由此可以看出整體上方案3最優,雖然它在系統效能方面稍差一些,但其壽命周期費用較低,研制風險較小,研制周期也較短。但是這三個方案之間的差距并不是很明顯,在實際的渦軸發動機型號發展中可以根據實際需求,充分權衡各方面的利益情況下進行靈活選擇。即可以以方案3為藍本,將方案2中如何提升系統效能的優秀設計吸納進來,設計出一套性能適中、開發和使用成本較低的渦軸發動機;也可以以方案2為藍本,充分汲取方案1與方案2中對研制周期、費用、研制風險管理上好的方案,設計出一套高效能,開發與使用成本適中的渦軸發動機。

5 結語

本文構建了渦軸發動機型號發展評價指標體系,并應用粗糙集理論對世界上典型的同類型渦軸發動機的各項指標數據進行挖掘,以已知數據為驅動,用信息熵求得各指標的重要度,標準化處理后得到各指標的權重。該方法克服了傳統主觀權重判定法中對專家的過分依賴與客觀權重判定法中可能出現的較大偏差,在相似型號較多的情況下可以通過增加同類型機的數量進一步提高權重確定的準確性與客觀性。

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Comprehensive Evaluation Decision Model of Turboshaft Engine Based on Rough Set

ZHANG Yuanfa1JIANG Tao2LI Ronghui1

(1.Naval Command Automation Workstation,Beijing 100841)(2.Support Department,No.77126 Troops of PLA,Chongqing 402260)

An index system is proposed,which is based on quality standards of the new turboshaft engine program,integrated considering the system designation and needs of users.The rough set theory is applied to explore the index data of other turboshaft engines with similar capabilities which are used now in other countries.The conception of information entropy is used to compute the weighting coefficient of every index.This approach overcomes the subjectivity of traditional subjective way of weighting coefficient determination and overcomes potential error of impersonal way of weighting coefficient determination.At last,the comprehensive evaluation decision model of the turboshaft engine program development is set.The feasibility of the model is verified by a case study.

turboshaft engine,rough set,comprehensive evaluation,index system,information entropy

2014年8月5日,

2014年9月27日

章原發,男,助理工程師,研究方向:計算機通信。蔣濤,男,研究方向:綜合保障。李榮輝,男,碩士,工程師,研究方向:計算機通信。

E917

10.3969/j.issn1672-9730.2015.02.002