攻角拉起時(shí)前體非對(duì)稱(chēng)渦誘導(dǎo)機(jī)翼?yè)u滾運(yùn)動(dòng)

徐思文，鄧學(xué)鎣，王延奎

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191)

采用細(xì)長(zhǎng)體機(jī)身的飛行器在大攻角下會(huì)產(chǎn)生前體非對(duì)稱(chēng)渦，進(jìn)而誘導(dǎo)出非指令的搖滾運(yùn)動(dòng)［1］.現(xiàn)代戰(zhàn)機(jī)包括 F-18 HARV［2］和 X-31［3］均會(huì)產(chǎn)生前體非對(duì)稱(chēng)渦誘導(dǎo)的搖滾運(yùn)動(dòng)，尤其是X-31［3］隨攻角會(huì)呈現(xiàn)包括滾轉(zhuǎn)偏離、極限環(huán)振蕩和發(fā)散等多種運(yùn)動(dòng)形態(tài).Brandon和 Nguyen［4］采用細(xì)長(zhǎng)體和小后掠翼(Λ=26°)的組合體模型首次對(duì)前體非對(duì)稱(chēng)渦誘導(dǎo)機(jī)翼?yè)u滾進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究.隨后采用類(lèi)似的模型，Ericsson［5-6］、馬寶峰［7］和鄧學(xué)鎣等［8］都對(duì)這類(lèi)搖滾運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了研究.研究發(fā)現(xiàn)，快速建立的極限環(huán)振蕩是前體非對(duì)稱(chēng)渦誘導(dǎo)搖滾的典型運(yùn)動(dòng)形態(tài)，前體非對(duì)稱(chēng)渦左右渦位隨滾轉(zhuǎn)角的切換被認(rèn)為是維持極限環(huán)機(jī)翼?yè)u滾運(yùn)動(dòng)所必不可少的條件［4-6，9］.另外，人工擾動(dòng)的研究明顯促進(jìn)了對(duì)于前體非對(duì)稱(chēng)渦誘導(dǎo)搖滾問(wèn)題的研究:源于模型頭尖部幾何加工公差(自然擾動(dòng))的不確定性將使得細(xì)長(zhǎng)體非對(duì)稱(chēng)渦形態(tài)也具有不確定性［10-11］，而在細(xì)長(zhǎng)體頭尖部添加的人工擾動(dòng)［11-15］的周向位置與前體非對(duì)稱(chēng)渦渦型間具有確定的相關(guān)關(guān)系［16-17］，從而可以解決前體非對(duì)稱(chēng)渦的不確定性問(wèn)題.在此基礎(chǔ)上，馬寶峰［7］和鄧學(xué)鎣等［8］發(fā)現(xiàn)在細(xì)長(zhǎng)體頭尖部添加微顆粒人工擾動(dòng)將使得自然擾動(dòng)下原本沒(méi)有確定性的自由搖滾運(yùn)動(dòng)變得具有確定性，并開(kāi)展了人工擾動(dòng)周向位置與前體非對(duì)稱(chēng)渦誘導(dǎo)搖滾運(yùn)動(dòng)相關(guān)關(guān)系的研究.

以上關(guān)于前體非對(duì)稱(chēng)渦誘導(dǎo)搖滾問(wèn)題的研究都是在靜態(tài)大攻角下展開(kāi)的［1-9］，然而現(xiàn)代戰(zhàn)機(jī)通常是在攻角拉起機(jī)動(dòng)中經(jīng)歷大攻角的.比如Su-27的“眼鏡蛇”機(jī)動(dòng)［18］就要求在2 s左右的時(shí)間內(nèi)將戰(zhàn)機(jī)從小攻角拉起到 90°攻角;X-31“Herbst”機(jī)動(dòng)［19］的第一步也是要求將戰(zhàn)機(jī)拉起到過(guò)失速的大攻角.因此，本文著重研究攻角拉起時(shí)前體非對(duì)稱(chēng)渦誘導(dǎo)非指令搖滾運(yùn)動(dòng)及其機(jī)理.

