基于滾動(dòng)時(shí)域的無人機(jī)空戰(zhàn)決策專家系統(tǒng)

傅莉，謝福懷，孟光磊，王東政

(1.沈陽航空航天大學(xué) 航空航天工程學(xué)部，沈陽 110136;2.沈陽航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，沈陽 110136;3.大連理工大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)部，大連 116024)

作為空戰(zhàn)決策最核心的內(nèi)容，無人戰(zhàn)斗機(jī)(UCAV)的機(jī)動(dòng)決策問題目前已經(jīng)隨著無人機(jī)各項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)的快速發(fā)展愈來愈受到世界各國的重視.目前，常用空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)決策方法有:矩陣對策法、微分對策法、專家系統(tǒng)法、決策影響圖法等［1-4］.專家系統(tǒng)法是空戰(zhàn)決策研究中提出最早、技術(shù)最成熟的方法.專家系統(tǒng)是一種知識信息處理系統(tǒng)，而不是數(shù)值信息計(jì)算系統(tǒng)［5］.其決策過程直接根據(jù)專家知識進(jìn)行推理，相對其他幾種決策方法，專家系統(tǒng)法不需要進(jìn)行大量計(jì)算，對于瞬息萬變的真實(shí)戰(zhàn)場環(huán)境，能較快地做出反應(yīng)，具有響應(yīng)速度快、結(jié)構(gòu)簡單的特點(diǎn).

然而專家系統(tǒng)在空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)決策上的應(yīng)用也有它自身不可避免的缺陷，由于專家系統(tǒng)知識庫中存儲的知識都是固化的數(shù)據(jù)，空戰(zhàn)時(shí)一旦出現(xiàn)系統(tǒng)知識庫未存儲的空戰(zhàn)態(tài)勢，專家系統(tǒng)就失效了［6-7］.為了防止空戰(zhàn)時(shí)出現(xiàn)系統(tǒng)失效的情況，本文在已有的專家系統(tǒng)中引入滾動(dòng)時(shí)域法［8］，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)失效時(shí)，系統(tǒng)采用滾動(dòng)時(shí)域代替專家系統(tǒng)進(jìn)行空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)決策.

1 專家系統(tǒng)機(jī)動(dòng)決策最優(yōu)控制模型的構(gòu)建

1.1 空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)決策專家系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)決策專家系統(tǒng)主要由3個(gè)部分組成，即知識庫、機(jī)動(dòng)庫和推理機(jī).當(dāng)專家系統(tǒng)無人戰(zhàn)機(jī)進(jìn)入備戰(zhàn)狀態(tài)時(shí)，機(jī)載傳感器獲得當(dāng)前敵我雙方態(tài)勢信息，由專家系統(tǒng)推理機(jī)將態(tài)勢信息與知識庫中各個(gè)規(guī)則的條件進(jìn)行匹配，直到找到與態(tài)勢信息相符的規(guī)則，根據(jù)該規(guī)則所對應(yīng)的結(jié)論，調(diào)用機(jī)動(dòng)庫中相應(yīng)的飛行機(jī)動(dòng)，并予以執(zhí)行.當(dāng)無人戰(zhàn)機(jī)執(zhí)行完機(jī)動(dòng)后，專家系統(tǒng)會(huì)按設(shè)定的時(shí)間間隔再次調(diào)用機(jī)載傳感器獲取下一時(shí)刻的態(tài)勢信息，然后再次進(jìn)行決策，直至空戰(zhàn)結(jié)束.由此可知，可以將整個(gè)無人戰(zhàn)機(jī)的空戰(zhàn)過程分割成一個(gè)個(gè)離散的時(shí)間域，每個(gè)時(shí)間域里，無人戰(zhàn)機(jī)通過機(jī)動(dòng)的選擇與調(diào)用，來完成該時(shí)域內(nèi)的決策和無人戰(zhàn)機(jī)的飛行，這些機(jī)動(dòng)的疊加就是無人戰(zhàn)機(jī)的最終飛行軌跡.

1.2 最優(yōu)控制模型的構(gòu)建

通過以上對空戰(zhàn)專家系統(tǒng)的分析，將整個(gè)空戰(zhàn)過程離散化，專家系統(tǒng)機(jī)動(dòng)決策最優(yōu)控制問題可描述成方程組(式(1)～式(3))中最優(yōu)控制序列 u(t)∈Ω，t=t0，t1，…，tn－1的求解，使得性能指標(biāo) J(xtk，utk)最大［9］.其中，Ω 為控制量 u(t)的控制約束，時(shí)間 t0，t1，…，tn－1分別為專家系統(tǒng)進(jìn)行決策的每一時(shí)刻.

