基于MLE和MSE的主用戶活動檢測與跟蹤算法研究

姚 文 貴

(湖北職業技術學院， 湖北 孝感 432100)

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基于MLE和MSE的主用戶活動檢測與跟蹤算法研究

姚 文 貴*

(湖北職業技術學院， 湖北 孝感 432100)

針對移動認知Ad hoc無線網絡提出一種分布式主用戶活動估計與跟蹤算法.在主用戶覆蓋范圍的移動認知用戶通過檢測獲得主用戶ON/OFF周期樣本，然后使用最大似然估計來計算ON/OFF平均周期，在離開主用戶覆蓋區域時廣播檢測到的信息.認知用戶使用均方誤差來停止精細檢測，利用均方誤差的變化來重新啟動精細檢測以便跟蹤主用戶活動的變化.仿真結果表明，提出的算法能夠快速有效地檢測并跟蹤主用戶的活動.

認知無線網絡； 活動檢測； 最大似然估計； 均方誤差

認知無線電(Cognitive Radio， CR)技術被認為是提高頻譜利用率的一種有效方法，它可以解決無線通信業務快速增長與授權頻譜利用率低的矛盾[1].在CR網絡中，認知用戶(或稱為次用戶：Secondary Users， SUs)可以使用授權用戶空閑的頻譜，但是要求對授權用戶(或稱為主用戶：Primary Users， PUs)的干擾必須控制在能夠容忍的范圍內.這樣，就需要SUs檢測無線頻譜，對頻譜的狀態作出判決，從而自適應地選擇可使用的頻譜[2].

頻譜使用模型能夠通過PUs的活動特性得到反映，PUs活動的建模和參數估計能夠促使SUs更加有效地使用頻譜.目前，普遍采用的PUs活動模型是ON/OFF交替模型，其工作(busy)和空閑(idle)周期時間服從指數分布[3，4，5].該模型參數估計的重要性體現在，若能夠獲得比較準確的ON/OFF平均周期，則可以計算出合理的檢測周期，從而同時滿足所要求的PUs干擾比和SUs數據傳輸效率.而且，很多頻譜檢測技術需要知道PUs的統計先驗信息.在文獻[4]中，一種聯合優化頻譜檢測和傳輸周期的理論模型被提出，用以最大化頻譜效率.但是，模型中的ON和OFF平均周期假設為固定和已知的.另外，相當多的研究采用了這種固定的頻譜使用模型來優化頻譜檢測[6-9]，在沒有通過實際檢測和估計的基礎上，就假設SUs掌握了這些統計信息.Kim等人使用了ON/OFF頻譜使用模型，并且提出一種基于滑動時間窗(STWB)的估計方法來處理歷史檢測信息以便獲得PUs的活動方式[10].然而，他們假設SUs已經獲得一組PUs使用頻譜的OFF周期樣本，但是并沒有介紹如何獲得這些樣本，另外頻譜檢測時采用的檢測周期是多少沒有作出說明，更主要的是沒有涉及樣本數量如何保證檢測精度.同時，也有很多PU活動檢測只是檢測短時間PU的狀態，如Wang等人提出一種基于信任傳播機制的集成快速PU活動狀態檢測框架[11]，Chang等采用一種新穎的任務循環方式來檢測PU用戶的活動，只使用短時間內PU的狀態數據[12]，Warit等提出2階和微分加權序列協作能量自適應檢測方法來發現PU用戶的活動狀況[13].由于檢測周期與頻譜使用模型密切關聯，而且二者也是確保頻譜檢測和共享的重要因素，因此檢測PUs活動模型的參數將是一個非常重要的研究內容，需要進一步深入研究.

另外，在PUs活動的建模和估計過程中，若將SUs的移動性考慮進去，則CR網絡不再是一種完全靜止的拓撲結構，那么將面臨更多的挑戰[14].很多估計技術需要相對多的容量來存儲歷史檢測數據，對于存儲容量有限的單個節點而言，存儲長時間的檢測數據并作出實時估計是比較困難的[15].對于移動CR ad hoc網絡而言，將會面臨更多的挑戰，如檢測的信息如何在網絡中及時傳遞，如何控制信息傳遞導致的開銷.同時，由于單個用戶的處理能力有限，如存儲容量，所以必須設計合理的機制來保存頻譜檢測信息.

