計及功角失穩風險的關鍵保護評估

王立春

(國家電網東北電力調控分中心，沈陽 110180)

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計及功角失穩風險的關鍵保護評估

王立春

(國家電網東北電力調控分中心，沈陽 110180)

提出了一種基于風險理論判別關鍵保護的有效方法。根據保護不正確動作對系統造成的風險給出了關鍵保護的評估指標；介紹了關鍵保護的評估算法和實現流程，采用蒙特卡羅方法和事件樹分析法模擬保護的動作過程，判別關鍵保護，為科學、經濟的升級保護系統和運行人員監控高風險線路和保護提供技術支持和理論依據。IEEE 39節點系統仿真結果驗證了該方法的正確性。

風險理論；關鍵保護；蒙特卡羅法；功角失穩

繼電保護作為電力系統的第一道防線，改善系統的保護配置是提高系統可靠性和降低大停電風險的一項重要措施。電力系統中裝有大量的保護裝置，更換系統中的所有保護裝置顯然是既浪費又不科學的。文獻[1]提出了一種判別關鍵保護的風險評估方法。該方法通過保護動作事件樹，模擬電力系統的連鎖跳閘；根據保護不正確動作對系統造成的風險評估關鍵保護；不過，文獻[1]中考慮的風險指標較少且都是靜態指標，不能全面反映保護不正確動作對系統造成的影響。為此，考慮電力系統的動態過程，將功角失穩風險作為關鍵保護評估的一個重要指標，對關鍵保護評估的算法和流程進行了改進和完善。

1 關鍵保護的定義

近年來，電力系統風險評估成為電力系統的一個研究熱點[2-7]。風險作為概率與后果的乘積，可以給出可能性和嚴重性的綜合量度[5]，其一般表達式為

R=P·I

(1)

式中R——風險；P——事件的發生概率；I——事件的產生后果。

本文把保護k不正確動作造成的系統風險作為衡量保護k關鍵與否的標志，保護k不正確動作對系統造成的風險越大，說明保護k越重要，重要的保護即為關鍵保護。

2 關鍵保護的風險評估指標

本文根據保護不正確動作對系統造成的不同后果，分別從電源、負荷和功角穩定三個方面定義了保護裝置不正確動作造成的風險指標，綜合這三個方面的指標得到保護裝置不正確動作造成的系統風險。

2.1 發電機孤立風險

當某條線路發生短路故障觸發保護裝置不正確動作時，可能造成發電機脫離系統的嚴重后果，將此現象稱為發電機孤立[2]。第i條線路短路引發發電機孤立的概率為

(2)

式中PGI(i,*,*)——第i條線路短路、第*次試驗、保護*不正確動作參與造成發電機孤立的概率；Ni——線路i短路作為觸發事件的試驗次數；j——試驗序號；G(i,j,*)——第i條線路短路、第j次試驗、保護*不正確動作參與造成發電機孤立的可能，若發生發電機孤立G(i,j,*)為1，否則為0。

第i條線路短路、第k處保護不正確動作造成發電機孤立的概率為

(3)

式中PGI(i,*,k)——第i條線路短路、第*次試驗、第k處保護不正確動作參與造成發電機孤立的概率；G(i,j,k)——第i條線路短路、第j次試驗、第k處保護不正確動作參與造成發電機孤立的可能，若發生發電機孤立G(i,j,k)為1，否則為0。

發電機孤立將造成系統相應的功率損失，第i條線路短路引發發電機孤立的后果為

(4)

式中IGI(i,*,*)——第i條線路短路、第*次試驗、保護*不正確動作參與造成電源孤立的后果；PG(i,j,*)——第i條線路短路、第j次試驗、保護*不正確動作參與造成發電機孤立的功率損失；PS——系統總功率。

第i條線路短路、第k處保護不正確動作造成發電機孤立的后果為

(5)

式中IGI(i,*,k)——第i條線路短路、第*次試驗、第k處保護不正確動作參與造成發電機孤立的后果；PG(i,j,k)——第i條線路短路、第j次試驗、第k處保護不正確動作參與造成發電機孤立的功率損失。

根據風險的定義，第i條線路短路引發發電機孤立的風險為

RGI(i)=PGI(i)·IGI(i)

(6)

第i條線路短路、第k處保護不正確動作造成發電機孤立的風險為

RGI(i,k)=PGI(i,k)·IGI(i,k)

(7)

對于含有M條線路支路的系統，發生發電機孤立的風險為

(8)

