基于多目標優化方法的錢塘江流域杭州江段水資源承載力分析

高宏超，徐一劍，孔彥鴻，李迎霞

(1．北京師范大學環境學院，北京 100875;2．中國城市規劃設計研究院，北京 100044)

1 背景介紹

水資源承載力研究是以可持續發展理論為原則，對某一區域，某一時期，一定的社會、經濟、技術發展水平下，本地水資源量所能支撐的最大人口數量或經濟發展規模的研究［1］。重點分析區域內可利用水資源量與社會經濟發展之間的相互影響，綜合考慮維護生態環境健康、推動經濟社會發展等不同發展原則，從而實現區域經濟-社會-環境可持續發展的目標［2］。隨著中國城市化進程的不斷加速，城市人口、經濟規模不斷快速增長，水資源承載力也愈發成為限制城市發展的主要因素之一。在此背景下，研究水資源承載力對區域可持續發展的影響成了研究者越來越重視的課題。

區域的水資源承載力受到來自內部、外部多種因素的影響。研究顯示區域降雨、氣溫、日照等氣候因素的變化與區域內水資源量的變化有著十分密切的關系，并會造成其十分顯著的波動［3］。一些人為因素的變化，如水資源利用效率、用水模式、節水程度及經濟發展狀況等也會影響到區域水資源承載力［4-6］。水資源承載力研究通常會涉及社會、經濟、環境等多方面因素及生產、生活、生態等不同用水部門。這些因素共同作用影響區域水資源利用的效率和規模，而且各因素、各用戶之間也存在十分密切的聯系，從而間接影響到區域水資源承載力的變化。研究表明［7，8］區域產業結構與各行業就業人口、總人口之間通常存在顯著相關性，而這一關系會直接影響到區域產業結構，進而改變區域水資源承載力。另外，隨著人們對水資源綜合效用的關注度不斷提高，如何整體權衡區域水資源使用在社會、經濟、環境等多方面的效益也成為研究者越來越關注的問題。

為解決水資源承載力中多目標、多用戶的問題，越來越多的研究者開始著手多目標優化方法。該方法模擬實際水循環過程中各用戶各部門的用水、排水關系，結合用水效率與效益，根據設定的優化目標及約束條件，對系統綜合效益進行優化，從而計算得到區域水資源承載力。多目標優化方法可以很好地體現流域水資源在社會、經濟、環境等不同方面的綜合表現，其結果還力求尋找保證綜合能力最佳的情境下所能獲得的最優解決途徑，從而進一步提升研究的適用性［9-11］。另外，為了分析不同因素影響下水資源承載力的變化差異，情景分析方法也成為比較普遍的研究方法之一。情景分析法針對研究對象未來可能出現的合理變化情況而構造不同的情景，通過對不同因素變化的定量定性描述來預測其未來的發展趨勢。

結合國家水專項相關課題的研究任務，本文選擇杭州市區的錢塘江流域作為研究區域，即杭州市區內由錢塘江供水的區域，包括上城、下城、西湖、江干、濱江、蕭山等6區與余杭組團。杭州市作為浙江省省會城市和中國重要的經濟、旅游城市，其社會經濟的發展對當地流域經濟發展起著舉足輕重的作用。在“十二五”規劃中，杭州市明確提出發展新型城市，創建國家級生態城市、全面建設低碳城市、生態文明城市。因此，如何協調杭州市社會經濟發展與水資源承載力的關系，是一個亟待解決的重要問題。

本文采用多目標優化法及情景分析法，對杭州市區錢塘江流域進行多目標水資源承載力研究。重點考慮區域各部門節水管理差異，區域氣候變化以及不同規劃年下用水技術效益變化，建立綜合社會、經濟、環境等方面的多目標優化模型，并著力于各目標之間，尤其產業發展與人口之間的相互影響。

2 模型建立

構建杭州市區錢塘江流域水資源承載力多目標優化模型。在模型中將用水部門分為城鎮居民生活、農村居民生活、種植業、畜牧業、漁業、第二產業和第三產業。

2．1 優化目標

設定優化目標為流域承載人口規模最大化、流域承載經濟規模最大化、流域污染物排放量最小化，具體如下所示。

流域承載人口規模最大化f1(x):

