基于DEA和Malmquist指數的山東省用水效率分析

□欒 健 周玉璽

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基于DEA和Malmquist指數的山東省用水效率分析

□欒 健 周玉璽

提高用水效率是解決水資源短缺問題的關鍵。本文根據山東省2007-2013年17地市的水資源利用狀況，從投入產出的角度出發，選取農業用水量、工業用水量、生活用水量、COD排放量、從業人員作為投入要素，GDP和糧食產量作為產出要素，先用DEA分析法靜態分析了山東省17地市2012年和2013年的用水效率，然后使用Malmquist指數根據2007-2013年山東省17地市的時間序列數據分析山東省用水效率的動態變化，結果顯示：山東省整體用水效率不高，水資源浪費問題存在區域性差異，技術進步是提升水資源利用效率的關鍵。

DEA；Malmquist指數；用水效率；山東省

一、引言

水資源是人類生存發展不可或缺的自然資源、經濟資源、環境資源。[1][2]我國水資源不論從總量還是人均方面看均處于短缺狀態，且時間、空間分布極不均衡。水資源短缺已經成為制約社會經濟可持續發展的“瓶頸”。[3]隨著工農業生產不斷發展、人口的增加和城市化的推進，社會經濟發展對水資源的需求與日俱增，而水資源利用效率的低下和管理水平的落后導致水資源浪費及水污染現象頻發，水資源的可利用量越來越少。[2]如何保持水資源的可持續利用，在水資源短缺的硬約束條件下促進經濟社會發展，是我國經濟進入“新常態”無法回避的核心問題，也是當前政府構建資源節約型社會、環境友好型社會的關鍵所在。用水效率的提高已成為解決水資源短缺問題最行之有效的方法之一，[4][5]也是建設節水型社會的核心任務之一。[6][7]2010年，國務院針對水資源問題提出《國務院關于實行最嚴格水資源管理制度的意見》，首次明確“三條紅線”，即用水總量控制紅

線、用水效率控制紅線和水功能區限制納污紅線。而水資源效率控制紅線則是確保水資源合理、有序、可持續利用的關鍵和核心。山東省2013年水資源總量291.7億m3，居于全國23位；人均水資源量300.4m3/人，遠低于全國人均水資源量（2059.7m3/人）。水資源短缺、利用效率低下是山東省目前亟待解決的問題。本文運用DEA分析法和Malmquist指數，分別從靜態和動態兩個維度，測算了山東省水資源的利用效率，以說明山東省水資源利用中存在的主要問題及其根本原因。

二、研究方法及數據選取

（一）數據包絡分析

DEA分析法是建立在相對效率評價概念基礎上發展起來的一種新型系統方法[2]，目前以發展及衍生出多種模型，其中C2R和BC2是最基本的模型，分別是建立在規模報酬不變和可變的假設上。

如果有n個決策單元，每個決策單元記為DMU，且每個DMU包含m種投入（x1j,x2j,…，xmj）和n種產出（y1j,y2j,…，ynj）設DMUj0的投入產出為（xj0，yj0），記為（x0,y0）,則C2R模型為：

minθ

其中，n為決策單元DMU個數；s-和s+分別代表投入要素和產出要素的冗余量；θ是決策單元投入與產出的相對效率值。

C2R模型是建立在規模報酬不變的基礎假設上的，由此可以得到技術效率。在此基礎上增加凸性假設Σλj即為BC2模型，此模型可以得到決策單元的純技術效率和規模效率，通過分析純技術效率和規模效率，即可了解技術效率變化的原因。

在DEA計算方向上，由于投入要素更易控制，因此本文選擇投入主導型DEA。本文欲從技術和規模兩方面研究山東省2012年和2013年水資源利用狀況，因此選用BC2模型。綜合以上選擇，本文選用基于投入主導型的BC2模型。

（二）Malmquist指數

取二者幾何平均值，因此生產效率變化的Malmquist指數可以表示為：

M0（xt，yt,xt+1,yt+1）=

當M0>0時，說明t期至t+1期內全要素生產率（TFP）增長；當M0<0時，說明t期至t+1期內全要素生產率（TFP）下降。TEC和TC分別表示技術效率變化指數和技術進步指數。TC>1表明技術進步，反之則表示沒有進步或出現退步；TEC>1表示技術效率提升，反之則沒有提升。

