液壓缸活塞表面微條紋織構摩擦性能數值分析

余 廣,曾良才,毛 陽,盧 艷

(武漢科技大學機械自動化學院，湖北 武漢，430081)

液壓缸活塞表面微條紋織構摩擦性能數值分析

余 廣,曾良才,毛 陽,盧 艷

(武漢科技大學機械自動化學院，湖北 武漢，430081)

在分析液壓缸活塞表面微條紋形貌的基礎上，建立微觀規則矩形條紋潤滑理論模型，采用超松弛迭代方法對油膜壓力進行求解，分析微條紋個數和傾斜角對活塞表面摩擦性能的影響規律，以無量綱承載力和摩擦因子作為摩擦學性能評判標準對其進行評判。結果表明，在液壓缸活塞表面加工微條紋，能夠改善活塞表面潤滑性能；隨著微條紋個數的增加，活塞表面的摩擦因子降低，油膜承載力上升；隨著微條紋傾斜角的增大，活塞表面摩擦因子增大，油膜承載力降低。

液壓缸；活塞；表面織構化；條紋；摩擦性能;雷諾方程；數值分析

在伺服液壓系統中，液壓缸的低頻響嚴重限制了整個液壓系統頻響的提高，而影響液壓缸頻響的關鍵因素為缸筒與活塞間的摩擦[1]。降低缸筒與活塞間的摩擦力是提高伺服液壓缸頻響的關鍵所在。

微織構是一種在接觸表面加工的具有一定尺寸和排列的圖案陣列。織構化可以改變材料的表面形貌，進而改變摩擦副表面的接觸狀態和潤滑狀態[2-3]。微織構在摩擦過程中能起到捕獲磨屑的作用從而減小了接觸表面的磨粒磨損和犁溝效應[4]。同時，微織構在摩擦過程中還能充當微小流體動壓潤滑軸承，增強動壓效應而提高摩擦副表面油膜的承載能力[5-6]。

本文以伺服液壓缸缸筒-活塞間的密封間隙為研究對象，在活塞表面加工微條紋織構，通過對Reynolds方程進行數值求解，分析了微條紋的個數和傾斜角對活塞表面摩擦性能的影響，以期為優化液壓缸活塞表面微條紋形貌參數提供理論依據。

1 數學模型的建立

1.1 液壓缸活塞微條紋織構幾何模型

缸筒-活塞間的油膜厚度一般為微米量級，遠小于活塞曲率半徑，因此可以忽略二者間油膜曲率半徑的影響。將活塞展開成平面，活塞表面沿軸線方向設為x軸，沿徑向方向設為y軸，建立數值分析的坐標系，如圖1所示。活塞的往復運動速度為U，微條紋與活塞運動方向的夾角(即微條紋傾斜角)為θ。取一個矩形控制單元，單元長為Lx，寬為Ly，本文取Lx=Ly。所取控制單元沿x方向的微條紋個數為nx，沿y方向的微條紋個數為ny。微條紋沿x方向的寬度為wx。所研究的條紋截面為矩形，其寬度w=wxsinθ，特征長度L=Lxcotθ，深度為hp。在單個矩形控制單元內，定義微條紋的面積占有率為Sp。

1.2 潤滑控制方程

在建立缸筒-活塞潤滑理論模型前作如下假設：①活塞與缸筒內壁間充滿液壓油；②液壓油為牛頓流體，其流動為層流，且忽略體積力和慣性力；③缸筒-活塞屬于剛性體，活塞在缸筒中無偏心；④缸筒與活塞表面均為光滑面；⑤忽略活塞運動過程中液壓油溫度的變化。

根據以上假設，得到等溫條件下不可壓縮流體的Reynolds方程為

(1)

式中：ρ為液壓油密度；h為油膜厚度；p為油膜壓力；η為液壓油的動力黏度。

1.3 膜厚方程

根據圖1所示的坐標系，可得缸筒-活塞間油膜厚度的方程為

(2)

式中：h0為缸筒與活塞間隙流場的最小油膜厚度；Ω為微條紋區域。

1.4 邊界條件

在假設的單個控制單元邊界上，油膜壓力為周期性分布，但活塞表面展開后沿圓周方向和軸向方向的長度遠大于單個控制單元的邊長，因此對于整個控制單元區域來說，還應滿足經典的Reynolds空化邊界條件，即：