其中j—農村、城市;

P—人口數量，萬人。

流域承載經濟規模最大化f2(x):

其中GDPi—不同行業各情景下的經濟規模。

流域污染物排放最小化f3(x):

其中COD點源—各相關行業的點源COD排放量;

COD面源—各相關行業面源COD排放量。

水污染物種類繁多，本文僅選取應用廣泛、綜合性強并有重要表征意義的COD作為衡量指標，后續研究可以進一步深化。

本研究采用加權法將多目標方程轉化為單目標方程進行求解，設定總目標如下所示。

其中ai—各分目標的權重。

本研究暫不考慮各分目標之間權重的差異，即假設各目標的權重均為1，后續研究可對權重作進一步的深入探討。

2．2 約束條件

(1)水資源約束

區域社會、經濟總用水量不超過可利用水資源量，具體如下式所示。

可利用水資源量包括水資源總量(W)、不可開發水資源量(Wu)、生態環境最小需水量(We)、不可開發水資源量與生態環境需水量重復部分(Wr)，各變量關系如下式所示。

(2)產業結構與勞動力約束

城市人口、各行業從業人員數量在一定程度上反映并同時影響經濟增長與經濟結構，社會不同產業的就業人數占總人口的比例在一定范圍內波動。本研究用各行業單位就業人口創造的增加值(αi)和就業人口占總人口的比例(βi)來表示各行業的產業結構、就業人口與總人口之間的約束關系。根據二者的歷史變化情況進行分析，結合對未來的分析判斷，確定未來的波動范圍，即上限與下限，具體如下所示。

2．3 水資源需求量

水資源需求量的計算采用用水定額法。城市和農村居民生活需水量用各自的人均生活用水量及人口數量進行計算，種植業、畜牧業等農業用水采用畝均用水量、單位牲畜用水量及相應的規模進行計算，第二產業、第三產業需水量采用單位增加值用水量與增加值進行計算，具體如下所示。

2．4 污染排放負荷

各部門污染排放負荷的計算采用污染排放強度的方法。本研究以COD為考察指標，并分為點源污染排放和面源污染排放2類。點污染源COD排放量由各行業用水量、廢水排放率和COD排放濃度進行計算，具體如下式所示。

面污染源COD排放量根據COD排放強度、入河率和行業規模(如耕地面積、牲畜數量或者漁業養殖面積)進行計算，具體如下式所示。

3 模型參數確定

3．1 情景設定

為了充分考慮不同的規劃年下氣候因素、經濟水平及用水效率的差異對區域水資源承載力的影響，采用情景分析的方法進行研究，即設定不同的情景，分別進行多目標優化求解，并作對比分析。氣候因素主要考慮根據錢塘江流域歷年水資源量統計獲得的不同保證率下水資源量的變化情況。經濟發展主要考慮不同規劃年下各行業經濟發展趨勢的變化情況。用水效率主要考慮各行業的節水狀況。

基于以上考慮，從氣候、節水、時間3個不同維度設定12種情景。氣候維度，分別設定50%、75%和95%水資源保證率3種情景。節水維度，設定一般節水和強化節水2種情景。時間維度，設定2020年和2050年2種情景。

3．2 用水定額

各情景下的城鎮和農村居民生活用水定額根據《城市給水工程規劃規范》(GB 50282—98)、《室外給水設計規范》(GB 50013—2006)、浙江省用水定額以及杭州市區多年生活用水量數據等加以確定，具體如表1所示。

表1 城鎮和農村居民生活用水定額Tab．1 Annual Water Consumption Quota of Urban and Rural Residents

各行業用水定額主要根據《杭州市水資源公報》、《浙江省用水定額》、《杭州市水資源綜合規劃》及《中國城市統計年鑒》等加以確定，具體如表2所示。

3．3 COD排放負荷

各行業的COD排放濃度、排放強度、入河率及廢水排放率數據主要根據中國環境統計年鑒、城鎮污水處理廠污染物排放標準及其他相關文獻［12，13］確定，具體如表3所示。

表2 種植業、畜牧業、漁業、第二產業、第三產業用水定額Tab．2 Annual Water Consumption Quota of Farm，Stock Raising，Fishery，Secondary and Third Industries

