大型立式電機(jī)的仿真及模擬

邢耀文

（山西杏花村汾酒集團(tuán)有限責(zé)任公司，山西 汾陽 032205）

引言

立式電機(jī)承受的載荷先作用在機(jī)座上，然后再傳遞到底座上。可見立式電機(jī)主要承載部件是機(jī)座，它的剛度對(duì)整個(gè)電機(jī)的影響相當(dāng)重要，而定子和轉(zhuǎn)子是電機(jī)的核心，將電能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能，機(jī)座的微小變化都會(huì)對(duì)電機(jī)造成很大的影響［1］。目前電機(jī)性能提高的研究都主要集中在電磁振動(dòng)產(chǎn)生的原因、定子、轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)結(jié)對(duì)振動(dòng)的影響、轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)等方面，電機(jī)振動(dòng)原因成為近年來研究的熱點(diǎn)之一。人們一直認(rèn)為電機(jī)運(yùn)行時(shí)的定子和轉(zhuǎn)子間存在的磁極脈動(dòng)階產(chǎn)生的切向和徑向磁吸力導(dǎo)致電機(jī)振動(dòng)［2］。但是經(jīng)過一段時(shí)間的研究和實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)發(fā)生振動(dòng)的主要原因在于定子所受到的徑向磁拉力，同時(shí)發(fā)現(xiàn)當(dāng)徑向磁拉力的頻率與定子的固有頻率接近時(shí)噪音會(huì)明顯增大［3］。近年來國內(nèi)學(xué)者在研究電機(jī)振動(dòng)方面也取得了突出的成果，比如電機(jī)定子的固有頻率的計(jì)算、定子設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)電機(jī)振動(dòng)性能的影響等。浙江大學(xué)吳建華分別做了散熱筋、接線盒、機(jī)座等對(duì)定子固有頻率影響的實(shí)驗(yàn)，并建立了電機(jī)三維模型，對(duì)雙凸極的電機(jī)定子的結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，得出了比利用二維模型分析更接近實(shí)際的定子的固有頻率［4］。航空航天大學(xué)趙淳生等建立了超聲波電機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，并利用有限元方法對(duì)模型進(jìn)行了模態(tài)分析，在此基礎(chǔ)上優(yōu)化了電機(jī)結(jié)構(gòu)［5］。

本文研究的對(duì)象是YKSL2150型大型立式電動(dòng)機(jī)（YKSL—帶空－水冷卻器全封閉式鼠籠轉(zhuǎn)子三相立式異步電動(dòng)機(jī)，2150—定子鐵芯外徑2 150mm）。采用國際上流行的箱式結(jié)構(gòu)，附電機(jī)的參數(shù)，見表1。

表1 電機(jī)的主要參數(shù)

1 模態(tài)分析的基本理論

模態(tài)分析實(shí)際上就是求解特征值問題。解特征值方程，可得分析對(duì)象的多階振動(dòng)固有頻率、相應(yīng)的模態(tài)向量及振型圖。

自由模態(tài)分析的基本方程為：

式中：［M］和［K］分別為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣；｛μ｝是位移向量；｛a｝是加速度向量。

式（1）的解是式（2）的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)形式：

式中：｛Φ｝為模態(tài)；w為角頻率，t為時(shí)間。

將式（1）代入式（2），得到特征值方程：

式（3）中｛Φ｝如果有非零解，其系數(shù)矩陣的行列式的值必須為零，即滿足

或

式中：λ＝w2

式（5）左邊為 （［K］－λi［M］）｛Φi｝＝0的多項(xiàng)式，求解多項(xiàng)式，可以得到一組特征值（［K］－λi［M］）｛Φi｝＝0。式（4）則可以改寫為：

式中，N為剛度矩陣Φi的維數(shù)，也是該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的自由度數(shù)量。Φi是第i個(gè)特征值，其中Φi是λi對(duì)應(yīng)的第i個(gè)模態(tài)向量。

2 模態(tài)分析

YKSL2150電機(jī)自重為31 850kg，采用四面體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，電機(jī)被劃分為97 819個(gè)節(jié)點(diǎn)，共54 426個(gè)單元。前10階固有頻率如表2所示，取1～6階振型應(yīng)力圖和位移圖進(jìn)行分析研究，其中1、3、5、6振型如圖1—4所示。

表2 電機(jī)的前10階固有頻率 Hz

電機(jī)的第1階固有頻率為24.2Hz，整機(jī)在第1階頻率下產(chǎn)生橫向擺動(dòng)，應(yīng)力最大部位出現(xiàn)在機(jī)座四角面上，最大位移發(fā)生在機(jī)座上端面及上支架處，見圖1。

