內嚙合齒輪副加工誤差狀態下的強度分析

韓　雪，田　楊，黃　愷

(1.遼寧工程職業學院，遼寧 鐵嶺 112008；2.鐵嶺技師學院，遼寧 鐵嶺 112008；3.遼寧工業大學，遼寧 錦州 121001)

內嚙合齒輪副加工誤差狀態下的強度分析

韓雪1,2，田楊1，黃愷3

(1.遼寧工程職業學院，遼寧 鐵嶺 112008；2.鐵嶺技師學院，遼寧 鐵嶺 112008；3.遼寧工業大學，遼寧 錦州 121001)

摘要：以內嚙合齒輪副為研究對象，以Pro/E軟件參數化建模為基礎，建立了理想內嚙合齒輪模型和誤差內嚙合齒輪模型，在ANSYS軟件中分別對理想模型和誤差模型進行了齒輪接觸強度分析。通過對比分析表明，加入誤差后，無論是哪種嚙合齒輪，最大應力發生的部位和大小均有所變化。

關鍵詞：內嚙合齒輪副；誤差模型；Pro/E；有限元

隨著我國汽車、摩托車制造業的迅速發展，汽摩齒輪制造業也得到了空前快速的發展。盡快成為汽摩齒輪的全球制造與供應基地是我國齒輪制造業的總體發展戰略，并已經成為我國眾多齒輪制造商的共識。齒輪在汽車行業中的需求量很大且精度要求較高，內齒輪主要應用于減速器中，這就對齒輪分析計算精度提出了很高的要求，高精度齒輪分析是輪齒承載能力、振動和噪聲性能研究的基礎[1]。

本文以內嚙合齒輪副為研究對象，以Pro/E軟件參數化建模為基礎，建立了理想內嚙合齒輪模型和誤差內嚙合齒輪模型，在ANSYS軟件中分別對理想模型和誤差模型進行齒輪接觸強度分析。下述給出分析工作的具體步驟。

1模型的建立

1.1理想模型的建立

圖1　齒輪嚙合裝配圖

內、外齒輪理想模型的建立包括：創建齒輪的基本圓，創建漸開線，鏡像漸開線，拉伸形成實體和陣列輪齒。具體的齒輪參數化建模步驟可參考文獻[2]。本文選用的內、外嚙合齒輪為：外齒輪齒數為25，模數為2 mm；內齒輪齒數為50，模數為2 mm。分別在pro/E軟件中完成建模并在組建狀態下完成裝配過程，最終結果如圖1所示。

1.2誤差齒輪模型的建立

誤差齒輪模型的具體參數見表1。

表1　誤差齒輪模型的參數

應用MATLAB軟件對漸開線輪廓進行加噪聲處理，噪聲服從正態分布的隨機誤差，在全域內離散成50個節點，誤差均值為0，方差為0.04，生成漸開線輪廓如圖2所示。

圖2　噪聲處理過的漸開線輪廓

將MATLAB軟件中生成的誤差點存于文本格式(見圖3)，在Pro/E軟件中導入誤差點文件，生成誤差漸開線，并依據上述建立齒輪方法生成誤差模型。

圖3　誤差點文件

通過此方法建立本文中所涉及到的所有誤差模型，具體建模過程不再贅述。

2實例分析

本文通過在ANSYS軟件中改變齒輪嚙合的摩擦因數，建立了齒輪的誤差模型，現針對不同精度等級情況下的誤差模型進行應力分析。

在Pro/E軟件中完成不同齒輪精度的參數化建模，本文選擇5、6、7級齒輪做接觸應力分析，通過查找機械手冊可知齒輪參數(見表2)，通過對單個齒的齒形進行修改，重新陣列生成外齒輪，通過在ANSYS軟件中修改摩擦因數來模擬齒輪精度的表面粗糙度值。

表2　齒輪參數

2.15級精度誤差齒輪模型

按照表2中的5級標準建立誤差齒輪模型，并在ANSYS軟件中對齒輪輸入摩擦因數為0.12，對其進行應力分析，分析結果如圖4所示。

圖4　5級標準建立誤差齒輪模型的應力云圖

從圖4可以看出，誤差模型的最大應力發生在已經嚙合的3個齒上，尤其是剛剛產生嚙合的內齒輪齒頂上，最大數值為239.9 MPa。

2.26級精度誤差齒輪模型

按照表2中的6級標準建立誤差齒輪模型，并在ANSYS軟件中對齒輪輸入摩擦因數為0.14，對其進行應力分析，分析結果如圖5所示。

圖5　6級標準建立誤差齒輪模型的應力云圖

從圖5可以看出，誤差模型的最大應力發生在已經嚙合的3個齒上，尤其是剛剛產生嚙合的內齒輪齒頂上，最大數值為256.27 MPa。

2.37級精度誤差齒輪模型

按照表2中的7級標準建立誤差齒輪模型，并在ANSYS軟件中對齒輪輸入摩擦因數為0.14，對其進行應力分析，分析結果如圖6所示。

圖6　7級標準建立誤差齒輪模型的應力云圖

從圖6可以看出，誤差模型的最大應力發生在剛剛產生嚙合的內齒輪齒頂上，最大數值為265 MPa。

3結語

1)對比不同精度的誤差齒輪，由數據可知，隨著誤差齒輪精度等級的增大，最大應力也隨之增大，發生最大應力的部位在減小，說明齒輪接觸應力隨著齒輪精度對齒面接觸應力的影響是正比例關系。

2)從圖4～圖6可以看出，最大應力點多數情況下出現在齒輪的齒頂部，也就是說，如果采用輪廓修形，將可以轉移最大應力點，從而較大幅度地提高齒輪副的承載能力。

參考文獻

[1] 黃瑞清．若干參數對齒輪承載能力影響的分析[D]．長春：吉林大學，2011.

[2] 李雷，黃愷，高奇． Pro/E 產品裝配與機構仿真[M]．北京：化學工業出版社，2009.

責任編輯鄭練

Strength Analysis of Inner Gear Pair with Machining Error

HAN Xue1, 2, TIAN Yang1, HUANG Kai3

(1.Liaoning Engineering Vocational College, Tieling 112008, China;2.Tieling Technician Institute,Tieling 112008, China;3. Liaoning University of Technology, Jinzhou 121001, China)

Abstract:In the paper, toke the straight tooth meshing spur gear as the research object and based on Pro/E software parametric modeling， ideal internal gear model and error model of the internal gear in ANSYS software was established respectively for gear contact strength analysis. Comparative analysis between ideal state and error state was presented and the conclusion was obtained. The analysis results showed that the maximum stress value and its location vary no matter what kind of mesh gear is concerned or not.

Key words:internal meshing gear pair, error model, Pro/E, finite element

收稿日期：2014-06-18

作者簡介：韓雪(1983-)，女，講師，主要從事數控技術等方面的研究。

中圖分類號：TH 132.417

文獻標志碼：A