冰蓋下水流縱向紊動特性的試驗研究*

拾 兵， 潘光輝， 于 冬， 阮雪景

(中國海洋大學(xué)工程學(xué)院，山東 青島 266100)

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冰蓋下水流縱向紊動特性的試驗研究*

拾 兵， 潘光輝， 于 冬， 阮雪景

(中國海洋大學(xué)工程學(xué)院，山東 青島 266100)

冬季河流封凍后，水體表面出現(xiàn)固體冰蓋，使得過水?dāng)嗝娴臐裰茉龃螅Π霃綔p小，從而導(dǎo)致了水流結(jié)構(gòu)和紊動水體對河底附加切應(yīng)力的改變。進(jìn)行冰蓋下水流縱向紊動特性試驗研究對進(jìn)一步探討冰蓋下的紊流沖刷具有一定的指導(dǎo)意義。本文借助室內(nèi)模擬試驗，對不同流速、水深、冰蓋糙率等條件下的冰蓋下水流垂線流速及紊動強(qiáng)度進(jìn)行了觀測與分析，得出了以下結(jié)論：在水流條件基本一致的情況下，冰蓋下水流縱向紊動強(qiáng)度比明流大；且隨冰蓋糙率的增大，冰蓋下水流的縱向紊動強(qiáng)度逐漸增大。

冰蓋作用； 流速分布； 紊動強(qiáng)度分布； 試驗研究

自然界的水流絕大多數(shù)為紊流，人們對其紊動特性的研究已做了大量探索。陳建國等[1-2]在長14m，寬0.5m，高0.6m的玻璃水槽中，用膠合板模擬光滑冰蓋，在膠合板上刷蠟?zāi)M粗糙冰蓋。發(fā)現(xiàn)冰蓋的存在只影響靠近冰蓋的上層水流，并不影響靠近河床的下層水流； 且冰蓋越粗糙，水深越大，斷面平均流速越小，最大流速點(diǎn)偏離冰蓋越遠(yuǎn)。以平均流速判別泥沙起動時，冰蓋下水流條件下的泥沙起動流速小于明流。

王興奎[3]采用二維激光流速儀系統(tǒng)地測量了明渠水流的紊動特性，發(fā)現(xiàn)明渠水流縱向脈動流速的紊動強(qiáng)度在下部流區(qū)(y/h<0.4)為伽馬分布，在上部流區(qū)為直線分布。垂向流速的紊動強(qiáng)度沿水深為瑞利分布。根據(jù)水流的時均特性和已求出的分布參數(shù)，就可以算出水流紊動強(qiáng)度沿水深的分布。張紅武等[4-5]采用Prandtl摻長理論及H.Re-ichardt在矩形風(fēng)洞中的測量結(jié)果，確定有關(guān)的系數(shù)和指數(shù)，推導(dǎo)出了同時適用于光滑及粗糙壁面的紊動強(qiáng)度分布公式。Zabilansky[6]通過試驗研究發(fā)現(xiàn)冰蓋作用下水流受到壓縮，床面所受切應(yīng)力增大，加劇了床面的沖刷。鄭永鵬等[7]對閘前冰覆蓋條件下閘孔過流進(jìn)行了試驗研究，發(fā)現(xiàn)閘門流量系數(shù)隨著冰蓋淹沒厚度的增加而減小。

基于上述研究成果，本文旨在探討冰蓋下水流的紊動特性，為進(jìn)一步研究冰蓋作用下的橋墩局部水流結(jié)構(gòu)和紊動沖刷機(jī)理奠定試驗基礎(chǔ)。

1 理論分析

前人的大量觀測和試驗數(shù)據(jù)顯示，冰蓋下水流在床面和冰蓋附近流速均較小，越往中間流速越大，在床面以上冰蓋以下某個位置流速達(dá)到最大值(見圖1)。將最大流速點(diǎn)以上、冰蓋以下稱為冰蓋區(qū)，最大流速點(diǎn)以下、床面以上稱為床面區(qū)。假設(shè)冰蓋的粗糙高度為k1，河床的粗糙高度為k2。Uzuner[8]對比分析了計算冰蓋河流綜合糙率的各種方法，所有方法都以上下區(qū)域流速分布均符合對數(shù)分布定律為前提，且曼寧公式可獨(dú)立應(yīng)用于每個區(qū)域。

冰蓋區(qū)的流速表示為：

(1)

床面區(qū)的流速表示為：

(2)

圖1 冰蓋下水流流速分布示意圖Fig.1 Velocity distribution of the flow under Ice sheet

由文獻(xiàn)[7]知，縱向紊動強(qiáng)度的表達(dá)式為

(3)

(4)

(5)

對(1)和(2)分別對y進(jìn)行求導(dǎo)得

(6)

(7)

將(6)和(7)分別代入(5)式可得

(8)

(9)

