燃氣輪機鼓筒的熱應力分析及結構優化

燃氣輪機鼓筒的熱應力分析及結構優化

施培麗,李海偉

上海電氣集團股份有限公司 中央研究院，上海 200070

摘要：通過有限元軟件建立轉子熱固耦合模型，著重對燃氣輪機鼓筒進行熱應力分析。研究表明，啟動過程和停機過程中的熱應力最大值區域均集中在燃機鼓筒的內外倒角處，且應力值均已超過材料的屈服極限。對鼓筒進行結構優化的研究后發現，若要同時減小圓角處的熱應力值，在材料和加工允許的范圍內，最好同時增大鼓筒靠近壓機端的內外圓倒角R1和R2的值。

關鍵詞：鼓筒； 熱應力； 熱固耦合； 結構優化

燃氣輪機轉子運行在溫度很高的環境下，轉子的材料因環境溫度的變化而熱脹冷縮產生熱應力。冷態啟動過程中轉子被蒸汽加熱，轉子表面溫度快速上升，并受壓應力作用；停機過程則相反，轉子表面受拉應力作用。啟、停機過程中，轉子表面的熱應力發生拉、壓變化，導致轉子產生疲勞壽命消耗，嚴重時威脅整個機組的安全運行1]。鼓筒作為燃氣輪機傳遞扭矩的核心部件，其熱力學特性對燃氣輪機運行的穩定性、安全性、振動特性及使用壽命等有著重要影響。當鼓筒存在應力集中現象、某些部位的應力超過材料的屈服極限時，就可能導致轉子產生疲勞損傷，甚至出現裂紋，乃至發生斷裂。

在以往的研究中，多認為降低轉子熱應力的最好辦法是降低蒸汽的溫升率，然而降低溫升率會導致啟動時間變長。但在目前國際能源短缺、環境污染壓力及電網調峰的需要，都要求機組能夠快速啟動2]。因此，在縮短啟動時間的前提下，通過優化轉子的尺寸結構來降低轉子熱應力具有重要的應用前景。隨著計算機技術的發展，基于有限元的高精度數值解法越來越多地應用于旋轉機械熱應力的計算中3]。本文通過有限元軟件來分析某燃氣輪機鼓筒在高溫條件下啟動過程中的熱應力，并對應力集中區域進行尺寸結構優化。

1熱應力分析及有限元計算

1.1　溫度場計算方程

在分析轉子熱應力的過程中，往往要結合順序耦合分析的方法，即首先添加熱邊界條件對轉子本身進行溫度場分析，然后導入溫度場對轉子進行熱應力分析。計算燃氣輪機轉子溫度t時，可以假定溫度分布沿軸向是相同的，因此可以認為轉子溫度分布僅是徑向坐標r、軸向坐標z以及時間τ的函數，可以認為其是一個軸對稱、均勻、各向同性且無內熱源的二維導熱問題，溫度場滿足下列方程4]：

(1)

式中：λ為材料的熱導率；ρ為材料的密度；cp為材料的比熱。

瞬態導熱問題有如下三類邊界條件。

(1) 第一類邊界條件，規定固體邊界上的溫度值tw，即:

tw=f1(τ)

(2)

(2) 第二類邊界條件，規定了固體邊界上的熱流密度值，即：

(3)

式中：n為表面的法線方向。

(3) 第三類邊界條件，規定了固體邊界上物體與周圍流體間的表面傳熱系數h及周圍流體的溫度tf，即：

(4)

本文采用第一類邊界條件，即規定燃氣輪機轉子固體邊界的溫度值隨時間的變化。

1.2　熱應力基本公式

熱應力的基本計算式2]為：

(5)

式中：σth為熱應力，MPa；E為材料的彈性模量，MPa；μ為泊松比；β為材料的線膨脹系數，℃-1；tm為物體的體積平均溫度，℃；t為計算點的溫度，℃。

對于軸對稱截面，體積平均溫度的計算由式(6)確定，即：

(6)