(3)

式中：pcav為液壓油的飽和蒸汽壓；p0為大氣壓力。

1.5 摩擦因子求解方程

在整個控制單元內，將壓力p積分即可得到油膜表面的動壓潤滑承載力(以下簡稱“油膜承載力”)FN為

(4)

油膜作用在固體表面的摩擦力Ff可通過將與表面接觸的流體層中的剪應力沿整個控制單元內積分求得，即

(5)

進而可確定摩擦因子，即

μ=Ff/FN

(6)

1.6 無量綱化參數

對式(1)、式(2)中的參數進行無量綱化，令X=x/Lx，Y=y/Lx，H=h/h0，P=p/p0，則經典雷諾方程與膜厚方程可以化簡為

(7)

(8)

式(7)中，Λ代表活塞在運行過程中的工況條件，其表達式為

(9)

2 計算參數及方法

以液壓缸缸筒與活塞間的間隙流場為研究對象，選取單個控制單元進行數值計算。主要參數如下：液壓油動力黏度η=0.08 Pa·s，最小間隙厚度h0=2 μm，微條紋深度hp=1.5 μm，活塞運動速度U=0.75 m/s，控制單元的長度與寬度Lx=Ly=1000 μm，條紋的寬度wx=400 μm，大氣壓力p0=105Pa，液壓油的飽和蒸汽壓pcav=105Pa。

對無量綱Reynolds方程和膜厚方程采用有限差分法進行處理，得到離散方程，運用超松弛迭代方法進行迭代，即可得到微織構表面油膜的壓力分布和承載力的值，并確定織構表面的摩擦因子。

3 結果與分析

3.1 微條紋個數對動壓潤滑性能的影響

微條紋傾斜角θ=45°時，微條紋個數nx對織構表面動壓油膜壓力分布的影響如圖2所示。從圖2中可以看出，隨著nx的增加，織構表面的油膜最大壓力降低。這是由于織構間的耦合作用，使得在同一邊界條件下，微條紋個數的增加能造成更好的油膜支撐，有效地減小了油液的混合潤滑區域，擴大其動壓潤滑區域，導致油膜最大壓力隨之降低。

(a)nx=1 (b)nx=2

(c)nx=4 (d)nx=6

(e)nx=8 (f)nx=10

圖2 不同微條紋個數下油膜的壓力分布

Fig.2 Pressure distribution of the oil film under different numbers of microgroove

從圖2中還可以看出，隨著微條紋數目的增加，在運動方向上，摩擦表面兩端的邊界壓力對油膜壓力分布的影響逐漸減弱，僅對靠近兩端邊界的微條紋壓力影響較大，導致靠近兩端邊界上的油膜壓力低于遠離兩端邊界上的油膜壓力，遠離兩端的微條紋呈現出與其相鄰微條紋近乎相同的壓力分布。這是由于隨著微條紋數量的增加，流體的流動性增強，使得相鄰條紋間的壓力值變化不大。

圖3所示為油膜承載力和織構表面摩擦因子隨微條紋個數nx的變化情況。從圖3中可以看出，與未加工微條紋(nx=0)時相比，加工微條紋后活塞表面摩擦因子減小，油膜承載力增大，表明在液壓缸活塞表面加工微條紋能夠改善活塞表面潤滑性能；油膜承載力隨著nx的增加而增大，這是由于在微條紋的面積占有率Sp不變的情況下，當微條紋個數較少時，其控制單元的邊長也較小，活塞邊界上的雷諾邊界壓力對整個油膜壓力的分布影響非常大，而隨著微條紋數的不斷增加，邊界壓力對油膜壓力分布的影響越來越小，當nx=10時，邊界壓力對油膜壓力幾乎沒有影響，故此時油膜平均承載力較大；摩擦因子隨著微條紋個數的增加而減小，這有利于降低伺服液壓缸往復運動過程中的摩擦阻力，提高其頻率響應。

Fig.3 Variation of bearing capacity and friction coefficient with the number of microgroove

