預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)張拉力大小確定方法及其優(yōu)化

張宗敏 李靖宇

1河南省紡織建筑設(shè)計(jì)院有限公司（450000） 2河南省城鄉(xiāng)建筑設(shè)計(jì)院有限公司（450000）

預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)張拉力大小確定方法及其優(yōu)化

張宗敏1李靖宇2

1河南省紡織建筑設(shè)計(jì)院有限公司（450000） 2河南省城鄉(xiāng)建筑設(shè)計(jì)院有限公司（450000）

預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)能較容易地滿足大跨度的空間要求，在大型場館結(jié)構(gòu)和大跨度結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用越來越廣泛。但是，在張拉弦索的過程中張拉力的大小受張拉順序和施工工藝的影響，往往不符合設(shè)計(jì)要求，這里總結(jié)了張拉力大小的確定方法和索力優(yōu)化控制方法。

張拉力；張拉次序；索力優(yōu)化

0 引言

對于不同的結(jié)構(gòu)體系，預(yù)應(yīng)力施加方法也不盡相同。張拉力初始值的確定，多是根據(jù)理論模擬計(jì)算分析的結(jié)果確定在張拉過程中張拉力的大小、張拉的順序和張拉批次確定。理論計(jì)算分析主要有兩大類方法，即正分析法和反分析法。所謂正分析法就是按照實(shí)際施工過程中張拉索的順序來模擬索在張拉過程中所需要力的大小。反分析法也就是逆分析法，是以結(jié)構(gòu)的最終狀態(tài)作為分析的初始狀態(tài),逆著施工的順序?qū)⒔Y(jié)構(gòu)倒拆，在拆分結(jié)構(gòu)的過程中分析索力變化，從而確定索在實(shí)際施工過程中的張拉力大小。隨著計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的發(fā)展和理論研究的深入，更多的計(jì)算方法和有限元模擬方法可以更好地確定張拉力的大小和進(jìn)行張拉力的索力優(yōu)化研究。

1 張拉力大小的確定

1.1 正分析法

在具體的施工過程中由于要張拉的索不止一批，不同的張拉批次和不同的張拉力對結(jié)構(gòu)的最終幾何形態(tài)影響頗為顯著，所以張拉順序和張拉批次顯得尤為重要。而每根索的張拉力大小的確定又是其中的關(guān)鍵。

張弦結(jié)構(gòu)屬于剛?cè)岵?jì)的結(jié)構(gòu)類型，其中的柔性索正是提供張拉力的關(guān)鍵，也是結(jié)構(gòu)最終幾何形態(tài)的構(gòu)成部分。對于這種結(jié)構(gòu)《大跨度預(yù)應(yīng)力張弦梁施工控制技術(shù)的研究》[1]針對單榀的張弦梁進(jìn)行了分析，提出了基于結(jié)構(gòu)變形控制下的弦鋼索張拉力的優(yōu)化方法，即以預(yù)應(yīng)力和恒荷載共同作用下的結(jié)構(gòu)最大豎向位移作為目標(biāo)函數(shù)，采用一階方法對下弦鋼索的張拉力進(jìn)行優(yōu)化。利用ANSYS的參數(shù)化設(shè)計(jì)語言APDL編程，設(shè)定下弦鋼索的張拉力為設(shè)計(jì)變量,以最大撓度作為目標(biāo)函數(shù)，經(jīng)過四次迭代計(jì)算，最終得出每根索的設(shè)計(jì)值。

這種方法用到了較為復(fù)雜的有限元軟件，在實(shí)際的工程應(yīng)用中較難實(shí)現(xiàn)。另一種較為簡單也非常實(shí)用的方法是張力補(bǔ)償法[2],其簡便之處在于，以設(shè)計(jì)值作為初始值，按照施工實(shí)際過程對有限元模型進(jìn)行計(jì)算，得出施工完畢后各索的內(nèi)力，把計(jì)算分析過程中的差值與設(shè)計(jì)值迭加得到新的設(shè)計(jì)值，然后再進(jìn)行計(jì)算,得出在施工時(shí)索所需施加的內(nèi)力，這種方法可以很好地控制施工因素對索力設(shè)計(jì)值的影響，使各個(gè)索的內(nèi)力滿足設(shè)計(jì)值。

改進(jìn)的張力補(bǔ)償法[3]以弦支穹頂結(jié)構(gòu)為計(jì)算模型，在施加預(yù)應(yīng)力的同時(shí)就對其進(jìn)行補(bǔ)償，采用逆分析的方法，減少了迭代的次數(shù)，從而對弦支穹頂?shù)氖┕し椒ㄟM(jìn)行了改進(jìn)。

不管是張力補(bǔ)償法還是改進(jìn)的張力補(bǔ)償法，都是力控制法，還可以從變形控制的角度進(jìn)行預(yù)應(yīng)力的分析。例如，位移補(bǔ)償計(jì)算法[4]以跨度為60 m、矢高為6 m的聯(lián)方型弦支穹頂為例，取具有代表性的四個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移作為控制值，以位移變化量為變量進(jìn)行迭代計(jì)算，經(jīng)過8次循環(huán)迭代。與張力補(bǔ)償法不同的是，位移補(bǔ)償法補(bǔ)償?shù)拥氖枪?jié)點(diǎn)實(shí)際位移值與節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)位移值的差值，而張力補(bǔ)償法補(bǔ)償?shù)拥氖撬髁ψ兓蹬c設(shè)計(jì)值的差值。位移補(bǔ)償法計(jì)算較為精確,但是需要循環(huán)迭代的次數(shù)太多，可根據(jù)工程要求的精度大小來選擇合適的計(jì)算方法，力求在實(shí)際施工中張拉索可一步張拉到位。