為了解山東省水資源利用的技術效率和規模效率特點，本文將TEC進一步分解為純技術效率指數（PEC）和規模效率指數（SEC），即：

TEC=PEC×SEC

PEC>1，表示沒有技術創新和規模變動時，相對效率有所提升，反之則沒有提升；SEC>1表示規模收益遞增，反之則規模收益不便或下降。

本文引入Malmquist指數對山東省用水效率動態狀況進行評價的原因在于：該方法最大限度擺脫了使用生產函數回歸方法需要的嚴格假設，且較為可觀；另一方面，Malmquist指數可以將TEC進一步分解為PTEC和SEC，增強了理論解釋能力。

（三）數據選取

本文以2007-2013年山東省17地市的農業用水量、工業用水量、生活用水量、COD排放量、從業人數作為投入指標，通過分析水資源利用結構和利用量，測算水資源利用效率；產出指標包括GDP和糧食總產量。各數據指標均來自《山東統計年鑒》（2008-2014）。各投入產出要素具體說明如下：

1.農業用水量。農業用水是水資源利用結構中消耗量最大的部門。通過考慮農業用水量可以反映出農業水資源的利用情況。近年來，山東省農業用水量雖然出現小幅度下降，但仍然占總用水量的70%左右，提高農業用水效率、減少農業用水量是解決水資源短缺的有效途徑。

2.工業用水量。工業發展面臨著水資源的雙重約束：一方面，水資源對于工業生產來說是必不可少的投入量：除農業用水外，水資源在工業部門消耗量最大，工業發展面臨著工業用水總量的約束；另一方面，工業用水較強的污染性是造成工業用水重復利用率低、消耗量大的主要原因，更是實現綠色工業的關鍵問題。在工業用水高消耗、高污染的條件下，提高工業用水的循環利用能力是科學、高效利用水資源的關鍵。

3.生活用水量。生活用水主要包含公共用水和居民生活用水，屬于在工農業生產外的主要用水方式。

4.COD排放量。COD排放量（即化學需氧量）主要包括工業廢水排放和生活污水排放兩大部分。COD排放過多，會引起水資源利用效率下降。

5.從業人數。選擇從業人數作為投入指標主要是為了反映山東省勞動人口對水資源的剛性需求。

6.GDP。GDP是經濟增長的直接衡量指標，是水資源帶來經濟效益的直接產出。

7.糧食總產量。農業生產對水資源的消耗最多，糧食總產量是反映農業生產的重要指標。選擇糧食總產量作為產出指標，主要是為了衡量水資源在農業生產方面的利用效率。

三、實證分析

（一）山東省用水效率地域差異分析

為了解山東省用水效率地域差異狀況，本文以山東省17地市作為研究對象，對2012年、2013年各地市的用水情況進行分析，具體結果如表1所示。總體來看，2013年較2012年各地市平均用水效率呈現略微下降。兩年中均有較多城市尚未達到DEA有效，原因在于技術管理方面的不足以及水資源投入配置的不均衡。因此，水資源利用效率仍有較大提升空間。

表1 山東省2012年、2013年各地市用水效率分析

1.從綜合效率來看，山東省共有7個城市（青島、棗莊、東營、煙臺、濰坊、威海、德州）在2012、2013年間均達到DEA有效：投入要素與產出要素的配置達到最佳狀態，技術與規模均有效；其余10個城市中，有8個城市（濟南、淄博、濟寧、泰安、日照、萊蕪、臨沂、聊城）2012、2013年DEA均無效。其中萊蕪兩年綜合效率均為最低，分別為0.566和0.522。從兩年各地市用水綜合效率平均值來看，山東省用水效率整體偏低：2012年，山東省各地市用水綜合效率平均值0.902，有7個城市低于平均水平，占樣本總數的41.18%；2013年，用水綜合效率平均值0.891，較2012年略有下降，下降0.011，有8個城市低于平均水平，占樣本總數的47.06%。從各地市變化來看如表1所示，濟南、濟寧、臨沂、菏澤綜合效率出現小幅提升，也有城市如淄博、泰安、日照、萊蕪、聊城、濱州綜合效率有所下降，其余城市用水效率基本持平。

2.從技術效率來看，山東省2012年有9個城市達到技術有效，半數城市技術無效。與2012年相比較，2013年9個城市中除了濱州沒有達到技術有效外，其余均達到技術有效，且菏澤技術效率也變為有效。這說明目前山東省仍存在較多城市需要進行資源配置和要素投入的優化。

3.從規模效率與收益狀況來看，山東省2012、2013年分別有5個城市處于規模效益遞增階段，即增加投入要素規模就可以提升產出量。且兩年間僅有濱州、菏澤規模收益狀況發生變化。濟南、淄博、濟寧、臨沂在兩年均表現為效益遞減，說明在今后應該在保持要素結構的前提下適當減少要素投入。從總體來看，山東省用水綜合效率平均值的降低是由技術效率（下降0.006）和規模效率（下降0.006）的變化共同導致的。

