充氣膜結構泄氣過程的攝影測量實用方法

沈珊珊，龔景海，孟文清

(1.上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院，上海200240;2.河北工程大學 土木工程學院，河北邯鄲056038)

在科學研究中，當需要知道研究對象的變化規律或其變化的軌跡，或研究其三維空間的變化時，攝影測量是一種迅速、精確的測量法［1］。攝影測量方法在檢測建筑物或構筑物的變形、橋梁動靜載檢測、建構筑物爆破倒塌過程、監測礦山井筒變形［2］等方面的應用研究都取得了較好的研究成果。本次研究的對象是大型充氣膜結構泄氣過程中的攝影測量，試驗中測點設置較多且在不斷的運動，用經緯儀、全站儀等測量比較困難，而攝影測量恰好彌補了這些缺陷。本研究為大型結構的動態過程測量提供一種實用方法。

1 充氣膜結構攝影測量試驗簡介

1.1 試驗介紹

本試驗是對在建的充氣膜結構進行泄氣試驗。充氣膜結構的平面尺寸97 m ×80 m，充氣成型高度32 m。主要利用攝影測量原理測試泄氣過程中不同時刻膜面整體下降形態，計算橫剖面上特定點的位移。

1.2 試驗過程

首先對需要測量的點進行標記，在橫截面的膜面上均勻布置7個點(如圖1)，在地面另布置進行對比矯正的標志點。利用全站儀確定地面所有標志點的相對坐標。

隨著氣壓下降，膜面會隨之下降，膜面標志點也隨之產生位移，位移以豎向位移為主，但由于氣壓的下降，膜面失去剛度，因此標志點也會產生水平位移，但由于測試時風速很小，故水平位移不明顯。相機每隔t時間拍攝一張照片，由此得到各個時刻的標志點位移情況。

2 試驗數據處理及分析方法

2.1 求相機仰角

利用photoshop讀取測點在相片中的像素位置。相機的仰角可以通過平面換算求出。

圖2是相機與測點D所在的垂直面，中間部分相機無畸變，可以用來計算仰角。O點為相機所在高度，p1、p2為標尺實際高度，hp2為測點D到地面的實際距離。由于相機有仰角，因此所拍攝的照片不是h－S－p1－p2面，而是H－S－P1－P2面?？梢酝ㄟ^幾何關系換算，求得相機仰角。垂直面上的p1實際點在相片上應為P1點。

α，s，l為已測量出的數據，而各直線方程為:

確定各點坐標及各線段的長度:(令t=tan(α+β))

換算出斜平面上標尺與總高比:

根據上述原理運用vb編程，得出相機仰角β及用β角換算出結構總高。

2.2 將測點的像素點坐標轉換為實際坐標

X0、Y0分別為S像素點坐標，Dx、Dy分別為x、y方向每像素點對應的實際長度。為計算方便，先轉換坐標系，并將轉換后的坐標系單位由像素變為米。

2.3根據位移視差法求像平面坐標

2.3.1位移視差法的基本原理

位移視差法是用于測量物體二維變形的一種近景攝影測量方法［3－4］。它是基于相機位置固定，像平面與所測平面平行，內外元素保持不變，相隔固定時間拍攝的兩張相片。將第一張相片作

式中:ΔX、ΔY為變形量;ΔPx、ΔPy為左右視差和上下視差;Z為相機光心到所測物面的距離;f為相片主距。

2.3.2利用位移視差法求測點的實際坐標

位移視差法條件［3］:相機的像平面與物平面平行，被測物體的移動范圍在光心附近，則相片與物體有可靠的線性關系。由于測量時相機有仰角，因此像平面與物平面不再平行，不滿足位移視差法的條件。可通過轉換平面，使之滿足位移視差法條件。

如圖3所示，E平面為所測物平面;E’平面為與主光軸垂直的面，即與像平面平行，因此E’平面與像平面可用位移視差法。E’平面與E平面也存在相對關系，圖中物平面上的P點投影到E’平面上為p點，即S、P、p在一直線上。

已知S的坐標為(0，0，z0)，p的坐標為(x0，y0，0)，則Sp直線方程為’平為標準，第二張相片與之作對比。當相片內物點有變形位移時，就會產生左右視差、上下視差。其本質是基于相機針孔成像的像平面和物平面的物體大小成線性關系。其變形量可按下式計算:面方程z=0，E平面方程為z=－ytanβ。

聯立方程可得P點坐標:

采用vb語言編程，將大量數據輸入，將所有測點各個時刻的坐標轉換為實際坐標。

2.4 相機的畸變

當鏡頭質量不佳或使用視角較大的廣角鏡頭時，在遠離圖像中心的邊緣區域會形成較大的畸變［5－6］，畸變誤差可表示如下:

此影響可以通過對地面標志點進行修正，從而可以得到k1，k2等系數。標志點在試驗時通過全站儀進行定位，得到地面標志點的精確坐標，從而得到修正系數。

圖4是D標志點在各個時刻的豎向位移，圖5是P點在各個時刻的豎向位移，P點為D點附近一點，其數據是通過全站儀測量得到的，比較精確。D點數據是通過試驗數據加后期理論處理得出。由于位置不同，及測量開始時刻不同，位移圖會有偏差，但兩圖的趨勢接近，故可以認為上述試驗分析方法是可行的。

由圖4、5可知充氣膜結構在泄氣初始階段豎向位移很大，隨著氣壓的降低，豎向位移逐漸平緩。測點在泄氣過程中的位移情況大致符合理論規律。因此用單臺相機測量大型結構在平面內動態位移的方法是可行的，測量的前提是必須保證位移在平面內。測量前的準備工作應做好，考慮必須周全。測點標志點大小應合適。標志點的大小應根據試驗外部環境條件、相機像素及相機拍攝距離確定。在進行試驗之前應做小測量試驗來確定相機位置及標志點大小，以確保在試驗中所有標志點都在相片內，并且都能被精確識別。測量時測點應在迎光面，這樣可以保證光線充足，對后期數據處理時點的定位很重要，可以有較高的精確度。盡量使標志點在光心附近，因為相機成像時相片邊緣處會產生畸變，對標志點的定位會產生影響。

3 結語

本次試驗結果趨勢與理論趨勢符合，因此此試驗方法與數據分析處理是可行的。當研究大型建筑動態監測時，無法用常規監測研究方法進行時，本文所述方法是可靠的，值得借鑒，但必須保證變形是在平面內的前提下。

［1］丁宭輞，劉友光.工程攝影測量現狀及其發展趨勢［J］.勘察科學技術，1983(3):71－73.

［2］劉昌華.監測礦山井筒變形的攝影測量及其數據處理方法［J］.焦作工學院學報，1997(16):6－10.

［3］丁宭輞，劉友光.工程攝影測量應用實例(Ⅰ)［J］.勘察科學技術，1984(3):60－61.

［4］王漢章.近景攝影測量方法在橋梁動靜載檢測上的應用研究［D］.吉林:吉林大學，2013.

［5］周擁軍.基于未檢校CCD相機的三維測量方法及其在結構變形監測中的應用［D］.上海:上海交通大學，2007.

［6］胡亞江，沙月進.求解普通相機徑向畸變系數的一種簡便方法［J］.測繪與空間地理信息，2009，32(5):182－183.