實踐出數感，活動知估算

李志勝

數學實踐活動是教師組織學生綜合應用學到的知識、方法解決實際問題，從中感受數學與生活的聯系，體會學習數學的目的與作用，可以幫助學生增強學習數學的興趣和自信心。特級教師張素英在“我們認識的數”這節實踐活動課中，讓學生通過操作、觀察、猜想、比較等數學活動，手腦并用，獲得直接經驗，增強了估算的意識，學會了估算的方法，發展了數感。

“說”數感知估算

（多媒體出示四個小朋友在班上談話的場景圖，同時播放四人的對話。）

師：這幾句話中用到了哪些數？

生：42、24、56、75。

師：如果把這幾句話中的數去掉再來讀一讀，現在的意思與原來的意思相同嗎？

生：（學生邊讀邊笑）不同。

師：小朋友們讀這些話時有什么感覺？

生1：生活中的人和事可以用數來表示。

生2：我們的生活離不開數。

師：小朋友們也能用100以內的數來說一句話嗎？請先跟你同組的小朋友說一說。

（先讓學生在小組內說一說，再組織學生交流。）

生1：一盒水彩筆有24種顏色。

生2：我們的數學書有94頁。

生3：一年有12個月。

師：小朋友們說得真好，數可以用來表示我們生活中的人和事，而且同一個數在不同的情況下可以表示不同的人和事。

師：誰來告訴大家，你今年幾歲了？

生1：我今年8歲。

生2：我今年9歲。

師：通過剛才的交流，我們知道了大家的年齡一般是8歲、9歲。小朋友們都知道自己的的年齡，你們還知道家里人的年齡嗎？請你說給同組的同學聽一聽。

師：誰能說出你家里人的年齡？

生1：我爸爸今年35歲。

生2：我奶奶今年63歲。

生3：我媽媽今年32歲。

師：大家了解得真多，我們的年齡都是用數來表示的，（多媒體出示第二幅場景圖）這是小明的一家，小明的年齡和你們差不多，他家里有一個人今年64歲了，你能猜一猜這個人可能是誰嗎？

生1：這個人可能是小明的爺爺。

生2：這個人可能是小明的奶奶。

生3：這個人也可能是小明的外公或外婆。

師：哇，你們都猜對了！在你們家里，爺爺、奶奶或者外公、外婆歲數比較大，一般在60歲左右，爸爸、媽媽的年齡大約30多歲，而你們的年齡是最小的，今年還沒到10歲。

張老師讓學生閱讀情境圖中的信息，使學生知道這些信息都是借助數來表達的，然后要求學生省去具體的數進行描述，巧妙地制造出“病句”情境，凸顯這些具體的數在表達信息時的作用，體會數在現實生活中的量化意義。“小朋友們也能用100以內的數來說一句話嗎？”讓學生再次體會數的量化作用，感受數學和生活的聯系。年齡對低年級學生來說既熟悉又陌生，他們對自己的年齡是清楚的，但對家人的年齡可能并不清楚。如“你今年幾歲了”從這個學生感興趣的話題“說”起，層層推進。這一方面讓學生明白年齡是用數來表示的，另一方面讓學生感受到像爸爸、媽媽這樣的中年人和爺爺、奶奶這樣的老人的年齡是不同的，從而增強了估算意識，發展了數感。

“猜”數感知估算

師：小朋友們表現得真不錯！現在我們一起玩一個“猜一猜”的游戲。老師這里有一些蠶豆，我張開大手用力抓了滿滿的一把，請大家猜猜大約有多少粒？

生1：我估計可能抓了39粒。

生2：我估計可能抓了30粒。

生3：我估計可能抓了21粒。

師：究竟有多少粒呢？我們來數一數。你打算怎樣數？

生1：一粒一粒地數。

生2：二粒二粒地數。

生3：五粒五粒地數。

師：真棒！如果讓你抓一把，猜一猜可能抓了多少粒？

生：我估計可能抓了15粒。

師：你是怎樣想的？

生：因為我的手比老師的手小，所以我抓的蠶豆粒數就比老師少。

師：真棒！

生：我估計可能抓了10粒。

師：你是怎樣想的？

生：因為我們的手比老師的手小得多，所以我們抓的蠶豆的粒數就比老師少得多。

師：哇，真棒！小朋友們喜歡這個游戲嗎？

生：喜歡。

師：這個游戲需要組長和組員合作完成，要求每個組員抓滿滿的一把蠶豆，先猜一猜，再數一數，數好后有次序地告訴組長，并請組長把每個組員猜數、數數的結果記錄下來。

師：你抓滿滿的一把蠶豆大約有幾粒？

生1：我抓滿滿的一把蠶豆有10粒。

生2：我抓滿滿的一把蠶豆有12粒。

生3：我抓滿滿的一把蠶豆有15粒。

師：咦！他們怎么抓得不一樣多啊？這是怎么回事呢？

（學生討論）

生1：因為我們每個人手的大小不一樣，所以抓得就不一樣多。

生2：因為蠶豆的大小也不一樣，所以抓得也不一樣多。

生3：因為我們每個人手的抓法不一樣，有的緊一些，有的松一些，所以抓得也不一樣多。

師：哇，小朋友們觀察得真仔細！看來，你們抓一把蠶豆大約有12粒。如果讓你抓一把花生米，先猜猜大約有多少粒？把你估計的結果告訴組長記錄下來，然后再數一數，把數的結果也告訴組長并記錄下來。

