一種視覺引導經緯儀自動測量中精確引導方法

吳 斌，蘇曉越

(天津大學精密測試技術及儀器國家重點實驗室，天津300072)

引 言

隨著大型裝備制造技術的提高，在大空間對大尺寸工件特征點、長度及曲面特征等的精密測量已成為工業測量領域的研究熱點和難點。利用激光跟蹤儀、全站儀、經緯儀和攝影測量相關設備是實現大空間、大尺寸物體精密制造、裝配的主要測量手段［1-4］。隨著電子技術、信息處理技術的進步以及測量理論的發展，針對大尺寸空間測量應用，又發展了以美國GSI公司的V-STARS為代表的工業攝影測量系統以及以Nikon公司的iGPS為代表的室內空間定位測量系統［5］。電子經緯儀具有較廣的測量范圍和較高的測量精度，測量空間特征點的3維坐標時，通過粘貼標記點而不需要合作靶標，但由于測量時需要依靠人眼瞄準，導致測量效率較低，無法實現自動化測量［6］。ZHANG等人對激光電子經緯儀自動測量系統作了相關研究，其利用Leica TM5100A型電子經緯儀，在傳統經緯儀前方交會測量原理的基礎上，通過增加由2維精密轉臺及高分辨率攝像機組成的視覺跟蹤測量子系統，利用相機自動跟蹤瞄準代替人眼瞄準，減少了人眼瞄準的誤差，同時利用由工件理論設計數模文件為指導，結合特征圖像的自動識別和匹配提高了系統的測量效率［7］。該方法在大尺寸空間中大型裝備，如飛機、輪船、高速列車等幾何形貌的特征測量及大型建筑，如大橋、水壩的變形監測方面具有極其重要的意義。

1 系統工作原理

視覺跟蹤引導激光經緯儀自動測量系統模型如圖1所示，該系統由兩部分組成，一是激光經緯儀測量子系統，另一部分是視覺跟蹤引導測量子系統。該系統測量過程總體可分為4步:(1)雙經緯儀精確定向并標定激光經緯儀測量子系統與視覺跟蹤子系統;(2)由工件理論設計數模文件，引導兩測量子系統瞄準被測特征點所在區域并聚焦使圖像清晰;(3)精確引導兩子系統，使雙經緯儀激光點交會于特征點;(4)重復第(2)步～第(3)步，完成全部特征點測量并計算出3維坐標。測量過程中，精確引導方法直接決定了測量系統最終的準確度和效率。ZHANG等人采用的精確引導方法利用攝像機視場中激光光斑中心與特征點中心的像素關系構建圖像像素距離與測量空間關系模型，從而實現對經緯儀的精確引導［7］。由于存在近似關系，在精確引導過程中需要多次判別圖像中經緯儀發出的激光光斑中心與目標點中心位置關系，并使兩臺經緯儀相應作小角度轉動最終精確瞄準目標點，此方法盡管可以獲得較高的測量準確度，但由于經緯儀自身結構限制，多次移動使得測量花費時間較長，測量效率卻很低。本文中提出一種基于攝像機光軸的精確引導方法，初始引導完成后，該方法首先使攝像機光軸對準空間目標點，再利用攝像機光軸與雙經緯儀的關系，可使雙經緯通過一次移動交會在目標點，在保證測量準確度的同時縮短測量的時間，提高測量效率。

Fig.1 Schematic diagram of the measurement system

Fig.2 Mathematical model of double-theodolite measuring system

視覺跟蹤引導激光經緯儀自動測量系統由兩臺Leica公司的TM5100A型電子經緯儀構成，該型經緯儀帶有伺服驅動功能，其上的DL2激光指示器與經緯儀視準軸同軸，在對被測目標進行標識的同時，兼具經緯儀測量瞄準方向的空間可視化。圖2所示為雙經緯儀測量系統空間前方交會測量數學模型，以左經緯的中心為坐標原點，從兩經緯儀中心線在水平方向上的投影作為x軸，方向為從左經緯儀指向右經緯儀;通過左經緯儀中心方向向下的鉛垂軸作為y軸;最后根據右手法則得到z軸方向，精確定向后建立如圖所示的坐標系作為世界坐標系。圖2中b為雙經緯儀中心水平距離，H為雙經緯儀中心高度差，Φ1和Φ2分別為左右經緯儀瞄準空間點P時的垂直角，β1和β2分別為左右經緯儀瞄準空間點P時的水平角，根據空間前方交會原理完成雙經緯儀測量系統的測量功能［8］。視覺跟蹤子系統由一臺2維精密轉臺和一臺具有30倍光學伺服變焦的CCD相機構成，相機固定在精密轉臺上，隨精密轉臺水平或垂直轉動，可以實現對空間目標點及經緯儀激光點的識別。初始對空間目標點和激光特征標識搜索跟蹤時，采用短焦距、大視場、低分辨率的成像模式，實現區域跟蹤;進而增大焦距、縮小視場、提高圖像分辨率，為精確引導兩經緯儀激光點交會于空間目標點提供保障。