式中 ——第i條線路發生故障的概率，可以通過歷年的統計數據求得。

對于整個系統，由第k處保護不正確動作造成發電機孤立的風險為

(9)

2.2 負荷孤立風險

當某條線路發生短路故障觸發保護不正確動作時，可能造成負荷脫離系統的嚴重后果，將此現象稱為負荷孤立[2]。第i條線路短路引發負荷孤立的概率為

(10)

式中PLI(i,*,*)——第i條線路短路、第*次試驗、保護*不正確動作參與造成負荷孤立的概率；L(i,j,*)——第i條線路短路、第j次試驗、保護*不正確動作參與造成負荷孤立的可能，若發生負荷孤立L(i,j,*)為1，否則為0。

第i條線路短路、第k處保護不正確動作造成負荷孤立的概率為

(11)

式中PLI(i,*,k)——第i條線路短路、第*次試驗、第k處保護不正確動作參與造成負荷孤立的概率；L(i,j,k)——第i條線路短路、第j次試驗、第k處保護不正確動作參與造成負荷孤立的可能，若發生負荷孤立L(i,j,k)為1，否則為0。

負荷孤立將造成系統相應的負荷損失，第i條線路短路引發負荷孤立的后果為

(12)

式中ILI(i,*,*)——第i條線路短路、第*次試驗、保護*不正確動作參與造成負荷孤立的后果；PL(i,j,*)——第i條線路短路、第j次試驗、保護*不正確動作參與造成負荷孤立的負荷損失。

第i條線路短路、第k處保護不正確動作造成負荷孤立的后果為

(13)

式中ILI(i,*,k)——第i條線路短路、第*次試驗、第k處保護不正確動作參與造成負荷孤立的后果；PL(i,j,k)——第i條線路短路、第j次試驗、第k處保護不正確動作參與造成負荷孤立的負荷損失。

根據風險的定義，第i條線路短路引發負荷孤立的風險為

RLI(i)=PLI(i)·LLI(i)

(14)

第i條線路短路、第k處保護不正確動作造成負荷孤立的風險為

RLI(i,k)=PLI(i,k)·ILI(i,k)

(15)

對于含有M條線路支路的系統，發生負荷孤立的風險為

(16)

對于整個系統，由第k處保護不正確動作造成負荷孤立的風險為

(17)

2.3 功角失穩風險

當某條線路發生短路故障觸發保護不正確動作時，可能造成功角失穩的嚴重后果，將此現象稱為功角失穩風險。第i條線路短路引發功角失穩的概率為

(18)

式中PUI(i,*,*)——第i條線路短路、第*次試驗、保護*不正確動作參與造成功角失穩的概率；U(i,j,*)——第i條線路短路、第j次試驗、保護*不正確動作參與造成功角失穩的可能，若發生功角失穩U(i,j,*)為1，否則為0。

第i條線路短路、第k處保護不正確動作造成功角失穩的概率為

(19)

式中PUI(i,*,k)——第i條線路短路、第*次試驗、第k處保護不正確動作參與造成功角失穩的概率；U(i,j,k)——第i條線路短路、第j次試驗、第k處保護不正確動作參與造成功角失穩的可能，若發生功角失穩U(i,j,k)為1，否則為0。

發生功角失穩將造成系統相應的功率損失，第i條線路短路引發功角失穩的后果為

(20)

式中IUI(i,*,*)——第i條線路短路、第*次試驗、保護*不正確動作參與造成功角失穩的后果；PU(i,j,*)——第i條線路短路、第j次試驗、保護*不正確動作參與造成功角失穩的功率損失。

第i條線路短路、第k處保護不正確動作造成功角失穩的后果為

(21)

式中IUI(i,*,k)——第i條線路短路、第*次試驗、第k處保護不正確動作參與造成功角失穩的后果；PU(i,j,k)——第i條線路短路、第j次試驗、第k處保護不正確動作參與造成功角失穩的功率損失。

根據風險的定義，第i條線路短路引發功角失穩的風險為

RUI(i)=PUI(i)·IUI(i)

(22)

第i條線路短路、第k處保護不正確動作造成功角失穩的風險為

RUI(i,k)=PUI(i,k)·IUI(i,k)

(23)

對于含有M條線路支路的系統，發生功角失穩的風險為

(24)

對于整個系統，由第k處保護不正確動作造成功率失穩的風險為

(25)

2.4 綜合風險

綜合考慮以上三種風險，可以得到第i條線路短路造成系統的綜合風險為

R(i)=ωGRGI(i)+ωLRLI(i)+ωURUI(i)

