非理想條件下LRCS測(cè)量誤差分析和校正

王 冰，張 斌，高 山，張巖岫，王 東

(1.中國(guó)洛陽(yáng)電子裝備試驗(yàn)中心，洛陽(yáng)471003;2.光電對(duì)抗測(cè)試評(píng)估技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，洛陽(yáng)471003;3.中國(guó)人民解放軍63751部隊(duì)，西安710001)

引 言

激光雷達(dá)散射截面(laser radar cross section，LRCS)是表征目標(biāo)激光散射特性的重要特征量之一，是實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)、特征提取、識(shí)別的重要依據(jù)，在激光制導(dǎo)、激光成像、目標(biāo)識(shí)別等方面得到了廣泛的應(yīng)用。因此，研究激光雷達(dá)散射截面的測(cè)量方法具有非常重要的意義［1］。

比較測(cè)量法是常用的激光雷達(dá)散射截面測(cè)量方法［2］，即通過(guò)分別測(cè)量已知LRCS的朗伯標(biāo)準(zhǔn)板的探測(cè)信號(hào)峰值電壓和待測(cè)目標(biāo)的探測(cè)信號(hào)峰值電壓，利用對(duì)比測(cè)量的方法計(jì)算出待測(cè)目標(biāo)的LRCS。此方法操作方便、應(yīng)用廣泛。研究人員從常用的比較測(cè)量對(duì)比公式衍生出了各種計(jì)算公式，用于提高測(cè)量準(zhǔn)確度和對(duì)不同目標(biāo)的適用性［3-9］，包括對(duì)大尺寸目標(biāo)、小尺寸目標(biāo)、鏡面目標(biāo)等各類目標(biāo)的LRCS測(cè)量。這些測(cè)試方法需要測(cè)試期間激光器的出光能量保持穩(wěn)定，且忽略了更換標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)和待測(cè)目標(biāo)前后的大氣條件變化。通常情況下，測(cè)量所用的激光器出光功率(能量)是不穩(wěn)定的，測(cè)試期間場(chǎng)區(qū)的大氣狀況也是起伏不定的，從而導(dǎo)致更換目標(biāo)前后照射在標(biāo)準(zhǔn)板和待測(cè)目標(biāo)上的激光能量不是完全一致的，而經(jīng)過(guò)不同的大氣傳輸后激光在測(cè)試光路上的衰減也是不同的，即更換目標(biāo)前后的測(cè)試條件和環(huán)境發(fā)生了變化。因此采用傳統(tǒng)的對(duì)比公式計(jì)算LRCS會(huì)產(chǎn)生誤差，若要進(jìn)一步提高LRCS測(cè)量準(zhǔn)確性，需對(duì)更換目標(biāo)前后的測(cè)試條件及環(huán)境變化進(jìn)行分析研究，對(duì)傳統(tǒng)LRCS對(duì)比方程和計(jì)算結(jié)果進(jìn)行校正。

本文中主要考慮激光器的能量起伏和大氣狀態(tài)的變化對(duì)LRCS計(jì)算帶來(lái)的影響，設(shè)計(jì)了一種多個(gè)探測(cè)單元同時(shí)測(cè)量的多站對(duì)比誤差校正方法，在激光器能量不穩(wěn)定和大氣狀態(tài)變化情況下引入一個(gè)校正系數(shù)對(duì)傳統(tǒng)LRCS對(duì)比公式進(jìn)行修正，推導(dǎo)出一個(gè)新的LRCS計(jì)算公式，降低測(cè)量過(guò)程中激光能量和大氣狀態(tài)的不穩(wěn)定帶來(lái)的測(cè)量誤差。

1 傳統(tǒng)比較測(cè)量LRCS誤差分析

傳統(tǒng)比較測(cè)量法的測(cè)量原理如圖1所示，激光源向目標(biāo)(標(biāo)準(zhǔn)漫反射板)發(fā)射一定束散角的激光束，光斑應(yīng)能完全覆蓋目標(biāo)(標(biāo)準(zhǔn)漫反射板)，接收系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)散射的激光回波進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

Fig.1 Comparative measurement method for LRCS

若激光器功率為P，激光束散角為θ，與標(biāo)準(zhǔn)板之間的距離為R，接收系統(tǒng)的光學(xué)孔徑面積為A，接收系統(tǒng)與標(biāo)準(zhǔn)板之間的距離為R1，接收系統(tǒng)與標(biāo)準(zhǔn)板法線的夾角為θ1，光學(xué)系統(tǒng)透過(guò)率為τ，標(biāo)準(zhǔn)板的激光雷達(dá)散射截面為σs，大氣衰減系數(shù)為ε，則接收系統(tǒng)接收到的目標(biāo)回波激光功率為［10］:

將標(biāo)準(zhǔn)板換成被測(cè)目標(biāo)，記此時(shí)激光器功率為P′，大氣衰減系數(shù)為ε′，其它參量不變，接收系統(tǒng)接收到目標(biāo)回波激光功率為:

傳統(tǒng)的比對(duì)測(cè)量的基礎(chǔ)是假設(shè)更換目標(biāo)前后的測(cè)試條件不變，即激光器功率不變、測(cè)量期間的大氣條件不變，P=P′，ε =ε′，則待測(cè)目標(biāo)的 LRCS 值為:

在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，激光器在測(cè)試期間的能量輸出具有一定的不穩(wěn)定性，且如果更換標(biāo)準(zhǔn)板和被測(cè)目標(biāo)所需的時(shí)間稍長(zhǎng)，更換目標(biāo)前后測(cè)量光路大氣衰減也會(huì)不同，即 P≠P′，ε≠ε′，那么待測(cè)目標(biāo)的 LRCS值實(shí)際為:

當(dāng)激光器能量不穩(wěn)定或者測(cè)試期間大氣狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，采用傳統(tǒng)測(cè)量法計(jì)算LRCS會(huì)產(chǎn)生一個(gè)測(cè)量誤差Δσ，用ΔP和Δε表示更換目標(biāo)前后激光能量和大氣衰減系數(shù)的變化量，即:

則Δσ可表示為:

只有忽略測(cè)試期間激光器功率和場(chǎng)區(qū)大氣狀態(tài)的變化，即ΔP=0，Δε=0時(shí)，此時(shí)傳統(tǒng)測(cè)量法測(cè)得LRCS測(cè)量誤差Δσ=0;若測(cè)試期間激光器能量不穩(wěn)定或者測(cè)試場(chǎng)區(qū)大氣狀態(tài)發(fā)生變化，需要對(duì)測(cè)量值進(jìn)行修正，以提高LRCS計(jì)算準(zhǔn)確度。圖2為測(cè)量誤差隨激光器能量起伏和大氣衰減系數(shù)變化的曲線。

Fig.2 Relative error of LRCS vs.laser energy and atmospheric influence

2 多站對(duì)比測(cè)量方法的設(shè)計(jì)思路和公式推導(dǎo)

為了消除兩次測(cè)量過(guò)程中激光器峰值功率和大氣的影響，本文中采用了3個(gè)探測(cè)器同時(shí)探測(cè)的思路。其中，探測(cè)器1和探測(cè)器2分別布設(shè)在目標(biāo)法線方向上的不同距離處，對(duì)目標(biāo)反射的激光能量進(jìn)行測(cè)量，探測(cè)器3監(jiān)測(cè)激光器的出光功率/能量，其中R1和R2分別為兩個(gè)探測(cè)器與目標(biāo)之間的距離，且R1≠R2，R3是探測(cè)器3與激光器之間的距離，如圖3所示。外場(chǎng)測(cè)試時(shí)，測(cè)試光路平行于地面，且測(cè)量場(chǎng)地通常選擇平坦、開闊的場(chǎng)區(qū)，地面植被分布近似均勻，因此，只要激光器與目標(biāo)擺放距離不遠(yuǎn)，則可以認(rèn)為在每一次測(cè)量過(guò)程中探測(cè)激光到達(dá)3個(gè)探測(cè)器路徑上的大氣狀態(tài)是均勻的。通過(guò)引入探測(cè)器2和探測(cè)器3，利用探測(cè)器3監(jiān)控測(cè)試期間激光器的能量變化，利用探測(cè)器2和探測(cè)器1的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算每一次測(cè)量期間試驗(yàn)場(chǎng)區(qū)的大氣狀態(tài)。

Fig.3 Layout of multi-channels comparison measure for LRCS

目標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)漫反射板時(shí)，假設(shè)激光器峰值電壓V，大氣衰減系數(shù)為ε，探測(cè)器1接收到的信號(hào)峰值電壓為V1，探測(cè)器2接收到的信號(hào)峰值電壓為V2，探測(cè)器3接收到的信號(hào)峰值電壓為V3，則:

將目標(biāo)更換為待測(cè)漫反射板，假設(shè)此時(shí)激光器能量發(fā)生不穩(wěn)定，峰值電壓為V′，大氣狀態(tài)產(chǎn)生變化，衰減系數(shù)為ε′，探測(cè)器1接收到的信號(hào)峰值電壓為V1′，探測(cè)器2接收到的信號(hào)峰值電壓為V2′，探測(cè)器3接收到的信號(hào)峰值電壓為V3′，則:

用(7)式與(10)式相比，得到:

通過(guò)(7)式和(8)式、(10)式和(11)式可以得到更換目標(biāo)前后測(cè)試場(chǎng)區(qū)的大氣狀態(tài)，分別為:

通過(guò)(9)式和(12)式可以得到更換目標(biāo)前后激光器的能量變化:

將(14)式、(15)式和(16)式代入(13)式得:

(17)式即為考慮激光器能量起伏和大氣狀態(tài)變化情況下待測(cè)目標(biāo)的LRCS計(jì)算公式，其中σs為已知量，R，R1，R2，R3為設(shè)定值，需要注意的是 R1≠R2。只需通過(guò)測(cè)量得到 V1，V2，V3和 V1′，V2′，V3′，即可計(jì)算得到待測(cè)目標(biāo)的LRCS。與傳統(tǒng)對(duì)比公式比較，多站測(cè)量對(duì)比公式中增加了修正系數(shù)，其可以消除測(cè)試期間激光器能量不穩(wěn)定和大氣狀態(tài)變化對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，提高了LRCS計(jì)算準(zhǔn)確度。

3 實(shí)驗(yàn)和結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)中選用1.06μm激光器，束散角為0.5mrad～10mrad分檔可調(diào)，單脈沖能量(5～80)mJ分檔可調(diào);目標(biāo)選用1m×1m聚四氟乙烯標(biāo)準(zhǔn)漫反射板，半球反射率為99.3%;激光器距離目標(biāo)200m，探測(cè)器1、探測(cè)器2距離目標(biāo)分別為20m和40m，探測(cè)器3距離激光器40m;考慮到背景散射對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，實(shí)驗(yàn)期間用遮光布對(duì)目標(biāo)周圍進(jìn)行遮擋，并調(diào)整激光束散角使激光光斑能夠完全覆蓋目標(biāo)。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，如表1所示依次設(shè)置激光器的輸出能量，記錄不同激光能量照射時(shí)3個(gè)探測(cè)器測(cè)得的電壓信號(hào)。

Table 1 Laser energy and test measurements

表1中為實(shí)驗(yàn)獲取的測(cè)量數(shù)據(jù)，依次將16組數(shù)據(jù)中的某一組測(cè)量數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，與其它15組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，利用傳統(tǒng)單站對(duì)比公式和(17)式兩種計(jì)算方法得到標(biāo)準(zhǔn)漫反射板的LRCS測(cè)量值，并計(jì)算其與標(biāo)準(zhǔn)漫反射板LRCS理論值的相對(duì)誤差，統(tǒng)計(jì)得到LRCS測(cè)量值相對(duì)誤差隨激光器能量波動(dòng)的變化情況，兩種方法計(jì)算LRCS的對(duì)比結(jié)果見圖4。

Fig.4 Comparison of relative error of two LRCS calculation methods

圖4a中，黑色曲線表示傳統(tǒng)單站對(duì)比法得到的LRCS相對(duì)誤差，淺色曲線表示多站對(duì)比法得到的LRCS相對(duì)誤差。從統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，由于整個(gè)測(cè)試過(guò)程中改變了激光器輸出能量，加上大氣傳輸?shù)挠绊懀丈湓跇?biāo)準(zhǔn)漫反射板上的激光能量變化范圍為-94%～1500%，采用傳統(tǒng)的單站對(duì)比法得到的標(biāo)準(zhǔn)漫反射板LRCS相對(duì)誤差為-93% ～1407%，且激光器輸出能量變化越大，測(cè)量誤差越高;而本文中設(shè)計(jì)的多站對(duì)比測(cè)量法得到的LRCS相對(duì)誤差為-14%～17%。圖4b是圖4a的局部放大圖，從圖4b可以更加直觀地看出，多站比對(duì)測(cè)量法與傳統(tǒng)方法相比，測(cè)量準(zhǔn)確度得到明顯提高，且測(cè)量結(jié)果相對(duì)穩(wěn)定，基本不受激光器能量變化的影響，有效地避免了激光器輸出能量不穩(wěn)定以及大氣傳輸帶來(lái)的測(cè)量誤差。

4 結(jié)論

通過(guò)分析LRCS比較測(cè)量法的原理，分析了常用的單站對(duì)比公式存在的問(wèn)題和誤差產(chǎn)生的原因，針對(duì)其易受測(cè)量激光能量起伏、大氣狀態(tài)等因素影響的缺點(diǎn)，對(duì)單站對(duì)比測(cè)量法進(jìn)行了改進(jìn)，設(shè)計(jì)了一種多站對(duì)比測(cè)量方法，并推導(dǎo)出新的LRCS對(duì)比公式。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文中設(shè)計(jì)的多站比對(duì)測(cè)量方法科學(xué)可行，采用多站對(duì)比公式計(jì)算的LRCS值準(zhǔn)確度高，可以有效減小或消除測(cè)量過(guò)程中激光能量和大氣狀態(tài)的不穩(wěn)定帶來(lái)的測(cè)量誤差，該方法可以應(yīng)用于對(duì)各類目標(biāo)的LRCS測(cè)量中。

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