飛機燃油測量傳感器優化布局技術

袁梅，何一強，董韶鵬，牛奔

(1.北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院，北京 100191;2.先進航空發動機協同創新中心，北京 100191;3.北京航空航天大學 航空科學與技術國家實驗室，北京 100191)

在飛機飛行過程中，實時、準確地測量出各個油箱的剩余油量，對保證飛行安全十分重要.有利于燃油系統的綜合管理，確保飛機的重心保持在飛機所需要的飛行范圍內，改善飛行品質［1］.

燃油測量傳感器優化布局設計是提高燃油測量精度的一個重要手段.目前，飛機油量測量大多數采用電容式油位傳感器，當飛行姿態發生變化時，可能會使得傳感器全部浸沒在油中或全部暴露在空氣中，從而感受不到油面信號的變化，使測量失去連續性［1-2］.這就要求傳感器的布局要保證測量的連續性并盡可能地增加測量范圍.

國內在飛機燃油傳感器優化布局技術上主要針對的是軍用飛機，主要有3種方法:第1種采用的是實體剖分法［3］;第2種采用多次計算優化目標選取最佳值的方法［4-6］，但研究中沒有對傳感器布局的邊界效應加以考慮;第3種采用改進的遺傳算法對傳感器進行優化布局［7］.

在國外，主要是利用智能算法對傳感器進行優化布局，如文獻［8］開發了基于遺傳算法的燃油體積測量傳感器優化布局算法并申請了專利;文獻［9-11］使用了神經網絡的方法來進行燃油體積計算;但這兩種算法都具有運行時間長、收斂速度慢的問題.文獻［12］中有關于燃油系統的設計內容，但關于傳感器優化布局的內容卻涉及甚少.

本文基于三維實體造型技術，建立了燃油實體模型，并提出了一種基于粒子群算法的燃油測量傳感器優化算法，可以實現多根傳感器的布局，在保證飛行姿態變化時燃油測量連續的情況下，使得燃油的可測范圍達到較高水平，同時提高了優化布局的速度和燃油測量的準確性.

1 “燃油實體模型”的建立

油箱物理模型由蒙皮、隔板等結構構成，如圖1所示，該物理模型即油箱的空腔模型.其內部還有管路、閥、泵等結構，在計算燃油體積時，要對這些內部結構的體積給予非線性扣除［12］.

圖1 油箱物理模型示意圖Fig.1 Schematic of physical model for fuel tank

從油箱物理模型的每個密閉內腔中減去內部的閥、泵、管路等結構，剩下可以儲存燃油的空間，將該儲存燃油的空間建立成一個實心的實體模型，即為燃油實體模型.

本文提出一種“包絡實體順序剔除法”將油箱空腔模型轉換成燃油實體模型，以便充分利用UG軟件的體積計算功能.其基本思路如下［13］:

1)建立一個能包含整個油箱物理模型的包容實體模型(如立方體)，如圖2所示.

圖2 建立油箱的包絡實體Fig.2 Establishing fuel tank envelope entity

2)對包容實體與油箱物理模型的實體(蒙皮、隔板、管路、閥泵)進行布爾求差運算.

3)刪除油箱物理模型外部殘缺的包容實體，剩下的燃油實體為轉換后的燃油實體模型.本例中得到的3個獨立燃油實體模型及文件如圖3所示，依次對應圖1的3個空腔油箱模型.

圖3 分離后的燃油實體模型文件Fig.3 Fuel entity model files after separation

本例中的燃油實體模型外形尺寸如圖4所示.通過對燃油實體模型體積的測量，得出各油箱的容積和最大油量，如表1所示，取燃油密度為0.783 kg/L.

圖4 燃油實體模型外形尺寸(單位:mm)Fig.4 Fuel entity model outline dimensions(Unit:mm)

表1 各個油箱的容積和最大油量Table 1 Volume and maximum fuel mass of each tank

2 優化布局算法優化目標選取

2.1 飛機油箱最大燃油可測區概念

如前言所述，傳感器優化布局要保證測量的連續性并盡量增加測量范圍.在傳感器優化布局過程中，為定量地描述飛機燃油傳感器的測量范圍，本文引入飛機油箱最大燃油可測區的概念.如圖5所示，飛機以某個姿態飛行時，隨著燃油的消耗，油箱中油平面從高油平面降低到低油平面，這個變化過程傳感器都能測量到，本文把兩個油平面所夾的區域(陰影區域)叫做燃油可測區.

