基于Contourlet的改進梯度多聚焦圖像融合

吳翠先++李秋鋒

摘要：針對傳統圖像融合保留源圖像信息和邊緣信息的不足，提出了一種基于輪廓波的改進梯度圖像融合算法。首先源圖像經輪廓波分解，得到低頻和高頻子帶系數；其次，低頻采用改進梯度、高頻采用SML的選取規則；最后輪廓波反變換得到融合圖像。實驗表明，本文提出算法比小波方法、傳統輪廓波方法融合效果好。融合圖像的信息量大，邊緣信息豐富。

關鍵詞：圖像融合 輪廓波 改進梯度

中圖分類號：TP391.41 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2014）10-0049-02

圖像融合綜合了來自同一場景多幅源圖像的信息，以達到更好的視覺效果和便于識別的目的，獲得比單一源圖像信息更全面，精確可靠的圖像[1]。小波變換具有良好的時頻分析特性、多分辨率、局域性和稀疏特性等。小波變換分解的方向有限，即水平、垂直和對角方向，能最優的表示一維分段光滑信號點的奇異性，但在表示二維或更高維圖像信號點的奇異性時卻存在不足。2002年Do[2]等提出了Contourlet變換（CT），克服了小波變換在表示高維信號的缺點，且具有良好的多分辨率、方向性、各向異性和局部分析的能力，能更好的捕獲圖像邊緣細節信息。

本文利用Contourlet變換的特性和處理圖像的優勢，針對傳統圖像融合在保留源圖像信息和邊緣特性的不足，提出了一種基于Contourlet變換的改進梯度圖像融合算法。低頻采用八方向Sobel算子改進梯度的選取規則，高頻采用SML的選取規則。通過實驗，證實了本文算法的有效性，融合圖像較好的保留了源圖像的信息和邊緣細節信息。

1 融合基本理論

1.1 Contourlet變換

Contourlet變換[3]由拉普拉斯金字塔（Laplacian Pyramid，LP）和方向濾波器組（Directional Filter Bank，DFB）組成，LP和DFB分別完成尺度分解和方向分解。Contourlet變換首先通過LP分解得到孤立的邊緣奇異點，再使用DFB捕獲圖像同方向的奇異點，并合成一個系數。

圖像經LP變換分解得到一個低頻圖像和多個高頻帶通圖像，即多尺度分解。由LP分解得到的帶通圖像通過DFB分解，得到頻域內多個不同方向的子帶圖像，即多方向分解。圖像經多尺度分解，進行級方向分解后，可以得到個方向子帶圖像。因此，Contourlet變換對圖像進行級分解，可以得到個子帶圖像，其中對應于下的方向尺度分解級數。

1.2 改進的八方向Sobel算子梯度

改進的Sobel八方向模板[4]能檢測0°，45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°八個方向的邊緣梯度，可有效提取圖像邊緣細節信息，模板如圖1。通過Sobel算子八方向模板（i=1，2，…8），對圖像的每個像素點進行鄰域卷積，提取圖像的邊緣成分，即（i=1，2，…8）。

則圖像像素點的梯度值為：

圖像的細節信息越豐富，則表現在頻域內的分量越多，空間域內鄰域像素的特征值變化越大，圖像的梯度值越大。因此，本文提出一種新的圖像鄰域內改進的梯度，如式（2）。圖像的邊緣細節越豐富，越能更好的反映圖像的邊緣信息。

2 融合規則

假定源圖像已經過幾何配準處理，融合步驟如下：

（1）源圖像A和B經過CT分解，得到各自不同尺度和方向的子帶系數和，其中為CT分解的層數，和表示A和B的低頻子帶系數，和表示A和B的第（）層第個方向的高頻子帶系數；

（2）分解后的低頻和高頻使用不同的融合規則，得到融合的系數，為融合后的低頻子帶系數，為融合后圖像第（）層第個方向的高頻子帶系數；

（3）融合后的系數CT反變換，得到融合圖像。

2.1 低頻融合規則

低頻部分反映了圖像的主要能量和近似輪廓特性，目前常用低頻平均的方法選取系數，沒有考慮到邊緣特性，影響圖像的融合質量和視覺效果。本文采用一種新提出的八方向Sobel算子檢測的改進梯度的方法，有效的提取圖像的邊緣特征信息。