1.2.1 系統(tǒng)狀態(tài)方程描述

為了描述載機(jī)和目標(biāo)機(jī)的相對運(yùn)動(dòng)，空戰(zhàn)中雙方態(tài)勢分別用狀態(tài)向量Xr、Xb來表示，下標(biāo)r和b分別代表我方(紅方)和敵方(藍(lán)方).

式中:xi、yi和zi為地坐標(biāo)系下戰(zhàn)機(jī)的位置坐標(biāo);vi為戰(zhàn)機(jī)的速度;θi、ψi和φi分別為在地坐標(biāo)系中戰(zhàn)機(jī)的航跡傾斜角、航跡方位角和航跡滾轉(zhuǎn)角.

忽略側(cè)滑角的影響，且假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)推力沿著飛行速度方向，則飛機(jī)在航跡坐標(biāo)系上的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程為

再通過地坐標(biāo)系和航跡坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣Lkg，由ωy和ωz可求得戰(zhàn)機(jī)在地坐標(biāo)系下的航跡傾斜角角速度、航跡方位角角速度和航跡滾轉(zhuǎn)角角速度

將戰(zhàn)機(jī)質(zhì)心的速度矢量投射到地面坐標(biāo)軸系后，可得到相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程組:

式中:Vx、Vy和Vz分別為速度V在地坐標(biāo)系OZg軸、OXg軸和OYg軸上的分量.

則根據(jù)動(dòng)力學(xué)方程組(式(5)～式(7))和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程組(式(11)～式(16))可知，只要給定了戰(zhàn)機(jī)的任意時(shí)刻的初始狀態(tài)和該時(shí)刻的控制量過載nx、ny和nz即可通過求解上述動(dòng)力學(xué)方程組來得到戰(zhàn)機(jī)下一時(shí)刻的狀態(tài).

1.2.2 控制約束設(shè)計(jì)

機(jī)動(dòng)動(dòng)作庫包含供決策選用的動(dòng)作集，是建立空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)決策模型的基礎(chǔ).現(xiàn)階段，在決策系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，普遍采用美國國家航空航天局(NASA)學(xué)者提出的7種基本操縱動(dòng)作［10］:最大加速、最大減速、最大過載爬升、最大過載俯沖、最大過載左轉(zhuǎn)、最大過載右轉(zhuǎn)和穩(wěn)定飛行.基本上，所有的機(jī)動(dòng)都可以分解為這7種操縱動(dòng)作的一種或者幾種的疊加.本文機(jī)動(dòng)動(dòng)作庫在構(gòu)建了7種基本操縱動(dòng)作的基礎(chǔ)上，又以經(jīng)典空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)飛行動(dòng)作為依據(jù)，建立的一些空戰(zhàn)中常用的戰(zhàn)術(shù)動(dòng)作，包括盤旋機(jī)動(dòng)、半斤斗機(jī)動(dòng)和蛇形機(jī)動(dòng)等.

對于7個(gè)基本操縱動(dòng)作的設(shè)計(jì)，本文戰(zhàn)機(jī)系統(tǒng)狀態(tài)方程選取過載nx、ny和nz作為控制變量，所以可以通過設(shè)計(jì)這些參數(shù)的變化規(guī)律來控制戰(zhàn)機(jī)完成機(jī)動(dòng)動(dòng)作.對于戰(zhàn)術(shù)動(dòng)作庫的設(shè)計(jì)，可以將戰(zhàn)術(shù)機(jī)動(dòng)分解為這7種基本操縱動(dòng)作中一種或幾種的疊加.在飛行過程中，戰(zhàn)機(jī)根據(jù)空戰(zhàn)態(tài)勢、武器發(fā)射條件等，為滿足特定的戰(zhàn)術(shù)要求，在特定的態(tài)勢和時(shí)間，切換7種基本動(dòng)作，從而完成特定的戰(zhàn)術(shù)動(dòng)作設(shè)計(jì).

