基于DKPCA的聚合釜故障診斷研究

高淑芝, 趙 娜

(沈陽化工大學 信息工程學院, 遼寧 沈陽 110142)

基于DKPCA的聚合釜故障診斷研究

高淑芝, 趙 娜

(沈陽化工大學 信息工程學院, 遼寧 沈陽 110142)

針對聚合釜聚合生產(chǎn)聚氯乙烯過程的故障種類較多、故障類型復雜等特點，同時生產(chǎn)過程存在嚴重的非線性、動態(tài)性，提出一種基于DKPCA的故障診斷算法.過程中分別采用主元分析、核主元分析和動態(tài)核主元分析分別對PVC聚合過程進行故障診斷，其中主元分析和核主元分析的錯報率較高，而動態(tài)核主元分析對PVC聚合過程能夠得到較好的診斷結果，從而可以對實際的PVC聚合生產(chǎn)過程進行監(jiān)測.

PVC聚合； 故障診斷； 動態(tài)核主元分析

聚氯乙烯樹脂(PVC)是重要的有機合成材料，又是具有多種用途的化工產(chǎn)品.PVC樹脂作為一種化工產(chǎn)品，生產(chǎn)過程故障產(chǎn)生機理復雜，迫切需要提高系統(tǒng)生產(chǎn)的可靠性和安全性.為此，對于生產(chǎn)PVC樹脂過程中的故障研究，一直是專家研究的重要問題[1-2].目前主元分析在化工過程故障診斷中應用極為廣泛.由于生產(chǎn)PVC樹脂過程的大量數(shù)據(jù)存在嚴重的非線性、強耦合性、動態(tài)性[3-4]，導致傳統(tǒng)的主元分析(PCA)對其過程的監(jiān)測誤報率漏報率過高，因此，國內(nèi)外學者分別對其進行了一系列的改進，如核主元分析(KPCA)、動態(tài)主元分析(DPCA)等.在針對動態(tài)性上Ku等在1995年提出動態(tài)主元分析[5]，Viliam Makis 等人將 DPCA 方法應用到石油狀態(tài)檢修模型中[6]，一系列的仿真結果表明 DPCA 方法能準確對故障進行檢測.在針對非線性問題上， Kramer提出了基于自聯(lián)想神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性主元分析方法[7]，Dong和McAvoy提出了基于基元曲線和神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性PCA方法[8]，近年來，引入核函數(shù)的核主元分析(KPCA)方法得到迅速發(fā)展，Lee和Qin對其進行了研究[9],研究結果顯示，在對化工過程的監(jiān)測過程中改進的主元分析方法，都要好于傳統(tǒng)的主元分析.

在分析了PVC樹脂生產(chǎn)數(shù)據(jù)的特點后，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中存在嚴重的非線性、動態(tài)性，因此本文采用一種復合的方法——動態(tài)核主元分析(DKPCA)，彌補了傳統(tǒng)主元分析能力不足的缺陷.

1 PVC聚合反應介紹

以某單位PVC樹脂的生產(chǎn)過程為研究對象，聚合反應過程如圖1所示.參與反應的單體、引發(fā)劑、分散劑等物料加入到聚合釜中，單體在引發(fā)劑作用下，最終生成聚合物，聚合過程中不斷放熱，使聚合釜內(nèi)的溫度不斷提升，反應愈加劇烈，最終導致物料流量失衡，影響聚合產(chǎn)物質(zhì)量.所以，在聚合釜內(nèi)加入攪拌系統(tǒng)，并適時注入冷卻水來平衡聚合釜內(nèi)溫度.待反應結束后，加入終止劑，終止聚合反應.

從PVC聚合的工藝流程中發(fā)現(xiàn)，影響聚合產(chǎn)物質(zhì)量的指標較多，任何一個變量超標，都可導致產(chǎn)品質(zhì)量失控.因此，對聚合過程中的質(zhì)量指標進行實時監(jiān)測，以確保在產(chǎn)品質(zhì)量改變時能對其進行及時準確的診斷.經(jīng)對比研究，最終確定選取10個變量作為研究對象，它們分別是：釜內(nèi)溫度、釜內(nèi)壓力、攪拌電流、注入水流量、密封水流量、夾套水流量、檔板水流量、冷卻水進口溫度、夾套水出口溫度、檔板水出口溫度.