1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图霸O(shè)備

實(shí)驗(yàn)在北京航空航天大學(xué)流體所D4低速風(fēng)洞展開(kāi)，風(fēng)洞來(lái)流湍流度為0.08%.開(kāi)口實(shí)驗(yàn)段尺寸為:2.5m ×1.5m ×1.5m.文中實(shí)驗(yàn)的來(lái)流風(fēng)速固定在Uo=25m/s，相對(duì)模型圓柱段直徑(D=90mm)的雷諾數(shù) Re=UoD/ν≈1.6 ×105，ν為來(lái)流運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù).模型通過(guò)尾支撐固定在圖1(a)所示的動(dòng)態(tài)拉起機(jī)構(gòu)上，該機(jī)構(gòu)能夠驅(qū)動(dòng)模型以恒定的角速度進(jìn)行拉起運(yùn)動(dòng)，拉起攻角范圍為α =0°～90°，拉起速度范圍為 ω =0.5 ～75(°)/s，對(duì)應(yīng)的拉起減縮頻率范圍為 ψ=ω·L/(360·Uo)=4.0 ×10－5～6.0 ×10－3，其中L=720mm為模型長(zhǎng)度.攻角運(yùn)動(dòng)由松下伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，連接模型支桿的搖臂和電機(jī)軸之間通過(guò)傳動(dòng)比分別為1∶5和1∶2的兩級(jí)齒輪進(jìn)行傳動(dòng);攻角由與電機(jī)同軸的絕對(duì)式編碼器(Koyo-TRD-NA10NW，精度10 bit)進(jìn)行測(cè)量，其測(cè)量的攻角精度為0.035°.在攻角動(dòng)態(tài)拉起時(shí)，通過(guò)引入比例-積分-微分(PID)的控制方法，使得機(jī)構(gòu)對(duì)模型攻角的控制誤差不超過(guò)0.5°.

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1(b)所示.模型機(jī)身為一個(gè)尖拱旋成體，30°后掠的梯形翼作為產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)力矩的前體非對(duì)稱(chēng)渦作用面安裝在距模型尖端x/D=－4～ －5.5的位置，機(jī)翼厚度 4 mm.在 x/D=－2.5的位置有24個(gè)等間距測(cè)壓孔;模型迎風(fēng)駐點(diǎn)位置定義為測(cè)壓孔的0°/360°方位角 θ，如圖1(b)中A-A視圖所示;截面?zhèn)认蛄ο禂?shù)Cy由式(1)計(jì)算，其中 Cp為測(cè)壓孔的壓力系數(shù).在x/D=－4.85截面，兩側(cè)機(jī)翼各均布6個(gè)測(cè)壓孔，截面滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cl由式(2)計(jì)算.拉起運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)心位于x/D=－5.5截面.模型頭尖部可以通過(guò)安裝在前體的電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng).整個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀射X制成，繞x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量約為0.007 kg·m2.

式中:llocal為測(cè)壓孔所在截面半展長(zhǎng).

直徑為0.2mm的球形顆粒［20］作為人工擾動(dòng)被黏貼于模型頭尖部，如圖1(c)所示.人工顆粒擾動(dòng)的軸向黏貼位置和周向位置γ的定義也如圖1(c)所示.在本文中人工擾動(dòng)固定于γ=45°，此時(shí)前體非對(duì)稱(chēng)渦呈現(xiàn)為左側(cè)渦位更低(沿x方向)的左渦型［15，20］.

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置、模型及人工擾動(dòng)Fig.1 Experimental set up，model and artificial perturbation