為了解決上述分析的問題，針對移動CR ad hoc網絡，本文提出一種基于MLE和MSE的PUs活動參數的檢測與估計算法，該算法能夠跟蹤PUs活動規律的變化.假設有一個PU發射器，CR網絡中的SUs都是移動的，使用精細檢測來獲得PU的ON/OFF周期樣本，采用最大似然估計算法來估計ON/OFF的周期平均值，利用加權平均技術來計算最終的周期平均值.為了停止精細檢測并快速跟蹤PU活動的變化，利用均方誤差設計了精細檢測停止和重新啟動的規則.

1 系統模型

假設一個PU發射器工作于一個授權信道，并以ON/OFF模型來使用該信道.ON/OFF周期服從指數分布，各自的真實均值分別是α和β，當PU的活動規律發生改變時，α和β也將隨之改變.同時假設使用一個公共控制信道(CCC)來傳輸檢測信息[16].在CR ad hoc網絡中，所有CR用戶都是移動的.CR ad hoc網絡如圖1所示，定義PU的傳輸覆蓋范圍為Ap，即圖中白色的區域.當SU移動到Ap區域時，就可以通過頻譜檢測來獲得ON和OFF的周期樣本，一旦到達該區域的邊界，SU將廣播自己獲得的檢測信息，附近的SUs接收到該信息并進行廣播，定義廣播信息的區域為As，接收到新檢測信息的SUs將更新估計的ON/OFF周期均值.

圖1 移動Ad hoc網絡Fig.1 Mobile CR ad hoc network

2 主用戶活動檢測模型

2.1 檢測周期和類型

根據文獻[4]，信道使用為ON/OFF模型時，PUs使用信道的概率為

(1)

PUs處于空閑狀態的概率為

(2)

另外，對于SUs而言，錯失頻譜利用機會的比率TL定義為：在PUs處于空閑狀態時間內，SUs沒有檢測到該狀態而失去傳輸數據的平均時間比值.對于PUs而言，定義最大可容忍干擾時間比TP為：在PUs使用頻譜的時間內，SUs依然使用該頻譜而造成對PUs的干擾，此時PUs在時間上能夠容忍干擾的最大平均時間比值[4，12].

(3)

式中傳輸時間tt將受限于[4]

(4)

(5)

式中,靜默時間tq受限于

(6)

如果存在多個授權信道需要檢測，則可調度tq來檢測這些信道，該研究內容將在后續的研究中加以考慮.

2.2 單用戶估計

因為ON/OFF周期時間服從負指數分布，則ON狀態的概率密度函數為:

其似然函數為

根據MLE算法，能夠得到

(7)

(8)

直觀上，ON和OFF的周期樣本數量與PU真實的α和β、SU的速度以及在區域Ap內的穿越距離有關系.若ON和OFF的周期樣本數量太少，則頻譜檢測后，SU將不使用MLE算法來估計均值，直接將ON和OFF周期樣本加入到廣播信息包的尾部，并進行廣播.

2.3 多用戶估計

(9)

(10)

2.4 精細檢測停止

(11)

(12)

只有當σon和σoff同時小于門限Em時，精細檢測過程停止.接著，其它后續的SUs將執行常規檢測來使用頻譜.

2.5 精細檢測重啟

由于PU對頻譜的使用是動態時變的，PU活動的變化將表現在α和β的變化上，這就需要發現這種變化并及時地對活動參數進行重新估計.當α和β發生變化時，由于SUs依然按精細檢測停止時的估計均值計算檢測周期，則MSE值也將隨之變化.因此，通過MSE的變化可以重新啟動精細檢測，但是由于MSE的變化比較緩慢[17]，這樣發現PU活動規律的變化就需要比較長的時間.