本文采用3×3滑動窗口求取鄰域內改進梯度和，通過比較大小選取低頻系數，選取規則如下：

2.2 高頻融合規則

高頻部分主要反映圖像的邊緣和細節信息，人眼對此最為敏感。為了更好的保留高頻的邊緣和細節信息，本文采用改進的拉普拉斯能量和（SML）的方法[5]，選取高頻系數。

假設為圖像的灰度級像素點的系數，改進的拉普拉斯（ML）定義為：

其中表示系數間的可變間距，本文設為1。

M和N表示窗口大小為，和取值在窗口內變化，文中采用窗口。

高頻系數選取規則如下：

其中和分別表示和的SML清晰度。

3 仿真實驗

本文采用matlab2011作為仿真工具，選取多聚焦圖像融合驗證本文算法，同小波變換（方法一）、基于CT的方法（方法二）和CT-SF-SML（方法三）的融合方法相比較。前兩種方法采用低頻平均、高頻取模值最大的融合規則。方法三低頻采用空間頻率（SF）、高頻采用SML的選取規則。方法一中小波基采用“db1”進行一級分解。方法二、三和本文方法，CT尺度分解和方向分解濾波器分別采用“9-7”和“pavk”濾波器，分解層數均為4層。

客觀評價[6，7]采用均值、信息熵H、互信息MI和加權邊緣信息保留值QAB/F等指標，對上述四種方法進行評價。表示圖像像素的灰度均值，反映圖像的平均亮度，均值適中，則視覺效果好。H表示圖像包含的信息量，其值越大，融合圖像的信息量越多。MI表示融合圖像保留源圖像的信息多少，其值越大融合效果越好。QAB/F表示源圖像的邊緣信息在融合圖像中的保留程度，其值越大，保留源圖像的邊緣信息越好。

多聚焦源圖像及融合結果如圖（2）～（7）所示。從視覺效果上看，本文方法比方法一、二圖像清晰，邊緣一致性好，細節突出，具有良好的融合結果，與方法三比較融合圖像基本一致。從客觀的評價指標看，實驗結果如表1，本文方法的四種指標都高于其他三種方法，與視覺效果保持一致，表明本文的方法優于其他三種方法。

4 結語

本文針對多聚焦圖像融合的特點，提出了一種新的八方向Sobel算子改進梯度的方法，該方法可有效的提出源圖像的邊緣和細節信息。通過仿真實驗，對本文提出的算法進行主客觀的分析。無論從主觀視覺，還是客觀指標的評價，本文算法優于傳統常用的算法，取得了較好的效果。融合圖像保留更多的源圖像信息，邊緣一致性好，清晰度高。

參考文獻

[1]閆敬文.數字圖像處理（MATLAB版）[M].北京：國防工業出版社，2011：193-197.

[2]M.N.Do，M.Vetterli. Contourlets：a directional multiresolution image representation[C]. IEEEInternational Conference Image Processing，2002，1：357-360.

[3]M.N.Do，M.Vetterli.The contourlet transform：an efficient directional multiresolution imagerepresentation[J]. IEEE Transactions on Image Processing，2005，14（12）：2091-2106.

[4]劉俊定，范新南，丁朋華，等.基于改進Sobel算子的多儀表圖像邊緣檢測算法[J].科學技術與工程，2012，12（19）：4691-4696.

[5]Huimin LU，Lifeng Zhang，Seiichi Serikawa. Maximum local energy ： An effective approach for multisensor imamge fusion in beyond wavelet transform domain[J]. Computers and Mathematics with Applications，2012（64）：996-1003.

[6]才溪.多尺度圖像融合理論與方法[M].北京：電子工業出版社，2014：21-26.

[7]郭雷，李暉暉，鮑永生.圖像融合[M].北京：電子工業出版社，2008：242-245.