自由搖滾運(yùn)動(dòng)時(shí)，模型與自由搖滾支桿［7］連接，安裝在自由搖滾支桿尾端的編碼器(12 bit)測(cè)得的滾轉(zhuǎn)角精度為0.088°.在自由搖滾實(shí)驗(yàn)之前模型通過(guò)支桿內(nèi)的電磁閘固定在滾轉(zhuǎn)角φ=0°處.在壓力測(cè)量時(shí)，自由搖滾支桿將被替換為強(qiáng)迫搖滾支桿［9］.通過(guò)安裝在強(qiáng)迫搖滾支桿內(nèi)的伺服電機(jī)，驅(qū)動(dòng)模型復(fù)現(xiàn)自由搖滾時(shí)間歷程，從而能夠排除測(cè)壓管道對(duì)搖滾運(yùn)動(dòng)的影響，實(shí)現(xiàn)拉起搖滾過(guò)程中的瞬時(shí)同步壓力測(cè)量.強(qiáng)迫搖滾時(shí)模型滾轉(zhuǎn)角由安裝于支桿尾部的編碼器測(cè)量，滾轉(zhuǎn)角的測(cè)量精度為0.018°;強(qiáng)迫搖滾系統(tǒng)的滾轉(zhuǎn)角復(fù)現(xiàn)誤差不超過(guò)1.5°，該數(shù)值小于自由搖滾重復(fù)性實(shí)驗(yàn)時(shí)的滾轉(zhuǎn)角誤差.壓力測(cè)量采用量程為±1 psi(6.895 kPa)、精度為 0.1%FS 的 64 通道壓力掃描閥，其最大采集頻率為330Hz，文中動(dòng)態(tài)測(cè)壓時(shí)的最大采集頻率為18Hz，靜態(tài)測(cè)壓時(shí)的采集頻率為200Hz.模型表面測(cè)壓孔與掃描閥之間通過(guò)外徑1.0mm的鋼管和軟管連接，管路的長(zhǎng)度不超過(guò)80 cm;根據(jù)曹博超［21］的研究，100 cm長(zhǎng)度的管路對(duì)10Hz以下壓力信號(hào)的濾波和遲滯作用很弱，而文中所關(guān)注的非對(duì)稱(chēng)渦所誘導(dǎo)的側(cè)向力及滾轉(zhuǎn)力矩等壓力信號(hào)的頻率小于10Hz，因此本文認(rèn)為所測(cè)量的壓力結(jié)果真實(shí)可信.文中展示的動(dòng)態(tài)壓力和靜態(tài)壓力數(shù)據(jù)均為多次采樣后的平均結(jié)果，采樣次數(shù)分別為7次和600次.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 攻角拉起時(shí)搖滾運(yùn)動(dòng)形態(tài)

2.1.1 攻角靜態(tài)時(shí)搖滾運(yùn)動(dòng)隨攻角的變化曲線(xiàn)

在之前關(guān)于前體非對(duì)稱(chēng)渦誘導(dǎo)搖滾運(yùn)動(dòng)隨攻角演化規(guī)律［4］的研究中并沒(méi)有提及不確定性問(wèn)題，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)這一問(wèn)題是實(shí)際存在的.圖2(a)給出了相同完全外形的兩個(gè)不同頭尖部下，搖滾運(yùn)動(dòng)隨攻角的演化規(guī)律.圖中的數(shù)據(jù)點(diǎn)表示搖滾運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后第5 s至第20 s搖滾運(yùn)動(dòng)的平衡位置，豎線(xiàn)表示第5 s至第20 s搖滾運(yùn)動(dòng)的均方差，位于φ=±90°的數(shù)據(jù)點(diǎn)表示自0°滾轉(zhuǎn)角釋放的模型將越過(guò)90°或－90°滾轉(zhuǎn)角呈現(xiàn)為發(fā)散的運(yùn)動(dòng)形態(tài).從圖2(a)中可以看出在非對(duì)稱(chēng)渦產(chǎn)生的27.5°～70°的攻角范圍［22］內(nèi)，兩條曲線(xiàn)具有明顯的不同.然而，如果在頭尖部黏貼人工擾動(dòng)，并將人工擾動(dòng)固定于某一位置(γ=45°)，自由搖滾隨攻角的變化規(guī)律就是確定的，如圖2(b)所示.