2 視覺跟蹤引導數學模型

2．1 基于數模引導的初始引導方法

數模文件是指工件的理論設計數據經過坐標轉換后導入經緯儀坐標系下的坐標數據文件。數模文件對經緯儀的引導可由被測工件與經緯儀測量系統的位置關系來實現，而數模文件對跟蹤相機的引導及由相機跟蹤結果對經緯儀系統的引導，還需要在上述關系的基礎上，預先對經緯儀測量系統與視覺跟蹤系統的關系進行標定，也是解決系統測量問題的關鍵。當精密轉臺作水平或垂直旋轉時，固定于轉臺末端上的攝像機隨之作相應轉動。因此，欲建立攝像機坐標系與經緯儀坐標系之間的關系可以通過以下3步得到:(1)建立精密轉臺初始位置坐標系與經緯儀坐標系的關系;(2)精密轉臺末端平臺實時位置坐標系的確立;(3)建立攝像機坐標系與末端平臺實時位置坐標系的關系。圖3所示為坐標轉換示意圖，假設世界坐標系為(xw，yw，zw)，轉臺初始坐標系為(xy，0，yy，0，zy，0)，末端平臺實時位置坐標系為(xy，m，yy，m，zy，m)，攝像機坐標系為(xc，yc，zc)。

Fig.3 Mathematical model of vision tracking measurement system and relationship map of coordinate transformation

2.1.1 建立世界坐標系與精密轉臺坐標系的關系雙經緯精確定向后，將一ZrO2陶瓷球(G10級，GB308-2002/ISO3290-1998)固定在轉臺末端平臺上，分別讓轉臺水平、垂直旋轉幾個角度，并測出陶瓷球在各個位置處在經緯儀坐標系下的圓心坐標值。精密轉臺水平旋轉時，陶瓷球移動軌跡是一段圓弧，由各陶瓷球圓心坐標擬合該圓弧并求得圓弧圓心坐標及圓弧所在平面的法矢量，該法矢量即為精密轉臺垂直旋轉軸z軸。同理，可以求得轉臺水平旋轉軸x軸，最后由右手法則確定出y軸。

2.1.2 2維精密轉臺末端平臺實時坐標系的確定設轉臺末端平臺實時坐標系為(xy，m，yy，m，zy，m)，轉臺繞水平方向旋轉軸旋轉角度α、往垂直方向旋轉軸旋轉角度θ，則可以得到轉臺初始坐標系與末端平臺實時坐標系的關系:

式中，

設一空間點X在世界坐標系下坐標為(xw，yw，zw)，在轉臺初始位置坐標系下坐標為(xy，0，yy，0，zy，0)，則有:

式中，M1=為 x 軸方向矢量，(iy，jy，ky)為 y 軸的方向矢量，(x0，y0，z0)為初始垂直軸與水平軸間方位參量。M1由第(1)步標定得到。

由(1)式、(3)式，可以求得世界坐標系和轉臺實時坐標系的關系:

2.1.3 攝像機坐標系與末端平臺實時坐標系的關系

攝像機坐標系與轉臺末端平臺位置實時坐標系的關系需要借助經緯儀坐標系作為中介來標定。將如圖4所示的平面靶標置于測量區域，該靶標行列間距均為30mm，且左右兩邊列的圓心中有“+”特征。首先，根據ZHANG標定算法［9］解算攝像機內外參量，得到攝像機與平面靶標坐標系的關系。然后瞄準靶標上4個角上靶心，利用基于多公共點坐標轉換法［10］求得平面靶標坐標系與經緯儀坐標系之間的關系，再根據上述兩節中所述轉臺末端平臺實時位置坐標系和經緯儀坐標系的關系，進而實現末端平臺實時位置坐標系和攝像機坐標系的關系標定。

Fig.4 Planar target

設靶標上任意一個特征標記中心在靶標坐標系下的坐標為(x，y，0)，在攝像機坐標系下的坐標為(xc，yc，zc)，在經緯儀世界坐標系下的坐標為(xw，yw，zw)，當前攝像機坐標系與靶標坐標系間的轉換矩陣為M2，則有:

式中，M2=

設經緯儀坐標系與靶標坐標系的轉換矩陣為Mr，則有:

聯立(5)式、(6)式，可得當前攝像機坐標系到經緯儀世界坐標系的轉換關系為:

由(4)式、(7)式可得轉臺末端平臺實時坐標系與攝像機坐標系的關系:

式中，My，c=M2·Mr·M1·Mrotate。由于攝像機固定于末端平臺，因此My，c也可預先標定。

于是，聯立(4)式、(8)式可得經緯儀坐標系與實時攝像機坐標系的關系，即視覺跟蹤引導數學模型:

測量時，被測特征若成像于跟蹤相機的像面中心處，即跟蹤相機的光軸過被測特征，則由(9)式及精密轉臺的水平和垂直轉臺轉過的角度，可得經緯儀指向被測特征時應轉過的水平角及垂直角。

2．2 基于攝像機光軸引導的精確引導策略

由于工件的理論設計數據往往與生產加工后特征點的實際坐標值有比較大出入，因此對測量系統進行數模引導后，工件的特征中心點往往不會位于攝像機的視場中心。本文中提出采用攝像機光軸對雙經緯儀進行精確引導的方法，即標定雙經緯儀測量子系統與視覺跟蹤引導子系統，用數模文件對系統進行初始引導后是圖像清晰成像于視場中，利用數字圖像處理技術配合精密轉臺轉動使得特征點成像于相機視場中心，最后根據兩子系統之間的關系使得雙經緯儀通過一次移動精確瞄準待測特征點中心，圖5為精確引導前后測量系統示意圖，具體測量方法如下:(1)保存數模引導后攝像機視場中的圖像;(2)利用橢圓擬合的方法［11］結合OpenCV視覺庫中圖像處理函數提取圖像中特征點中心的像素坐標(xt，yt)，并與圖像中心點像素坐標(x0，y0)做比較得出水平和垂直差值px，py;(3)驅動云臺在水平與垂直方向各移動1步(1步即為云臺可移動的最小角度0.0125°)，重復第(2)步，計算出云臺微動1步后兩中心點水平與垂直像素上的變化值Δpx，Δpy;(4)計算出云臺在x方向上需要移動的步數px/Δpx和y方向上的需要移動的步數py/Δpy，并驅動云臺移動相應步數;重復第(2)步、第(3)步、第(4)步直到px與py在1個像素以內;(5)將精密轉臺轉過的總的水平角與垂直角按第2.1節中所述方法轉換為雙經緯儀需要轉過的水平角和俯仰角，并驅動激光經緯儀轉動相應角度值;(6)讀出當前經緯水平角和垂直角并計算出該點3維坐標。重復上述第(1)步～第(5)步直到所有特征點測量完成。

Fig.5 Schematic diagram of the measurement system before and after precise guiding

3 系統構建與實驗驗證

實驗搭建的激光經緯儀測量系統由兩臺Leica公司的TM5100A型電子經緯儀構成，視覺跟蹤系統由日本東芝公司的CS8620Ci攝像機和TOKINA公司的TM33Z1540NPN電動變焦鏡頭組成。

如圖6所示搭建測量系統，并在系統前方任意放置幾個標記點。利用精確互瞄法建立雙經緯儀坐標系。利用人眼瞄準測量其精度可以達到微米到10μm量級，因此人眼瞄準測量結果可以作為測量基準［8］，故將系統自動引導測量的結果與其比對。實際測量時，對每個測點采用多次測量取平均值作為測量結果以消除人眼瞄準誤差的影響。

Fig.6 Experiment system

首先，對每個被測點進行3次人眼瞄準測量并求取平均值作為測量基準值。其次，依次測量空間特征點并求解其3維坐標值，將自動引導測量結果與人眼瞄準測量結果進行比對，并分別計算所有特征點在3個方向上的偏差值，表1所示為自動測量數據與人眼瞄準測量值之間的誤差值表，圖7所示為自動測量值與人眼瞄準測量值的誤差曲線圖。

Table 1 Measurement results and errors of the automatic measurement system

Fig.7 Errors curves between automatic measurement and manual measurement

實驗數據及誤差圖表顯示:利用基于攝像機光軸的精確引導方法，自動引導測量得到各個特征點在3個方向上的偏差值均在±0.3 mm以內，滿足大尺寸坐標測量的要求。

4 結論

在傳統經緯儀前方交會測量原理的基礎上，利用新型電子經緯儀的同視準軸準直激光指示特性，結合視覺測量跟蹤技術，研究了一種基于攝像機光軸對電子激光經緯儀的精確引導方法。該方法無需合作靶標，在保證較高精度的同時提高了測量效率，實現了大尺寸空間大型工件的自動、快速、高精度測量。對于大尺寸空間、大型工件(裝備)，如船舶、大型飛機、航天器、高速列車等的幾何形貌特征測量，以及大型建筑、水壩等的變形監測等具有十分重要的意義。

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