3.2 微條紋傾斜角對動壓潤滑性能的影響

nx=5時，不同微條紋傾斜角下油膜表面的承載力和織構表面摩擦因子如圖4所示。由圖4中可以看出，隨著微條紋傾斜角的增大，活塞表面摩擦因子也隨之增大，這是由于增大微條紋傾斜角，阻礙了流體的流動引起的。

從圖4中還可看出，隨著微條紋傾斜角的增大，油膜承載力呈遞減趨勢，這主要是由于微條紋傾斜角度較大時，對液壓油產生的流動阻力較強，從而使得動壓潤滑效果降低，在微條紋附近產生的油膜壓力降低。同時，微條紋傾斜角不僅對間隙流場的影響較大，對活塞表面液壓油流動性的影響也很大[7]。綜上所述，當微條紋傾斜角太大時，會影響油膜的均勻性，不利于液壓油的流動。

Fig.4 Variation of bearing capacity and friction coefficient with the inclination angle of microgroove

4 結論

(1)在液壓缸活塞表面加工微條紋，能夠改善活塞表面潤滑性能。

(2)隨著微條紋個數的增加，活塞表面的動壓潤滑性能有所提高，其摩擦因子隨著微條紋個數的增加而減小，油膜承載力隨著微條紋個數的增加而增大。

(3)隨著微條紋傾斜角的增大，活塞表面的摩擦性能逐漸降低，當微條紋垂直于運動方向時，所產生的流體動壓力最小，活塞表面的摩擦學性能最差。

[1] 陳昶龍. 基于Fluent軟件的伺服液壓缸靜壓支承密封流場仿真[D].武漢：武漢科技大學, 2012.

[2] 萬軼, 熊黨生. 激光表面織構化改善摩擦學性能的研究進展[J]. 摩擦學學報, 2006, 26(6): 603-607.

[3] Etsion I, Burstein L. A model for mechanical seals with regular micro surface structure[J]. Tribology Transactions,1996,39(3):677-683.

[4] 胡天昌,胡麗天,丁奇.45#鋼表面激光織構化及其干摩擦特性研究[J]. 摩擦學學報, 2010, 30(1):46-52.

[5] 趙文杰, 王立平, 薛群基. 織構化提高表面摩擦學性能的研究進展[J]. 摩擦學學報, 2011, 31(6): 622-631.

[6] Wang X L, Kato K, Adachi K, et al. Loads carrying capacity map for the surface texture design of SiC thrust bearing sliding in water [J]. Tribology International, 2003, 36(3):189-197.

[7] Ji J H,Fu Y H,Bi Q S.Influence of geometric shapes on the hydrodynamic lubrication of a partially textured slider with micro-grooves [J]. Journal of Tribology, 2014, 36(4): 041702, 1-8.

[責任編輯 鄭淑芳]

Numerical analysis of the friction property of microgroove texture on the piston surface of hydraulic cylinder

YuGuang,ZengLiangcai,MaoYang,LuYan

(College of Machinery and Automation, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China)

Based on the morphology of microgroove texture on the piston surface of hydraulic cylinder, a lubrication model for the regular rectangular microgroove was developed. The oil film pressure distribution was obtained by over relaxation iterative method. The influences of the microgroove number and inclination angle on the friction property of the piston surface were analyzed. The dimensionless load-bearing capacity and friction factor were used as the evaluation criteria of tribological properties.The results show that microgroove texture can efficiently improve the lubrication performance of the piston surface. With the increase of the number of microgroove, the friction coefficient of the piston surface decreases and the bearing capacity of oil film increases. With the increase of the inclination angle of microgroove, the friction coefficient of the piston surface increases and the bearing capacity of the oil film decreases.

hydraulic cylinder; piston; surface texturing; microgroove; friction property; Reynolds equation; numerical analysis

2015-09-02

國家自然科學基金資助項目(51475338);國家自然科學基金青年科學基金資助項目(51405350).

余 廣(1990-)，男，武漢科技大學碩士生.E-mail:812455792@qq.com

曾良才(1964-)，男，武漢科技大學教授，博士生導師.E-mail:zengliangcai@wust.edu.cn

TH137.51

A

1674-3644(2015)06-0436-04