圖2 外形相同的兩個(gè)頭尖部下，搖滾運(yùn)動(dòng)平衡位置及均方差隨攻角的變化規(guī)律(ω=0(°)/s)Fig.2 Mean roll angle and standard deviation of free-to-roll motion with angle of attack for two nose tips with the same shape(ω =0(°)/s)

由于前體非對(duì)稱(chēng)渦隨攻角的變化［22-25］，在27.5°～70°攻角范圍內(nèi)的搖滾運(yùn)動(dòng)形態(tài)隨攻角增加而變化，如圖3(a)所示;其中在31°～47.5°為較為劇烈的發(fā)散和振蕩發(fā)散運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間歷程分別如圖3(b)、圖3(c)所示，在其余攻角下則呈現(xiàn)為小振幅的滾轉(zhuǎn)偏離和極限環(huán)振蕩.在前體非對(duì)稱(chēng)渦對(duì)稱(chēng)的15°攻角附近，存在著機(jī)翼本身流動(dòng)引起的滾轉(zhuǎn)偏離運(yùn)動(dòng).

圖3 攻角靜態(tài)時(shí)，搖滾運(yùn)動(dòng)隨攻角的變化規(guī)律及發(fā)散、振蕩發(fā)散時(shí)間歷程曲線(xiàn)Fig.3 Free-to-roll motion changing with angle of attack and time histories for divergence as well as oscillating divergence when angle of attack is static

2.1.2 不同拉起速度下?lián)u滾運(yùn)動(dòng)隨攻角變化曲線(xiàn)

為研究攻角拉起速度對(duì)搖滾運(yùn)動(dòng)的影響，本節(jié)在0°～85°的攻角范圍內(nèi)研究了系列拉起速度下的搖滾運(yùn)動(dòng)形態(tài).圖4給出了3期實(shí)驗(yàn)所得搖滾運(yùn)動(dòng)振幅隨拉起速度的變化曲線(xiàn)，其中振幅是單次拉起搖滾運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中滾轉(zhuǎn)角絕對(duì)值的最大值，圖5給出了不同拉起速度下?lián)u滾運(yùn)動(dòng)隨攻角的變化曲線(xiàn).從圖中可以看出，在3個(gè)不同拉起速度分區(qū)內(nèi)呈現(xiàn)出3種不同拉起搖滾運(yùn)動(dòng)形態(tài):①當(dāng)攻角拉起速度位于0.5～5(°)/s范圍內(nèi)時(shí)，搖滾運(yùn)動(dòng)隨攻角會(huì)呈現(xiàn)出偏離、發(fā)散和極限環(huán)振蕩等形態(tài)，如圖5(a)所示;②當(dāng)攻角拉起速度位于10～25(°)/s時(shí)，搖滾運(yùn)動(dòng)隨攻角呈現(xiàn)為發(fā)散的運(yùn)動(dòng)形態(tài)，如圖5(b)所示;③當(dāng)攻角速度位于32.5～75(°)/s時(shí)，搖滾運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)為一個(gè)周期左右的類(lèi)正弦振蕩形式，搖滾振幅在30°左右，運(yùn)動(dòng)形態(tài)相比前兩個(gè)拉起速度分區(qū)下的運(yùn)動(dòng)形態(tài)較為緩和，15°攻角附近的滾轉(zhuǎn)偏離也不再產(chǎn)生，如圖5(c)所示.另外，從圖4的結(jié)果也可以看出，當(dāng)拉起速度位于3個(gè)拉起速度分區(qū)之間時(shí)，搖滾運(yùn)動(dòng)形態(tài)不具有重復(fù)性.

圖4 搖滾運(yùn)動(dòng)振幅隨攻角拉起速度的變化曲線(xiàn)Fig.4 Curves of amplitude of free-to-roll motion changing with pitch rate

圖5 不同拉起速度下?lián)u滾運(yùn)動(dòng)隨攻角的變化曲線(xiàn)Fig.5 Curves of free-to-roll motion changing with angle of attack for different pitch rates