給學(xué)生提供創(chuàng)新的意境，通過討論文本加深對課文的理解，思維得到發(fā)散，對事物有了創(chuàng)新性認(rèn)識。創(chuàng)新意識來自質(zhì)疑，只有善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的人，才能產(chǎn)生創(chuàng)新的沖動。因此，在教學(xué)過程中，教師對學(xué)生的“異想天開”不能潑冷水，而應(yīng)多鼓勵贊揚(yáng)，引導(dǎo)他們敢于想他人之未想、做他人之未做，這樣他們的創(chuàng)造欲望就會激發(fā)起來。

(10)

(11)

由文獻(xiàn)[7]知：

(12)

(13)

(14)

聯(lián)立(12)、(13)和(14)三式可得

(15)

將(15)式分別代入(10)和(11)式可得冰蓋下水流縱向紊動強(qiáng)度沿垂線的分布公式

(16)

(17)

(18)

(19)

因為當(dāng)y1=a1,y2=a2時Tx1=Tx2

所以

(20)

化簡(20)式可得

(21)

由(21)式可知當(dāng)n1>n2時a1>a2,即最大流速點(diǎn)靠近光滑的一側(cè)，此結(jié)論與文獻(xiàn)[5]中的結(jié)論一致。

2 試驗條件與參數(shù)

2.1 試驗條件

冰蓋下水流的紊動特性試驗是在中國海洋大學(xué)工程學(xué)院河流工程實驗室的環(huán)形波流水槽中進(jìn)行的，如圖2、3所示環(huán)形水槽的長邊長9m、短邊長3.4m、槽內(nèi)凈寬0.5m、最大水深0.6m。

圖2 環(huán)形水槽平面布置圖Fig.2 The layout of annular flume

圖3 試驗段布置側(cè)面圖Fig.3 The profile of test section

為使本試驗更接近真實的情況，水槽一側(cè)的試驗段內(nèi)鋪設(shè)高為0.1m、長為5m的模型沙，在試驗段水體上方放置糙率不同的模型冰蓋，使用挪威諾泰克公司研發(fā)的多普勒三維點(diǎn)式流速儀Vectrino(小威龍)測量明流及冰蓋下水流的瞬時流速及其分布。本試驗所有工況的斷面平均流速均低于模型沙的起動流速，因此試驗中沒有泥沙的起動輸移現(xiàn)象。

2.2 試驗參數(shù)

本試驗采取在光滑泡沫板上增加糙率的措施，制造出曼寧糙率系數(shù)各異的模型冰蓋。試驗?zāi)Ｐ捅瘸咭姳?。冰蓋采用長4m、寬0.5m、厚1cm的泡沫板制成。阮雪景[5]將排列間隔不同的人工草和圓桿安裝在光滑泡沫板上實現(xiàn)糙率的變化，并對冰蓋糙率的計算方法及模型比尺的選定進(jìn)行了詳細(xì)的論述。相比于開闊的明流，冰蓋下水流模型試驗不僅需要滿足水流條件相似，還需要滿足浮冰運(yùn)動相似[9]。阮雪景[5]通過理論分析得出，在冰蓋厚度不變的情況下，保持原型和模型的水浸冰厚度幾何相似，則兩者的浮冰運(yùn)動性質(zhì)相似。表1摘自文獻(xiàn)[5]。

表1 試驗?zāi)Ｐ捅瘸逿able 1 Experimental scale

表2 各工況參數(shù)匯總Table 2 Parameters in all cases

試驗中使用的模型沙的中值粒徑為0.2mm。根據(jù)Strickler[10](1923)定義的曼寧系數(shù)n為泥沙粒徑的函數(shù)n=d1/6/21.1,計算得到床面泥沙的曼寧糙率系數(shù)為0.011。

本試驗采用環(huán)形水槽中的單向循環(huán)恒定水流。各工況參數(shù)如表2所列，表中冰蓋糙率n=0表示沒有冰蓋。

3 試驗結(jié)果分析

3.1 明流

在文獻(xiàn)[3-4]中紊動強(qiáng)度的表達(dá)式為式(22)，在文獻(xiàn)[11]中紊動強(qiáng)度的表達(dá)式為式(23)，式中T為紊動強(qiáng)度；σ為脈動流速的均方根值；u*為摩阻流速；v為斷面平均流速。因尚無冰蓋下水流的摩阻流速計算公式，本文采用文獻(xiàn)[7]的表示方法。

(22)

(23)

如圖4和5所示，在水深不變的情況下明流縱向紊動強(qiáng)度隨流速的增大無明顯規(guī)律性。如圖6所示在流速大致相等的情況下明流縱向紊動強(qiáng)度隨水深的增大而增大。由此可知明流縱向紊動強(qiáng)度與水力半徑關(guān)系密切，此結(jié)論與式(16)和(17)一致。

圖4 相同水深不同流速的明流紊動強(qiáng)度垂線分布對比

由圖6可見：對工況011的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，分布圖形的下部(y/h<ε)為伽馬分布：