電機(jī)的第3階固有頻率為65.6Hz，整機(jī)在第3階頻率下產(chǎn)生斜向擺振，同時(shí)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，應(yīng)力最大部位出現(xiàn)在機(jī)座四角面處，最大位移發(fā)生在機(jī)座上四角處和機(jī)座支撐筋板上，見圖2。

電機(jī)的第5階固有頻率為101Hz，整機(jī)在第5階頻率下產(chǎn)生斜向擺振，同時(shí)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，應(yīng)力最大部位出現(xiàn)在機(jī)座四角面處，最大位移發(fā)生在機(jī)座上四角處轉(zhuǎn)子上端，見圖3。

圖1 第1階振型圖

圖2 第3階振型圖

電機(jī)的第6階固有頻率為114Hz，整機(jī)在第6階頻率下產(chǎn)生斜向擺振，同時(shí)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，應(yīng)力最大部位出現(xiàn)在轉(zhuǎn)子與下軸承接觸面，最大位移發(fā)生在轉(zhuǎn)子上端和轉(zhuǎn)子與下軸承接觸面，見圖4。

圖3 第5階振型圖

圖4 第6階振型圖

當(dāng)?shù)?階固有頻率為24.2Hz，對(duì)應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速為1 452r／min。由于電機(jī)的工作轉(zhuǎn)速為490r／min，遠(yuǎn)小于該臨界轉(zhuǎn)速，因此，電機(jī)在正常的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象。

3 電機(jī)結(jié)構(gòu)變化對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響

雖然電機(jī)在正常轉(zhuǎn)速內(nèi)不會(huì)因共振而受到嚴(yán)重破壞，但電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中長(zhǎng)時(shí)間的振動(dòng)同樣會(huì)影響到電機(jī)的壽命。為有效減小電機(jī)的振動(dòng)，通過改變電機(jī)定、轉(zhuǎn)子鐵芯長(zhǎng)度，將現(xiàn)有電機(jī)定、轉(zhuǎn)子鐵芯的長(zhǎng)度700mm分別調(diào)至540mm和870mm，應(yīng)用有限元分析對(duì)比，如表3所示。

表3 不同轉(zhuǎn)子鐵心長(zhǎng)度的有限元分析對(duì)比

通過以上的對(duì)比可以得出，電機(jī)的固有頻率隨著定轉(zhuǎn)子鐵芯長(zhǎng)度的增大而逐漸增加，因此定子鐵芯長(zhǎng)度的增加，會(huì)引電機(jī)振動(dòng)的加劇，不利于電機(jī)的穩(wěn)定工作。

由下頁圖5—6可知，如果增加電機(jī)的定轉(zhuǎn)子鐵芯長(zhǎng)度，電機(jī)動(dòng)態(tài)特性的第1階振型變化不大，都是繞固定底板的螺釘發(fā)生橫向擺動(dòng)，定子四角處受最大應(yīng)力，而最大位移出現(xiàn)在定子的上端面。不同長(zhǎng)度鐵芯的最大位移和最大應(yīng)力相對(duì)較小，能滿足機(jī)械強(qiáng)度、模態(tài)和剛度的要求。

圖5 540mm第1階振型圖

圖6 870mm第1階振型圖

4 結(jié)論

1）電機(jī)和機(jī)座振動(dòng)時(shí)以橫向擺振為主，在正常條件下不會(huì)發(fā)生共振，但當(dāng)某些地腳螺栓連接松動(dòng)時(shí)，將有可能發(fā)生共振。

2）為了減小電機(jī)的振動(dòng)，在保證電機(jī)輸出功率不變的情況下，根據(jù)電機(jī)定轉(zhuǎn)子鐵芯長(zhǎng)度的不同，對(duì)電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行修改，或者限定電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)在給定的范圍內(nèi)。

［1］ 電機(jī)工程手冊(cè)編委會(huì).電機(jī)工程手冊(cè)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1996.

［2］ D.E.Cameron，J.H.Lang，S.D.Umans.The Originand Reduction of Acoustic Noise in Doubly Salient Variable Reluctance Motors［J］.IEEE Trans.Ind.Applicat，1992，128（6）：321－324.

［3］ Chiyao Wu，Charles Pollock.Analysis and Reduction of Vibration and Acoustic Noise in the Switched Reluctance Drive［J］.IEEE Trans.Ind.Applicat，1995，131（1）：128－134.

［4］ 吳建華，陳永校，王宏華.開關(guān)磁阻電機(jī)定子固有頻率計(jì)算［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，1997，124（5）：326－329.

［5］ 陳超，趙淳生.旋轉(zhuǎn)型行波超聲電機(jī)定子的子結(jié)構(gòu)模型研究［J］.振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2005，18（2）：238－242.