圖5 燃油可測區示意圖Fig.5 Measurable fuel zone schematic

在圖5的基礎上繼續增高油箱的高油平面，當超過一個極限高油平面時傳感器將感受不到燃油的變化，同理也會存在一個極限低油平面，那么夾在兩個極限油平面中間的部分，如圖6所示的陰影區域就是飛機在此姿態下傳感器可以測量到的最大范圍，將該范圍定義為最大燃油可測區，其值一般用與油箱滿油量的百分比表示.最大燃油可測區的飛機模型示意圖如圖7所示.

圖6 最大燃油可測區示意圖Fig.6 Maximum measurable fuel zone schematic

圖7 飛機油箱最大燃油可測區三維模型示意圖Fig.7 A three-dimensional model schematic of maximum measurable area of aircraft fuel tank

當飛機油箱中燃油傳感器位置確定后，最大燃油可測區數值的大小只隨飛行姿態的變化而變化，如圖8所示.而民用飛機飛行過程中的姿態角一般在一定范圍內變化，所以在燃油測量傳感器優化布局過程中，定義飛機最大燃油可測區為在規定姿態范圍內的各個姿態下的最大燃油可測區的最小值，取名為飛機油箱最大燃油可測區，并以此為優化目標.引入此概念后，傳感器優化布局的根本目標就可表述為:求出能使飛機油箱最大燃油可測區數值最大的傳感器布局.

圖8 最大燃油可測區與飛行姿態的關系Fig.8 Relation between maximum measurable fuel zone and flight attitude

2.2 飛機燃油平面方向的計算

在做傳感器優化布局時涉及到兩個坐標系:機體坐標系和地面坐標系.本文將地面坐標系的原點固定在飛機質心處，所以當姿態角全為零時，兩個坐標系重合.優化布局時不考慮加速度的影響，并認為燃油面是平的，所以燃油平面的法方向僅由重力決定，為鉛垂方向也就是地面坐標系的z方向.本文以機體坐標系為參考坐標系，這樣油箱坐標固定不變，避免了對油箱及傳感器進行坐標變換時所需的大量計算［14］，而只需要計算油平面的法方向，也就是計算地面坐標系下的z軸方向在機體坐標系下的向量方程.

根據姿態角可以確定油平面法方向在機體坐標系下的向量表示［15］.設地面坐標系的 z方向Xearth=(0，0，1)在機體坐標系中的方向為 Xbody，地面坐標系下坐標向機體坐標系下坐標轉化的公式為

式中:

其中:θ、φ和φ分別為俯仰角、偏航角和滾轉角.通過式(1)和式(2)可求得油平面的法方向為

2.3 燃油測量的連續性檢查

當對油箱布置兩根傳感器的布局結果進行分析時，如圖9所示，有時會出現圖中3標出區域的燃油變化不能被傳感器感受到的問題，稱之為測量不連續問題，顯然這種布局結果不合理，所以在優化布局過程中需要檢查上述不連續問題［6］.

檢查計算燃油最大可測區中所出現的不連續情況方法如圖10所示，步驟如下:

圖9 燃油測量的不連續情況Fig.9 Discontinuities of fuel measurement

1)分別過各個傳感器的兩個端點做油平面(圖10中用虛線表示)，兩個油平面為對應傳感器能測量到的最高油平面和最低油平面，所夾的區域即為對應傳感器的測量范圍，如圖10(a)所示.

2)求傳感器最低油平面與地面坐標系z軸的交點，按交點位置從低到高依次將傳感器重新編號為1，2，…，n，n為傳感器數量，如圖 10(b)所示.

3)先檢查1號傳感器能測到的最高油平面是否高于2號傳感器的最低油平面，若是則說明兩根傳感器測量范圍有交集，測量連續，否則判斷測量不連續，停止計算，并設置油箱的最大可測區數值為0，用以表示不連續.如果1、2號傳感器測量連續，則先把它們的測量范圍合并，用一根編號為12的虛擬傳感器替代 1、2號傳感器，如圖10(c)所示.然后，用同樣的方法檢查12號傳感器與3號傳感器的測量范圍是否有交集，當傳感器數量n大于3時也采用這種方法，直到所有傳感器都完成檢查和合并.

圖10 程序中檢查不連續方法示意圖Fig.10 Schematic of method of checking discontinuous in program

如果檢查燃油測量連續，則最終可得一根由所有傳感器合并而成的虛擬傳感器，此傳感器對應的最高油平面和最低油平面即為此姿態角下所有傳感器可測得的最高油平面和最低油平面，這兩個油平面所夾的區域即為最大燃油可測區.