通過以上機(jī)動(dòng)庫設(shè)計(jì)原理和系統(tǒng)狀態(tài)方程的分析，由于機(jī)動(dòng)庫中過載nx、ny和nz這些參數(shù)的變化規(guī)律都已經(jīng)設(shè)計(jì)好，空戰(zhàn)專家系統(tǒng)是通過機(jī)動(dòng)的選擇和調(diào)用來實(shí)現(xiàn)對飛機(jī)狀態(tài)Xi的控制，所以這里的控制約束Ω指的是專家系統(tǒng)機(jī)動(dòng)庫，控制量u(t)為機(jī)動(dòng)庫中的各個(gè)機(jī)動(dòng).

1.2.3 空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)決策指標(biāo)函數(shù)的建立

以我機(jī)位置為原點(diǎn)R(O)，在地坐標(biāo)系下對兩機(jī)空戰(zhàn)態(tài)勢關(guān)系進(jìn)行分析，如圖1所示.

圖1 雙機(jī)空戰(zhàn)態(tài)勢關(guān)系Fig.1 Relation of situation of two sides in air combat

空戰(zhàn)目的都是發(fā)現(xiàn)、跟蹤、擊毀空中目標(biāo)，使其失去對我方形成威脅的能力.機(jī)載雷達(dá)和空空導(dǎo)彈已成為了現(xiàn)代空戰(zhàn)的主要探測和攻擊武器，空戰(zhàn)態(tài)勢優(yōu)勢函數(shù)的建立，應(yīng)該從空戰(zhàn)態(tài)勢對戰(zhàn)機(jī)雷達(dá)跟蹤區(qū)和導(dǎo)彈攻擊區(qū)的影響這兩方面進(jìn)行定量分析［11-14］.所以本文在建立態(tài)勢優(yōu)勢函數(shù)時(shí)，主要考慮角度優(yōu)勢函數(shù)、距離優(yōu)勢函數(shù)和能量優(yōu)勢函數(shù).

1)角度優(yōu)勢函數(shù).

角度優(yōu)勢函數(shù)關(guān)系到我機(jī)對目標(biāo)的有效跟蹤.當(dāng)我機(jī)的目標(biāo)方位角小時(shí)，我機(jī)導(dǎo)彈發(fā)射的離軸角也越小，有利于提高導(dǎo)彈命中率，使我機(jī)對敵機(jī)的威脅達(dá)到最大，實(shí)現(xiàn)我機(jī)對敵機(jī)的有效跟蹤.本文選取空空導(dǎo)彈不可逃逸離軸角ψMmax為60°，雷達(dá)探測最大角度ψRmax為85°，將目標(biāo)方位角分為雷達(dá)搜索區(qū)、導(dǎo)彈攻擊不可逃逸區(qū)和雷達(dá)搜索區(qū)以外3個(gè)區(qū)域，并構(gòu)造角度優(yōu)勢函數(shù):

2)距離優(yōu)勢函數(shù).

式中:

如果當(dāng) D=DMmin或 D=DMmax時(shí)，均有 SD=0.95，則有正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)差為

3)能量優(yōu)勢函數(shù).

戰(zhàn)機(jī)能量優(yōu)勢函數(shù)主要與戰(zhàn)機(jī)速度和高度有關(guān).戰(zhàn)機(jī)的能量越大，則戰(zhàn)機(jī)機(jī)動(dòng)能力越強(qiáng)，使戰(zhàn)機(jī)在超視距空戰(zhàn)中能盡快機(jī)動(dòng)到對目標(biāo)機(jī)實(shí)施打擊的最佳空戰(zhàn)位置，而且在較大能量時(shí)，空空導(dǎo)彈使用速度更大，對目標(biāo)機(jī)實(shí)施攻擊的成功率更高.本文將能量看作戰(zhàn)機(jī)動(dòng)能與勢能的和，定義戰(zhàn)機(jī)單位能量為

式中:H為戰(zhàn)機(jī)當(dāng)前高度.戰(zhàn)機(jī)能量優(yōu)勢函數(shù)為

式中:Er為我方(紅方)戰(zhàn)機(jī)單位能量;Eb為敵方(藍(lán)方)戰(zhàn)機(jī)單位能量.

綜合考慮角度和距離之間的相關(guān)關(guān)系，在此，以乘積表示角度與距離的綜合優(yōu)勢.最終可以得出空戰(zhàn)態(tài)勢優(yōu)勢函數(shù)的計(jì)算公式為

式中:K1和K2為加權(quán)系數(shù)，且有K1+K2=1(0＜K1，K2＜1).