圖1 聚合反應工藝過程

2 PCA與KPCA的基本原理

2.1 PCA基本原理

主元分析基于數(shù)據(jù)建立系統(tǒng)統(tǒng)計模型，首先取一段正常工況下的數(shù)據(jù)集Xn×m(n為采樣點個數(shù)，m為變量個數(shù))建立統(tǒng)計模型.矩陣X可以表示為n個向量的外積之和，即：

(1)

ti=Xpi

(2)

ti的大小決定了數(shù)據(jù)矩陣在負荷向量上的覆蓋程度，最大得分向量定義為第一主元，以此類推，確定第二主元、第三主元、….第n主元.數(shù)據(jù)X的變化主要體現(xiàn)在前幾個主元上，數(shù)據(jù)在后面的幾個負荷向量上的投影主要是由噪聲引起的，用矩陣E表示，即：

(3)

一般采取累積貢獻率原則，確定主元個數(shù).k為選取主元個數(shù)，E為誤差矩陣，將E忽略通常能起到清除測量噪聲的目的.待主元個數(shù)確定好后，通過這兩個子空間建立PCA統(tǒng)計模型.常用的PCA統(tǒng)計量有HotellingT2和Q統(tǒng)計量，其檢測值如下：

(4)

統(tǒng)計量指標的控制限計算如下：

QL=a(b+cza)d.

(5)

T2統(tǒng)計量的大小的定義為：

(6)

T2統(tǒng)計量指標的控制限計算如下：

(7)

a是顯著性水平，數(shù)據(jù)采樣次數(shù)為n，變量個數(shù)為m.k為數(shù)據(jù)陣的主元個數(shù),Fk,n-1,a是檢驗水平為a自由度為(k,n-k)條件下的分布臨界值.當統(tǒng)計量沒有超過控制限范圍，則系統(tǒng)表示無故障；當統(tǒng)計量超出了控制限范圍，則說明系統(tǒng)中存在著一定故障.

2.2 KPCA基本原理

KPCA 的基本思想是通過非線性映射φ把輸入空間映射到特征空間F上.其協(xié)方差矩陣可按下式計算：

(8)

確定CF的特征向量，就能夠求得空間F中的主元，CF所表示的特征向量與輸入空間的PCA方法直接相關.

(9)

即在λ≠0的條件V的所有解都可以由φ(x1),…,φ(xn)所表達出.因此λv=CFv等價于：

λ〈φ(xk),V〉=〈φ(xk),CFV〉,

k=1,…,n.

(10)

存在一個系數(shù)ai(i=1,…,N)，使得：

因此，結合(10)式，可以得出：

〈φ(xj),φ(xi)〉,

(11)

同時，定義一個N×N矩陣，K∈RN×N

[K]ij=Kij=〈φ(xi),φ(xj)〉,

(12)

因此，等式(10)可以化簡為：

λNa=Ka,a=[a1,…,aN]T.

(13)

在使用KPCA方法之前，首先要對復雜的高維空間進行均值中心化處理.可通過下式取代核矩陣K來實現(xiàn)[10].

(14)

因此，向量x所求得的主元t能夠通過φ(x)映射到F中的特征向量Vk上，其中k=1,…,p.

tk=〈Vk,φ(x)〉=

(15)

可以發(fā)現(xiàn)：KPCA通過引入k(x,y)=〈φ(x),φ(y)〉這個核函數(shù)，避免了進行復雜非線性映射計算和計算特征空間上的點積.如何選擇核函數(shù)完全決定φ和特征空間F，這里選擇徑向基核函數(shù)：k(x,y)=exp(-‖x-y‖2/σ).

3 基于動態(tài)核主元分析的故障檢測

傳統(tǒng)的PCA方法應用具有局限性，所以針對這樣的動態(tài)非線性系統(tǒng)應研究一種能夠同時捕捉過程數(shù)據(jù)之間的動態(tài)性和非線性的新方法，即動態(tài)核主元分析方法(DKPCA).

DKPCA故障診斷方法的核心是通過用前面的數(shù)據(jù)對每個觀測變量進行擴充，構建含有前S個時刻觀測值的增廣矩陣[11]，增廣矩陣如下:

(16)

通過對擴展時間序列后的上述增廣數(shù)據(jù)矩陣應用核函數(shù)主元分析進行故障的檢測.DKPCA檢測步驟如下：

步驟一：獲得訓練數(shù)據(jù)X和測試數(shù)據(jù)Xnew，并對X進行標準化處理；

步驟二：確定滯后S的大小，構造增廣矩陣；

步驟三：通過徑向基核函數(shù)完成非線性變換，并求特征值與特征向量；

步驟五：按上述步驟確定測試數(shù)據(jù)Xnew的動態(tài)核主元；

4 仿真實例研究和結果

首先，分析聚合工藝的特點，分析發(fā)現(xiàn)影響聚合產(chǎn)物質(zhì)量指標的過程變量有10個，采集某化工廠正常聚合過程下的50組數(shù)據(jù)作為訓練樣本矩陣X50×10，采集200組在線觀測數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù).每5 min采樣一次，在第51組模擬引入故障1，即溫度的升高.在第125組數(shù)據(jù)中，模擬引入故障數(shù)據(jù)2，即使攪拌電流提高15 %.