表3 各行業COD排放強度及廢水排放率Tab．3 COD Discharge Intensity and Discharge Rate of Waste Water in All Industries

3．4 就業人口比例

對杭州市多年統計數據進行整理，得到區域內第一產業、第二產業、第三產業就業人口比例及單位就業人口創造的增加值數據，具體如圖1所示。

第一、二、三產業的單位就業人口增加值均呈明顯的上升趨勢，其中三產最為顯著。而各行業就業人口占總人口的比例，歷年變化差距并不十分顯著，其中第二產業、第三產業就業人口比例略有上升，第一產業就業人口基本持平。根據杭州市的歷史變化情況，并結合對未來發展走勢的判斷，確定規劃年各行業就業人口占總人口比例的范圍，具體如表4所示。

圖1 各行業就業人口比例及單位就業人口增加值Fig．1 Ratio of Employed Population and Unit Value-Added of Employed Population in All Industries

表4 各行業就業人口占總人口比例的取值范圍Tab．4 Range of Ratio of Employed Population in All Industries

3．5 可利用水資源量與水環境容量

根據錢塘江河口水資源配置規劃［14］的數據可知在50%、75%、95%保證率下，杭州市區錢塘江流域可利用水資源量分別為28．16、23．56、19．53 億 m3。

根據杭州市水資源綜合規劃［15］的數據可知杭州市區錢塘江流域的COD水環境容量為12．95萬t。

4 計算結果及分析

采用LINGO 11．0優化求解器，分別對以上設定的12種情景進行多目標優化的求解。各情景的計算結果及分析如下。

4．1 不同情景下經濟與人口規模

各情景下水資源可承載的經濟規模(地區生產總值)如圖2所示。

圖2 不同情景下可承載的經濟規模(地區生產總值)Fig．2 Carrying Capacity of Economic Scale(Regional GDP)in Different Conditions

水資源可承載的經濟規模由2020年的7 418億～15 529億元顯著升至2050年的23 112億～50 008億元，這由技術進步和經濟發展等因素決定。其次，同一規劃年下，由于氣候變化所引起的可利用水資源量的變化會顯著影響可承載的經濟規模。如2020年一般節水情景中，水資源75%保證率下的經濟規模比50%保證率下的低約22%。這說明干旱氣候的發生會直接制約區域經濟發展規模。最后，加強節約用水能顯著緩解氣候變化可能造成的不利影響。經分析比較，各強化節水情景比一般節水情景的可承載經濟規模高約21%。這充分表明強化節水措施對區域經濟發展的促進作用和重要意義。

對不同情景下可承載的城市人口(見圖3)的分析可知氣候變化及節水程度會顯著影響可承載的城市人口規模。以2020年為例，在50%保證率下，節水程度的提高使可承載的城市人口由771．7萬人增加到964．17萬人，增加24．9%。而隨著水資源保證率的降低，城市人口規模平均下降23．1%。因此，為減少未來氣候變化對城市發展的影響，強有力的城市節水政策的實施將變得十分必要。

圖3 各情景城市人口承載量Fig．3 Carrying Capacity of Urban Population in Different Conditions

分析區域可承載的農村人口規模(見圖4)可知2050年可承載的農村人口規模低于2020年，從平均94．5萬人下降到72．14萬人，這主要受技術進步及經濟產出效率的影響。總體上，相對于城市人口規模，農村人口規模對氣候、節水因素變化的敏感度較低，變化較為平穩。相對于2050年，2020年可承載的農業人口規模更易受到氣候和節水強度的影響，水資源保證率下降會使農村人口下降約10．6%，節水強化會給農村人口規模帶來7%左右的變動。