(24)

式中：α，β，E的取值見表3，α，β，E與Re的關(guān)系可近似用(25)、(26)和(27)式表示。

(25)

(26)

(27)

圖5 相同水深不同流速的明流紊動強(qiáng)度垂線分布對比

圖6 相同流速不同水深的明流紊動強(qiáng)度垂線分布對比

參數(shù)Parameters工況Experimentalcases011012013021031α2.342.372.442.362.38β0.0290.0280.0260.02850.0281E42434842.544

對工況011的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合(見圖7)，可以發(fā)現(xiàn)分布圖形的上部為平緩的直線，趨勢為先隨y/h的值增大而緩慢減小，再在接近水面處略有增大。其值與(24)式在y/h=ε時的取值接近，不妨稱其為自由紊動區(qū)。

明流自由紊動區(qū)的下界y/h=ε，在水深不變的情況下其值隨流速的變化不是很明顯，而在流速大致相等的情況下其值隨水深的增加而顯著減小。

3.2 冰蓋下水流

如圖8所示，冰蓋下水流的縱向紊動強(qiáng)度比明流的對應(yīng)值增大了，且在0.7

圖7 工況011實測數(shù)據(jù)與擬合曲線對比

圖8 明流與冰蓋下水流紊動強(qiáng)度垂線分布對比Fig.8 Comparison between vertical distribution of turbulence intensity in free flow and that in ice-cover flow

在水位不變流速大致相等的情況下，隨著冰蓋糙率的增大，縱向紊動強(qiáng)度逐漸增大(見圖9)。

如圖10所示在水位不變，冰蓋糙率相等的情況下，隨著流速的增大，縱向紊動強(qiáng)度無明顯增大。如圖11所示工況521和522的數(shù)據(jù)基本重合，由此可見冰蓋下水流縱向紊動強(qiáng)度的變化受來流流速的影響相對較小。

在冰蓋糙率相等，流速大致相等的情況下，隨著水深的增大，縱向紊動強(qiáng)度逐漸增大(見圖12)。

圖9 不同冰蓋糙率的冰蓋下水流紊動強(qiáng)度垂線分布對比

圖10 不同流速的冰蓋下水流紊動強(qiáng)度垂線分布對比

圖11 不同流速的冰蓋下水流紊動強(qiáng)度垂線分布對比

圖12 不同水深的冰蓋下水流紊動強(qiáng)度垂線分布對比

冰蓋下水流的縱向紊動強(qiáng)度在y/h<ε時仍符合伽馬分布α，β，E的取值見表4。α，β，E與Re和n(冰蓋糙率系數(shù))的關(guān)系可近似用(28)、(29)和(30)式表示。

(28)

(29)

(30)

式中α、β、E的取值見表4。

表4 冰蓋下水流紊動強(qiáng)度分布的擬合函數(shù)的參數(shù)匯總Table 4 Parameters in fitting function for distribution of turbulence intensity in ice-cover flow

4 結(jié)語

本試驗分別對單向恒定明流和冰蓋下水流縱向紊動強(qiáng)度進(jìn)行了分析。在數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上建立了兩種工況下縱向紊動強(qiáng)度與雷諾數(shù)和冰蓋曼寧糙率的相關(guān)經(jīng)驗關(guān)系，并得出以下結(jié)論：在水流條件基本一致的情況下，冰蓋下水流縱向紊動強(qiáng)度比明流大；且隨冰蓋糙率的增大，冰蓋下水流的縱向紊動強(qiáng)度逐漸增大。

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責(zé)任編輯 陳呈超

Experimental Study on Turbulence Characteristics of the Flow Under Ice Sheets

SHI Bing,PAN Guang-Hui, YU Dong, RUAN Xue-Jing

(College of Engineering， Ocean University of China, Qingdao 266100, China)

When river water was frozen in the winter, the ice cover appears on the water surface, which increases wetted perimeter of the flow cross section and decreases hydraulic radius. That will result in the change of flow structure and change of additional shear stress of bottom structure in turbulent water. The research result will lay a foundation for further research the local influence caused by turbulence flow to structures under ice sheets effect. Based on the simulation test in laboratory, the vertical velocity and turbulence intensity of ice sheets with different flow velocity, depth, roughness etc are analyzed. The research results show that the turbulent intensity of ice-sheet flow was greater than that of free flow under the basically same condition; and it increases with the ice-sheet roughness increasing.

ice sheets effect; flow velocity distribution; turbulence intensity distribution; experimental research

國家自然科學(xué)基金項目(51279189)資助

2013-10-18；

2014-07-10

拾 兵(1961-)，男，教授，博導(dǎo)，主要從事河流、河口與海岸動力學(xué)研究。 E-mail：sediment@ouc.edu.cn

TV149.2

A

1672-5174(2015)05-101-06

10.16441/j.cnki.hdxb.20130364