2.1.3 拉起減縮頻率對(duì)拉起搖滾運(yùn)動(dòng)的影響

對(duì)于拉起速度對(duì)搖滾運(yùn)動(dòng)影響的研究是否具有普遍性的意義，圖6給出了兩個(gè)不同無(wú)量綱拉起減縮頻率ψ下的拉起搖滾運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn).從圖6中可以看出，盡管來(lái)流風(fēng)速Uo和拉起速度ω都發(fā)生了變化，但只要拉起減縮頻率維持不變，搖滾運(yùn)動(dòng)形態(tài)就大致相同;而當(dāng)拉起減縮頻率改變后，搖滾運(yùn)動(dòng)形態(tài)即發(fā)生明顯的變化.在相同拉起減縮頻率下，圖6中不同拉起速度(來(lái)流風(fēng)速)下的搖滾曲線(xiàn)在幅值和相位上仍然有一定差異，比如圖6(b)中，拉起速度(來(lái)流風(fēng)速)越大，幅值就越大，除了搖滾運(yùn)動(dòng)自身的重復(fù)性影響以外，另一個(gè)重要的原因?yàn)橹U摩擦力:來(lái)流風(fēng)速越大，驅(qū)動(dòng)搖滾的滾轉(zhuǎn)力矩的數(shù)值就越大，那么摩擦力的影響就相對(duì)越小，從而搖滾的振幅就相對(duì)較大、可以想象，當(dāng)風(fēng)速降為0.5m/s甚至更小時(shí)，較小的滾轉(zhuǎn)力矩將不能克服支桿的摩擦力作用，模型就不會(huì)再產(chǎn)生拉起搖滾運(yùn)動(dòng).

圖6 不同拉起減縮頻率下的搖滾運(yùn)動(dòng)Fig.6 Free-to-roll motions for different reduced frequencies

除了無(wú)量綱拉起減縮頻率以外，來(lái)流Re數(shù)由于決定了前體非對(duì)稱(chēng)渦的分離類(lèi)型和強(qiáng)度［26］也必然對(duì)拉起搖滾運(yùn)動(dòng)形態(tài)有重要的影響，但由于本文Re數(shù)小于2.0×105，前體流動(dòng)始終處于亞臨界Re區(qū)(前體兩側(cè)邊界層分離形態(tài)為層流)，因此Re數(shù)效應(yīng)還沒(méi)有顯現(xiàn)出來(lái).

2.2 攻角拉起時(shí)搖滾運(yùn)動(dòng)的機(jī)理分析

2.2.1 搖滾運(yùn)動(dòng)隨拉起速度分區(qū)效應(yīng)的機(jī)理分析

從第2.1.2節(jié)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，當(dāng)攻角拉起速度增加到較快的第③分區(qū)(32.5～75(°)/s)時(shí)，搖滾運(yùn)動(dòng)的形態(tài)由發(fā)散變?yōu)檎穹s30°左右的類(lèi)正弦振蕩，運(yùn)動(dòng)形態(tài)突然變得“緩和”，這一顯著變化可從圖7得出原因.

圖7給出了攻角靜態(tài)和兩個(gè)典型拉起速度下?lián)u滾運(yùn)動(dòng)隨攻角的變化曲線(xiàn)，從圖中可以看出發(fā)散運(yùn)動(dòng)發(fā)生的攻角范圍為31°～47.5°，拉起速度位于第②分區(qū)10～25(°)/s時(shí)的發(fā)散運(yùn)動(dòng)均發(fā)生在該攻角范圍內(nèi).對(duì)于搖滾來(lái)說(shuō)，其滾轉(zhuǎn)角時(shí)間歷程可表達(dá)為