4.此外，本文通過對投入要素冗余量的分析可以全面的了解山東省各地市水資源浪費情況。從表2可以看出，山東省2012年、2013年五個投入要素均存在冗余量，其中尤以COD排放冗余量較多。說明目前投入要素的浪費現象較為嚴重，尚未做到水資源的節約、有效和可持續利用。具體來看，冗余量較高的城市主要包括濟南、淄博、濟寧、泰安、日照、臨沂、聊城、濱州、菏澤。其中，工農業用水冗余量較高的城市主要有濟南、淄博、濟寧、菏澤；且濟南、菏澤在生活用水方面也存在著較高的浪費；COD方面，泰安、日照、聊城冗余量較高，表明這三座城市工業廢水、生活污水處理能力低，水資源循環利用率不高；濟寧、菏澤、濱州在用水人口上存在冗余量，說明目前三座城市用水人口較多，已超出城市水資源承載力。

表2 山東省2012年、2013年投入要素冗余量

注：S1-表示農業用水可減少量；S2-表示工業用水可減少量；S3-表示生活用水可減少量；S4-COD排放可減少量；S5-表示用水人口（即勞動從業人員）可減少量。

山東省17地市出現的冗余狀態不難理解：首先，經濟實力較強、人均GDP較高的城市如東營、青島、煙臺、威海（2013年人均GDP前四名）各投入要素均不存在冗余量，且DEA均有效，各產業發展均衡，水資源利用率和經濟發展已形成協同作用，即水資源利用率隨著經濟發展的提升而提高，二者相互協調，共同發展；其次，濟南、淄博、濟寧、臨沂、泰安等城市主要是山東省重工業的主要分布城市，其GDP的提升主要依靠工業產值的提升，因此這些城市工業用水投入量冗余現象較嚴重，并且同時存在工業污水利用率和循環利用能力低下的問題；第三，臨沂、濟寧、菏澤、聊城的用水人口冗余量高，且均為山東省人口分布密集城市，但人均GDP排名均較為落后。與青島、煙臺等人口稠密城市相比，這些城市尚未達到水資源利用和經濟發展的協同。在經濟發展相對落后的前提下，人口數量的增加無疑增添了水資源壓力，因此表現為用水人口冗余量高。總體來看，山東省各投入要素冗余量呈現出區域性差異。

（二）省用水效率動態變異分析

為了考察山東省用水效率的動態變化，本文對山東省2007-2013年用水狀況使用Malmquist指數分別從時間和空間兩個維度進行分析。總體來說，不論從時間還是從空間看，山東省用水效率呈現下降趨勢，各地市全要素生產效率呈現負增長，雖然規模效率均有不同程度的提升，然而技術進步、推廣與應用的缺陷是致使總體用水效率不高的關鍵。

1.從時間趨勢上看， 2007-2013年間山東省全要素生產率總體呈現出一定的波動性（詳見表3），平均來看降低了3.7%。其中，2012年、2013年全要素生產效率小于1，其中尤以2012年的0.618為最低值，表明這兩年山東省用水效率下降，水資源配置不合理，水資源利用呈現衰退現象。2008年全要素生產效率、技術進步、規模效率均為最高，說明2008年水資源利用效率資源配置均達到最佳狀態。

表3 2007-2013年山東省用水效率Malmquist指數分解及分解

全要素生產率可以分解為技術效率和技術進步。從技術進步來看，較多年份技術進步指數大于1，反映出技術水平不斷提升，只有2012年、2013年技術進步指數小于1，說明2012、2013兩年技術水平的變化未表現出進步。從技術效率來看，2007-2013年間技術效率的波動性較大，圍繞著1上下波動。其中在2010年技術效率達到最高至1.027，在2012年技術效率達到最低值，僅為0.974。平均來看，技術效率下降了0.4%，表明從整體來看技術效率尚未得到改善。

技術效率又可以分解為純技術效率和規模效率。從純技術效率來看，出2008年、2010年外，其他年份純技術效率均小于1,且純技術效率平均值為0.993，下降了0.7%，說明水資源在技術與管理方面仍然存在著較多不足。與純技術效率的狀況相反，規模效率方面除2013年外，其他年份規模效率均大于1，規模效率平均值1.003，上升了0.3%，說明目前GDP、糧食產量的提升仍然局限于水資源使用規模的提升。但總體來看技術效率是下降的，這表明目前由于水資源使用規模促使的產出的提升作用仍然無法彌補水資源技術與管理方面的不足導致的負面影響。