式中：R1、R2分別為軸對稱物體的外半徑和內半徑。

根據以上公式，影響熱應力的因素包括： 材料的性質、溫差的大小、加載的方式、溫度變化率等，而當材料的性質和加載方式一定時，熱應力僅取決于物體內部的溫度分布規律，影響溫度分布規律的因素則有結構因素、蒸汽參數的變化量和變化率等5、6]。所以，本文通過改變燃氣輪機鼓筒的結構尺寸來改變熱應力的分布。

2模型及邊界條件

2.1　模型

計算模型采用的是二維軸對稱截面，該截面是用一個通過軸線的平面切割后形成的平面的一半，如圖1所示，該二維模型忽略了拉桿和拉桿孔。網格劃分為結構化網格，數量為10012，如圖2所示。

圖1　二維軸對稱截面的截取

圖2網格劃分

2.2　邊界條件

(1) 啟動過程的溫度條件。圖3為燃機鼓筒表面的溫度值隨時間的變化情況，啟動時間(燃機啟動至額定轉速)為272.61s，1～2為點火時刻，3為點火后進口溫度的峰值，4為峰值后的低谷值，5為接近滿轉速空負荷時的溫度值。

圖3　燃機鼓筒表面的溫度值隨時間的變化

(2) 停機過程的溫度條件。因為沒有停機惰走過程的計算書，所以按試驗測定的曲線取點，其中燃機端的固體表面溫度隨時間的變化見表1。

表1　燃機端溫度

3啟動和停機過程中的熱應力分析

3.1　啟動過程中的熱應力分析

從圖4、5可知，啟動過程中應力最大值區域主要集中在燃機鼓筒及壓機鼓筒的倒角處(圖5高亮顯示)。分別選取燃機鼓筒和壓機鼓筒內外倒角的應力時程曲線，如圖6所示，從圖中可以看到，燃機鼓筒和壓機鼓筒的應力從0s開始慢慢增大，到τ=300s時應力達到最大值，這是由于此刻鼓筒倒角的溫度梯度較大，隨后應力值慢慢降低至穩定狀態。應力最大值在時刻τ=300s時，燃機鼓筒內倒角的最大應力值為661MPa，外倒角的最大應力值為507MPa；壓機鼓筒內倒角的最大應力值為484MPa，外倒角的最大應力值為520MPa。此時燃機鼓筒應力已經超過材料的極限屈服應力582MPa，對于鼓筒材料的強度以及整個轉子運行壽命有較大影響。

圖4　τ=300s時轉子的應力分布

圖5　應力最大值局部放大區域

圖6　啟動過程中燃機與壓機鼓筒內外倒角的時程應力曲線

3.2　停機過程中的熱應力分析

轉子溫度冷卻的過程是外表面的溫度最先降低，隨后各輪盤中心也逐漸降低，經過2.6h轉子完全達到環境溫度。圖7表明，停機過程中應力最大值區域也主要集中在燃機鼓筒及壓機鼓筒的倒角處。分別選取燃機鼓筒和壓機鼓筒內外倒角的應力時程曲線，如圖8所示，從圖上可以看到，應力最大值均在時刻τ=159s，燃機鼓筒內倒角的最大應力值為688MPa，外倒角的最大應力值為567MPa；壓機鼓筒內倒角的最大應力值為466MPa，外倒角的最大應力值為580MPa。經過159s后，燃機鼓筒和壓機鼓筒的內外倒角的應力值逐漸降低，這可為優化結構、降低極值應力提供依據。

圖7　τ=159.8s時轉子的應力分布

圖8　停機過程中燃機與壓機鼓筒內外倒角的時程應力曲線

4燃機段鼓筒的結構尺寸優化

通過對燃氣輪機轉子熱應力的分析，得到轉子應力最大的位置分布在燃機段鼓筒和壓機段鼓筒的內外倒角處，由此對燃機段的鼓筒單獨進行熱應力分析，對其結構進行優化。圖9所示為拉桿轉子2維軸對稱模型，用紅色線框標識的為燃機端鼓筒。

