基于改進灰色預測模型的古塔的變形研究

袁少良

摘要：針對古塔同一觀測點觀測次數比較少以及觀測時間間隔不同的情形，應用改進的灰色預測模型，對古塔相關位置坐標進行預測擬合，提高了預測精度，取得了較好的預測效果，從而可對古塔形變進行準確分析。

關鍵詞：古塔 灰色預測 變形

中圖分類號：TU196 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2014）10-0046-01

1 引言

中國古建筑是古代勞動人民科學指揮的結晶，有寶貴的歷史價值和研究價值。由于長時間承受自重、氣溫、風力等各種作用影響，古塔會產生各種變形，如傾斜、彎曲、扭曲等。為保護古塔，文物部門需適時對古塔進行觀測，了解各種變形量，以制定必要的保護措施。因此，對古塔的變形研究對于保護古建筑有非常重要的意義。

2 古塔變形灰色預測模型

在古塔位移監測數據處理中，能夠進行數據處理的方法[1-4]有加權灰色預測模型、神經網絡法、GM（1，1）模型以及自回歸模型，灰色系統模型更多地應用于初始數據序列的長期趨勢呈指數型變化的情況。然而，模型是針對等間距時間序列，實際觀測得到的時間序列多為非等間距。針對同一觀測點觀測次數比較少以及觀測時間間隔不同的情形，應用改進的灰色預測模型，具體模型如下：

3 數值仿真結果

以第一層的8個觀測點四年（1986，1996，2009，2011）觀測數據為例進行說明，利用MATLAB編程計算預測2012，2015，2020，2100年古塔觀測點坐標的變化情況（圖1、表1、表2），應用改進的灰色預測模型，對古塔觀測點觀測數據和古塔中心坐標都可以進行很好的預測，從而可對古塔相關變形趨勢作出準確分析。由計算結果可以看出：應用改進的灰色預測模型，提高了預測精度，取得了較好的預測效果，從X—Y方向的坐標變化可以看出，隨時間推移，一層塔體發生了順時針的扭曲，且不斷向東北方向彎曲，為古塔保護提供了有力依據。同樣對于古塔傾斜、彎曲、扭曲分析可按前面研究方法進行預測研究。針對其它各層觀測點可作類似處理。

4 模型評價與推廣

針對同一觀測點觀測次數比較少以及觀測時間間隔不同的情形，應用改進的灰色預測模型，提高了預測精度，取得了較好的預測效果。模型可以廣泛應用在其他非等間距序列的預測等方面。

參考文獻

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[4]金彪，吳北平，李艷芳.曲線擬合與自回歸模型在地鐵變形監測中的運用[J].地礦測繪，2009，25（1）：35—37.