結(jié)合以上所建立的空戰(zhàn)態(tài)勢優(yōu)勢函數(shù)，以任意時(shí)刻我機(jī)態(tài)勢優(yōu)勢值與敵機(jī)態(tài)勢優(yōu)勢值的差值作為我機(jī)進(jìn)行機(jī)動(dòng)決策的指標(biāo):

2 基于滾動(dòng)時(shí)域控制的專家系統(tǒng)決策控制方法與仿真驗(yàn)證

2.1 基于滾動(dòng)時(shí)域控制的專家系統(tǒng)控制方法

滾動(dòng)時(shí)域控制(Receding Horizon Control，RHC)是20世紀(jì)70年代由工業(yè)界首先構(gòu)思出來的一種控制方法，其核心是在線滾動(dòng)優(yōu)化，將廣義控制全局問題的求解轉(zhuǎn)化為在線滾動(dòng)進(jìn)行的一系列局部優(yōu)化問題，使得計(jì)算復(fù)雜性和計(jì)算資源消耗都大幅降低.滾動(dòng)優(yōu)化把整個(gè)RHC任務(wù)過程分為一個(gè)個(gè)相互重疊(單步預(yù)測時(shí)是不重疊的)但不斷向前推進(jìn)的優(yōu)化區(qū)間，稱為滾動(dòng)時(shí)域.在某一滾動(dòng)時(shí)域的開始，用系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)作為初始條件，在線求解該有限時(shí)域開環(huán)最優(yōu)控制問題，得到最優(yōu)控制序列.并在該時(shí)刻，僅取最優(yōu)控制序中的第1個(gè)控制信號實(shí)際作用到系統(tǒng)中.在下一滾動(dòng)時(shí)域，重復(fù)以上過程.隨著動(dòng)態(tài)過程的延續(xù)，控制算法推進(jìn)預(yù)測時(shí)域向前滾動(dòng)，從而形成滾動(dòng)優(yōu)化.對于含狀態(tài)約束以及輸入約束等限制條件的系統(tǒng)，在不知道目標(biāo)未來運(yùn)動(dòng)信息的條件下，滾動(dòng)時(shí)域控制是一種有效的控制方法［15-16］.滾動(dòng)時(shí)域控制原理如圖2所示.

通過以上分析，假設(shè)每一次決策之間的時(shí)間間隔是固定的，定義任意起始時(shí)刻tk的滾動(dòng)時(shí)域?yàn)椋踭k，tk+nΔt］，n 為滾動(dòng)時(shí)域步長，Δt為決策時(shí)間間隔，則圖中可表示為.根據(jù)第 2 節(jié)所建立的專家系統(tǒng)空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)決策最優(yōu)控制模型，則求解滾動(dòng)時(shí)域內(nèi)最優(yōu)控制序列［utk|tk，utk+Δt|tk，…，utk+nΔt|tk］的指標(biāo)函數(shù)為

圖2 滾動(dòng)時(shí)域控制原理圖Fig.2 RHC schematic

2.2 仿真驗(yàn)證

設(shè)定空戰(zhàn)初始條件為原專家系統(tǒng)中未定義的空戰(zhàn)態(tài)勢，即原專家系統(tǒng)失效，通過原專家系統(tǒng)和改進(jìn)后專家系統(tǒng)的仿真對比，驗(yàn)證改進(jìn)后的專家系統(tǒng)具有更強(qiáng)的適應(yīng)性.仿真初始條件如表1所示.

表1 仿真初始條件Table 1 Initial conditions for simulation

圖3和圖4分別為原專家系統(tǒng)空戰(zhàn)仿真結(jié)果和滾動(dòng)時(shí)域法改進(jìn)后的專家系統(tǒng)仿真結(jié)果.

由圖3可以看出空戰(zhàn)開始，原專家系統(tǒng)就出現(xiàn)失效狀況，我機(jī)維持起始飛行狀態(tài)，作勻速直線運(yùn)動(dòng)，我機(jī)態(tài)勢優(yōu)勢值也呈現(xiàn)遞減的趨勢，最終被敵機(jī)擊落.