師：你抓滿滿的一把花生米大約有幾粒？

生1：我抓滿滿的一把花生米有21粒。

生2：我抓滿滿的一把花生米有25粒。

生3：我抓滿滿的一把花生米有29粒。

師：你估計得怎么樣？

（小組交流）

師：由此可以看出，抓一把花生米的粒數都要比抓一把蠶豆的粒數多，這是為什么呢？

（小組同學討論，教師巡視指導。）

生：因為一粒花生米比一粒蠶豆小一些，所以一把花生米的粒數就要比一把蠶豆的粒數多一些。

師：如果讓你抓一把黃豆，你估計有多少粒？你是怎樣想的？

生：因為一粒黃豆比一粒花生米小一些，所以一把黃豆的粒數就要比一把花生米的粒數多一些。

師：如果讓你抓一把桂圓，你估計有多少粒？你是怎樣想的？

生：因為一粒桂圓比一粒蠶豆大一些，所以一把桂圓的粒數就要比一把蠶豆的粒數少一些。

師：通過剛才猜一猜的游戲，你發現了什么？

生1：在估計一把能抓到多少個東西時，要看所抓東西的大小，并比較抓過的東西，才能估計得準一些。

生2：抓的東西越大，抓一把的個數就越少，抓的東西越小，抓一把的個數就越多。

師：真棒！

在本教學片段中，張老師寓實踐活動于游戲之中， 讓學生自主探索、自主發現，不斷體驗，學生在活動中手腦并用，獲得了直接經驗。“我張開大手用力抓了滿滿的一把，請大家猜一猜大約有多少粒？”引導學生觀察、模仿、認識“一大把”，再讓學生猜一猜、數一數，數出了一把蠶豆的粒數。再追問：“如果讓你抓一把，猜一猜可能抓了多少粒？”這就激發了學生動手操作的欲望，學生依據教師一把蠶豆的粒數，估計自己一把蠶豆的粒數。再加上“你是怎樣想的？”就又激活了學生思維，學生從中體會到估算的方法。接著又分別猜、數出了一把花生米、黃豆、桂圓的粒數。學生通過操作、觀察、猜想、比較等一系列的自主探究活動，在不斷地“猜一猜”“數一數”中，逐步調整估算的策略，體會比較的方法，體驗成功的喜悅，形成估算的技能。學生在愉悅的游戲中增強了估算的意識，學會了估算的方法，提高了估算的能力，發展了數感。

“數”數感知估算

師：剛才我們用認識的數，了解了生活中的人和事，并且學會了一些簡單的估算方法。你能再用認識的數數一數生活中物體的個數嗎？在我們的教室里可以數出哪些物體的個數呢？

（學生在小組里說一說、數一數。）

師：（多媒體出示課本中第四幅圖）小朋友們在校園里數些什么？

生1：樹的棵樹。

生2：樓梯的臺階。

生3：籃球場長的步數。

師：如果我們也到校園里數一數，你想數些什么呢？

生1：教學樓的層數。

生2：花圃的個數。

生3：方磚的塊數。

師：我們的校園是一個美麗的校園，它高雅有魅力，蘊含著無窮的知識，讓我們再去校園細心參觀一下好嗎？不過老師希望大家做個有心人，學會去發現生活中的數學，你看到了什么？就把它數一數。請小朋友們走出教室，以小組為單位到校園里估一估并數一數，五分鐘以后回到教室跟你同組的同學交流。

數感的形成是一個潛移默化的過程，估算技能的提高是一個逐步積累的過程。要引導學生從課堂實踐與應用向課外延伸：“讓我們再去校園細心參觀一下好嗎？”以進一步激發了學生的學習欲望和探索熱情，學生在校園里走一走、看一看、估一估、數一數，進一步感受到數學在日常生活中的應用，體會到“估一估”“數一數”是獲得數據的一種重要方法，學會自覺地接受生活中的數學，提高自覺應用數學的意識，體會學習數學的價值，增強了估算意識，發展了數感。（作者單位：江蘇省金湖縣育才小學）

責任編輯 周瑜芽

E-mail：jxjyjzyy@163.com