基于像散曲面微透鏡的半導體激光準直研究

殷智勇，強希文，汪岳峰，江 鈺，徐云岫，宗 飛，封雙連，胡月宏

(1.西北核技術研究所，西安710024;2.中國人民解放軍裝備指揮技術學院航天指揮系，北京101416;3.軍械工程學院光學與電子工程系，石家莊050003)

引 言

半導體激光器又稱激光二極管，具有體積小、壽命長、重量輕等特點，在激光測距、光通信及材料加工等許多領域中具有廣泛的應用［1-2］。半導體激光器的發散角度在垂直與水平方向上極不對稱。在平行于P-N結的方向，發散角為8°～10°左右，而在垂直于P-N結的方向，發散角為 40°～60°左右［3-5］。半導體激光器光束的大發散角制約其直接使用，必須對其發散的光束進行準直。目前半導體激光器快軸方向的準直一般采用光纖、圓柱透鏡、雙圓柱透鏡等［4-7］，而在實際應用中更多用的是非球面微柱透鏡［8-10］，如SUSS公司、LIMO公司等，光束經準直后剩余角度通常小于0.5°。慢軸方向的光束準直，則采用在快軸準直透鏡后面再增加一組微柱透鏡對慢軸方向光束準直，如Axetris公司。但這要求半導體激光器發光單元的填充因子要小于0.3。而對于高功率半導體激光器而言，發光單元的填充因子一般為0.5，這就會導致經快軸準直后的來自不同半導體激光器的光束在慢軸方向彼此重疊，不能再用一組微柱透鏡對每一束光束獨立進行準直。

作者提出以基于像散曲面的微透鏡用于高功率半導體激光器光束的快慢軸方向光束同時準直。沿光軸方向上，像散微透鏡可以在快慢軸方向上實現不同的數值孔徑分別與半導體激光器兩個方向光束的數值孔徑相匹配。在垂直光軸平面內，像散微透鏡的最大通光孔徑等于半導體激光器發光單元快慢軸方向上最大孔徑的乘積。所以準直后的光斑大小與半導體激光器堆棧發光面輪廓尺寸相等，這樣有利于后續光學系統的小型化，減小整個光路中各光學元件的孔徑。

1 準直原理

在高功率半導體激光器堆棧中，每個發光單元的長徑比都達到100以上。沿快軸方向上，發光區域約為1μm。而沿慢軸方向上，發光區域通常在100μm ～200μm之間。兩個方向上光束的發散角度不同且存在一定的像散距離。針對半導體激光器的光束特性，將出射光束按快軸、慢軸兩個方向分別進行準直分析。準直微透鏡快軸方向上的最大孔徑Pf，這是由半導體激光器堆棧中bar條的間距決定的。而慢軸方向最大孔徑Ps是由相鄰兩個發光單元中心距離決定的。

首先沿快軸方向上看，如圖1a所示。像散曲面微透鏡是一個平-凸的厚透鏡，半導體激光光源的中心位于微透鏡的物方焦點處，由于微透鏡在快軸方向上的孔徑通常為毫米量級，遠遠大于1μm發光區域，因此可以將快軸方向上的發光區域視為理想的點光源。半導體激光器輸出光束首先在空氣中傳播，然后經過微透鏡進行光束準直，最后平行光軸出射。根據等光程原則，快軸方向微透鏡曲面的坐標C(z，y)應滿足下式:

式中，n是微透鏡的折射率，α1為光束入射角，fBFL為微透鏡的后焦距，W為微透鏡厚度。不同的fBFL和W，可以得到不同非球面的微透鏡，以滿足快軸方向光束準直精度的需要。

其次，沿慢軸方向上面微透鏡是雙凸厚透鏡，如圖1b所示。利用兩表面曲率半徑與厚度之間的關系，實現兩個長焦曲面等效為一個短焦透鏡，以完成慢軸方向光束發散角的壓縮。

Fig.1 Schematic of astigmatism surface microlens

Fig.2 Transmission of the beam along the slow axis direction

如圖2所示，慢軸方向透鏡的設計必須滿足3個條件:首先，保持準直透鏡與光源存在一定間隔，即fBFL＞0;其次，入射光束達到透鏡前表面形成的光斑直徑小于透鏡孔徑，即A的高度值小于Ps的一半;再次，光束出射透鏡時不得溢出，即A′與C′的高度值都不大于Ps的一半;最后，準直后光束剩余發散角度小于光束遠場發散半角，即Uout＜α。光束經透鏡前表面的折射角Uin與光束出射透鏡的剩余發散角Uout的表達式如下兩式所示:

式中，Y1，Y2分別為光束與微透鏡前后表面相交時的高度，R1，R2分別為微透鏡前后表面的曲率半徑。

經上述分析可知，微透鏡的第一表面則為慢軸方向上的柱面。微透鏡的第二表面則為自由曲面，不但快慢軸方向上的孔徑不同，即Ps≠Pf，而且兩個方向上的曲率半徑也不相同，即Rs≠Rf，如圖3所示。這就造成各自方向上曲率半徑的對應的圓心S1，S2不重合，與像散現象相吻合，因此，也將此自由曲面微透鏡稱之為像散曲面微透鏡。

Fig.3 Free-form surface with astigmatism

2 仿真與討論

以波長為808nm的半導體激光器為例進行仿真驗證，快軸發散角約為40°，慢軸發散角約為10°，填充因子0.5，發光單元尺寸200μm。雖然在原理分析過程中將準直微透鏡按快慢軸方向上進行獨立分析，但是在實際設計過程中兩個方向上的參量依然會相互制約。微透鏡與光源的間距就是由慢軸方向上的光學參量制約，而最大的準直距離又是由快軸方向的光學參量制約。在以上兩個制約條件下，尋找最小剩余發散角度的準直微透鏡慢軸方向初始參量，如表1所示，從而可以確定后焦距fBFL≈0.1mm，通過(2)式和(3)式，可得到最小剩余發散角度為2.65°，相對于慢軸方向光束發散半角而言角度減小接近一半。

Table 1 Optical parameters of collimating microlens along the slow axis direction

準直微透鏡快軸方向曲面為非球面，面型數據由(1)式可得。將面型數據進行擬合，其二次項系數為-0.5173，一次項系數為0，常數項為0.0852。如圖4所示，擬合曲線與計算的面型曲線完全重合。利用Rhino軟件繪制準直微透鏡實體，再導入ZEMAX軟件非序列模式下進行光學仿真。

Fig.4 Data fitting of microlens surface

Fig.5 Effect of collimation microlens on beam transmission

在距離光源20mm、40mm處分別放置矩形探測器，將半導體激光器光束自由傳輸與光束經準直后傳輸得到的兩組光斑進行對比。圖5a和圖5b為光束不經準直在20mm、40mm處得到的光斑圖樣。由于光束具有一定的發散角度，形成的光斑面積增大很快，尤其是在快軸方向。圖5c和圖5d為光束經像散曲面微透鏡準直后在20mm、40mm處得到的光斑圖樣。通過對比發現，光束準直后光斑輪廓在快慢軸方向上都得到了較好的保持，快軸方向剩余發散角約為0.34°，慢軸方向剩余發散角約為2.69°，與計算值非常接近。這是因為用于準直的微透鏡自身F數較大，且又增加了非球面的使用，進一步減小了像差對微透鏡準直的影響，這一點與大透鏡設計過程中不同。通過以上對比證明了基于像散曲面微透鏡具有光束準直特性。

對不同孔徑的像散曲面微透鏡做進一步準直性能的分析。如圖6所示，隨著半導體激光器填充因子的降低，光束經像散曲面微透鏡后剩余發散角度將隨之降低。當填充因子為0.1，微透鏡的孔徑選為0.5mm時，可實現半導體激光器慢軸方向光束最小剩余發散角 0.1°。

Fig.6 Relationship of fill factor of laser diode and remaining divergence angle

3 小結

提出了將像散曲面微透鏡用于半導體激光器的光束準直。介紹了基于像散曲面微透鏡同時實現快慢軸雙向光束的準直原理及設計方法。以0.5填充因子的半導體激光器為例，設計了準直微透鏡，實現了快軸方向剩余發散角約為0.34°，慢軸方向剩余發散角約為2.69°，檢驗了像散曲面微透鏡對半導體激光光束的準直性能。相比原有準直系統，像散曲面微透鏡結構簡單、能量傳輸效率高、準直后光斑面積小、具有很強的實用性，有效解決了高填充因子的半導體激光器的光束準直問題。像散曲面微透鏡的加工與裝調將作為今后工作的重點，需要進一步做深入的研究。

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