圖4 各情景農村人口承載量Fig．4 Carrying Capacity of Rural Population in Different Conditions

4．2 不同情景下用水結構狀況

以75%保證率的4組情景為例，對不同行業的用水結構進行分析(見圖5)。第二產業用水在各情景下均占據了用水量的主導位置，所占總用水量比例為45%～52%，遠大于其他部門。第一產業用水量僅次于第二產業用水，占總量的16% ～27%。城市居民用水和第三產業的用水量比較接近，占總量的12%～17%。農村生活用水量最少，僅為1%～2%。其次，隨著節水技術的進步以及規劃年的推移，除第一產業用水比例下降之外，其余各部門的用水比例均有所提升。這是因為相對于其他部門，第一產業用水的經濟產出效率較低，水資源配置到其他部門能取得更大的效益。

圖5 75%保證率下不同情景的行業用水結構Fig．5 Water Consumed Structure of Each Industry at 75%Assurance Rate

4．3 不同情景下污染排放狀況

不同情景下COD排放狀況如圖6所示。

圖6 各情景下COD排放量Fig．6 COD Discharge in Different Conditions

由圖6可知在保持各用戶單位COD排放強度不變的情況下，水資源在50%保證率時COD排放總量將超過流域環境容量約20%。這說明在水資源50%保證率的情況下，杭州市區如果發展到水資源可承載的最大經濟與人口規模，水環境質量將難以得到保證。如果要保證水環境質量，那么相應地減少經濟與人口規模或者進一步提高用水效率，或者提高COD的削減程度。其他情景下，污染物排放總量雖均未超過環境容量，但也比較接近。考慮到污染排放的空間分異性，仍有可能對水環境帶來一定的潛在風險。

對75%保證率的各情景中各行業污染物排放比例(見圖7)分析后發現第二產業的污染排放是最主要的來源。與圖5對照表明，第二產業的污染物排放量所占比重遠高于其水資源消耗量所占比重。這表明工業的單位用水的污染排放量要高于其他部門，其污染治理程度仍需要有較大的提高。此外，各情景中的第三產業和居民生活的污染排放均占排放總量的10%以上，高于第一產業用水的污染排放比例(為5% ～11%)。這表明相對于農業面源污染，杭州市區隨著可承載的經濟及人口規模的增加，點源污染所帶來的風險將高于農業面源污染。

圖7 75%保證率情景下不同行業污染排放比例Fig．7 Proportion of COD Discharge of Each Industry in Conditions of 75%Assurance Rate

5 結論

本文以區域人口與經濟發展規模最大、污染排放最小為目標，著重分析區域內各用戶不同節水潛力及經濟結構與人口之間的關系，構建了杭州市區錢塘江流域水資源承載力多目標優化模型。運用所構建的模型，對不同氣候條件(50%、75%及95%水資源保證率)、不同節水模式(一般節水和強化節水)及不同規劃年(2020年和2050年)下的杭州市區錢塘江流域水資源所能承載的最大能力進行了研究。

模型計算結果顯示氣候因素與節水程度會顯著影響區域所能承載的人口與經濟規模。2020年，不同情景下，杭州市區錢塘江流域可承載的經濟規模為0．74萬億 ～1．55萬億元，可承載人口為514萬 ～1 080萬;2050年，不同情景下，可承載的經濟規模為2．31萬億～5．00萬億元，可承載人口為558萬 ～1 211萬人。各情景下，COD排放量為9．47萬 ～15．90萬t。這些結果對制定杭州市的社會經濟發展政策能夠提供有力的科學依據。

從整體上看提高區域節水程度不僅能增加區域的水資源承載能力，還能有效緩解氣候變化對區域用水安全所帶來的風險，并進一步支撐城市化的進程。同時，強化節水對緩解區域供水設施壓力也有潛在的效果。結合其他研究相關經驗來看，諸如再用水、雨水等非傳統水資源的利用將是提高區域水資源利用效率的良好途徑。階梯水價、節水器具更換及相應的政府補貼也會提高居民、相關行業的節水意愿。

從行業用水結構及污染排放結構的角度分析，第二產業始終是本區域主要的用水和排污部門，所占比重分別達到約1/2和2/3。因此，在未來的發展規劃中，進一步加快區域產業結構轉型、優化工業結構、提高技術水平，可以顯著改善區域水資源壓力，保障水環境安全。

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