即搖滾的振幅由滾轉(zhuǎn)力矩及搖滾時(shí)間決定，快速拉起時(shí)不再發(fā)散也由這兩個(gè)因素引起.圖8(a)給出了不同拉起速度下機(jī)翼背風(fēng)面滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨攻角的變化曲線(xiàn)，隨著拉起速度增加，攻角31°～47.5°范圍內(nèi)的力矩系數(shù)有所減小，但沒(méi)有本質(zhì)的差異.圖8(b)則給出了攻角靜態(tài)和攻角拉起時(shí)的發(fā)散時(shí)間歷程曲線(xiàn)，從圖中可以看出攻角靜態(tài)和動(dòng)態(tài)時(shí)發(fā)散運(yùn)動(dòng)時(shí)間歷程曲線(xiàn)相近，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的所有發(fā)散運(yùn)動(dòng)時(shí)間歷程曲線(xiàn)的統(tǒng)計(jì)，模型從0°滾轉(zhuǎn)角發(fā)散到 －90°滾轉(zhuǎn)角平均需要0.585 s;因此，當(dāng)拉起速度大于 28.2(°)/s(計(jì)算公式為(47.5°－31°)/0.585 s)時(shí)，模型即“沖過(guò)”發(fā)散的31°～47.5°攻角區(qū)域直接進(jìn)入滾轉(zhuǎn)偏離的攻角區(qū)域，使得拉起搖滾呈現(xiàn)為0°滾轉(zhuǎn)角附近的類(lèi)正弦運(yùn)動(dòng)形態(tài)，如圖7所示.這一分析所得的拉起速度28.2(°)/s正位于第②、第③拉起速度分區(qū)之間，也證實(shí)了這一分析的合理性.因此，隨著拉起速度增加，搖滾時(shí)間的減少，是快速拉起時(shí)搖滾沖過(guò)發(fā)散區(qū)不再發(fā)散的主要原因.在拉起速度較快時(shí)，攻角15°附近滾轉(zhuǎn)偏離的消失也是同樣的原因.

圖7 不同拉起速度時(shí)搖滾運(yùn)動(dòng)隨攻角變化曲線(xiàn)對(duì)比Fig.7 Comparison of curves of free-to-roll motions changing with angle of attack for different pitch rates

圖8 拉起速度對(duì)機(jī)翼背風(fēng)側(cè)截面滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)和搖滾時(shí)間歷程曲線(xiàn)的影響Fig.8 Effects of pitch rate on leeward sectional rolling moment coefficient and on time history of free-to-roll motion

2.2.2 快速拉起類(lèi)正弦振蕩的機(jī)理分析

圖9 攻角拉起類(lèi)正弦振蕩與單獨(dú)攻角拉起(φ =0°)兩種情形下 Cy-α 及Cl-α 曲線(xiàn)對(duì)比(ω=40(°)/s)Fig.9 Comparison of Cy-α and Cl-α curves with φ=0°in pitch-up and during sinusoidal-like oscillation in pitch-up(ω =40(°)/s)

以往對(duì)于攻角靜態(tài)時(shí)搖滾運(yùn)動(dòng)的機(jī)理分析，往往通過(guò)流動(dòng)及滾轉(zhuǎn)力矩等隨滾轉(zhuǎn)角的變化特性來(lái)展開(kāi).但對(duì)于攻角快速拉起時(shí)的搖滾，由于涉及到滾轉(zhuǎn)和攻角拉起兩個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)，其分析也將有所不同.圖9給出了快速拉起機(jī)翼?yè)u滾過(guò)程中Cy-α及Cl-α曲線(xiàn)與固定0°滾轉(zhuǎn)角單獨(dú)快速拉起(拉起速度與前者相同)過(guò)程中Cy-α及Cl-α曲線(xiàn)對(duì)比.圖9(a)表明兩種情形下側(cè)向力隨攻角的變化曲線(xiàn)基本相同，即主控?fù)u滾的前體非對(duì)稱(chēng)渦在搖滾過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生明顯的變化;圖9(b)所示兩種情形下滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨攻角的變化曲線(xiàn)則表明:對(duì)于背風(fēng)側(cè)的滾轉(zhuǎn)力矩，滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)對(duì)其也沒(méi)有本質(zhì)上的影響.因此，在快速拉起時(shí)，前體非對(duì)稱(chēng)渦及其誘導(dǎo)滾轉(zhuǎn)力矩隨滾轉(zhuǎn)角的變化對(duì)于搖滾的分析相對(duì)次要，二者隨攻角的變化更為重要.

另外，從圖9中也可以看出，在攻角超過(guò)70°以后，由于前體流動(dòng)逐漸進(jìn)入類(lèi)卡門(mén)渦區(qū)［22-25］，滾轉(zhuǎn)力矩接近于0，因此快速拉起時(shí)70°攻角以后的類(lèi)正弦振蕩應(yīng)該是搖滾的一個(gè)收斂過(guò)程.