圖3 原專家系統(tǒng)機(jī)動(dòng)決策Fig.3 Expert system maneuver decision

圖4 改進(jìn)專家系統(tǒng)機(jī)動(dòng)決策Fig.4 Improved expert system maneuver decision

圖4為引進(jìn)滾動(dòng)時(shí)域法后的專家系統(tǒng)，在專家系統(tǒng)決策出現(xiàn)失效的情況下，系統(tǒng)采用滾動(dòng)時(shí)域控制代替專家系統(tǒng)進(jìn)行空戰(zhàn)機(jī)動(dòng)決策.如圖4所示，敵我空戰(zhàn)開始時(shí)刻，專家系統(tǒng)出現(xiàn)失效，滾動(dòng)時(shí)域法求解最優(yōu)控制機(jī)動(dòng).第1階段，我機(jī)作偏航純跟蹤機(jī)動(dòng)，向敵機(jī)偏轉(zhuǎn)同時(shí)保持一定的增速;第2階段，我機(jī)通過最大加速直飛行機(jī)動(dòng)與敵機(jī)拉開距離;第3階段，當(dāng)我機(jī)和敵機(jī)拉開一定的距離，我機(jī)作最大過載左轉(zhuǎn)彎機(jī)動(dòng)，快速向敵機(jī)偏轉(zhuǎn);第4階段，當(dāng)我機(jī)角度向敵機(jī)偏轉(zhuǎn)到一定角度時(shí)，我機(jī)對敵機(jī)形成側(cè)向攻擊態(tài)勢，由專家系統(tǒng)進(jìn)行決策，我機(jī)繼續(xù)采用最大過載左轉(zhuǎn)彎機(jī)動(dòng);第5階段，通過前兩個(gè)階段的最大過載左轉(zhuǎn)彎機(jī)動(dòng)，我機(jī)與敵機(jī)形成迎頭攻擊態(tài)勢，繼續(xù)由專家系統(tǒng)進(jìn)行決策，我機(jī)采用偏航純跟蹤機(jī)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對敵的跟蹤.由圖4可知，引進(jìn)滾動(dòng)時(shí)域法后的專家系統(tǒng)，在專家系統(tǒng)法失效的情況下，仍能做出有效的機(jī)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)敵我態(tài)勢的逆轉(zhuǎn)，我機(jī)態(tài)勢優(yōu)勢值呈遞增的趨勢.

3 結(jié)論

本文建立了一套基于滾動(dòng)時(shí)域的無人戰(zhàn)機(jī)空戰(zhàn)決策專家系統(tǒng).通過與原專家系統(tǒng)的仿真對比，驗(yàn)證了改進(jìn)后的系統(tǒng)在專家系統(tǒng)法失效的情況下，能快速地進(jìn)行自主決策，使我機(jī)有效地規(guī)避目標(biāo)威脅并達(dá)成攻擊條件.基于滾動(dòng)時(shí)域的無人戰(zhàn)機(jī)空戰(zhàn)決策專家系統(tǒng)不僅保留了專家系統(tǒng)機(jī)動(dòng)決策法的優(yōu)點(diǎn)，而且克服了專家系統(tǒng)法適應(yīng)性差的缺陷.綜合分析可得基于滾動(dòng)時(shí)域的無人戰(zhàn)機(jī)空戰(zhàn)決策專家系統(tǒng)的特點(diǎn)為:

1)系統(tǒng)能充分發(fā)揮專家的經(jīng)驗(yàn)優(yōu)勢，決策過程不需復(fù)雜的算法計(jì)算，有利于提高機(jī)動(dòng)決策的實(shí)時(shí)性.

2)系統(tǒng)具有良好的可維護(hù)性和擴(kuò)展性.對于不同的機(jī)型，系統(tǒng)可以根據(jù)需要對知識庫中的知識進(jìn)行增刪、修改、擴(kuò)充等操作.

3)系統(tǒng)具有更強(qiáng)的靈活性和適應(yīng)性.系統(tǒng)綜合使用專家系統(tǒng)法和滾動(dòng)時(shí)域法進(jìn)行決策，在任何的空戰(zhàn)態(tài)勢下，都能做出有效的機(jī)動(dòng)決策.

除了實(shí)現(xiàn)對專家系統(tǒng)的改進(jìn)，本文建立的專家系統(tǒng)機(jī)動(dòng)決策最優(yōu)空戰(zhàn)模型，對以后專家系統(tǒng)的研究以及智能算法的引入都具有一定的借鑒意義.

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