圖9　拉桿轉子模型

圖10為燃機端鼓筒模型，用紅色線框標識的是需要優化的半徑尺寸R1和R2。R1和R2的值從10mm變化到30mm，其參考值為20mm。

圖10　燃機端鼓筒模型

4.1　R1尺寸變化對熱應力的影響分析

為了得到燃機鼓筒熱應力隨倒角參數的變化趨勢，采用邊界條件為穩態運行下的溫度條件。計算出在R2=20mm、R1=10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30mm等尺寸下拉桿轉子的熱應力，在燃機端鼓筒所示的兩個圓角處會出現應力集中。由圖11和圖12的曲線可知，R1處的最大應力隨R1的增大而減小，從26MPa近似線性減小到21MPa，其變化幅度約為23.8%。R2處的最大應力隨R1的增大而增大，從24.7MPa近似線性增大到25.8MPa，其變化幅度約為4.5%。

圖11　R1處最大應力隨R1值的變化

圖12　R2處最大應力隨R1值的變化

從計算結果分析可得，當R1尺寸增大時，可減小R1處的最大熱應力，在R2處的熱應力會有所增大，但增幅較小。

4.2　R2尺寸變化對熱應力的影響分析

計算出在R1=20mm、R2=10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30mm等尺寸下拉桿轉子的熱應力，在燃機端鼓筒所示的兩個圓角處會出現應力集中。從圖13和圖14的曲線可知，R1處的最大應力隨R2的增大而增大，從21.8MPa近似線性增大到25MPa，其變化幅度約為14.9%。R2處的最大應力隨R2的增大而線性減小，從31MPa減小到22.5MPa，其變化幅度約為27.4%。

圖13　R1處最大應力隨R2值的變化

圖14　R2處最大應力隨R2值的變化

從計算結果分析可得，當R2尺寸增大時，可減小R2處的最大熱應力，在R1處的熱應力會有所增大，但增幅較小。因此，綜合上述計算可知，若要減小圓角處的熱應力集中，在材料和加工允許的范圍內，可同時增大R1和R2的值。

5結束語

本文通過有限元軟件對燃氣輪機鼓筒進行熱應力分析，從中可以得到以下結論。

(1) 啟動過程和停機過程中的熱應力最大值區域均集中在燃機鼓筒的內外倒角處。啟動過程中，鼓筒應力在300s時刻附近，最大值為661MPa；停機過程中，鼓筒應力在159s時刻附近，最大值為688MPa。這兩個時刻的應力值均超過了鼓筒材料的屈服極限，對轉子的運行壽命有較大影響。

(2) 從計算結果分析可得，當燃機鼓筒內半徑R1尺寸增大時，R1處的最大熱應力減小，但在燃機鼓筒外半徑R2處的熱應力會有所增大，但增幅較小。當R2尺寸增大時，R2處的最大熱應力減小，在R1處的熱應力會有所增大，但增幅較小。

(3) 從兩個半徑的變化對熱應力大小的影響趨勢來看，若要減小圓角處的熱應力集中，在材料和加工允許的范圍內，最好同時增大R1和R2的值。

參考文獻

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Thermal Stress Analysis and Structural

Optimization of Gas Turbine Drum

ShiPeili，LiHaiwei

Shanghai Electric Group Co., Ltd., Central Academe, Shanghai 200070, China

Abstract:Rotor thermosetting coupling model was established via finite element software and the model was focusing on thermal stress analysis of the gas turbine drum. The study had shown that the maximum thermal stresses are concentrated at the inner and outer chamfer areas of the gas turbine drum during startup and shutdown and the magnitude of stress exceeds the yield limit of the material. It was found after structural optimization of the drum, if the thermal stresses at the filleted corners need to be reduced at the same time, the best way was to increase simultaneously the inner and outer chamfer values R1 and R2 at the drum side nearby the press end provided it was within the allowed ranges of the materials and the processes.

Key Words:Drum; Thermal Stress; Thermal-structure Coupling Analysis; Structure Optimization

中圖分類號:TK 47

文獻標識碼:A

文章編號：1674-540X(2015)01-031-05

作者簡介：施培麗(1987-)，女，碩士，主要從事葉輪機械力學特性的研究工作，
E-mail： please125@126.com

收稿日期：2014-10-22