2.4 油箱最大燃油可測區數值的計算

由于最大燃油可測區與飛機的飛行姿態有關，本文定義飛機油箱最大燃油可測區為規定姿態范圍內體積最小的最大燃油可測區，因此在計算其數值時，要以一定的步長遍歷飛機規定姿態范圍內的每一個姿態，求得每個姿態下的最大燃油可測區數值，然后再取它們的最小值.本文基于UG軟件的二次開發實現了對油箱最大燃油可測區數值的計算，具體的計算流程如圖11所示.

圖11 油箱最大燃油可測區數值計算流程圖Fig.11 Flowchart of calculating maximum measurable fuel area value

首先，讀取燃油實體模型及傳感器位置，根據姿態角信息求出燃油平面的法方向.然后根據第2.3節的方法檢查燃油測量的連續性，并計算在此姿態下所有傳感器可測得的最高油平面和最低油平面，從而求出在此姿態下的最大燃油可測區數值.

優化布局過程中，計算油箱最大燃油可測區數值占用的運行時間較長，如何優化該部分的程序，縮短其運行時間，是優化布局程序的關鍵［16］.本文在計算最大可測區數值時沒有使用UG OPEN提供的API函數(如求線面交點)，因為這些函數的運行時間非常長，所以在編程過程中設計了C++算法來代替這些基本操作.

3 粒子群算法

本文在進行燃油測量傳感器優化布局過程中利用了粒子群優化算法，該算法具有收斂速度快、全局尋優特性好的優點［17］.

將每個粒子定義為一組傳感器的布局位置.設群體有m個粒子(取m=20)，要布局的傳感器根數為 n，則第 i個粒子(i=1，2，…，m)在 D 維空間內的位置矢量為 xi=(xi1，xi2，…，xid，…，xiD)，即n根傳感器的位置坐標，其中D=3n.設定的適應值函數為計算油箱最大燃油可測區數值，根據此函數計算xi當前的適應值，即可衡量優化結果的優劣;vi=(vi1，vi2，…，vid，…，viD)為粒子 i的飛行速度;pi=(pi1，pi2，…，pid，…，piD)為粒子 i迄今為止搜索到的最優位置，為區域最優解;pg=(pg1，pg2，…，pgd，…，pgD)為整個粒子群迄今為止搜索到的最優位置，為全局最優解，即n根傳感器的最優位置坐標.帶慣性權重的粒子群優化算法的公式為

式(4)為速度公式;式(5)為位置公式;式(6)為慣性權重公式.其中 c1和c2取值為1.494 45，r1和r2為［0，1］之間的隨機數，w為慣性權重，本文把w設為一個隨時間線性減小的函數，取初始權重 wmax=0.9，最終權重 wmin=0.4，最大迭代次數tmax=50，t為當前迭代次數［18-20］.

4 不可敷設傳感器區域的設置

在設計傳感器優化布局算法時，為了避開不可布置傳感器的區域，需要考慮以下限制因素:

1)傳感器不能與油箱內部結構如管路、閥、泵等發生干涉.

2)為了防止產生邊界效應，傳感器和油箱結構之間應保持一段距離［12］.

3)在傳感器優化布局時，要對粒子可敷設區域進行限定.

針對以上不同的限制因素，對不可布置傳感器區域的設置采取了如下方法:

1)避免和油箱內部其他結構發生干涉.

由于油箱解算模型是“挖去”上述管路、閥、泵等相關結構后的燃油實體模型，所以當傳感器與燃油實體模型的交點個數大于2時，可判斷傳感器與內部結構發生了干涉.

2)判斷傳感器是否在油箱內部.

當傳感器在油箱內部時，其與燃油實體模型必有交點，因此當傳感器與燃油實體模型的交點數大于0時，可確定傳感器在油箱內部.

3)粒子群初始化時粒子位置的限定.

在布局之前選取邊界點，然后將其連成直線，如圖12所示，再根據邊界點計算直線方程，在初始化時利用這些直線方程來約束初始化粒子的位置，以確保傳感器位置的可布置性.

4)限定傳感器與內部結構保持一定距離.

為了防止產生邊界效應，傳感器和油箱結構之間應保持一段距離，將其定義為邊界距離因子.在優化布局算法中，以布局結果中的每個傳感器為原點，以設置的邊界距離因子為半徑創建一個圓，在圓上等距離取8個點，如圖13所示，然后判斷它們是否與燃油實體相交，如果有N個點與燃油實體不相交，則把實際傳感器向這N個點的反方向移動邊界距離因子的一半長度;然后以新傳感器位置為圓心，按上面方法反復進行操作，直到8個點都與燃油實體相交為止.