1.2 反分析法

如果純張拉結(jié)構(gòu)為柔性索結(jié)構(gòu),如索膜結(jié)構(gòu)、索網(wǎng)結(jié)構(gòu)等，那么在張拉時(shí)的索控制力就成為了施工的關(guān)鍵。《張力結(jié)構(gòu)的施工計(jì)算》[5]應(yīng)用一個(gè)菱形索網(wǎng)結(jié)構(gòu)采用反分析法得出實(shí)際施工過程中每根索的張拉控制力,在進(jìn)行有限元模擬時(shí)，以結(jié)構(gòu)上網(wǎng)最終成型狀態(tài)作為初始狀態(tài),然后逐步放松每根索。在放松索的過程中，其余未放松索中產(chǎn)生的內(nèi)力即是在實(shí)際施工過程中的張拉控制力，這種方法可一次張拉到位，不需要再進(jìn)行索力的調(diào)整。

另外，在反分析法的基礎(chǔ)上可采用控制索原長求解張拉力的反分析法[6]。以弦支穹頂作為例，指定主動(dòng)索的原長,按與實(shí)際施工相反的順序，由內(nèi)到外釋放索的張拉力，得到索的內(nèi)力變化，以此作為控制參數(shù)。采用這種方法的關(guān)鍵是零狀態(tài)的確定，在進(jìn)行索原長控制時(shí)采用逐步迭代逼近的方法來確定零狀態(tài)幾何放樣。

反分析法在柔性結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用較為簡單適用，但是對于雜交的結(jié)構(gòu)，梁單元不同于柔性結(jié)構(gòu)中的拉索，其零狀態(tài)難以確定，此時(shí)可采用修正的循環(huán)迭代法與控制索原長[7]相結(jié)合的方法，對結(jié)構(gòu)中的梁單元進(jìn)行重新定義，以解決雜交結(jié)構(gòu)的零狀態(tài)確定問題以及索的分批次、分級張拉時(shí)的施工控制難題。

2 索力優(yōu)化

進(jìn)行大跨度張拉結(jié)構(gòu)索力分析的目的是對張拉力進(jìn)行優(yōu)化，從而在施工過程中控制索力，使每批索一次張拉到位，結(jié)構(gòu)的最終受力狀態(tài)與幾何形態(tài)符合設(shè)計(jì)要求。在《環(huán)形輻射狀預(yù)應(yīng)力張弦梁鋼屋蓋張拉優(yōu)化》[8]中對一環(huán)形輻射狀預(yù)應(yīng)力張弦管桁架進(jìn)行了下弦張拉索的索力張拉分析，減少分批張拉時(shí)拉索之間的相互影響，最終達(dá)到索力優(yōu)化的目的。

索力張拉分析中索力優(yōu)化的最終目的是使拉索在張拉過程中既不產(chǎn)生索力的浪費(fèi)，同時(shí)又使各索張拉時(shí)的拉力達(dá)到最小。基于改進(jìn)補(bǔ)償法對預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)的拉索進(jìn)行優(yōu)化分析，采用控制主動(dòng)索原長的方法，在計(jì)算中只需指定主動(dòng)索對應(yīng)的索原長就可以方便地求出索在各個(gè)施工階段的張拉力，避免了通用有限元需要反復(fù)迭代的缺點(diǎn)。

3 結(jié)論

進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目的就是要找到更好的預(yù)應(yīng)力施加方案，使結(jié)構(gòu)本身受力更為合理，同時(shí)節(jié)約施工成本。不管采用何種優(yōu)化方法，在有限元模擬分析計(jì)算中對索力大小控制的同時(shí)，也是進(jìn)行索力優(yōu)化分析的過程，從而最終達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

[1]李維濱.大跨度預(yù)應(yīng)力張弦梁施工控制技術(shù)的研究[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）,2003(33)5:593～596.

[2]卓新,石川浩一郎.張力補(bǔ)償計(jì)算法在預(yù)應(yīng)力空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)張拉施工中的應(yīng)用[J].土木工程學(xué)報(bào),2004,37(4):38～45.

[3]鄭君華,羅堯治,等.弦支穹頂結(jié)構(gòu)的施工全過程分析[C].北京:工業(yè)建筑,2007:421～425.

[4]張國發(fā),董石麟,等.位移補(bǔ)償法在結(jié)構(gòu)索力調(diào)整中的應(yīng)用[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào),2008,29(2):39～42.

[5]李波,楊慶山,譚鋒.張力結(jié)構(gòu)的施工計(jì)算[J].北京交通大學(xué)學(xué)報(bào),2007,31(1):93～96.

[6]曲曉寧,羅堯治,鄭君華.基于改進(jìn)遺傳算法的預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)索張拉優(yōu)化分析[J].工程力學(xué),2009,26(9):131～137.

[7]呂方宏,沈祖炎.修正的循環(huán)迭代法與控制索原長法結(jié)合進(jìn)行雜交空間結(jié)構(gòu)施工控制[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào),2005,26(3):92～979.

[8]石開榮,郭正興,等.環(huán)形輻射狀預(yù)應(yīng)力張弦梁鋼屋蓋張拉優(yōu)化[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）,2005,35:55～60.

10.16053/j.cnki.hnjc.2015.01.061