2.從山東省空間層面看，17個城市中除淄博、東營、煙臺、萊蕪外，其他城市的全要素生產率均小于1，表明目前來看仍有多數城市用水效率有待提升。從技術進步、純技術效率、規模效率三個方面來看，首先規模效率方面僅有濟寧、泰安、臨沂、聊城規模效率系數小于1，絕大多數城市均大于等于1，依靠加大水資源等投入要素的投入量來提升GDP和糧食總產量仍然是目前絕大多數城市的舉措。多數城市純技術效率與技術進步出現小于1的情況，其中尤以技術進步指數最為頻繁，這反映出目前山東省各地市水資源利用的技術和管理水平未能得到有效提升。并且對于絕大多數城市來說，技術進步指數的低下是導致全要素生產率低下的主要原因。如臨沂、菏澤全要素生產率較為低下，分別為0.9和0.905，二者的技術進步指數同樣較低，分別為0.929和0.905；再如全要素生產效率最高的東營，在純技術效率和規模效率都為1的情況下，技術進步指數較高（1.034）是其全要素生產率能夠得以提升的關鍵因素。因此，目前技術進步是影響山東省各地市用水效率低下的關鍵原因。

表4 2007-2013年山東省17地市的Malmquist指數及分解

四、結論及建議

1.從靜態角度來看，山東省有青島、棗莊、東營、煙臺、濰坊、威海、德州共7個城市在2012年和2013年達到DEA效率最優，其他城市均存在DEA無效現象，且多個投入變量存在冗余量，投入要素浪費嚴重，且浪費現象呈現區域性差異。其中冗余量相對來說最大的是COD排放量，因此在今后山東省各地市更應注重廢水的回收與重復利用，促進水資源可持續利用，降低水資源污染程度，從而提高水資源利用效率。

2.從動態角度的時序變異狀況來看，2007-2013年山東省水資源利用效率呈現下降趨勢，表明經濟發展未能帶來用水效率的提升。雖然水資源投入要素不斷增加對GDP和糧食總產量具有一定的貢獻作用，但技術水平和管理能力的不足是導致水資源使用效率問題的真正原因。因此在今后的經濟發展過程中，山東省更應注重科學技術投入，不斷提升科學發展水平，加快技術創新，從而科學用水，提高水資源利用率。

3.從動態角度的分城市時間序列用水效率來看，絕大多數城市的全要素生產率指數存在負增長，且存在負增長的城市中多數技術進步指數和純技術效率指數小于1。即技術進步、科學技術投入的不足是導致多數城市水資源利用效率不高的關鍵。

綜上所述，目前山東省各地市為提高水資源利用效率，主要應該從技術進步入手，加強水資源利用和管理模式創新，通過提升用水技術和管理水平取代依靠增加水資源投入規模帶來的經濟效益。

[1]馬海良,黃德春,張繼國,田澤.中國近年來水資源利用效率的省際差異:技術進步還是技術效率[J].資源科學,2012,05:794-801.

[2]王瑩,吳兆丹.基于DEA和Malmquist指數的江蘇省城市用水效率研究[J].重慶理工大學學報（自然科學版）,2015,03:122-127.

[3]鄧曉軍,謝世友,楊詩源,王李云.水足跡分析法在山東省的應用研究[J].農業現代化研究,2007,02:232-234.

[4]李世祥,成金華,吳巧生.中國水資源利用效率區域差異分析[J].中國人口.資源與環境,2008,03:215-220.

[5]孫才志,王言鑫.遼寧省用水效率動態變化的Malmquist指數分析[J].統計與決策,2008,14:108-110.

[6]陳東景,于慶東,肖建紅.節水型社會建設前后的山東省水資源使用效率變化及其收斂性研究[J].干旱區資源與環境,2014,04:60-65.

[7]魏楚,沈滿洪.水資源效率的測度及影響因素:基于文獻的述評[J].長江流域資源與環境,2014,02:197-204.

2015-02-04

教育部人文社科基金（項目編號：11YJA630217）；山東農業大學現代農業發展研究院項目（項目編號：14xsk2-02）；山東省“三農”問題軟科學研究基地項目。

山東農業大學經濟管理學院三農問題研究中心,山東泰安,271018

欒 健（1991- ），男，山東煙臺人，山東農業大學經濟管理學院碩士研究生，研究方向：資源與環境經濟學；周玉璽（1970- ），男，山東濰坊人，山東農業大學經濟管理學院副院長、教授、博士生導師，研究方向：資源與環境經濟，人力資源管理，本文通訊作者。

F205

A

1008-8091（2015）03-0076-06