圖12 采用邊界點約束可敷設區示意圖Fig.12 Schematic of restricting zone that can be laid by using the boundary point

圖13 邊界效應約束方法示意圖Fig.13 Schematic of boundary effects constraint method

5 傳感器優化布局算法實現及結果

按照一般要求，本平臺在進行燃油傳感器布局過程中選取的傳感器方向平行于飛機坐標系的高度軸(z軸).本文運用 C++語言在 Visual C++6.0平臺下對UG軟件進行二次開發，完成了飛機燃油測量傳感器優化布局軟件平臺的設計，該平臺采用帶慣性因子的粒子群優化算法，以油箱最大燃油可測區為優化布局的目標函數，完成了油箱最大燃油可測區數值的計算及粒子群優化算法的實現，并最終實現了傳感器的優化布局.

在對傳感器進行優化布局前需要設置相關參數，如圖14所示，包括飛行姿態角范圍、求解油箱最大燃油可測區時姿態角變化步長、粒子群算法參數、傳感器布置數量、頂部和底部測量不到的盲區(不敏感區)和邊界距離因子等.

圖14 優化布局的參數設置對話框Fig.14 Parameter setting dialog of optimal layout

傳感器優化布局模塊的流程如圖15所示.

以圖1某地面樣機的油箱為例進行傳感器優化布局，當俯仰角和滾轉角變化范圍在－5°～10°時，對每個油箱布置一根傳感器，其布局位置在每個油箱的重心附近，但可測區數值較小;對3號油箱多次進行3根傳感器布局時，由于初始參數的不同選擇，可得到不同布局結果，其可測區數值最大時可達94.51%，如圖16所示.

最后，完成了單個油箱放置兩根傳感器的優化布局，當俯仰角和滾轉角變化范圍在－5°～10°時的傳感器位置信息如表2所示，表中的傳感器位置是相對于油箱坐標系的坐標值，三維布局結果如圖17所示，圖中1～6表示的即為每個燃油實體中傳感器的布局位置.此時，每個密閉油箱的可測區均大于92%.最終將此布局結果用于該油箱的實際布局，與改型前相比，傳感器測量滿足了連續性要求，可測的燃油范圍也得到了較大程度的提升，因此本方法是解決燃油測量傳感器布局設計問題的一個有效方案.

圖15 傳感器優化布局的流程圖Fig.15 Flowchart of sensor optimal layout

圖16 油箱3中布置3根傳感器時的多次布局結果Fig.16 Layout results when three sensors are arranged in the third fuel tank

表2 各個油箱兩根傳感器的布局結果Table 2 Results of each fuel tank layout with two sensors

圖17 各個油箱兩根傳感器的優化布局結果三維圖Fig.17 Three-dimensional diagram of optimal layout results of each fuel tank with two sensors

6 結論

本文基于UG二次開發，研究了飛機油箱燃油傳感器的優化布局技術，并以某樣機機翼油箱為例對優化算法進行了驗證.研究工作結論如下:

1)引入燃油實體的概念，提出“包絡實體順序剔除法”，實現了油箱空腔模型到燃油實體模型的轉化.

2)提出了飛機油箱最大燃油可測區的概念.通過對飛機燃油平面的計算和燃油測量連續性的檢查，完成了飛機不同姿態下、復雜油箱燃油實體體積的解算，并給出了飛機油箱最大燃油可測區數值的計算方法.

3)在保證燃油測量連續的情況下，通過對不可敷設傳感器區域和邊界距離因子的設置，有效避開了油箱內部的干涉區域并防止產生邊界效應.

4)基于UG二次開發，以飛機油箱最大燃油可測區數值為優化目標，采用帶慣性因子的粒子群算法實現了對燃油傳感器的優化布局，并設計了傳感器優化布局軟件平臺，此軟件平臺不針對具體的油箱，并且傳感器個數可設置，所以通用性較強，理論上適合各類形狀、大小油箱的多根傳感器優化布局.

5)以某地面樣機機翼不規則的多腔油箱為例，進行了單腔2根傳感器(總數量為6根)的優化布局，布局結果在實際油箱中可行，在允許的姿態變化范圍內燃油測量連續，而且可測的燃油范圍達到92%以上，滿足實際工程需求.因而本方法對飛機燃油測量傳感器布局設計具有指導意義，工程上有現實應用價值.

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