3 結(jié)論

1)搖滾運(yùn)動(dòng)隨攻角的變化規(guī)律隨攻角拉起速度呈現(xiàn)出明顯的分區(qū)特性:在拉起速度位于0.5～5(°)/s的第①分區(qū)時(shí)，搖滾運(yùn)動(dòng)隨攻角的演化規(guī)律與攻角靜態(tài)時(shí)的結(jié)果相似，呈現(xiàn)出包括偏離、極限環(huán)振蕩以及發(fā)散等運(yùn)動(dòng)形態(tài);在拉起速度位于10～25(°)/s的第②分區(qū)時(shí)，模型連續(xù)旋轉(zhuǎn);而拉起速度位于32.5～75(°)/s的第③分區(qū)時(shí)，非指令搖滾運(yùn)動(dòng)形態(tài)呈現(xiàn)為周期數(shù)較少的類(lèi)正弦形式振蕩;拉起速度位于3個(gè)分區(qū)之間時(shí)，搖滾運(yùn)動(dòng)不具有重復(fù)性.

2)攻角拉起的無(wú)量綱減縮頻率是主控攻角拉起時(shí)搖滾運(yùn)動(dòng)形態(tài)的重要無(wú)量綱參數(shù)，在亞臨界Re數(shù)下，拉起無(wú)量綱減縮頻率不變，拉起搖滾運(yùn)動(dòng)的形態(tài)就基本維持不變.

3)當(dāng)拉起速度較大時(shí)，模型將沒(méi)有足夠的時(shí)間完成從0°～90°滾轉(zhuǎn)角的發(fā)散運(yùn)動(dòng)，這是搖滾運(yùn)動(dòng)形態(tài)隨攻角拉起速度具有分區(qū)效應(yīng)的關(guān)鍵原因.

4)與固定攻角時(shí)自由搖滾不同，流動(dòng)隨滾轉(zhuǎn)角的變化對(duì)快速拉起時(shí)自由搖滾運(yùn)動(dòng)并沒(méi)有決定性的影響，取而代之的是流動(dòng)隨攻角的變化，即Cl-α曲線(xiàn)取代Cl-φ曲線(xiàn)，成為快速拉起搖滾分析的關(guān)鍵.

References)

［1］ Katz J.Wing/vortex interactions and wing rock［J］.Progress in Aerospace Sciences，1999，35:727-750.

［2］ Quast T，Nelson R C，F(xiàn)isher D F.A study of high alpha dynamics and flow visualization for a 2.5%model of the F-18 HARV undergoing wing rock［J］.AIAA，1991，3267-CP:524-533.

［3］ Klein V，Noderer K D.Aerodynamic parameters of the X-31 drop model estimated from flight data at high angles of attack［J］.AIAA，1992，4357:174-181.

［4］ Brandon JM，Nguyen L T.Experimental study of effects of forebody geometry on high angle of attack stability［J］.Journal of Aircraft，1988，25(7):591-597.

［5］ Ericsson L E.Wing rock generated by forebody vortices［J］.Journal of Aircraft，1989，26(2):110-116.

［6］ Ericsson L E.Further analysis of wing rock generated by forebody vortices［J］.Journal of Aircraft，1989，26(12):1098-1104.

［7］馬寶峰.前體渦誘導(dǎo)機(jī)翼?yè)u滾的實(shí)驗(yàn)研究［D］.北京:北京航空航天大學(xué)，2007.Ma B F.Experimental investigation of roll oscillation induced by forebody vortex［D］.Beijing:Beihang University，2007(in Chinese).

［8］ Wang B，Deng X Y，Ma B F，et al.Effect of tip perturbation and wing locations on rolling oscillation induced by forebody vortices［J］.Acta Mechanica Sinica，2010，26(5):787-791.

［9］榮臻.前體渦誘導(dǎo)機(jī)翼?yè)u滾的流動(dòng)特性及機(jī)理研究［D］.北京:北京航空航天大學(xué)，2009.Rong Z.An experimental investigation on flow characteristicsand mechanism of wing rock induced by forebody vortex［D］.Beijing:Beihang University，2009(in Chinese).