所以，為了快速有效地跟蹤PU活動的變化，引入了一個新的變量sσ，該變量表示MSE的相對變化量，這樣就可以充分利用MSE來重新啟動精細檢測.定義當前ON和OFF的MSE值分別為σon(t)和σoff(t)，之前的MSE值為σon(t-1)和σoff(t-1)，因此可以得到

(13)

同理可得

(14)

如果sσon(t)或sσoff(t)大于門限值STH，則重新啟動精細檢測.

2.6 算法復雜度分析

3 仿真實驗

3.1 仿真模型

3.2 仿真結果與分析

圖2 檢測均值比較Fig.2 Comparison of detected average values

圖3 估計均值的均方誤差和相對誤差比較Fig.3 Comparison of mean square error and relative error of estimated average values

圖4 PU活動變化的跟蹤性能比較Fig.4 Track performance comparison of PU activity variation

由于在CRadhoc網絡中，SUs完成頻譜檢測后需要將檢測信息在As范圍內進行廣播，這必然會帶來網絡消耗.很明顯，不同的MSE精度所需要的檢測SUs數量會不同.門限值Em越小，精度越高，則需要更多的SUs執行頻譜檢測，從而帶來更多的網絡開銷.因此，在仿真中，將設置不同Em值，網絡開銷則通過平均廣播數據量來反映.由于在廣播時，廣播的數據量和網絡中的SUs數量也有關系，所以在網絡中隨機產生不同數量的SUs.從圖6中可以發現，對于一定數量的SUs，在檢測結果的MSE小于門限值Em時，Em值越小則廣播的數據量越大.而對于相同的Em值，不同的SUs數量，網絡開銷也不同，網絡中的SUs越多，由于需要接力廣播的次數增加，所以總的廣播數據量也相應增加.最主要的是，完成要求精度的頻譜檢測總的廣播數據量只有幾個Kbit/s.因此，這樣的網絡開銷還是比較小的.

圖5 干擾比和錯失數據傳輸比Fig.5 Interference ratio and lost communication ration

圖6 檢測信息廣播開銷Fig.6 Broadcasting overhead of detection information

4 結束語

本文針對CR ad hoc網絡提出了一種基于MLE和MSE的PU活動檢測算法，用于估計ON/OFF平均周期.在執行頻譜感知時采用了精細檢測和常規檢測，SUs執行精細檢測以估計與跟蹤PU的活動，而常規檢測則用于檢測參數精度滿足要求后的數據接收與傳輸.對于單個SU獲得的周期樣本，采用了最大似然估計方法來計算周期均值，采用加權平均來計算最終的ON/OFF平均周期.另外，利用了均方誤差來停止精細檢測，同時利用均方誤差的相對變化來跟蹤PU活動的變化.仿真結果表明，提出的估計與跟蹤算法能夠實現對頻譜使用模型參數的估計，同時還能夠快速有效地跟蹤PU活動的變化，其PU活動跟蹤性能優于STWB方法.

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Primary user activity estimation and track algorithm research based on MLE and MSE

YAO Wengui

(Hubei Polytechnic Institute， Xiaogan， Hubei 432100)

In cognitive radio (CR) ad hoc networks， a distributed scheme is proposed to allows mobile CR users to estimate and track the activity of primary user (PU). The CR users in the transmission range of PU sense the PU to obtain samples of ON/OFF periods. Then， the maximum likelihood estimator (MLE) is used to learn the average busy and idle periods and disseminate the information in the neighborhood without an external controller. The mean square error (MSE) values of the PU on-off times are employed to stop the fine spectrum sensing. When PU activity changes significantly， the variation of MSE will be used to re-start the fine sensing. Simulation results for a mobile environment reveal that the proposed method is able to efficiently and quickly track the dynamics of the PU activity．

cognitive radio networks; activity sensing; maximum likelihood estimator; mean square error

2015-01-07.

1000-1190(2015)04-0520-07

TN929.5< class="emphasis_bold">文獻標識碼： A

A

*E-mail: 275341209@qq.com．