根據(jù)上述過程，分別用傳統(tǒng)主元分析，核主元分析，動態(tài)核主元分析對PVC聚合過程進行故障診斷.診斷結果如圖2、圖3、圖4所示.

圖2 主元分析T2和SPE故障檢測結果

圖3 核主元分析T2和SPE故障檢測結果

圖4 動態(tài)核主元分析T2和SPE故障檢測結果

為了能更清楚的判斷出哪種診斷效果更突出，通過對比其誤報率的高低來判斷，誤報率越低證明此種方法應用在聚合釜故障診斷生產(chǎn)中越合適.診斷結果如表1所示.

表1 三種診斷方法的誤報率

無論從仿真圖中還是表格中清晰地發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的主元分析與核主元分析在50點采樣前，有多處超過控制限，誤報率相當嚴重，導致工作人員的錯誤判斷.而動態(tài)核主元分析的故障檢測中，只有2處誤報，并且引入故障的階段，明顯超出控制限，從而提高故障診斷的效率.

5 結 論

在傳統(tǒng)主元分析和核主元分析的基礎上引入了數(shù)據(jù)的動態(tài)性原理，引入動態(tài)核主元分析方法，用來對動態(tài)性和非線性較強的聚合釜過程進行故障檢測.仿真結果表明，該方法能實時的監(jiān)測聚合過程中變量的變化，對聚合過程中的故障更為敏感，減少了錯誤報警的概率，結果說明，該方法可以應用到對聚合釜的故障處理，同時，對一般的具有動態(tài)非線性的化工過程，也有一定的適用性.

[1] 高淑芝,高憲文,王介生，等.基于改進差別矩陣屬性約簡的聚合釜粗糙集-神經(jīng)網(wǎng)絡故障診斷[J].化工學報,2011,62(3):759-765.

[2] 高巖,楊慧中.一種主元分析方法在聚合生產(chǎn)過程故障監(jiān)測與診斷中的應用[J].江南大學學報：自然科學版,2005,4(4):352-356.

[3] 王婷.基于2D-DKPCA的故障檢測方法在青霉素發(fā)酵中的應用[D].沈陽:東北大學信息科學與工程學院,2008:34-44.

[4] 李磊,朱建寧,侍洪波.基于多尺度動態(tài)核主元分析的化工過程故障檢測[J].化工自動化及儀表,2008,35(4):23-26.

[5] Ku W F,Storer R H,Georgakis C.Disturbance Detection and Isolation by Dynamic Principal Component Analysis[J].Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems,1995,30(1):179-196.

[6] Makis V,Wu J M,Gao Y.An Application of DPCA to Oil Data for CBM Modeling[J].European Journal of Operational Research,2006,174(1):112-123.

[7] Kramer M A.Nonlinear Principal Component An-alysis Using Autoassoeiative Neural Networks[J].The American Institute of Chemical Engineering Journal,1991,37(2):233-243.

[8] Dong D,McAvoy T J.Nonlinear Principal Component Analysis-based on Principal Curves and Neural Networks[J].Computers and Chemical Enginee-ring,1996,20(1):65-78.

[9] Lee J M,Qin S J,Lee I B.Fault Detection of Non-linear Processes Using Kernel Independent Component Analysis[J].The Canadian Journal of Chemical Engineering,2007,85(4):526-536.

[10]文道松.基于改進主元分析的工業(yè)過程故障檢測與診斷[D].哈爾濱：哈爾濱理工大學自動化學院,2011：24-36.

[11]石懷濤,劉建昌,丁曉迪，等.基于混合動態(tài)主元分析的故障檢測方法[J].控制工程,2012,19(1):148-150.

Fault of Polymerization Reactor Based on DKPCA Algorithm

GAO Shu-zhi, ZHAO Na

(Shenyang University of Chemical Technology, Shenyang 110142， China)

For the characteristics of PVC polymerization process that fault types are varied and complex,while the production process is serious nonlinear and dynamic,a fault diagnosis algorithm is proposed based on DKPCA.In the process component analysis,kernel principal component analysis and dynamic kernel principal component analysis are used to carry out fault diagnosis on the PVC polymerization process.PCA and KPCA misstatements rate is serious,and dynamic kernel principal component analysis for PVC polymerization process fault diagnosis has better diagnostic result.The actual process for the production of PVC polymerization can be monitored.

PVC polymerization; fault diagnosis; dynamic kernel principal component analysis

2013-11-08

趙娜(1988-)，女，遼寧沈陽人，碩士研究生在讀，主要從事聚合釜過程故障診斷方面的研究.

高淑芝(1968-)，女，遼寧沈陽人，教授，博士，主要從事復雜建模過程的控制優(yōu)化方面的研究.

2095-2198(2015)02-0178-05

10.3969/j.issn.2095-2198.2015.02.018

TQ316.3

A