［10］ Dexter P C，Hunt B L.The effect of roll angle on the flow over a slender body of revolution at high angles of attack［J］.AIAA，1981，0358:1-13.

［11］ Zilliac G G，DeganiD，Tobak M.Asymmetric vortices on a slender body of revolution［J］.AIAA，1991，29(5):667-675.

［12］ Dexter PC.A study of asymmetric flow over slender bodies at high angles of attack in a low turbulence environment［J］.AIAA，1984，0505:1-11.

［13］ Moskovitz C A，Raleigh N C，Hall R M，et al.Effects of surface perturbations on the asymmetric vortex flow over a slender body［J］.AIAA，1988，0483:1-10.

［14］ Moskovitz C A，Hall RM，Dejarnette FR.Effects of nose bluntness，roughness and surface perturbations on the asymmetric flow past slender bodies at iarge angles of attack［J］.AIAA，1989，2236-CP:720-732.

［15］ Chen X R，Deng X Y，Wang Y K，et al.Influence of nose perturbations on behaviors of asymmetric vortices over slender body［J］.Acta Mechanica Sinica，2002，18(6):581-593.

［16］ Hunt B L.Asymmetric vortex forces and wakes on slender bodies［J］.AIAA，1982，1336:1-41.

［17］ Lamont P J.Pressures around an inclined ogive cylinder with laminar，transitional，or turbulent separation［J］.AIAA，1982，20(11):1492-1499.

［18］ Li Y P，Ge F Y，Lan CE.Estimation of aircraft models in cobra maneuver through dynamic inversion［J］.AIAA，1994，3494-CP:322-332.

［19］ Alcorn C W，Croom M A，F(xiàn)rancis M S，et al.The X-31 aircraft:Advances in aircraft agility and performance［J］.Progress in Aerospace Sciences，1996，32:377-413.

［20］田偉.細(xì)長(zhǎng)旋成體及融合體型機(jī)身大迎角背渦流動(dòng)特性研究［D］.北京:北京航空航天大學(xué)，2010.Tian W.Study on behaviors of leeward vortices over slender body and chined fuselage at high angle of attack［D］.Beijing:Beihang University，2010(in Chinese).

［21］曹博超.風(fēng)洞動(dòng)態(tài)測(cè)壓技術(shù)及其在機(jī)翼?yè)u滾運(yùn)動(dòng)研究中的應(yīng)用［D］.北京:北京航空航天大學(xué)，2008.Cao BC.Dynamic pressure measurement technology in the wind tunnel and its application in the investigation of wing-rock phenomenon［D］.Beijing:Beihang University，2008(in Chinese).

［22］王剛，鄧學(xué)鎣，王延奎，等.亞臨界雷諾數(shù)細(xì)長(zhǎng)體繞流流態(tài)隨迎角的變化和分區(qū)［J］.流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)與測(cè)量，2003，17(2):19-26.Wang G，Deng X Y，Wang Y K，et al.Zonal study of flow patterns around an ogive-cylinder at subcritical reynolds numbers［J］.Experiments and Measurements in Fluid Mechanics，2003，17(2):19-26(in Chinese).

［23］ Lamont P J，Hunt B L.Pressure and force distributions on a sharp-nosed circular cylinder at large angles of inclination to a uniform subsonic stream［J］.J Fluid Mech，1976，76(3):519-559.

［24］ Keener E R，Chapman L C，Talegbani J.Side forces on a tangent ogive forebody with a fineness ratio of3.5 at high angles of attack and mach numbers from 0.1 to 0.7［J］.NASA，1977，TM，X-3437:1-109.

［25］ Ericsson L E，Reding J P.Aerodynamic effects of asymmetric vortex shedding from slender bodies［J］.AIAA，1985，1797:222-256.

［26］ Lamont P J.Pressures around an inclined ogive cylinder with laminar，transitional，or turbulent［J］.AIAA，1980，1556R:1-10.