(26)

式中ωG，ωL，ωU——發電機孤立風險、負荷孤立風險和功角失穩風險的權重系數。

綜上，整個系統的綜合風險為

R=ωGRGI+ωLRLI+ωURUI

(27)

本文把保護k不正確動作造成的系統風險作為衡量保護k關鍵與否的指標，保護k不正確動作造成的綜合風險為

W(k)=ωGRGI(*,*,k)+ωLRLI(*,*,k)
+ωURUI(*,*,k)

(28)

3 算法實現

采用蒙特卡羅模擬法與事件樹分析法模擬保護裝置的不正確動作過程。通過Python語言二次開發調用PSS/E動態仿真程序實現評估計算。評估算法的核心流程見圖1。在程序上進行并行抽樣模擬，綜合考慮保護誤動和拒動，根據保護的動作邏輯仿真電力系統的連鎖故障過程。

圖1 評估算法整體流程圖

4 算例分析

4.1 仿真系統及參數簡介

以IEEE39節點系統為例對評估算法進行了測試，如圖2所示。對其34條線路的68處保護進行關鍵保護評估，保護的拒動概率取為0.005[7]，故障點相鄰線路保護誤動概率取為0.005[1，8]，故障點相鄰線路的下一級線路保護誤動概率取為0.001[1]，距離故障點更遠處的保護誤動概率很小，忽略不計。每條支路進行15 000次仿真驗證，假設同等地位考慮上述 3種風險，取ωG=ωL=ωU=1/3。以第34支路為例，評估過程中3種嚴重后果發生的概率變化趨勢見圖3。

圖2 IEEE 39節點系統

圖3 3種嚴重后果發生概率的變化趨勢

關鍵保護評估結果如表1所示(由于篇幅限制，文中只列舉了排在前面的10處保護)。表1中加粗數字為線路保護近端母線編號。

4.2 結果分析

從表1可以看出，保護43不正確動作造成的綜合風險最大，而處在同一條線路對端的保護42不正確動作造成的綜合風險次之，這是因為保護43和保護42誤動均造成33號機和34號機脫離系統，系統的影響基本相當；而保護43拒動和保護42拒動的后果不同，保護43拒動會切除33號機，保護42拒動會孤立16母線上的負荷，33號機的容量大于16母線上的負荷容量，所以保護43拒動的后果較嚴重，保護43不正確動作造成的風險就較大。根據關鍵保護的定義和以上分析可知，筆者提出的評估方法是正確的，保護關鍵與否與系統的拓撲結構密切相關。另外，通過對比升級N處關鍵保護和隨機升級相同數量的保護裝置對系統風險的下降程度，驗證了評估算法的有效性。

表1 關鍵保護評估結果排序

5 結語

本文運用風險理論提出一種判別關鍵保護的有效方法。該方法根據保護不正確動作造成的綜合風險作為判斷保護關鍵與否的標志，既考慮了靜態指標，又考慮了動態指標，對關鍵保護評估指標的多樣性進行了補充，對關鍵保護評估算法進行了改進。該方法通過事件樹分析法模擬保護裝置的動作邏輯和電力系統連鎖故障，能夠較全面的反映保護裝置不正確動作對系統造成的影響。評估結果不但可以為合理、經濟的升級保護系統提供技術支持和理論依據，還可為調控運行人員監控高風險線路和關鍵保護提供重要參考，可有效防范系統風險。

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(本文編輯：楊林青)

Critical Protection Assessment Considering Angle Instability Risk

WANG Li-chun

(Northeast China Electric Power Dispatching & Controlling Center，Shenyang 110180, China)

An effective method based on risk theory to assess the critical protections is proposed in this paper. The critical protections assessment indicators are presented according to risk theory and the incorrect actions of protections. The critical protections assessment algorithms and the implementation process are introduced. The Monte Carlo method and the event tree analysis method are used to simulate the operation process of protection. The critical protections are obtained by this method. It can provide technical support and theoretical basis for the rational and economical protection upgrading strategy and operation personnel to monitor the high-risk lines and protrctions. The simulation results on IEEE 39-bus test system illustrate the validity of this methodology.

risk theory; critical protection; Monte Carlo method; angle instability

10.11973/dlyny201506006

王立春(1984)，男，碩士，工程師，從事電力系統調度運行與管理工作。

TM74

A

2095-1256(2015)06-0770-05

2015-10-23